四川省資陽市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試題及答案

1、hl資陽市20122013學年度高中三年級第二次高考模擬考試數(shù) 學（文史財經類）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷1至2頁，第卷3至4頁全卷共150分，考試時間為120分鐘 第卷（選擇題 共50分）注意事項：1答第卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上 2第卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把選擇題答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上 3考試結束時，監(jiān)考人將第卷的機讀答題卡和第卷的答題卡一并收回參考公式：球的表面積公式 （其中r表示球的半徑），球的體積公式 （其中r表示球的半徑）一、選擇題：本大題共10個

2、小題，每小題5分，共50分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目的要求的1已知全集u=1，2，3，4，5，a=1，3，b=3，5，則（a）1，2，4，5（b）1，5（c）2，4（d）2，52函數(shù)的圖象大致是 3下列命題為真命題的是（a）若為真命題，則為真命題（b）“”是“”的充分不必要條件（c）命題“若，則”的否命題為：“若，則”（d）命題p：，則：，4已知直線l，m和平面， 則下列命題正確的是（a）若lm，m，則l （b）若l，m，則lm（c）若l，m，則lm（d）若lm，l，則m5以拋物線的焦點為圓心，且與拋物線的準線相切的圓的方程是（a）（b）（c）（d）6式子（a）4（b）6（

3、c）8（d）107. 實數(shù)x，y滿足不等式組則的最大值為（a）2（b）1（c）（d）08下列不等式成立的是（a）（b）（c）（d）9執(zhí)行右圖所示的程序框圖（其中表示不超過x的最大整數(shù)），則輸出的s值為（a）4（b）5（c）7（d）910已知定義在上的函數(shù)則（a）函數(shù)的值域為（b）關于x的方程（）有2n4個不相等的實數(shù)根（c）當時，函數(shù)的圖象與x軸圍成的面積為2（d）存在實數(shù)，使得不等式成立第卷(非選擇題 共100分)注意事項：1第卷共2頁，請用0.5mm的黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，不能直接答在此試題卷上2答卷前將答題卡密封線內的項目填寫清楚二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分

4、把答案直接填在題目中的橫線上11已知i是虛數(shù)單位，x，yr，若，則_12雙曲線上一點p到它的一個焦點的距離等于1，那么點p到另一個焦點的距離等于 13已知右圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 . 14觀察以下各等式：，試寫出能反映上述各等式一般規(guī)律的一個等式 15如圖，a、b分別是射線om、on上的點，給出下列以o為起點的向量：；其中終點落在陰影區(qū)域內的向量的序號是_（寫出滿足條件的所有向量的序號）三、解答題：本大題共6個小題，共75分解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）在銳角三角形abc中，a、b、c分別是角a、b、c的對邊，且（）求角c的大??；（）若

5、，且abc 的面積為，求ab的值.幸福指數(shù)評分值頻數(shù)頻率50，601(60，706(70，80 (80，903(90，100217（本小題滿分12分）某部門對當?shù)爻青l(xiāng)居民進行了主題為“你幸福嗎?”的幸福指數(shù)問卷調査，根據每份調查表得到每個調查對象的幸福指數(shù)評分值（百分制）現(xiàn)從收到的調查表中隨機抽取20份進行統(tǒng)計，得到右圖所示的頻率分布表： （）請完成題目中的頻率分布表，并補全題目中的頻率分布直方圖；（）該部門將邀請被問卷調查的部分居民參加 “幸福愿景”的座談會在題中抽樣統(tǒng)計的這20人中，已知幸福指數(shù)評分值在區(qū)間（80，100的5人中有2人被邀請參加座談，求其中幸福指數(shù)評分值在區(qū)間(80，90的

6、僅有1人被邀請的概率18（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，bac=90，平面abc，d、e分別為、的中點，點在棱上，且.（）求證：ef平面；（）在棱上是否存在一個點g，使得平面efg將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1:31，若存在，指出點g的位置；若不存在，請說明理由.19（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為，（）（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；（）設，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍20（本小題滿分13分）已知橢圓c：()經過與兩點.（）求橢圓的方程；（）過原點的直線l與橢圓c交于a、b兩點，橢圓c上一點m滿足求證：為定值21（本小題滿分14分）設函數(shù)（）求的單調區(qū)間；（）若函

7、數(shù)在上有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍；（）設函數(shù)，如果對任意的,，都有成立，求實數(shù)a的取值范圍資陽市20122013學年度高中三年級第二次高考模擬考試數(shù)學（文史財經類）參考答案及評分意見一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分15. cabcb；610.dadcc.二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分113； 1217； 13；14；15三、解答題：本大題共6個小題，共75分解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟16解析 （）由及正弦定理，得（），abc是銳角三角形，6分（），abc 的面積， 8分由余弦定理，即10分由3，得，故12分17解析（）頻率分布表：幸福指數(shù)

8、評分值頻數(shù)頻率50，6010.05(60，7060.30(70，8080.40(80，9030.15(90，10020.103分頻率分布直方圖：3分（）記幸福指數(shù)評分值在（80，90的3人分別是a1，a2，a3，（90，100的2人分別是b1，b2，則全部基本事件有（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2）（a3，b1），（a3，b2），（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（b1，b2）共10個，其中幸福指數(shù)評分值在(80，90區(qū)間有1人被邀請的基本事件有6個故幸福指數(shù)評分值在(80，90區(qū)間僅有1人被邀請的概率12分18（）證明：取的中點m，為的中點，又為的中

9、點， 在三棱柱中，分別為的中點，且，則四邊形a1dbm為平行四邊形，又平面，平面，平面6分（）設上存在一點，使得平面efg將三棱柱分割成兩部分的體積之比為131，則，即，所以符合要求的點存在12分19解析 （）由，得（），兩式相減得，即，2分，則（），4分由，又，得，則，故數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列則，6分（）由（）得，由題意得，則有，即，10分而對于時單調遞減，則的最大值為，故12分20解析（）將與代入橢圓c的方程，得解得，橢圓的方程為6分（）由，知m在線段ab的垂直平分線上，由橢圓的對稱性知a、b關于原點對稱若點a、b是橢圓的短軸頂點，則點m是橢圓的一個長軸頂點，此時同理，若點a、b是橢圓的長軸頂點，則點m在橢圓的一個短軸頂點，此時若點a、b、m不是橢圓的頂點，設直線l的方程為（），則直線om的方程為，設，由解得，同理，所以，故為定值 13分21解析 （），由時，解得或；由時，解得故函數(shù)的單調遞增區(qū)間是，；單調遞減區(qū)間是4分（）令，則，由（）知，當函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減，在上單調遞增函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，由函數(shù)