高考教學(xué)研討會(huì)交流材料《高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課探究》

1、高考教學(xué)研討會(huì)交流材料高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課探究一、試卷講評(píng)課的教學(xué)流程：整理補(bǔ)償釋疑總結(jié)糾錯(cuò)反思統(tǒng)計(jì)分析二、試卷講評(píng)課的教學(xué)策略：學(xué) 生 教 師說 明統(tǒng)計(jì)分析做試卷批閱試卷、分析答題情況.做好成績(jī)統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題、分析錯(cuò)因，要把問題分析到每個(gè)學(xué)生.本項(xiàng)內(nèi)容在課前完成.糾錯(cuò)反思自主糾錯(cuò)，互助糾錯(cuò)，反思經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn).下發(fā)試卷給學(xué)生充分的糾錯(cuò)時(shí)間釋疑總結(jié)聽、記、思、做評(píng)價(jià)、精講、釋疑肯定優(yōu)點(diǎn)、亮點(diǎn)，指出問題，整改方向，講評(píng)疑點(diǎn)、障礙點(diǎn).整理補(bǔ)償 完善解題過程，理解數(shù)學(xué)思想，整理錯(cuò)題檔案，做補(bǔ)償練習(xí)，重做試卷.提供補(bǔ)償練習(xí)，巡視，指導(dǎo)，答疑，檢查.補(bǔ)償練習(xí)要認(rèn)真落實(shí)、檢查反饋，試卷重做要力爭(zhēng)做成滿分卷.三、試

2、卷講評(píng)課應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1.特點(diǎn)：以完善學(xué)生應(yīng)試能力為根本指導(dǎo)思想，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，在答題策略、方法、技巧方面進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì).要求教師工作認(rèn)真細(xì)致、負(fù)責(zé)到位.2.適用范圍：各種試卷講評(píng)課.3.過程性考試要嚴(yán)把四關(guān)：命題關(guān)過關(guān)試題在集體討論、精選的基礎(chǔ)上由備課組長(zhǎng)精心設(shè)計(jì)；時(shí)間關(guān)每單元必須按時(shí)過關(guān)；閱卷關(guān)過關(guān)考試必須流水閱卷，標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，便于分析比較；考后分析關(guān)對(duì)考試情況認(rèn)真分析，找出薄弱環(huán)節(jié)，搞好試卷講評(píng)，搞好錯(cuò)題補(bǔ)償性練習(xí).4試卷分析.自己先分析失分原因，搞好查失分活動(dòng).學(xué)生失分統(tǒng)計(jì)例表：過失性失分審題不清、答題不規(guī)范、運(yùn)算失誤、用時(shí)不當(dāng)總失分知識(shí)性失分概念模糊、定理公式掌握不

3、牢、沒有正確思路、其他總失分5.落實(shí)“重點(diǎn)講評(píng)”、“糾錯(cuò)講評(píng)”、“變式講評(píng)”三者的結(jié)合，還要加強(qiáng)“辯論式”講評(píng)，讓學(xué)生講評(píng)、暴露思想，給學(xué)生排疑解難，幫助學(xué)生獲得成功.另外，對(duì)學(xué)生好的做法要及時(shí)肯定表?yè)P(yáng)，課堂展示，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.在對(duì)答卷進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生認(rèn)真聽老師講評(píng)，要特別注意聽好：自己出錯(cuò)的題目；掌握不好的知識(shí)點(diǎn)；其他的解法和一題多解；解題技巧和規(guī)律.6規(guī)范訓(xùn)練（1）規(guī)范練習(xí)：深入思考，獨(dú)立作業(yè)；書寫認(rèn)真，步驟規(guī)范；規(guī)定時(shí)間，限時(shí)訓(xùn)練；認(rèn)真糾錯(cuò)，完善提高.（2）規(guī)范答卷：整個(gè)過程分為三段：填姓名、查頁(yè)碼、看試題，時(shí)間（1分鐘）；動(dòng)腦、動(dòng)筆答題時(shí)間.要求：要排除一切雜念，物我

4、兩忘，全身心地投入到答題上去，真正做到“用心”答卷，答卷要做到“準(zhǔn)、快、好”，準(zhǔn)做題準(zhǔn)確；快做題速度快，快以準(zhǔn)為前提，準(zhǔn)中求快；好書寫規(guī)范，以準(zhǔn)、快為前提，在準(zhǔn)、快中求規(guī)范，即準(zhǔn)中求快，快中求規(guī)范.這一階段，精力要高度集中，做到審題仔細(xì)準(zhǔn)確，答題果斷靈活.復(fù)查階段.7建立錯(cuò)題集：建立錯(cuò)題集的方法是許多高考過來(lái)人的經(jīng)驗(yàn)之談.認(rèn)真規(guī)范地按要求進(jìn)行糾錯(cuò)，每個(gè)錯(cuò)題都要注明錯(cuò)因，并認(rèn)真體會(huì)，對(duì)于和自己做法不同的優(yōu)秀解法，也要認(rèn)真整理，改錯(cuò)一律用紅筆.8每復(fù)習(xí)完一單元，都要進(jìn)行單元過關(guān)考試；每個(gè)月結(jié)束前，都要舉行一次階段性調(diào)研考試，搞好知識(shí)的“循環(huán)式”復(fù)習(xí).通過考試，抓好學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性管理，只有過程管理

5、的細(xì)致到位，才有最后結(jié)果的完美無(wú)缺.要求學(xué)生對(duì)照奮斗目標(biāo)，選出競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，制定出迎考復(fù)習(xí)計(jì)劃，搞好知識(shí)的“循環(huán)式”復(fù)習(xí).考試過程抓考風(fēng)，促學(xué)風(fēng)；抓考技，提升學(xué)生的應(yīng)試能力.考后抓分析，總結(jié)一月的教與學(xué)情況，及時(shí)搞好反饋矯正，以考促學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.每次考試后指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“學(xué)習(xí)效率自我測(cè)定”、畫成績(jī)曲線、填寫“考試失誤診斷書”，并要求學(xué)生針對(duì)階段性調(diào)研考試情況和學(xué)習(xí)效率測(cè)定情況做好總結(jié)，制定措施.四、高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課案例：2007年臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢查考試（一）數(shù)學(xué)（理）試卷講評(píng)（沂水一中 王學(xué)忠）（一）教學(xué)環(huán)節(jié)1統(tǒng)計(jì)分析在試卷批閱結(jié)束后，要做好以下幾項(xiàng)準(zhǔn)備工作：（1）統(tǒng)計(jì)選擇題和填空

6、題全班錯(cuò)誤人數(shù)，對(duì)典型的、帶有傾向性的錯(cuò)誤應(yīng)予以重點(diǎn)分析；（2）對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤較為集中或不會(huì)者較多的題目進(jìn)行分析，找出錯(cuò)誤根源，定出糾錯(cuò)的具體措施；（3）對(duì)學(xué)生試卷中的好的解法進(jìn)行整理，以便向其他學(xué)生介紹，促進(jìn)全班的共同提高；（4）分析學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)、方法的掌握情況，定出補(bǔ)救措施，設(shè)計(jì)好針對(duì)訓(xùn)練題.2糾錯(cuò)反思將試卷提前發(fā)給學(xué)生，給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行相互交流，初步訂正錯(cuò)題，并反思自己在解題中的錯(cuò)誤，學(xué)生自己能解決的錯(cuò)誤在講評(píng)課中不必講解，必要時(shí)進(jìn)行個(gè)別談話.3釋疑總結(jié)教師根據(jù)自己課前的統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)試卷進(jìn)行講評(píng)，講解過程中應(yīng)做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，加強(qiáng)思路分析，注重一題多解，多解一解，及時(shí)總結(jié)，必要時(shí)

7、請(qǐng)學(xué)生發(fā)言，錯(cuò)誤讓學(xué)生“改”；思路、解法讓學(xué)“講”，這樣可以充分暴露學(xué)生的思維過程，包括典型錯(cuò)誤的思考，巧妙的思考等，以對(duì)其他學(xué)生起到警戒、示范作用.4整理補(bǔ)償 試卷講解的結(jié)束并不意味著試卷評(píng)講的終結(jié)，教師應(yīng)利用學(xué)生的思維，擴(kuò)大“戰(zhàn)果”， 要求學(xué)生在專用錯(cuò)題本上整理新穎、所謂“粗心”而錯(cuò)和確實(shí)不會(huì)做的題目；有針對(duì)性布置一定量的作業(yè)，作業(yè)可對(duì)某些試題進(jìn)行多角度的改造，使舊題變新題，也可根據(jù)講評(píng)中的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)一些習(xí)題.（二）教學(xué)過程設(shè)計(jì)1統(tǒng)計(jì)分析在2007年3月臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢查考試結(jié)束后，根據(jù)臨沂市和沂水一中對(duì)這次考試成績(jī)的分析，我對(duì)所教的高三兩個(gè)普通理科班的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了如下分析：（1）知

8、識(shí)點(diǎn)分布表內(nèi)容題號(hào)分值代數(shù)集合與常用邏輯用語(yǔ)（2）5復(fù)數(shù)（1）5三角函數(shù)（3）（17）17函數(shù)（9）（12）（16）（20）26數(shù)列與不等式（7）（22）19導(dǎo)數(shù)與積分（6）（18）17幾何立體幾何（5）（19）17直線與圓（4）（14）9向量與圓錐曲線（10）（21）17概率統(tǒng)計(jì)排列組合（11）5二項(xiàng)式定理（13）4概率分布（8）5算法算法與框圖（15）4合計(jì)150（2）數(shù)學(xué)總得分分析總分13012512011511010523班57815243124班2812182331全校2867114163273376百分比25.022.417.520.317.216.5（3）數(shù)學(xué)第卷得分分析第卷60

9、555023班14355524班112847全校144409700百分比17.415.414.6（4）數(shù)學(xué)第卷得分分析第卷8075706560555023班136916283624班01515202738全校42049119196319477百分比25.020.022.520.218.417.315.6注：分析中的全校人數(shù)不含一個(gè)實(shí)驗(yàn)班和復(fù)習(xí)班，應(yīng)屆理科普通班共14個(gè)班（1048人）.（5）班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)分析班 級(jí)人數(shù)平均分高分人數(shù)高分率平均分名次高分率名次綜合名次1179105.6195.100%1414141275110.9236.200%41181377110.4246.500%58614

10、62109.6226.000%712101567112.3277.300%2431671107.5215.700%1313131765108.9297.900%10251860109.6267.000%6541966108.1246.500%128122065109.2267.000%9572164108.3246.500%118102267109.2256.800%8782366112.3297.900%2222466113.0308.100%1112糾錯(cuò)反思在試卷講評(píng)前的下午數(shù)學(xué)自習(xí)將試卷下發(fā)給學(xué)生，并要求學(xué)生結(jié)合參考答案對(duì)試卷進(jìn)行自主糾錯(cuò)，互助糾錯(cuò)，反思自己在做題過程中的的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，并填

11、寫好自我診斷表，由課代表上交，教師根據(jù)學(xué)生反饋的情況進(jìn)行合理講評(píng).自我診斷表：你對(duì)本次測(cè)驗(yàn)成績(jī)感到： (a)滿意(b)一般(c)不滿意你覺得滿意的題目有哪些?錯(cuò) 題 剖 析錯(cuò)誤原因題號(hào)共扣去的分?jǐn)?shù)過失性失分 (1)審題不清 (2)因粗心而使計(jì)算錯(cuò)誤 (3)表述不規(guī)范或解題格式不正確 (4)解題速度慢而沒時(shí)間做知識(shí)性失分 (5)概念模糊、定理公式掌握不牢（6）沒有正確思路（7）其他你覺得哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)你最薄弱?你最希望老師給你講解哪道題?3釋疑總結(jié)（1）成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)講評(píng)課開始，首先用幾分鐘時(shí)間概述測(cè)試后成績(jī)情況：在這次全市組織的高三一輪考試中，我們沂水一中應(yīng)屆理科的成績(jī)?nèi)h第一，全市前茅.我們23班、2

12、4班的成績(jī)?cè)谌?4個(gè)應(yīng)屆班中數(shù)學(xué)成績(jī)分別是第二、第一，平均分分別為112.3、113.0，比其它班平均分高2分，這是同學(xué)們努力拼搏的結(jié)果，歌中唱到“世間自有公道，付出就有回報(bào)，說到不如做到，要做就做最好”，也希望同學(xué)們?cè)俳釉賲?，拼?個(gè)月，爭(zhēng)取高考的成功，同學(xué)們有沒有信心？（有）但是我們也要看到我們的一些不足：部分學(xué)生的卷、卷成績(jī)吻合不好，部分學(xué)生不必要的失分太多，個(gè)別同學(xué)竟然多達(dá)14分，再加上14分，是什么成績(jī)？數(shù)學(xué)尖子生的成績(jī)?nèi)杂休^大的提升空間. （2）試題講解根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，對(duì)試卷中出錯(cuò)較多和學(xué)生感覺較困難的題目進(jìn)行講評(píng)，重點(diǎn)是思路分析.選擇題第10題：大部分學(xué)生都知道利用雙曲線的定義與

13、中位線定理來(lái)解題，出現(xiàn)的錯(cuò)誤主要是忘記了舍去一個(gè)解.忽略了雙曲線中焦半徑（雙曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的連線）的長(zhǎng)度的最小值：當(dāng)點(diǎn)在焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)一支上時(shí)為，當(dāng)點(diǎn)在焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)的另一支上時(shí)為.（此題可由做錯(cuò)的學(xué)生來(lái)講解）-1o1231xy(-1,1)選擇題第12題：對(duì)于此題，學(xué)生主要是認(rèn)為此題只考查了函數(shù)的性質(zhì)，未能找到解題的正確思路，忽略了方程的根的個(gè)數(shù)問題可轉(zhuǎn)化為曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)解決，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用不夠靈活.解法如下：構(gòu)造函數(shù)，它的圖象是一組恒過定點(diǎn)的直線系，函數(shù)是具有周期性的折線（如圖所示），由圖容易得出的取值范圍為答案c.填空題第15題：有部分學(xué)生在判斷框中填了，處理框中填了，主要是因?yàn)閷忣}不清，看

14、到條件中的分母都是奇數(shù)而填錯(cuò)，沒有在填完后進(jìn)行驗(yàn)證，如此，的取值應(yīng)為，并非進(jìn)行計(jì)算.填空題第16題第個(gè)選項(xiàng)“和的圖象關(guān)于直線對(duì)稱”的判斷錯(cuò)誤，主要是未能從本質(zhì)上理解圖象的對(duì)稱問題，這也是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).可如下講解：設(shè)兩函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，第二個(gè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則它關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，這個(gè)點(diǎn)在第一個(gè)函數(shù)圖象上，即滿足，這就是求出的第二個(gè)函數(shù)（這是求曲線方程的一般方法）.故，可得，即兩圖象關(guān)于直線對(duì)稱.解答題第19題第（）問“若點(diǎn)在平面上的射影正好為，試判斷在平面上的射影是否為？并說明理由.”此題的難點(diǎn)是學(xué)生未能找到條件“點(diǎn)在平面上的射影正好為”如何轉(zhuǎn)化？轉(zhuǎn)化為線面垂直平面，再

15、轉(zhuǎn)化為線線垂直，進(jìn)而確定點(diǎn)為棱的中點(diǎn).同時(shí)對(duì)于這種開放性的題目，學(xué)生不敢進(jìn)行大膽的假設(shè)，也是無(wú)法做出該題的一個(gè)原因，在解這種題目中，特殊點(diǎn)，特殊位置，特殊函數(shù)的驗(yàn)證對(duì)解決題目是很有效的.類比解答題第22題第（）問“試尋求使不等式對(duì)所有成立的最大實(shí)數(shù).”導(dǎo)致此問得分很少的原因有：（1）時(shí)間不足；（2）未能求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）轉(zhuǎn)化為后，知道求的最小值，但又找不到思路：用作商的方法來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性（用作差的方法很復(fù)雜），進(jìn)而確定函數(shù)的最小值.解答題第21題第（）問“求橢圓的離心率”，因?yàn)椤包c(diǎn)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與重合）”，可用特殊點(diǎn)為來(lái)求（對(duì)23班：周榮強(qiáng)，譚玉剛，孫明棟；24班：王桂春，李曉

16、龍，黃宇，王文英等同學(xué)提出表?yè)P(yáng)）.第（）問“求證：與向量共線（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.”有部分學(xué)生設(shè)直線方程為，由得，故，易得與向量共線，但實(shí)質(zhì)上這種作法用特殊情況“直線過點(diǎn)來(lái)代替證明了一般性，這是不合理的.學(xué)生可能由于習(xí)慣上”設(shè)直線方程為“而導(dǎo)致錯(cuò)誤.解答題第20題是應(yīng)用題，學(xué)生由于未能讀懂題意，準(zhǔn)確把握題中的數(shù)量關(guān)系（應(yīng)用題的難點(diǎn)就是數(shù)學(xué)建模，要舍得用時(shí)間來(lái)讀題）而使第（）問無(wú)法列出“第月水庫(kù)中的含污比“的表達(dá)式，也使第（）問無(wú)法解答.第（）問關(guān)鍵是水庫(kù)中的污染物為，而總庫(kù)量原有水量每月降水量的和污水量蒸發(fā)量，即：，總降水量是一個(gè)數(shù)列求和，部分學(xué)生認(rèn)為就是總降水量而錯(cuò)誤.第（）問中研究了分段函數(shù)

17、的最值問題，從中可以看出學(xué)生對(duì)于函數(shù)的單調(diào)性掌握不夠.由得，當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù). 4整理補(bǔ)償試卷講評(píng)結(jié)束后，通過補(bǔ)償練習(xí)使學(xué)生對(duì)于講解的內(nèi)容進(jìn)行鞏固和再總結(jié).（1）補(bǔ)償練習(xí)：開始輸入ns=0,t=0n=n-1n2?s=s+nn=n-1t=t+n輸出s,t結(jié)束是否已知函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_.答案：.注：此題利用“如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，且存在，則，代入易得.對(duì)于函數(shù)，若滿足，則（）a.圖象關(guān)于直線對(duì)稱b.周期為c.圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱d.圖象關(guān)于直線對(duì)稱答案：c閱讀右邊的程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是（）a.b.c.d.答案：d若不等式對(duì)任意

18、正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為_.答案：數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明：.解：（1），,整理得，即，故數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列,.（2）由（1）知，于是又，故，因此對(duì)任意正整數(shù)，都有.2布置作業(yè)：（2005全國(guó)，21）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，斜率為且過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，與向量共線.（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明：為定值.解：（1）設(shè)橢圓方程為，則直線的方程為代入得，設(shè)，則，與向量共線，解得，.橢圓的離心率為.（2）證明：由（1）知：，故橢圓方程可化為設(shè)，由得在橢圓上,即.,.故,又，,.故為定值.注：

19、此題可用特殊值驗(yàn)證當(dāng)橢圓上任意一點(diǎn)為點(diǎn)時(shí)，得，給證明提供方向性.附：2007年臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢查考試（一）數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的)1=（ ）abcd2命題“三角形中最多有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的否定是（ ）a有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角b有三個(gè)內(nèi)角是鈍角c至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角d沒有一個(gè)內(nèi)角是鈍角3下列函數(shù)中周期為2的函數(shù)是（ ）abcd4設(shè)直線過點(diǎn)，其斜率為1，且與圓相切，則的值為（ ）a b2 c2 d45如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何的體積

20、為（ ）a1 b c d6一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度與時(shí)間的關(guān)系為v(t)=t2t+2，質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，則此物體在1，2時(shí)間內(nèi)的位移為（ ）a b c d7在各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前3項(xiàng)和為14，則的值為（ ）a52 b56 c112 d3788口袋中有5只球，編號(hào)為1，2，3，4，5，從中任取3球，以表示取出的球的最大號(hào)碼，則e等于（ ）a4 b4.5 c4.75 d59設(shè)曲線在其任一點(diǎn)處的切線的斜率為，則函數(shù)的部分圖象可以為（ ）a b c d20070404110已知a=，b=，曲線ab=1上一點(diǎn)到的距離為11，是的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為（ ）abcd或11某外商計(jì)劃在5個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過2個(gè)，則該外商不同的投資方案有（ ）a60種b70種c80種d120種12已知是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于的方程（且）有4個(gè)根，則的取值范圍是（ ）abcd二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.把正確答案填在題中橫線上)13的展開式中的系數(shù)是_.14已知滿足的最小值為6，則常數(shù) =_.15如圖是計(jì)算的程序