南京市高淳區(qū)中考質(zhì)量調(diào)研檢測數(shù)學(xué)試卷(二)含答案

1、高淳區(qū)2016年質(zhì)量調(diào)研檢測試卷(二)九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1在實數(shù)，0， 2中，無理數(shù)的個數(shù)有（） a0個b1個c2個d3個2下列各式計算正確的是（）aa6a3 a2b（a3）2a5c2d23某課外興趣小組為了了解所在地區(qū)的老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣較合理的是（）a在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況 b在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況c調(diào)查了100名小區(qū)內(nèi)老年鄰居的健康狀況d利用派出所戶籍網(wǎng)隨機調(diào)查了該地區(qū)10的老年人

2、的健康狀況4右圖是由3個相同的正方體組成的一個立體圖形，它的三視圖是（）a b c d5 某種襯衫的價格經(jīng)過連續(xù)兩次的降價后，由每件150元降到96元，則平均每次降價的百分率是（）a10 b15 c20 d306如圖，ab是半圓o直徑，半徑ocab，連接ac，cab的平分線ad 交oc于點e，交于點d，連接cd、od，以下三個結(jié)論：acod；ac2cd；線段cd是ce與co的比例中項oabcde（第6題）其中，所有正確結(jié)論的序號是（）a b c d二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上）7pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5

3、um（0.0000025）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱可吸入肺顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為 8不等式組的解集是 9小明第一次拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣時反面向上，第二次拋此枚硬幣時也是反面向上，則他第三次拋這枚硬幣時，正面向上的概率是 10 函數(shù)y 中，自變量的取值范圍是 最高氣溫（）25262728天 數(shù)121311我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計如下表： 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 （第13題）12如圖，在四邊形abcd中，adbc，對角線ac、bd交于點o，saodsboc19，ad2，則bc的長是 （第12題）13如圖，mn是o的直徑，矩形abcd的頂點a、d在mn上，頂點b、

4、c在o上，若o的半徑為5，ab4，則bc邊的長為 14將面積為32的半圓面圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為 （第15題）15如圖，點p在函數(shù)y（x0）的圖像上運動，o為坐標(biāo)原點，點a為po的中點，以點p為圓心，pa為半徑作p，則當(dāng)p與坐標(biāo)軸相切時，點p的坐標(biāo)為 abqcd（第16題）16矩形abcd中，ab10，bc4，q為ab邊的中點，p為cd邊上的動點，且aqp是腰長為5的等腰三角形，則cp的長為 三、解答題 (本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（8分）計算：（1） ； （2）（） 18（6分）已知關(guān)于x的一元二次方

5、程x2ax20的兩實數(shù)根x1 、x2滿足x1x2x1x22（1）求a的值； （2）求出該一元二次方程的兩實數(shù)根19（7分）為了增強環(huán)境保護(hù)意識，在“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，隨機抽查了全市40個噪聲測量點在某時刻的噪聲聲級（單位：db），并將抽查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（設(shè)所測數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下：組 別噪聲聲級分組頻 數(shù)頻 率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合 計401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列問題：

6、（1）頻數(shù)分布表中的a ，b ，c ； （2）補充完整頻數(shù)分布直方圖； （3）如果全市共有400個測量點，那么在這一時刻噪聲聲級小于75db的測量點約有多少個？ 20（8分）（1）甲、乙兩人用如圖所示的、兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，規(guī)則是：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各1次，若兩個轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針?biāo)趨^(qū)域的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)，則甲獲勝，否則乙勝試求出甲獲勝的概率（2）若利用除顏色外其余都相同的紅、黃、白色乒乓球各一個設(shè)計一個摸球試驗，試寫出一個與（1）中甲獲勝概率相同的事件（友情提醒：要說明試驗的方案，不需說明理由）（第20題）12356721（8分）如圖，d是線段ab的中點，c是線段ab的垂直平分線上的一點，dea

7、cabcdef（第21題）于點e，dfbc于點f （1）求證：dedf；（2）當(dāng)cd與ab滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形cedf為正方形？請說明理由22（8分）某玩具經(jīng)銷商用1.6萬元購進(jìn)了一批玩具，上市后一周全部售完該經(jīng)銷商又用3.4萬元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元（1）該經(jīng)銷商兩次共購進(jìn)這種玩具多少套？（2）若第一批玩具銷售完后總利潤率為25，購進(jìn)的第二批玩具仍以第一批的相同售價出售，則第二批玩具全部售完后，這二批玩具經(jīng)銷商共可獲利多少元？45北東a（第23題）bc 6023（7分）如圖，大海中某島c的周圍25km范圍內(nèi)有暗礁一艘海輪沿正東方向航行

8、，在a處望見c在北偏東60處，前進(jìn)20 km后到達(dá)點b，測得c在北偏東45處如果該海輪繼續(xù)沿正東方向航行，有無觸礁危險？請說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）（第24題）ymnot82ababcdp24（8分）如圖，在矩形abcd中，動點p從a點出發(fā)沿折線addccb運動，當(dāng)點p運動到點b時停止已知動點p在ad、bc上的運動速度為1cm/s，在dc上的運動速度為2 cm/spab的面積y（cm2）與動點p的運動時間t（s）的函數(shù)關(guān)系圖像如圖（1）a ，b ； （2）用文字說明點n坐標(biāo)的實際意義；（3）當(dāng)t為何值時，y的值為2 cm2aofdecb25（8分）如圖，在abc中，abac以ac

9、為直徑的o交ab于點d，交bc于點e過e點作o的切線，交ab于點f（1）求證：efab；（2）若bd2，be3，求ac的長（第25題）26（8分）給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形（1）以下四邊形中，是勾股四邊形的為 （填寫序號即可） 矩形； 有一個角為直角的任意凸四邊形； 有一個角為60的菱形abdce（第26題）（2）如圖，將abc繞頂點b按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得到dbe，dcb30，連接ad，dc，ce求證：bce是等邊三角形；求證：四邊形abcd是勾股四邊形27（12分）如圖，已知二次函數(shù)yax2b x5（a，b是常數(shù)，a0）的

10、圖象與x軸交于點a（1，0）和點b，與y軸交于點c動直線yt（t為常數(shù)）與拋物線交于不同的兩點p、q（1）若a5，試證明拋物線的對稱軸一定在y軸的右側(cè)（2）若點b的坐標(biāo)為（5，0）求a 、b的值及t的取值范圍 求當(dāng)t為何值時，pcq90 九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題2 分，共12 分，將正確答案的題號填在下面的表格中）二、填空題（本大題共10 小題，每小題2 分，共20 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）72.5106 8x3 9 10x3 1127126 136 144 15( ，1) 或(1， ) 16 2、7 或8三、解答題（本大題共11 小題，共

11、88 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（7 分）解：（1）a8，b12，c0.3.（答對一個給1 分）3 分(2)略 （畫對一個直方圖給1 分）5 分（3）樣本中噪聲聲級小于75db 的測量點的頻率是0.3 6 分由0.3400120在這一時刻噪聲聲級小于75db 的測量點約有120 個. 7 分20(8 分) （1）轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各1 次，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有（1，5）、（1，6）、（1，7）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（3，5）、（3，6）、（3，7），共有9 種可能 3 分它們出現(xiàn)的可能性相同，所有結(jié)果中，滿足“積為奇數(shù)”的結(jié)果有4 種，

12、 4 分所以轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各1 次，轉(zhuǎn)出的兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為 5 分（2）實驗如：在一個不透明的袋子中放入除顏色外其余都相同的紅、黃、白色乒乓球各1 個，從袋子中取出一個球，記下顏色后放入袋中，再從袋子中取出一個球，記下顏色事件：兩次取出的球中有且只有一個球是紅色球 8 分21（8 分）（1）證明： d 是線段ab 的中點，adbd，1 分cd 垂直平分ab，cacb，cadcbd 2 分deac，dfbc，aedbfd90，aedbfd，3 分dedf 4 分（2）當(dāng)ab2cd 時，四邊形cedf 為正方形5 分理由：adbd，ab2cd， adbdcdacd45，dcb45， 6 分

13、acbacd bcd 90，四邊形decf 是矩形7 分又dedf，四邊形cedf 是正方形 8 分22（8 分）解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)了x 套，則第二次購進(jìn)了2x 套. 1 分依題意，列方程得：3 分解得：x100， 4 分經(jīng)檢驗x100 是原方程的根，2x200答：該經(jīng)銷商兩次共購進(jìn)這種玩具300 套. 5 分（2）由(1)得第一批每套玩具的進(jìn)價為 160 元，又因為總利潤率為25，售價為160（125）200 元， 6 分第二批玩具的進(jìn)價為170 元，售價也為200 元7 分401003020010000 元 8 分答：這二批玩具經(jīng)銷商共可獲利10000 元23（7 分）解：沒有觸礁危險

14、理由：過點c 作cdab，交ab 的延長線于點d. 1 分由題意可知： acd60，bcd45， 設(shè)cdx .27.425，該海輪繼續(xù)沿正東方向航行，沒有觸礁危險. 7 分24（8 分）（1）a4，b6；2 分（2）p 運動了4s 時到達(dá)點c，此時pab 的面積為8cm2， 4 分（3）由題意abdc224 cm，要y 的值為2 cm2，必須點p 在ad 或bc 上，且pa1cm 或pb1cm當(dāng)pa1cm 時，點p 的運動時間t1s；當(dāng)pb1cm 時，點p 的運動時間為t2+2+15s，即當(dāng)t 為1s 或5 s 時，y 的值為2 cm2 8 分25(8 分）（1）證明：連結(jié)oeabac，bac

15、b又oeoc，oecacb，oecabc1 分oeab2 分ef 與o 相切，oeef，oef903 分oeab，afe90，oeab 4 分（2）連結(jié)de、ae四邊形aced 為o 的內(nèi)接四邊形，decbac180又debdec180，bedbac， 5 分26（8 分）（1） 2 分（2）abc 繞點b 順時針旋轉(zhuǎn)了60到dbe，bcbe，cbe60 4 分在bce 中，bcbe，cbe60bce 是等邊三角形5 分bce 是等邊三角形，bcce，bce60，dcb30，dcedcbbce 90，6 分在rtdce 中，有dc 2 ce 2 de 2 ，deac，bcce，dc 2 bc

16、2 ac 2 ，7 分四邊形abcd 是勾股四邊形8 分27（12 分）（1）a（1，0）在拋物線上，ab50，ba51 分此時拋物線的對稱軸一定在y 軸的右側(cè) 3 分（2）a（1，0），b（5，0）在拋物線上，動直線yt（t 為常數(shù)）與拋物線交于不同的兩點，方程x24 x5t0 有兩個不相等的實數(shù)解，164（5t）0，解得：t9 7 分（也可先求出二次函數(shù)的最小值為9，然后結(jié)合圖像，得出t 的取值范圍為t9參照上述標(biāo)準(zhǔn)給分）連接pc、cq ，yx24 x5（x2）29，拋物線的對稱軸為直線x2，當(dāng)x0 時，y5，c（0，5）設(shè)pq 與y 軸交于點d，點q 的坐標(biāo)為（m，t）（m0），則由p、q 關(guān)于直線x2 對稱可得：點p