人教版六年級下冊數(shù)學(xué)全冊教材分析

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版數(shù)學(xué)六年級下冊教材分析全冊教材分析一、教學(xué)內(nèi)容：負(fù)數(shù)，圓柱與圓錐，比例，統(tǒng)計，數(shù)學(xué)廣角，綜合應(yīng)用，整理與復(fù)習(xí)。具體分為：（一） 數(shù)與代數(shù) 第一單元 負(fù)數(shù) 第三單元 比例（二）空間與圖形 第二單元 圓柱與圓錐（三）統(tǒng)計與概率 第四單元 統(tǒng)計（四）數(shù)學(xué)思想方法 第五單元 數(shù)學(xué)廣角（五）綜合應(yīng)用1自行車?yán)锏臄?shù)學(xué) 2節(jié)約用水3、有趣的平衡 4、設(shè)計運動場 5、郵票中的數(shù)學(xué)問題（六）整理與復(fù)習(xí) 第六單元 整理與復(fù)習(xí)二、教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：1、了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。2、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例，理解正、反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成

2、正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。3、會用比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。4、認(rèn)識圓柱與圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱與圓錐的體積。5、能從統(tǒng)計圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結(jié)果，并能做出正確的判斷或簡單的預(yù)測，初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。 能力目標(biāo)：1、經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。2、經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用抽屜原理解決簡

3、單的實際問題，發(fā)展分析，推理的能力。3、通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，形成比較合理，靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 情感目標(biāo)：1、體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)，書寫整潔的良好習(xí)慣。三、教學(xué)重點、難點：本冊教學(xué)重點：圓柱與圓錐、比例和整理和復(fù)習(xí)的教學(xué)。本冊教學(xué)難點：圓柱與圓錐、比例的教學(xué)。四、教材編寫特點1增加認(rèn)識負(fù)數(shù)的教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，加深學(xué)生對數(shù)概念的認(rèn)識。負(fù)數(shù)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)新增加的內(nèi)容。很久以來，負(fù)數(shù)的教學(xué)一般安排在中學(xué)教學(xué)的起始階段進(jìn)行，現(xiàn)

4、在考慮到負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負(fù)數(shù)，有了初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)，標(biāo)準(zhǔn)將其提前到小學(xué)階段教學(xué)。認(rèn)識負(fù)數(shù)，對于小學(xué)生來說是數(shù)概念的一次拓展。學(xué)生以往所認(rèn)識的數(shù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等都是算術(shù)范圍之內(nèi)的數(shù)，建立負(fù)數(shù)的概念則使學(xué)生認(rèn)數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展到有理數(shù)，從而豐富了小學(xué)生對數(shù)概念的認(rèn)識。2改進(jìn)比例的編排，突出比例的概念，豐富聯(lián)系實際的內(nèi)容，培養(yǎng)實踐能力。比例是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容之一，也是小學(xué)高年級學(xué)生需要學(xué)習(xí)和掌握的重要基礎(chǔ)知識。首先，它有著較大的實用價值，有一些實際問題需要用比例來解決。例如繪制地圖、圖形的擴(kuò)大或縮小等；其次，它是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識。第三，它是培養(yǎng)學(xué)生

5、綜合運用知識解決問題能力和數(shù)學(xué)思維的重要領(lǐng)域。學(xué)生在此前學(xué)習(xí)過的有關(guān)數(shù)學(xué)知識在這里得到了綜合運用，如繪制簡易地圖要用到比例尺、解比例、作圖等多方面的知識和技能；學(xué)生此前了解的各種數(shù)量關(guān)系，在這里是從事物運動變化的角度概括成正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，這不僅加深了學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，并可獲得初步的函數(shù)觀念，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 與以往的教學(xué)大綱比較，標(biāo)準(zhǔn)對這部分內(nèi)容的教學(xué)要求有所提高。不僅要求學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，而且要求學(xué)生“能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小?！迸c原通用義務(wù)教育教材相比有以下幾方面的改進(jìn)。（1）概念教學(xué)注意聯(lián)系實際，加強(qiáng)探索性。比例單元的概念教學(xué)分量較

6、重，比例、正比例、反比例等基本概念是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，本冊教材的編排，先用前兩小節(jié)集中進(jìn)行概念教學(xué)。一方面注意引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、判斷、歸納等方法建立明晰的概念，另一方面注意聯(lián)系實際，由實際問題引入概念學(xué)習(xí)，增加學(xué)習(xí)的探索性。同時教材不再對研究的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只是提供研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。（2）“比例的應(yīng)用”增加內(nèi)容，提供豐富的學(xué)習(xí)素材。比例在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，本冊教材一方面根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求增加了圖形的放大與縮小的內(nèi)容，另一方面，將比例尺的教學(xué)移到這里，使得“比例的應(yīng)用”由比例尺、圖形的放大與縮小、用

7、比例解決問題三部分組成，豐富了教學(xué)內(nèi)容。其中“比例尺”的教學(xué)內(nèi)容也比原通用義務(wù)教育教材內(nèi)容豐富，增加了將實際尺寸放大的比例尺如何表示的實例，安排了綜合運用比例尺知識進(jìn)行實際作圖的例題。使這部分內(nèi)容不僅對于前兩小節(jié)的概念學(xué)習(xí)起到鞏固和加深理解的作用，而且對于學(xué)生體會比例在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識、解決問題能力以及動手實踐能力都是很好的素材和機(jī)會。（3）注意滲透函數(shù)思想。函數(shù)是近代數(shù)學(xué)的重要概念之一，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用。在小學(xué)階段，主要是通過一些知識的學(xué)習(xí)滲透函數(shù)思想。正比例和反比例意義的教學(xué)正是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。本冊教材繼續(xù)使用原通用義務(wù)教育教材的編排方法，教學(xué)正比例概念之

8、后接著教學(xué)反比例概念，便于對兩個概念含義進(jìn)行對比；在實例的基礎(chǔ)上，用列表的形式體現(xiàn)變量之間的關(guān)系，接著用=k（k一定）、xy=k（k一定）的式子表示兩個變量之間的關(guān)系。同時，增加了認(rèn)識正比例圖像的教學(xué)，用“你知道嗎？”介紹了反比例的圖像，這些內(nèi)容都可使學(xué)生體會到成正、反比例的量的變化規(guī)律，對一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化有鮮明的印象，使學(xué)生對函數(shù)思想獲得初步的了解。3提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動手實踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念。小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材的編排，繼續(xù)注意

9、使學(xué)生在獲得有關(guān)空間與圖形知識的同時發(fā)展他們的空間觀念、自主探索和動手實踐能力。本冊教材所安排的教學(xué)內(nèi)容是這一領(lǐng)域的最后一部分“圓柱與圓錐”。圓柱與圓錐也是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，對這部分內(nèi)容的編排，在內(nèi)容和要求方面沒有大的變化，但是，教材的面貌發(fā)生了較大的變化。具體來說，有這樣幾個變化：（1）加強(qiáng)了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。對圓柱、圓錐的認(rèn)識，教材均通過列舉大量現(xiàn)實生活中具有圓柱、圓椎體特征的實物直觀引入，讓學(xué)生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識它們的主要特征后，又讓學(xué)生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，從而加強(qiáng)所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，加深了學(xué)生對圓柱

10、、圓錐的認(rèn)，進(jìn)一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。（2）加強(qiáng)了對圖形特征、求表面積和體積方法的探索過程。在以往的教學(xué)中，這些部分內(nèi)容的編排更側(cè)重于理解和掌握圖形的特征和表面積、體積的計算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強(qiáng)了動手實踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，使學(xué)生獲得較多的有關(guān)自主探索和空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會。例如，圓柱的特征，是讓學(xué)生動手實驗、自主探索得到的。在教學(xué)圓柱展開圖的特征時，教材從讓學(xué)生自主探索“圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？”開始，讓學(xué)生運用操作，剪一剪并展開觀察，再把展開得到的長方形重新包上，探索并發(fā)現(xiàn)此長方形的長等于圓柱底面的

11、周長，寬等于圓柱的高。這就進(jìn)一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎(chǔ)，也加深了學(xué)生對圓柱特征的認(rèn)識，鍛煉學(xué)生空間想像的能力。（3）加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考。教材在編排圓柱和圓錐的認(rèn)識時，增加了用長方形（或三角形）的硬紙貼在木棒上快速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)出圓柱（圓錐）的活動。此項活動不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換關(guān)系；同時可以使學(xué)生在操作、觀察、想像、推理過程中，進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特征，發(fā)展空間觀念。（4）加強(qiáng)了學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教材注意鼓勵學(xué)生運用已有的知識對新學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養(yǎng)學(xué)生良好

12、的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。例如，教材聯(lián)系長方體體積公式鼓勵學(xué)生估計圓柱體積的計算方法，聯(lián)系圓柱體積公式鼓勵學(xué)生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學(xué)是按照引出問題聯(lián)想、猜測實驗探究導(dǎo)出公式的思路設(shè)計的，在猜測的基礎(chǔ)上進(jìn)行實驗和推理，使學(xué)生受到研究方法和思維方式的訓(xùn)練，發(fā)展和提高自主學(xué)習(xí)的能力。4安排對小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。本學(xué)期是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個學(xué)期，本冊教材的最后一個單元仍然安排了“整理和復(fù)習(xí)”，把小學(xué)階段所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)地梳理和提綱攜領(lǐng)地復(fù)習(xí)，使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識得到鞏固和加深理解，各種能力得到進(jìn)一步提高，更好地達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)

13、教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備。因此，“整理和復(fù)習(xí)”單元不僅是本冊教材的重點教學(xué)內(nèi)容之一，也是全套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個重要組成部分。與原通用九年義務(wù)教材相比，本冊教材“整理和復(fù)習(xí)”單元的編排有以下幾點改進(jìn)。（1）依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)劃分的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，對小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理歸類，依次進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（2）精簡內(nèi)容，突出整理和復(fù)習(xí)的重點，為學(xué)生主動參與知識的整理提供空間。（3）注重問題情境的創(chuàng)設(shè)，注重所學(xué)知識的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力。（4）在基本練習(xí)的基礎(chǔ)上，提供具有綜合性、挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生綜合應(yīng)用能力的不斷提高。5有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決實際

14、問題的能力。本套實驗教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。據(jù)此，在“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了“抽屜原理”的教學(xué)，在“整理與復(fù)習(xí)”單元的數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)中設(shè)置了“數(shù)學(xué)思考”小節(jié)。本冊教材還設(shè)計了“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”、“節(jié)約用水”、“有趣的平衡”、“設(shè)計運動場”、“郵票中的數(shù)學(xué)問題”等5個數(shù)學(xué)綜合運用活動，讓學(xué)生綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法，動手實踐解決問題，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。6、情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在

15、動機(jī)。本次數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)了對學(xué)生情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)、全面提高學(xué)生的素質(zhì)。小學(xué)高年級學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時需要教育者進(jìn)行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價值觀，這同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)、生存和發(fā)展的重要基礎(chǔ)。本冊教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

16、欲望。（1）提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好的素材?？紤]到學(xué)生年齡的增長、視野的擴(kuò)大等因素，教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，受到情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。（2）注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價值。與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。（3）通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，本冊教材設(shè)計了很多需要學(xué)生自主探索的活動，讓學(xué)生有更多的機(jī)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行自主探索的

17、實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心。五、教學(xué)中需要準(zhǔn)備的教具和學(xué)具。在以往的教師教學(xué)用書中介紹的一些教具和學(xué)具仍可繼續(xù)使用，結(jié)合本冊的教學(xué)需要，教師教學(xué)用書中還介紹了幾種使用效果較好的教具和學(xué)具。1、圓柱、圓錐的實物及模。2、方格作圖紙。3、教師還可以根據(jù)各部分教學(xué)內(nèi)容的需要自己準(zhǔn)備或設(shè)計一些教具或?qū)W具。六、課時計劃:68節(jié)一、負(fù)數(shù) 3課時 二、圓柱和圓錐 9課時三、比例 14課時 四、統(tǒng)計 2課時五、數(shù)學(xué)廣角 3課時 六、整理與復(fù)習(xí) 27課時七、綜合應(yīng)用 10課時 單元內(nèi)容分析第一單元 負(fù)數(shù)一、教學(xué)內(nèi)容1負(fù)數(shù)地初步認(rèn)識。2數(shù)的大小比較。

18、二、教學(xué)目標(biāo)1在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3能借助數(shù)軸初步學(xué)會比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。三、編排特點1選取學(xué)生熟悉的生活素材，加深對負(fù)數(shù)意義的理解。教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，選取學(xué)生感興趣的素材，幫助學(xué)生更好的理解負(fù)數(shù)的意義，體會正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。2初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。在學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)后，教材幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義，并初步建立數(shù)軸的模型，讓學(xué)生體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。四、具體編排本單元的內(nèi)

19、容具體編排如下。例題內(nèi)容例1引出負(fù)數(shù)的必要性例2進(jìn)一步體會負(fù)數(shù)的含義例3認(rèn)識數(shù)軸例4借助數(shù)軸比較數(shù)的大小五、“負(fù)數(shù)”教學(xué)中應(yīng)注意的問題： “負(fù)數(shù)”以往均安排在中學(xué)進(jìn)行教學(xué)?，F(xiàn)在考慮到負(fù)數(shù)在生活中具有廣泛的應(yīng)用，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸到一些負(fù)數(shù)，例如，收入與支出、氣溫的零上和零下、海平面以上與海平面以下、相反方向的距離等，具備了初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)。因此，標(biāo)準(zhǔn)將其提前到第二學(xué)段開始教學(xué)。1、通過豐富多彩的生活情境，加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。（溫度的零上與零下、存折中的支出與存入、海平面以上與海平面以下、相反方向的距離等）運用大量實例，讓學(xué)生直觀形象地理解“正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量”，加深學(xué)生對正負(fù)數(shù)的認(rèn)

20、識。 2、注意正確地理解正號和負(fù)號的含義。數(shù)學(xué)符號是一種高度抽象化、概括化和形式化的數(shù)學(xué)語言，而小學(xué)生由于仍處于具體形象的思維水平，在首次接觸新的數(shù)學(xué)符號時往往不能很好地理解其實質(zhì)，從而產(chǎn)生一些不正確的認(rèn)識。例如，“正數(shù)前面的正號”“負(fù)數(shù)前面的負(fù)號”等不科學(xué)的表述。這就要求在本單元的教學(xué)中，老師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生對“”、“”的分析，幫助學(xué)生透過形式，切實理解正號、負(fù)號的本質(zhì)意義。 3、把握好教學(xué)要求。正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸都只是描述性定義。小學(xué)段的負(fù)數(shù)大小比較不能抽象比較，需借助數(shù)軸進(jìn)行。進(jìn)行數(shù)的大小比較時，則應(yīng)該脫離具體的情境，把數(shù)軸上的點和抽象的正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來，通過觀察數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列順序，總結(jié)數(shù)

21、的大小比較規(guī)律。4、本單元內(nèi)容可用3課時進(jìn)行教學(xué)。第二單元 圓柱與圓錐一、教學(xué)內(nèi)容1圓柱 2圓錐二、教學(xué)目標(biāo)1認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識圓錐的底面和高。2探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。3通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。三、編排特點1教材加強(qiáng)了所學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。2加強(qiáng)了學(xué)生對圖形特征、計算方法的探索過程。3加強(qiáng)了學(xué)生在操作中對空間與圖形問題的思考，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像過程中認(rèn)識掌握圓柱

22、、圓錐的特征以及體積的計算方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。四、具體編排本單元的內(nèi)容具體編排如下。圓柱圓柱的認(rèn)識例1圓柱的認(rèn)識、組成及特征例2圓柱側(cè)面、底面及其之間關(guān)系圓柱的表面積例3圓柱表面積的概念探索表面積的計算方法例4圓柱表面積計算的實際應(yīng)用圓柱的體積例5圓柱體積公式的推導(dǎo)例6運用圓柱體積計算解決問題圓錐圓錐的認(rèn)識例1圓錐的認(rèn)識、組成及特征圓錐的體積例2圓錐體積公式的推導(dǎo)例3運用圓錐體積計算解決問題五、教學(xué)中需要注意的問題1、生活中的圓柱圓錐與純數(shù)學(xué)上的圓柱圓錐。生活中的圓柱圓錐有雜質(zhì)、細(xì)節(jié)上欠嚴(yán)謹(jǐn)。純數(shù)學(xué)上的圓柱圓錐剔除了所有雜質(zhì)、標(biāo)準(zhǔn)的幾何形體。教學(xué)上注意把握主要特征，不要在細(xì)節(jié)上作過多的糾

23、纏。比如:圣誕老人的帽子，不能因為它上面有個裝飾球、下面有一線帽沿，就不知作何判斷。這在日常教學(xué)中常常見老師們無所適從。2、用料面積計算的進(jìn)一取整問題，視實際情況而定。p14例4：2072.420803、本單元內(nèi)容可用9課時進(jìn)行教學(xué)。第三單元 比例一、教學(xué)內(nèi)容1比例的意義和基本性質(zhì)2正比例和反比例的意義3比例的應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。2理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。3認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值

24、。4了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。三、編排特點1.體現(xiàn)比例在生產(chǎn)和生活中的廣泛應(yīng)用。首先知識由實際問題引入，例如由大小不同的國旗引入比例的意義，從“世界公園”的埃菲爾鐵塔模型引入解比例，從生活中的放大、縮小現(xiàn)象引入圖形的放大和縮小。其次練習(xí)中安排了較多的根據(jù)比例意義解比例的實際問題。第三安排了“比例的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容，其中既有正、反比例的實際問題，還有比例尺和圖形的放大與縮小。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會比例在生產(chǎn)生

25、活中的應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。2.滲透函數(shù)思想。函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要概念之一。在小學(xué)，主要是通過一些知識的學(xué)習(xí)，滲透函數(shù)思想。本單元中正比例和反比例的意義是滲透函數(shù)思想的重要內(nèi)容。因為成正比例和反比例的量實際上反映的是兩個變量之間的依存關(guān)系。教材通過實例，用列表的形式，體會變量之間的關(guān)系，并用=k(k一定)、xy=k (k一定)的式子表示兩個變量之間的關(guān)系。在認(rèn)識正比例關(guān)系時，教材通過圖像表示兩個變量的關(guān)系，加深學(xué)生對正比例關(guān)系的認(rèn)識。四、具體編排五、“比例”教學(xué)中應(yīng)注意的問題1.在“比例的意義”教學(xué)中注意情感、價值觀的滲透。情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)是本次課程改革中極力提倡的

26、教學(xué)目標(biāo)之一。但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)一直是老師們很關(guān)注的問題。我們認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀不僅僅要從宏觀的角度培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，更應(yīng)當(dāng)結(jié)合所學(xué)的具體數(shù)學(xué)知識進(jìn)行。在比例的意義教學(xué)中，教材選擇從國旗長與寬的比值引出所學(xué)知識的同時，也提供了培養(yǎng)學(xué)生情感、態(tài)度、價值觀的教育契機(jī)。教師在教學(xué)中可通過學(xué)生算出各面國旗長、寬之比均為3：2，借機(jī)向?qū)W生說明：為維護(hù)國旗的尊嚴(yán)，我國制定了國旗法，其中規(guī)定“國旗長、寬之比為3：2”，所以盡管在不同的場合根據(jù)需要國旗的大小可能不同，但是它們的形狀是一樣的。讓學(xué)生認(rèn)識到國旗的莊嚴(yán)與神圣，從而對學(xué)生進(jìn)行熱愛

27、國旗的教育。2比例教學(xué)中的“變與不變”。正比例反比例的意義很抽象，它是一種數(shù)學(xué)模型，研究兩個相關(guān)聯(lián)的變量之間的關(guān)系。在正比例里，一種量擴(kuò)大（縮?。硪环N量也隨著擴(kuò)大（縮?。?，但這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。在反比例里，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量也反而縮小（擴(kuò)大），但這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。3、正反比例教學(xué)中相關(guān)數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)。教學(xué)正比例的意義時，教材呈現(xiàn)了用相同的圓柱形杯子裝水的實驗，通過研究水的體積與高度的關(guān)系教學(xué)正比例的意義。鑒于課堂教學(xué)具有時效性的特點，我們認(rèn)為，水的體積和高度變化的相應(yīng)數(shù)據(jù)，不必通過實驗得出。但如果能用多媒體或其他形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取過程，讓學(xué)生直觀地觀

28、察到水的體積和高度是兩個相關(guān)聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律，對于學(xué)生理解正比例關(guān)系也是很有幫助的。4、正比例圖像。例2教學(xué)正比例圖像時，提供例1的數(shù)據(jù)表和坐標(biāo)系，先認(rèn)識坐標(biāo)系中包含的基本信息，然后師生共同描點，并把描好的點連成一條直線，形成體積和高度的正比例關(guān)系圖像，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：正比例圖像是一條直線。學(xué)習(xí)依據(jù)圖像判斷與估值的方法：（已知一個量確定另一個量的方法）已知橫軸上的量，先做縱軸平行線，再做橫軸平行線，找縱軸上的交點判斷；已知縱軸上的量則反之。5、如何界定比例尺的大??？比例尺的大小不是指比值的大小，而是指縮放程度的大小。例如：比例尺1：1000大于1:100.6、比例尺、圖上距離、實際距

29、離三者之間有怎樣的比例關(guān)系？比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例關(guān)系；實際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例關(guān)系；圖上距離一定，實際距離與比例尺成反比例關(guān)系。7、線段比例尺是否應(yīng)固定的理解為圖上1厘米表示實際距離多少千米呢? 線段比例尺一般是指圖上1厘米的線段表示的實際距離。通常，繪圖時會畫一條1厘米的線段來表示，這么表示給測量和計算帶來了方便，所以教材中涉及到的線段比例尺的單位長度基本上是1厘米。但有時受客觀條件的限制，一些簡單示意圖所畫線段的單位長度不一定是1厘米。例如，教材（第107頁）第2題的示意圖，如果按1：5000的比例尺來繪圖，教材的版面很難達(dá)到要求。所以根據(jù)具體情況，教材用圖

30、上0.4厘米表示實際50米的距離也是可以的，不存在科學(xué)性的錯誤。8、利用比例尺進(jìn)行計算時，注意計算中的長度單位的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練。（千米與厘米之間）9、本單元內(nèi)容可用14課時進(jìn)行教學(xué)。第四單元 統(tǒng)計一、教學(xué)內(nèi)容 信息的誤導(dǎo)二、教學(xué)目標(biāo)1會綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計知識，能從統(tǒng)計圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計信息，能正確解釋統(tǒng)計結(jié)果。2能根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預(yù)測。三、具體編排1例1。例1說明從信息表達(dá)比較模糊的統(tǒng)計圖中無法得到準(zhǔn)確客觀的結(jié)論。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生分析圖中“其他”部分的具體含義，使學(xué)生明確：“其他”占彩電市場份額的47%，其中可能包含有比a牌更暢銷的彩電。從而使學(xué)生認(rèn)識到：制作統(tǒng)計圖時，一定要

31、客觀準(zhǔn)確地反映信息；在分析統(tǒng)計圖時，不要被數(shù)據(jù)模糊的統(tǒng)計圖誤導(dǎo)。2例2。例2說明利用統(tǒng)計圖進(jìn)行統(tǒng)計分析時，不能僅僅關(guān)注統(tǒng)計圖的外在表象，還應(yīng)了解統(tǒng)計圖所包含的具體的統(tǒng)計信息，才能避免做出錯誤的判斷。“a、b兩人繪制的是同一個公司員工的月薪統(tǒng)計圖，為什么看起來不一樣呢？”引導(dǎo)學(xué)生分析并認(rèn)識到：在運用統(tǒng)計圖進(jìn)行比較和判斷時，一定要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，才不致發(fā)生誤判。四、“統(tǒng)計”教學(xué)中應(yīng)注意的問題1、從信息表達(dá)表較模糊的統(tǒng)計圖中無法得到準(zhǔn)確客觀的信息；2、利用統(tǒng)計圖進(jìn)行分析時，要了解統(tǒng)計圖所包含的具體統(tǒng)計信息，才能避免做出錯誤的判斷。3、本單元內(nèi)容可用2課時進(jìn)行教學(xué)。第五單元 數(shù)學(xué)廣角一、教學(xué)內(nèi)容抽屜原理

32、。二、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”；2、會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。三、具體編排1例1及“做一做”。例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡單的“抽屜問題”。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：“枚舉法“與“假設(shè)法”。教學(xué)時，教師可適時引導(dǎo)學(xué)生對枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”?！白鲆蛔觥敝邪才帕艘粋€“鴿巢問題”，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。2例2及“做一做”。本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于個的物體任意分放進(jìn)個空抽屜（是正

33、整數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個物體?！苯滩奶峁┝税?本書放進(jìn)2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式52=21表達(dá)出假設(shè)法的思路，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生類推解決“把7本書、9本書放進(jìn)2個抽屜的問題”。教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多地“平均分”給各個抽屜。3例3。例3是“抽屜原理”的具體應(yīng)用，也是運用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維的一個典型例子。教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生思考這個問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，將“摸球問題”與“抽屜問題”聯(lián)系起來，找出這里的“物品數(shù)”是什么，“抽屜數(shù)”是什么，再應(yīng)用“抽屜原理

34、”進(jìn)行反向推理。四、“抽屜原理”教學(xué)中應(yīng)注意的問題。利用抽屜原理解決實際問題的關(guān)鍵：1、制造“抽屜”；（將“具體問題”與“抽屜問題”聯(lián)系）2、討論假設(shè)法最不利的情況（盡可能多地平均分給各個抽屜）；3、用算式形式表示假設(shè)法的核心思路： 物品數(shù)抽屜數(shù)=商余數(shù)4、“至少數(shù)=商+1”。“至少數(shù)”是哪一個抽屜不必關(guān)心它；教學(xué)建議：1、讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過程；（用直觀的方式進(jìn)行“就事論事”式的解釋）2、有意識培養(yǎng)學(xué)生的模型思想；（對于變式的抽屜問題，要先作出判斷，再尋找隱藏在其 背后的“抽屜問題”的一般模型。）3、適當(dāng)把握教學(xué)要求。（不必過于追求學(xué)生說理的嚴(yán)謹(jǐn)性）4、本單元內(nèi)容可用4課時進(jìn)行教學(xué)

35、。第六單元整理和復(fù)習(xí)一、教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的、全面的回顧與整理小學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識；能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計算；會解學(xué)過的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。2鞏固常用計量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡單的改寫。3掌握所學(xué)幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，并能應(yīng)用；鞏固所學(xué)的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形的認(rèn)識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識；能用數(shù)對或

36、根據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關(guān)比例尺的知識，并能應(yīng)用。4掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。5進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實際問題。三、具體編排本單元的內(nèi)容編排如下。 （一）數(shù)與代數(shù)（1）數(shù)的認(rèn)識，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)數(shù)的概念。這部分內(nèi)容從縱向看，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念，以及負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識；從橫向看，包括數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法、數(shù)的大小比較、數(shù)的性質(zhì)、

37、數(shù)的改寫。（2）數(shù)的運算，著重復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運算，包括四則運算的意義、計算方法、運算定律及其應(yīng)用。（3）式與方程，著重復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)、簡單的方程及其應(yīng)用。（4）常見的量，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)的量，包括長度、面積、體積、容積、質(zhì)量、時間等計量單位的進(jìn)率以及同一種量不同單位的改寫。（5）比和比例，著重復(fù)習(xí)比和比例的基本知識及其應(yīng)用以及正反比例的概念。（6）數(shù)學(xué)思考，著重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)如何尋找規(guī)律以及借助畫圖或列表的方法解決問題。整理與復(fù)習(xí)的建議（1）注意概念的理解。這部分復(fù)習(xí)內(nèi)容概念比較集中，復(fù)習(xí)時可以通過讓學(xué)生自己舉出例證加以說明的方式幫助學(xué)生重溫概念的含義，并促進(jìn)理解。這樣也能避免

38、機(jī)械背誦概念條文的做法。有些容易混淆的概念可以通過對比、辨析，幫助學(xué)生搞清它們的異同點。（2）重視計算能力的培養(yǎng)與提高。小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)值計算都集中在本節(jié)中，復(fù)習(xí)時要注意在理解算理，搞清算法之間內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別的基礎(chǔ)上，合理安排練習(xí)。比如每天有計劃、有側(cè)重地練習(xí)一些口算和少量的混合運算，這樣的分布練習(xí)比集中練習(xí)效果更好。（3）本小節(jié)可用10課時進(jìn)行教學(xué)。（二）空間與圖形（1）圖形的認(rèn)識與測量，著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的各圖形的特點、關(guān)系以及部分形體的周長、面積、體積計算。這部分內(nèi)容從縱向看，可按平面圖形立體圖形的順序進(jìn)行整理；從橫向看，可歸結(jié)為圖形特征的認(rèn)識，圖形周長、面積、體積的測量與計算。（2

39、）圖形與變換，著重復(fù)習(xí)軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)三種基本的幾何變換形式。（3）圖形與位置，著重復(fù)習(xí)確定物體的相對位置，辨認(rèn)方向和使用路線圖（包括比例尺的應(yīng)用）。整理與復(fù)習(xí)的建議：（1） 重視形體知識內(nèi)在關(guān)系的梳理與認(rèn)識。復(fù)習(xí)時可以先由學(xué)生回憶這部分中有關(guān)的知識，然后再注意引導(dǎo)學(xué)生通過分類、比較、辨析，認(rèn)識圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，形成較清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。（2）重視空間觀念的培養(yǎng)與提升。（3）本小節(jié)可用9課時進(jìn)行教學(xué)。整理、復(fù)習(xí)時，應(yīng)充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式，將畫圖、觀察與思考結(jié)合起來。調(diào)動學(xué)生的相關(guān)表象，并注意組織必要的操作活動，促進(jìn)思考、分析，借助直觀解決問題。（三）統(tǒng)計與概率這部分內(nèi)容集中整理了小學(xué)階

40、段統(tǒng)計與概率的知識，主要有統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，可能性等。整理與復(fù)習(xí)的建議：（）注重過程性目標(biāo)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的統(tǒng)計過程。教師在教學(xué)中要采取啟發(fā)和互動式的教學(xué)方式幫助學(xué)生設(shè)計調(diào)查表，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程。設(shè)計調(diào)查表是一種比較規(guī)范的收集數(shù)據(jù)的方法，主要有以下幾項工作：根據(jù)同學(xué)們普遍關(guān)注的問題，確定調(diào)查哪些數(shù)據(jù)；調(diào)查的方法是什么；如何記錄數(shù)據(jù)，例如所調(diào)查的數(shù)據(jù)是寫出來還是給出選項進(jìn)行選擇等。（）通過豐富的實例，系統(tǒng)復(fù)習(xí)有關(guān)的統(tǒng)計與概率知識。結(jié)合調(diào)查表，教材呈現(xiàn)了兩個例題，系統(tǒng)復(fù)習(xí)統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖和有關(guān)的統(tǒng)計量的知識；另外，安排了例，復(fù)習(xí)可能性的

41、知識。教學(xué)時要注意知識全面而重點突出，進(jìn)一步認(rèn)識每種統(tǒng)計圖表和不同統(tǒng)計量的特征和適用范圍，認(rèn)識事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性并對事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測等。（）重視培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。教師教學(xué)時要結(jié)合各種素材使學(xué)生認(rèn)識到統(tǒng)計與概率知識的重要性，能根據(jù)數(shù)據(jù)的不同特點和解決問題的需要，選擇合適的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量進(jìn)行分析和決策，對現(xiàn)實世界中的各種隨機(jī)現(xiàn)象要有一個正確的認(rèn)識和判斷，學(xué)會依據(jù)數(shù)據(jù)和事實分析和解決問題，做出判斷、預(yù)測和決策。（4）本小節(jié)可用4課時進(jìn)行教學(xué)。（四）綜合應(yīng)用【自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)】一、設(shè)計目的“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”旨在讓學(xué)生運用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決

42、實際問題。經(jīng)歷“提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用”的基本過程。二、具體編排（一）研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系1提出問題。教材呈現(xiàn)兩種不同型號的自行車，直接提問“蹬一圈，能走多遠(yuǎn)”，引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題的研究。 2分析問題。教材主要呈現(xiàn)了兩種方案：（1）直接測量，但該方法誤差較大。（2）通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計算蹬一圈車子走的距離。教學(xué)時重點引導(dǎo)學(xué)生明確：后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù)=前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)。3建立數(shù)學(xué)模型、收集數(shù)據(jù)并求解。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析問題得到解題思路：蹬一圈自行車走的距離車輪的周長（前齒輪的齒數(shù)后齒輪的齒數(shù)）。4匯報交流。各小組展示并

43、解釋各自的研究過程和結(jié)果。（二）研究變速自行車能變化出多少種速度教材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu)：有2個前齒輪，6個后齒輪。接著提出問題“能變化出多少種速度”，再呈現(xiàn)學(xué)生“收集數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型代入數(shù)據(jù)、求解解決問題”的過程。最后通過“蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生對各種速度的產(chǎn)生進(jìn)行深入地解釋。三、教學(xué)建議1正式活動前，教師應(yīng)充分準(zhǔn)備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片，也可以要求學(xué)生對自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)的基本道理進(jìn)行了解。2正式教學(xué)時，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷“分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解”的基本過程，如果學(xué)生課前沒有收集到所需要的數(shù)據(jù)，教師應(yīng)及時為學(xué)生提供。此外，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對各組的研究方法和結(jié)

44、果進(jìn)行比較，以獲得運用數(shù)學(xué)解決實際問題的思考方法。【節(jié)約用水】一、設(shè)計說明“節(jié)約用水”旨在通過測量等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，促使學(xué)生綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識科學(xué)地認(rèn)識日常生活中水資源浪費的問題，加強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。二、具體編排1課前讓學(xué)生收集相關(guān)的信息：學(xué)?；蚣依锫┧堫^的數(shù)量、一個漏水的水龍頭一定時間漏水的量以及節(jié)約用水的資料。2分析數(shù)據(jù)。小組合作對一定時間水龍頭漏水的量進(jìn)行測量分析，計算出水龍頭每分鐘漏水的速度。安排學(xué)生討論，“怎樣表示全班同學(xué)調(diào)查到的水龍頭漏水的一般水平比較恰當(dāng)”。3解決問題。解決教材75頁中提出的問題，幫助學(xué)生對生活中浪費水的現(xiàn)象有一個客觀而量化地認(rèn)

45、識。4提出方案。三、教學(xué)建議老師可在課前讓學(xué)生對我國水資源的情況進(jìn)行了解，并收集一個漏水水龍頭在一定時間內(nèi)漏水的數(shù)量。課堂上，小組合作測量并計算出漏水水龍頭每分鐘的漏水量，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示全班的調(diào)查結(jié)果。解決了75頁的問題之后，可讓大家充分討論有效的節(jié)水方案，對學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育?！居腥さ钠胶狻浚?）設(shè)計目的“有趣的平衡”是在學(xué)生掌握了比例知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的，其目的是初步感受杠桿原理，并加深對反比例關(guān)系的理解。（2）具體編排制作實驗用具。介紹如何制作本活動所需的實驗用具（簡單杠桿），強(qiáng)調(diào)制作的簡易杠桿要保持平衡。探索規(guī)律，體會杠桿原理。先探索特殊條件下竹竿保持平衡

46、的規(guī)律；再探索一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。通過由特殊到一般的實驗，逐步總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：要使竹竿保持平衡，必須使“左邊的刻度數(shù)棋子數(shù)右邊刻度數(shù)棋子數(shù)”。應(yīng)用規(guī)律，體會反比例關(guān)系。發(fā)現(xiàn)竹竿平衡的規(guī)律后，教材通過探究活動，引導(dǎo)學(xué)生思考并逐步發(fā)現(xiàn)：在“左邊的刻度數(shù)棋子數(shù)的積保持不變”的條件下，右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成反比例關(guān)系。（3）教學(xué)建議在制作實驗用具部分，教師可提前布置學(xué)生準(zhǔn)備相關(guān)材料，并提出具體要求。探索規(guī)律時，教師要注意在適當(dāng)?shù)臅r候引導(dǎo)學(xué)生從具體上升到抽象的概括。在發(fā)竹竿平衡的規(guī)律后，教師可以向?qū)W生說明這就是物理上的“杠桿原理”。教學(xué)發(fā)現(xiàn)反比例關(guān)系時，教師可以讓學(xué)生觀察記錄表，并根據(jù)以前所

47、學(xué)的知識來描述表格中右邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)之間的反比例關(guān)系。【設(shè)計運動場】（1）設(shè)計目的“設(shè)計運動場”一方面復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)的比例、面積、體積、周長等知識，另一方面培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。（2）具體編排提出設(shè)計任務(wù)。直接提出設(shè)計一個小型運動場的任務(wù)，并明確要求：共設(shè)4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長200m，每條跑道寬1m。確定跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)，繪制平面圖。設(shè)計運動場需要考慮的因素很多，通過小組討論首先明確跑道的結(jié)構(gòu)由一個長方形和兩個半圓組成。長方形的長即直線跑道的長定為50m，并計算出最內(nèi)側(cè)跑道所在圓的半徑約為16m。根據(jù)確定的數(shù)據(jù)，按一定的比例繪制平面圖。確定建造運動場的有關(guān)問題。運動場設(shè)計好后，教材提出建造運動場需要考慮的細(xì)節(jié)和相關(guān)問題。完善運動場。運動場的主體部分設(shè)計好后，還可以考慮在其中加設(shè)一些其他體育設(shè)施。（3）教學(xué)建議教