浙江省紹興一中高三下學(xué)期回頭考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014學(xué)年第二學(xué)期紹興一中 回頭考試卷高三數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知集合，集合，則 （ ）a b c d 2在中，則“”是“”的 （ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件3已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，有下列命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則； 其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ ） a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)4已知函數(shù)的零點(diǎn)依次為，則（ ）a. b. c. d. 5將函數(shù)的圖像f向右平移個(gè)單位長度得到圖像f，若f的一個(gè)對(duì)稱中心是()，則的一個(gè)可能值

2、是（ ）a b c d 6設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，且滿足s150，s160，則中最大的項(xiàng)為( )a b c d7已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，過作雙曲線c的一條漸近線的垂線，垂足為h，若h的中點(diǎn)m在雙曲線c上，則雙曲線的離心率為 ( )a b c2 d3 8已知圓o的半徑為1，pa，pb為該圓的兩條切線，a，b為兩切點(diǎn)，則的最小值為（ ）a. b. c. d. 主視圖俯視圖二、填空題（本大題共七小題，每個(gè)空格4分，共36分）9把邊長為1的正方形abcd沿對(duì)角線bd折起，形成三棱錐cabd，它的正視圖與俯視圖如右圖所示，則三棱錐cabd的體積為 10定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足，f(2015

3、)=3，則f(1)= 11正實(shí)數(shù)x,y滿足xy+x+2y=6，則 x+y的最小值為 .12.已知變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)y+2x的最小值為 若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為 13已知向量滿足，且，則在方向上的投影為 14用x表示不大于x的最大整數(shù)，如：1.3=1，3=3，則方程的解的個(gè)數(shù)有 個(gè)，所有解的和是 . 15 已知函數(shù)對(duì)任意的a,，則函數(shù)的最大值為 .三、解答題：（本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）16（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù). (1) 若，求函數(shù)的值域；(2) 設(shè)為的三個(gè)內(nèi)角，若,，求的值.17（本小題滿分15分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)

4、和，且數(shù)列為等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（3）在（2）的條件下，數(shù)列中是否存在不同的三項(xiàng)，使得這三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，說明理由.18（本小題滿分15分）如圖，四棱錐e-abcd中，平面ead平面abcd，dcab，bccd，eaed，且ab=4，bc=cd=ea=ed=2（1）求證：bd平面ade; （2）求be和平面cde所成角的正弦值；（3）在線段ce上是否存在一點(diǎn)f，使得平面bdf平面cde， 請(qǐng)說明理由19（本小題滿分15分）已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)f的直線與相交于、兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)男甭蕿?時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為 ,

5、（i）求，的值；（ii）上是否存在點(diǎn)p，使得當(dāng)繞f轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？若存在，求出所有的p的坐標(biāo)與的方程；若不存在，說明理由.20（本小題滿分14分）已知（1）設(shè)a=1，解不等式；（2）若不等式的解集中有且僅有一個(gè)整數(shù)，求的取值范圍；（3）若，且當(dāng)時(shí)， 恒成立，試確定的取值范圍高三回頭考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1已知集合，集合，則 （ a ）a b c d 2. 在中，則“”是“”的 （ b ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件3. 已知是兩條不同的直線，是兩

6、個(gè)不同的平面，有下列命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則； 其中真命題的個(gè)數(shù)是 （ a ） a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)4. 已知函數(shù)的零點(diǎn)依次為，則（a）a. b. c. d. 5. 將函數(shù)的圖像f向右平移個(gè)單位長度得到圖像f，若f的一個(gè)對(duì)稱中心是()，則的一個(gè)可能值是（ d ）a. b. c. d. 6. 設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn，且滿足s150，s160，則中最大的項(xiàng)為( c )a. b. c. d.7. 已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，過作雙曲線c的一條漸近線的垂線，垂足為h，若h的中點(diǎn)m在雙曲線c上，則雙曲線的離心率為 ( a )a. b. c.2 d.3 8. 已知圓o的半

7、徑為1，pa，pb為該圓的兩條切線，a，b為兩切點(diǎn)，則的最小值為（d）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共七小題，每個(gè)空格9分，共36分）主視圖俯視圖9.把邊長為1的正方形abcd沿對(duì)角線bd折起，形成三棱錐cabd，它的正視圖與俯視圖如右圖所示，則三棱錐cabd的體積為 。10. 定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足，f(2015)=3，則f(1)= -3 .11. 正實(shí)數(shù)x,y滿足xy+x+2y=6，則x+y的最小值為 .12. 已知變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)y+2x的最小值為 1 ，若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .13. 已知向量滿足，且，則在方向上的投影為 -3

8、 . 14. 用x表示不大于x的最大整數(shù)，如：1.3=1，3=3，則方程的解的個(gè)數(shù)有 3 個(gè)，所有解的和是 . 15. 已知函數(shù)對(duì)任意的a,，函數(shù)的最大值 .三、解答題：（本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）16. （本小題滿分15分）設(shè)函數(shù). (1) 若，求函數(shù)的值域；(2) 設(shè)為的三個(gè)內(nèi)角，若,，求的值；解析：（1） 4分 6分 , 即的值域?yàn)椋?分（2）由, 得，又為abc的內(nèi)角，所以,9分又因?yàn)樵赼bc 中, , 所以10分所以 14分17. （本小題滿分15分） 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且數(shù)列為等比數(shù)列，且（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前

9、n項(xiàng)和；（3）在（2）的條件下，數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，使得這三項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出此三項(xiàng)；若不存在，說明理由.解析：（1） 3分， 6分（2），9分（3）假設(shè)數(shù)列中存在三項(xiàng)成等差，且10分 則，11分 即有 左邊，等式不成立。所以數(shù)列中不存在三項(xiàng)，使得這三項(xiàng)成等差數(shù)列15分18. （本小題滿分15分）如圖，四棱錐e-abcd中，平面ead平面abcd，dcab，bccd，eaed，且ab=4，bc=cd=ea=ed=2（i）求證：bd平面ade; （）求be和平面cde所成角的正弦值；（）在線段ce上是否存在一點(diǎn)f使得平面bdf平面cde， 請(qǐng)說明理由19. （本小題滿分15分） 已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)f的直線與相交于、兩點(diǎn)，當(dāng)?shù)男甭蕿?時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為 （i）求，的值； （ii）上是否存在點(diǎn)p，使得當(dāng)繞f轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？若存在，求出所有的p的坐標(biāo)與的方程；若不存在，說明理由。解析:(i）設(shè)，直線，由坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離為 則，解得 .又.（ii）由(i）知橢圓的方程為.設(shè)、由題意知的斜率為一定不為0，故不妨設(shè) 代入橢圓的方程中整理得，顯然。由韋達(dá)定理有：.假設(shè)存在點(diǎn)p，使成立，則其充要條件為：點(diǎn)，點(diǎn)p在橢圓上，即。整理得。 又在橢圓上，即.故將