廣東省深圳市寶安區(qū)高三9月調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014-2015學(xué)年第一學(xué)期深圳市寶安區(qū)高三調(diào)研測試卷數(shù)學(xué)（文科）2014.9.12一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.集合，則（ ）.a. b. c. d. 2.若向量，則實(shí)數(shù)的值為（ ）。a. b. c. d. 3.已知為虛數(shù)單位，則（ ）.左視圖主視圖俯視圖a. b. c. d. 4.如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形.如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個(gè)幾何體的體積為（ ）.a. b. c. d. 5.已知變量滿足則的最小值是（ ）.a. b. c. d. 6.給出下列函數(shù)；.其中是

2、偶函數(shù)的有（ ）.a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)7.交通管理部門為了了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為n，其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)n為（ ）.a.101 b.808 c.1212 d.20128.已知在中，則此三角形為（ ）.a. 直角三角形 b. 等腰直角三角形 c. 等腰三角形 d. 等腰或直角三角形9. 設(shè)是直線，為兩個(gè)不同的平面（ ）.a.若則 b.若則；c.若則； d. 若則.10.已知雙曲線

3、的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于（ ）.a. b. c. d. 二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11. 函數(shù)的定義域是_.12.曲線在點(diǎn)處的切線方程為_.13.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.若則_.（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系中，圓c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則坐標(biāo)原點(diǎn)到該圓的圓心的距離為_.15.（幾何證明選講選做題）已知圓的直徑ab=13，c為圓上一點(diǎn)，過c作cdab于d(abbd)，若cd=6，則ad的長為_.三解答題：本大題共6

4、小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)(1)求；（2）若為銳角，且求的值.17（本題滿分12分）對一批共50件的某電器進(jìn)行分類檢測，其重量（克）統(tǒng)計(jì)如下：重量段件數(shù) 515規(guī)定重量在82克及以下的為“a”型，重量在85及以上為“b”型.已知該批電器有“a”型的2件.(1)從該批電器中任選1件，求其為“b”型的概率；（2）從重量在的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“a”型的概率.18.( 本題滿分14分）bacp三棱錐中，（1）證明：；（2）求三棱錐的體積.19.(本題滿分14分）數(shù)列的前項(xiàng)和為，且數(shù)列為等差數(shù)列，且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2

5、）對于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(本題滿分14分）設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與它到直線的距離相等，（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過的直線與軌跡交于兩點(diǎn)，又過作軌跡的切線，當(dāng)時(shí)，求直線的方程.21.(本題滿分14分）已知函數(shù)的圖像過點(diǎn).(1)求的解析式；（2）若為實(shí)數(shù)）恒成立，求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，討論在區(qū)間上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).2014-2015學(xué)年第一學(xué)期深圳市寶安區(qū)高三年級第一次摸底考試（文科）數(shù)學(xué)答案 一、選擇題（每題5分，共50分）題號12345678910答案ddcdbbbcba填空題（每題5分，共40分）11、（-，0）（2，+）12、【答案】13、解析：4，2，成等差數(shù)列，,

6、(坐標(biāo)系與參數(shù)方程) 2 15、(幾何證明選講選做題) 916、（本小題滿分12分）解（1） 4分 (2) 5分 6分 8分 10分 12分17、解 ()設(shè)“從該批電器中任選1件，其為”b”型”為事件， 1分則 3分所以從該批電器中任選1件，求其為”b”型的概率為. 4分()設(shè)“從重量在80,85)的5件電器中，任選2件電器，求其中恰有1件為”a”型”為事件,記這5件電器分別為a，b，c，d，e，其中”a”型為a，b.從中任選2件，所有可能的情況為ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10種 8分其中恰有1件為”a”型的情況有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6種1

7、0分所以.所以從重量在80,85)的5件電器中，任選2件電器，其中恰有1件為”a”型的概率為. 12分18、解（1）證明： 4分 所以 5分 又，所以 7分 8分 （2）在中， 所以, 10分 又 在中，所以 12分 又所以14分 19、解（）因?yàn)?所以時(shí)， 得 又因?yàn)椋?，所?，所以，所以（） 所以對恒成立，即對恒成立 令， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以 所以20、解（）依題意，到距離等于到直線的距離，曲線是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)的拋物線.2分曲線方程是.4分（）顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為：設(shè)， 因?yàn)?，故兩切線的斜率分別為10分由方程組得所以 12分當(dāng)時(shí)，所以 所以，直線的方程是14分21.解 （）函數(shù)的圖象過定點(diǎn)（1，0），1分把點(diǎn)（1，0）代入得，所以，2分（）恒成立，即恒成立，得，因?yàn)?，所以?分令，4分當(dāng)時(shí)，所以在為減函數(shù)；5分當(dāng)時(shí)，所以在為增函數(shù)； 6分的最小值為，故 ；7分（）由（）知，所以所以又，由得，9分（1）當(dāng)時(shí)，得，在（0，2）為增函數(shù)，無極值點(diǎn).