廣東省深圳市寶安區(qū)高三9月調研測試文科數學試題及答案

1、2014-2015學年第一學期深圳市寶安區(qū)高三調研測試卷數學（文科）2014.9.12一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.集合，則（ ）.a. b. c. d. 2.若向量，則實數的值為（ ）。a. b. c. d. 3.已知為虛數單位，則（ ）.左視圖主視圖俯視圖a. b. c. d. 4.如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形.如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為（ ）.a. b. c. d. 5.已知變量滿足則的最小值是（ ）.a. b. c. d. 6.給出下列函數；.其中是

2、偶函數的有（ ）.a.1個 b.2個 c.3個 d.4個7.交通管理部門為了了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查.假設四個社區(qū)駕駛員的總人數為n，其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總人數n為（ ）.a.101 b.808 c.1212 d.20128.已知在中，則此三角形為（ ）.a. 直角三角形 b. 等腰直角三角形 c. 等腰三角形 d. 等腰或直角三角形9. 設是直線，為兩個不同的平面（ ）.a.若則 b.若則；c.若則； d. 若則.10.已知雙曲線

3、的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（ ）.a. b. c. d. 二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分（一）必做題（1113題）11. 函數的定義域是_.12.曲線在點處的切線方程為_.13.等比數列的前項和為，且成等差數列.若則_.（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14. (坐標系與參數方程選做題)在直角坐標系中，圓c的參數方程為（為參數），則坐標原點到該圓的圓心的距離為_.15.（幾何證明選講選做題）已知圓的直徑ab=13，c為圓上一點，過c作cdab于d(abbd)，若cd=6，則ad的長為_.三解答題：本大題共6

4、小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16.（本題滿分12分）設函數(1)求；（2）若為銳角，且求的值.17（本題滿分12分）對一批共50件的某電器進行分類檢測，其重量（克）統(tǒng)計如下：重量段件數 515規(guī)定重量在82克及以下的為“a”型，重量在85及以上為“b”型.已知該批電器有“a”型的2件.(1)從該批電器中任選1件，求其為“b”型的概率；（2）從重量在的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“a”型的概率.18.( 本題滿分14分）bacp三棱錐中，（1）證明：；（2）求三棱錐的體積.19.(本題滿分14分）數列的前項和為，且數列為等差數列，且(1)求數列的通項公式；（2

5、）對于任意的恒成立，求實數的取值范圍.20.(本題滿分14分）設動點到定點的距離與它到直線的距離相等，（1）求動點的軌跡的方程；（2）過的直線與軌跡交于兩點，又過作軌跡的切線，當時，求直線的方程.21.(本題滿分14分）已知函數的圖像過點.(1)求的解析式；（2）若為實數）恒成立，求的取值范圍；（3）當時，討論在區(qū)間上極值點的個數.2014-2015學年第一學期深圳市寶安區(qū)高三年級第一次摸底考試（文科）數學答案 一、選擇題（每題5分，共50分）題號12345678910答案ddcdbbbcba填空題（每題5分，共40分）11、（-，0）（2，+）12、【答案】13、解析：4，2，成等差數列，,

6、(坐標系與參數方程) 2 15、(幾何證明選講選做題) 916、（本小題滿分12分）解（1） 4分 (2) 5分 6分 8分 10分 12分17、解 ()設“從該批電器中任選1件，其為”b”型”為事件， 1分則 3分所以從該批電器中任選1件，求其為”b”型的概率為. 4分()設“從重量在80,85)的5件電器中，任選2件電器，求其中恰有1件為”a”型”為事件,記這5件電器分別為a，b，c，d，e，其中”a”型為a，b.從中任選2件，所有可能的情況為ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10種 8分其中恰有1件為”a”型的情況有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6種1

7、0分所以.所以從重量在80,85)的5件電器中，任選2件電器，其中恰有1件為”a”型的概率為. 12分18、解（1）證明： 4分 所以 5分 又，所以 7分 8分 （2）在中， 所以, 10分 又 在中，所以 12分 又所以14分 19、解（）因為 所以時， 得 又因為，所以，所以 ，所以，所以（） 所以對恒成立，即對恒成立 令， 當時，；當時，所以 所以20、解（）依題意，到距離等于到直線的距離，曲線是以原點為頂點，為焦點的拋物線.2分曲線方程是.4分（）顯然直線的斜率存在，設直線的方程為：設， 因為 ，故兩切線的斜率分別為10分由方程組得所以 12分當時，所以 所以，直線的方程是14分21.解 （）函數的圖象過定點（1，0），1分把點（1，0）代入得，所以，2分（）恒成立，即恒成立，得，因為，所以，3分令，4分當時，所以在為減函數；5分當時，所以在為增函數； 6分的最小值為，故 ；7分（）由（）知，所以所以又，由得，9分（1）當時，得，在（0，2）為增函數，無極值點.