近五年安徽文科高考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（文科） 第i卷（選擇題共55分）一、選擇題：本大題共11小題，每小題5分，共55分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若，則（）2橢圓的離心率為（）3等差數(shù)列的前項和為，若，則（）4下列函數(shù)中，反函數(shù)是其自身的函數(shù)為（），5若圓的圓心到直線的距離為，則的值為（）或或或或6設(shè)，均為直線，其中在平面內(nèi)，則“”是“且”的（）充分不必要條件必要不充分條件12第7題圖充分必要條件既不充分也不必要條件7圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（）8設(shè)，且，則的大小關(guān)系為（）9如果點在平面區(qū)域上，點在曲線上，那么的最小值為（）10把邊長為的正方形

2、沿對角線折成直二面角，折成直二面角后，在四點所在的球面上，與兩點之間的球面距離為（）11定義在上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，是它的一個正周期若將方程在閉區(qū)間上的根的個數(shù)記為，則可能為（）01352007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安微卷）數(shù)學(xué)（文科）第ii卷（非選擇題共95分）注意事項：請用毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上書寫作答無效二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置12已知，則的值等于13在四面體中，為的中點，為的中點，則（用表示）14在正方體上任意選擇兩條棱，則這兩條棱相互平行的概率為15函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是（寫

3、出所有正確結(jié)論的編號）圖象關(guān)于直線對稱；圖象關(guān)于點對稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象三、解答題：本大題共6小題，共79分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟abcd16（本小題滿分10分）解不等式17（本小題滿分14分）如圖，在六面體中，四邊形是邊長為2的正方形，四邊形是邊長為1的正方形，平面，平面，（）求證：與共面，與共面（）求證：平面平面；（）求二面角的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)值表示）18（本小題滿分14分）設(shè)是拋物線的焦點（i）過點作拋物線的切線，求切線方程；（ii）設(shè)為拋物線上異于原點的兩點，且滿足，延長，分別交拋物線于點，求四邊形面積的最小值19（本小題滿

4、分13分）在醫(yī)學(xué)生物試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象一個關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔（i）求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；（ii）求籠內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率20（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中，將的最小值記為（i）求的表達式；（ii）討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性并求極值21（本小題滿分14分）某國采用養(yǎng)老儲備金制度公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲備金，數(shù)目為，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加，因此，歷年所交納的儲備金數(shù)目是一個公差為的等差數(shù)列與此同時，國家給予優(yōu)惠的計息政

5、策，不僅采用固定利率，而且計算復(fù)利這就是說，如果固定年利率為，那么，在第年末，第一年所交納的儲備金就變?yōu)?，第二年所交納的儲備金就變?yōu)?，以表示到第年末所累計的儲備金總額（）寫出與的遞推關(guān)系式；（）求證：，其中是一個等比數(shù)列，是一個等差數(shù)列2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（文史）參考答案一、選擇題：本題考查基本知識的基本運算每小題5分，滿分55分1234567891011二、填空題：本題考查基本知識和基本運算每小題4分，滿分16分12131415三、解答題16本小題主要考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，含絕對值不等式的解法，考查基本運算能力本小題滿分10分解：因為對任意，所以原不等式等價

6、于即，故解為所以原不等式的解集為17本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系、平面與平面的位置關(guān)系、二面角及其平面角等有關(guān)知識，考查空間想象能力和思維能力，應(yīng)用向量知識解決立體幾何問題的能力本小題滿分14分解法1（向量法）：abcd以為原點，以所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖，則有（）證明：與平行，與平行，于是與共面，與共面（）證明：，與是平面內(nèi)的兩條相交直線平面又平面過平面平面（）解：設(shè)為平面的法向量，于是，取，則，設(shè)為平面的法向量，于是，取，則，abcd二面角的大小為解法2（綜合法）：（）證明：平面，平面，平面平面于是，設(shè)分別為的中點，連結(jié)，有，于是由，得，故，與共面過點作平面于點

7、，則，連結(jié)，于是，所以點在上，故與共面（）證明：平面，又（正方形的對角線互相垂直），與是平面內(nèi)的兩條相交直線，平面又平面過，平面平面（）解：直線是直線在平面上的射影，根據(jù)三垂線定理，有過點在平面內(nèi)作于，連結(jié)，則平面，于是，所以，是二面角的一個平面角根據(jù)勾股定理，有，有，二面角的大小為18本小題主要考查拋物線的方程與性質(zhì)，拋物線的切點與焦點，向量的數(shù)量積，直線與拋物線的位置關(guān)系，平均不等式等基礎(chǔ)知識，考查綜合分析問題、解決問題的能力本小題滿分14分解：（i）設(shè)切點由，知拋物線在點處的切線斜率為，故所求切線方程為即因為點在切線上所以，所求切線方程為（ii）設(shè)，由題意知，直線的斜率存在，由對稱性，不

8、妨設(shè)因直線過焦點，所以直線的方程為點的坐標(biāo)滿足方程組得，由根與系數(shù)的關(guān)系知因為，所以的斜率為，從而的方程為同理可求得當(dāng)時，等號成立所以，四邊形面積的最小值為19本小題主要考查排列、組合知識與等可能事件、互斥事件概率的計算，運用概率知識分析問題及解決實際問題的能力本小題滿分13分解：以表示恰剩下只果蠅的事件以表示至少剩下只果蠅的事件可以有多種不同的計算的方法方法1（組合模式）：當(dāng)事件發(fā)生時，第只飛出的蠅子是蒼蠅，且在前只飛出的蠅子中有1只是蒼蠅，所以方法2（排列模式）：當(dāng)事件發(fā)生時，共飛走只蠅子，其中第只飛出的蠅子是蒼蠅，哪一只？有兩種不同可能在前只飛出的蠅子中有只是果蠅，有種不同的選擇可能，還

9、需考慮這只蠅子的排列順序所以由上式立得；20本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，倍角的正弦公式，正弦函數(shù)的值域，多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，考查應(yīng)用導(dǎo)數(shù)分析解決多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，極值與最值等問題的綜合能力本小題滿分14分解：（i）我們有 由于，故當(dāng)時，達到其最小值，即 （ii）我們有列表如下：極大值極小值由此可見，在區(qū)間和單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減小，極小值為，極大值為21本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本概念和基本方法，考查學(xué)生閱讀資料、提取信息、建立數(shù)學(xué)模型的能力、考查應(yīng)用所學(xué)知識分析和解決實際問題的能力本小題滿分14分解：（）我們有（），對反復(fù)使用上述關(guān)系式，得 ，在式兩端同乘

10、，得，得即如果記，則其中是以為首項，以為公比的等比數(shù)列；是以為首項，為公差的等差數(shù)列2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷） 第i卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）若位全體實數(shù)的集合，則下列結(jié)論正確的是（ ）a b cd（2）若，, 則（ ）a（1，1）b（1，1）c（3，7）d（-3,-7） （3）已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（ ）abc d （4）是方程至少有一個負數(shù)根的（ ）a必要不充分條件 b充分不必要條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件（5）在三角形中，

11、,則的大小為（ ）abcd（6）函數(shù)的反函數(shù)為a b c d （7）設(shè)則中奇數(shù)的個數(shù)為（ ）a2b3c4d5（8）函數(shù)圖像的對稱軸方程可能是（ ）abcd（9）設(shè)函數(shù) 則（ ）a有最大值b有最小值c是增函數(shù)d是減函數(shù)（10）若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為（ ）abcd（11） 若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從2連續(xù)變化到1時，動直線 掃過中的那部分區(qū)域的面積為 ( )ab1 cd5（12）12名同學(xué)合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是 ( )a b cd b第卷（非選擇題 共90分）考生注意事

12、項：請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上書寫作答無效二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置（13）函數(shù)的定義域為 （14）已知雙曲線的離心率是。則 （15） 在數(shù)列在中，,其中為常數(shù)，則 （16）已知點在同一個球面上,若,則兩點間的球面距離是 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程（）求函數(shù)在區(qū)間上的值域（18）（本小題滿分12分） 在某次普通話測試中，為測試漢字發(fā)音水平，設(shè)置了10張卡片，每張卡片印有一個漢字的拼音，其中恰有

13、3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g”.（）現(xiàn)對三位被測試者先后進行測試，第一位被測試者從這10張卡片總隨機抽取1張，測試后放回，余下2位的測試，也按同樣的方法進行。求這三位被測試者抽取的卡片上，拼音都帶有后鼻音“g”的概率。（）若某位被測試者從10張卡片中一次隨機抽取3張，求這三張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的卡片不少于2張的概率。（19）（本小題滿分12分如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的 菱形，, , ,為的中點。（）求異面直線ab與md所成角的大??；（）求點b到平面ocd的距離。（20）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)為實數(shù)。（）已知函數(shù)在處取得極值，求的值； （）已知不等式對任意都成立，求實數(shù)的

14、取值范圍。（21）（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足其中為實數(shù)，且（）求數(shù)列的通項公式（）設(shè)，,求數(shù)列的前項和；（）若對任意成立，證明（22）（本小題滿分14分）設(shè)橢圓其相應(yīng)于焦點的準(zhǔn)線方程為.（）求橢圓的方程；（）已知過點傾斜角為的直線交橢圓于兩點，求證： ; （）過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,求 的最小值 2008年高考安徽文科數(shù)學(xué)試題參考答案一. 選擇題1d 2b 3b 4b 5a 6c 7a 8d 9a 10d 11c 12c二. 13: 14: 4 15: 1 16: 三. 解答題17解：（1） （2）因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以 當(dāng)時，取最大值 1又 ，當(dāng)時，

15、取最小值所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域為18解：（1）每次測試中，被測試者從10張卡片中隨機抽取1張卡片上，拼音帶有后鼻音“g”的概率為，因為三位被測試者分別隨機抽取一張卡片的事件是相互獨立的，因而所求的概率為（2）設(shè)表示所抽取的三張卡片中，恰有張卡片帶有后鼻音“g”的事件，且其相應(yīng)的概率為則 , 因而所求概率為 1 方法一（綜合法）（1） 為異面直線與所成的角（或其補角）作連接，所以 與所成角的大小為（）點a和點b到平面ocd的距離相等，連接op,過點a作 于點q，又 ,線段aq的長就是點a到平面ocd的距離，所以點b到平面ocd的距離為方法二(向量法)作于點p,如圖,分別以ab,ap,ao所在

16、直線為軸建立坐標(biāo)系,(1)設(shè)與所成的角為, , 與所成角的大小為(2) 設(shè)平面ocd的法向量為,則即 取,解得設(shè)點b到平面ocd的距離為,則為在向量上的投影的絕對值, , .所以點b到平面ocd的距離為20 解: (1) ，由于函數(shù)在時取得極值，所以 即 (2) 方法一 由題設(shè)知：對任意都成立 即對任意都成立 設(shè) , 則對任意，為單調(diào)遞增函數(shù) 所以對任意，恒成立的充分必要條件是 即 ， 于是的取值范圍是 方法二 由題設(shè)知：對任意都成立 即對任意都成立 于是對任意都成立，即于是的取值范圍是21解 (1) 方法一： 當(dāng)時，是首項為，公比為的等比數(shù)列。 ，即 。當(dāng)時，仍滿足上式。 數(shù)列的通項公式為

17、。方法二由題設(shè)得：當(dāng)時，時，也滿足上式。數(shù)列的通項公式為 。 (2) 由（1）得 (3) 由（1）知若，則 由對任意成立，知。下面證，用反證法方法一：假設(shè)，由函數(shù)的函數(shù)圖象知，當(dāng)趨于無窮大時，趨于無窮大不能對恒成立，導(dǎo)致矛盾。方法二：假設(shè)，即 恒成立 （）為常數(shù)， （）式對不能恒成立，導(dǎo)致矛盾，22解 ：（1）由題意得： 橢圓的方程為 (2)方法一： 由（1）知是橢圓的左焦點，離心率 設(shè)為橢圓的左準(zhǔn)線。則 作，與軸交于點h(如圖) 點a在橢圓上 同理 。方法二： 當(dāng)時，記，則 將其代入方程 得 設(shè) ，則是此二次方程的兩個根. .(1) 代入（1）式得 .(2) 當(dāng)時， 仍滿足（2）式。 （3）

18、設(shè)直線的傾斜角為，由于由（2）可得 ， 當(dāng)時，取得最小值2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。1. i是虛數(shù)單位，i(1+i)等于a1+i b. -1-i c.1-i d. -1+i2. 若集合，則是a1，2，3 b. 1，2c. 4，5 d. 1，2，3，4，53.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于a. b. c. d. 4.“”是“且”的 a. 必要不充分條件 b. 充分不必要條件 c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件5.已知為等差數(shù)列，則等于a. -1 b. 1 c. 3 d.76.下列曲線中離心率為的是a. b. c.

19、 d. 7. 直線過點（-1，2）且與直線垂直，則的方程是a b.c. d. 8.設(shè)，函數(shù)的圖像可能是9.設(shè)函數(shù)，其中，則導(dǎo)數(shù)的取值范圍是 a. b. c.d. 10.考察正方體6個面的中心，從中任意選3個點連成三角形，再把剩下的3個點也連成三角形，則所得的兩個三角形全等的概率等于 a.1 b. c. d. 0二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11在空間直角坐標(biāo)系中，已知點a（1，0，2），b(1，-3，1)，點m在y軸上，且m到a與到b的距離相等，則m的坐標(biāo)是_。12程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸入結(jié)果是_。13從長度分別為2、3、4、5的

20、四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是_。14在平行四邊形abcd中，e和f分別是邊cd和bc的中點，或=+，其中，r ，則+= _。 15對于四面體abcd，下列命題正確的是_（寫出所有正確命題的編號）。1相對棱ab與cd所在的直線是異面直線；2由頂點a作四面體的高，其垂足是bcd的三條高線的交點；3若分別作abc和abd的邊ab上的高，則這兩條高的垂足重合；4任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；5分別作三組相對棱中點的連線，所得的三條線段相交于一點。三解答題;本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。16

21、（本小題滿分12分） 在abc中，c-a=， sinb=。（i）求sina的值； (ii)設(shè)ac=，求abc的面積。17（本小題滿分12分） 某良種培育基地正在培育一種小麥新品種a，將其與原有的一個優(yōu)良品種b進行對照試驗，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：品種a:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454品種b：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，4

22、03，406，407，410，412，415，416，422，430（）完成所附的莖葉圖（）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？（）通過觀察莖葉圖，對品種a與b的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論。18（本小題滿分12分）已知橢圓（ab0）的離心率為，以原點為圓心。橢圓短半軸長半徑的圓與直線y=x+2相切，（）求a與b；（）設(shè)該橢圓的左，右焦點分別為和，直線過且與x軸垂直，動直線與y軸垂直，交與點p.求線段p垂直平分線與的交點m的軌跡方程，并指明曲線類型。19（本小題滿分12分）已知數(shù)列 的前n項和，數(shù)列的前n項和（）求數(shù)列與的通項公式；（）設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)n3時， 20（本小題滿分13

23、分）如圖，abcd的邊長為2的正方形，直線l與平面abcd平行，g和f式l上的兩個不同點，且ea=ed，fb=fc， 和是平面abcd內(nèi)的兩點，和都與平面abcd垂直，（）證明：直線垂直且平分線段ad：（）若ead=eab=60，ef=2，求多面體abcdef的體積。21（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，（）討論的單調(diào)性；（）設(shè)a=3，求在區(qū)間1，上值域。期中e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)。數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題1- 10 d b c a b b a c d a 二、填空題11.【解析】設(shè)由可得故 【答案】(0,-1，0)12. 【解析】根據(jù)流程圖可得的取值依次為1、3、7、15、3

24、1、63【答案】12713. 【解析】依據(jù)四條邊長可得滿足條件的三角形有三種情況:2、3、4或3、4、5或2、4、5，故=0.75.【答案】0.7514【解析】設(shè)、則 , ,代入條件得【答案】4/315. 【解析】由空間四面體棱,面關(guān)系可判斷正確,可舉例說明錯誤.【答案】16. 【思路】（1）依據(jù)三角函數(shù)恒等變形可得關(guān)于的式子，這之中要運用到倍角公式；（2）應(yīng)用正弦定理可得出邊長，進而用面積公式可求出.【解析】（1）又 （2）如圖，由正弦定理得ab9 7358 73635371 48383 5 69 2391 2 4 457 75 0400 1 1 3 6 75 4 2410 2 5 67 3

25、 3 14224 0 04305 5 3444 145.17. 【思路】由統(tǒng)計知識可求出a、b兩種品種的小麥穩(wěn)定性大小并畫出莖葉圖，用莖葉圖處理數(shù)據(jù)，看其分布就比較明了?！窘馕觥浚?）莖葉圖如圖所示（2）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)不僅可以看出數(shù)據(jù)的分布狀況,而且可以看出每組中的具體數(shù)據(jù).（3）通過觀察莖葉圖，可以發(fā)現(xiàn)品種a的平均每畝產(chǎn)量為411.1千克，品種b的平均畝產(chǎn)量為397.8千克.由此可知,品種a的平均畝產(chǎn)量比品種b的平均畝產(chǎn)量高.但品種a的畝產(chǎn)量不夠穩(wěn)定，而品種b的畝產(chǎn)量比較集中d平均產(chǎn)量附近.18. 【思路】（1）由橢圓建立a、b等量關(guān)系，再根據(jù)直線與橢圓相切求出a、b.（2）依據(jù)幾何

26、關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程可求得，這之中的消參就很重要了。【解析】（1）由于 又 b2=2,a2=3因此，.（2）由（1）知f1，f2兩點分別為（-1，0），（1,0），由題意可設(shè)p（1，t）.（t0）.那么線段pf1中點為，設(shè)m(x、y)是所求軌跡上的任意點.由于則消去參數(shù)t得,其軌跡為拋物線（除原點）19. 【思路】由可求出，這是數(shù)列中求通項的常用方法之一，在求出后，進而得到，接下來用作差法來比較大小，這也是一常用方法。【解析】(1)由于當(dāng)時, 又當(dāng)時數(shù)列項與等比數(shù)列,其首項為1,公比為(2)由(1)知由即即又時成立,即由于恒成立.因此,當(dāng)且僅當(dāng)時, 20. 【思路】根據(jù)空間線面關(guān)系可證線線垂直，

27、由分割法可求得多面體體積，體現(xiàn)的是一種部分與整體的基本思想?！窘馕觥?1)由于ea=ed且點e在線段ad的垂直平分線上,同理點f在線段bc的垂直平分線上.又abcd是四方形線段bc的垂直平分線也就是線段ad的垂直平分線即點ef都居線段ad的垂直平分線上.所以,直線ef垂直平分線段ad.(2)連接eb、ec由題意知多面體abcd可分割成正四棱錐eabcd和正四面體ebcf兩部分.設(shè)ad中點為m,在rtmee中,由于me=1, .abcd又bcf=vcbef=vcbea=veabc多面體abcdef的體積為veabcdvebcf=21. 【思路】由求導(dǎo)可判斷得單調(diào)性，同時要注意對參數(shù)的討論，即不能

28、漏掉，也不能重復(fù)。第二問就根據(jù)第一問中所涉及到的單調(diào)性來求函數(shù)在上的值域。【解析】(1)由于令當(dāng),即時, 恒成立.在(,0)及(0,)上都是增函數(shù).當(dāng),即時由得或或或又由得綜上當(dāng)時, 在上都是增函數(shù).當(dāng)時, 在上是減函數(shù),在上都是增函數(shù).(2)當(dāng)時,由(1)知在上是減函數(shù).在上是增函數(shù).又函數(shù)在上的值域為2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷) 第卷(選擇題 共50分)一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的(1)若a=，b=，則= (a)(-1，+) (b)(-，3) (c)(-1，3) (d)(1，3)(2)已知，則i()=

29、(a) (b) (c) (d)(3)設(shè)向量,則下列結(jié)論中正確的是(a) (b)(c) (d)與垂直（4）過點（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是（a）x-2y-1=0 (b)x-2y+1=0(c)2x+y-2=0 （d）x+2y-1=0(5)設(shè)數(shù)列的前n項和=，則的值為（a） 15 (b) 16 (c) 49 （d）64（6）設(shè)abc0,二次函數(shù)f(x)=a+bx+c的圖像可能是（7）設(shè)a=，b=,c=，則a，b，c的大小關(guān)系是（a）acb （b）abc （c）cab （d）bca（8）設(shè)x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是（a）3 （b） 4 （c） 6 （d）8（

30、9）一個幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積是（a）372 （c）292 （b）360 （d）280 （10）甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，一頁從該正方形四個頂點中任意選擇連個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（a） （a） （a） （a） 數(shù) 學(xué)(文科)(安徽卷)第卷(非選擇題共100分) 請用0 5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上大體無效.二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置(11)命題“存在xr，使得x2+2x+5=0”的否定是 (12)拋物線y2=8x的焦點坐標(biāo)是 (13)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出

31、值x= (14)某地有居民100000戶，其中普通家庭99 000戶,高收入家庭1 000戶從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取l00戶進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶依據(jù)這些數(shù)據(jù)并結(jié)合所掌握的統(tǒng)計知識，你認(rèn)為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是 .(15)若a0,b0,a+b=2，則下列不等式對一切滿足條件的a b恒成立的是 (寫出所有正確命題的編號)ab1； +； a2+b22； a3+b33; 三、解答題：本大題共6小題共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答寫

32、在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。(16)abc的面積是30，內(nèi)角a,b,c,所對邊長分別為a，b，c，cosa=.(1) 求(2) 若c-b=1，求a的值.(17)橢圓e經(jīng)過點a（2,3），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點f1，f2在x軸上，離心率.(1) 求橢圓e的方程；(2) 求f1af2的角平分線所在直線的方程.18、（本小題滿分13分） 某市20104月1日4月30日對空氣污染指數(shù)的檢測數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）: 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,4

33、5,() 完成頻率分布表；（）作出頻率分布直方圖；（）根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在050之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)：在51100之間時，為良；在101150之間時，為輕微污染；在151200之間時，為輕度污染。請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價.(19) (本小題滿分13分)如圖，在多面體abcdef中，四邊形abcd是正方形，ab=2ef=2，efab,effb,bfc=90，bf=fc,h為bc的中點，()求證：fh平面edb;（）求證：ac平面edb; （）求四面體bdef的體積；（20）（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1, 0x2,求函數(shù)f

34、(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.（21）（本小題滿分13分)設(shè)，.,是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在x軸的正半軸上，且都與直線y=x相切，對每一個正整數(shù)n,圓都與圓相互外切，以表示的半徑，已知為遞增數(shù)列.()證明：為等比數(shù)列；（）設(shè)=1，求數(shù)列的前n項和. 2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(安徽卷)答案一(1)答案：c解析：畫數(shù)軸易知.(2)答案：b 解析：直接計算.(3)答案：d解析：利用公式計算，采用排除法.（4）答案：a解析：利用點斜式方程.(5)答案：a解析：利用=s8-s7，即前8項和減去前7項和.（6）答案：d解析：利用開口方向a、對稱軸的位置、y軸上的截距點c之間關(guān)系，結(jié)合ab

35、c0產(chǎn)生矛盾，采用排除法易知.（7）答案：a解析：利用構(gòu)造冪函數(shù)比較a、c再利用構(gòu)造指數(shù)函數(shù)比較b、c.（8）答案：c解析：畫出可行域易求.（9）答案：b解析：可理解為長8、寬10、高2的長方體和長6、寬2、高8的長方體組合而成,注意26重合兩次，應(yīng)減去. （10）答案：c解析：所有可能有66，所得的兩條直線相互垂直有52.二(11)答案：對任何xr，都有x2+2x+50解析：依據(jù)“存在”的否定為“任何、任意”，易知.(12)答案：（2,0）解析：利用定義易知.答案：12解析：運算時x順序取值為: 1,2,4,5,6,8,9,10,12.(14)答案：5.7%解析： ，易知.(15)答案：,解

36、析：,化簡后相同，令a=b=1排除、易知 ，再利用易知正確三、（16）（本題考查同角三角形函數(shù)基本關(guān)系，三角形面積公式，向量的數(shù)量積，利用余弦定理解三角形以及運算求解能力.解：由cosa=，得sina= =.又bc sina=30，bc=156. （1）=bc cosa=156=144.（2）a2=b2+c2-2bc cosa=(c-b)2+2bc(1-cosa)=1+2156(1-)=25，a=517（本小題滿分12分）本題考查橢圓的定義，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)，直線的點斜式方程與一般方程，點到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識，考查解析幾何的基本思想和綜合運算能力.解：（1）設(shè)橢圓e的方程為

37、由e=，得=，b2=a2-c2 =3c2. 將a（2,3）代入，有 ，解得：c=2, 橢圓e的方程為（）由()知f1（-2,0），f2（2,0），所以直線af1的方程為 y=(x+2)，即3x-4y+6=0. 直線af2的方程為x=2. 由橢圓e的圖形知，f1af2的角平分線所在直線的斜率為正數(shù).設(shè)p（x，y）為f1af2的角平分線所在直線上任一點，則有若3x-4y+6=5x-10，得x+2y-8=0，其斜率為負，不合題意，舍去.于是3x-4y+6=-5x+10，即2x-y-1=0.所以f1af2的角平分線所在直線的方程為2x-y-1=0.18、解：() 頻率分布表：分 組頻 數(shù)頻 率41,51)251,61)161,71)471,8