1763242289江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2015徐州市中考數(shù)學(xué)試題及參考答案一 選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)2的倒數(shù)是()a.2b.2c.d.下列四個(gè)幾何體中，主視圖為圓的是()a.b.c.d.下列運(yùn)算正確的是()a.3a2a=1b.(a)=a5c.a a4=a6d.(3a)=6a使有意義的x的取值范圍是()a.x 1b.x 1c.x 1d.x 0一只不透明的袋子中裝有4個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是()a.至少有1個(gè)球是黑球b.至少有1個(gè)球是白球c.至少有2個(gè)球是黑球d.至少有2個(gè)球是白球下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是()a.直角三角形b.正三角

2、形c.平行四邊形d.正六邊形如圖，菱形中，對(duì)角線ac、bd交于點(diǎn)o，e為ad邊中點(diǎn)，菱形abcd的周長(zhǎng)為28，則oe的長(zhǎng)等于()a.3.5b.4c.7d.14若函數(shù)y=kxb的圖像如圖所示，則關(guān)于x的不等式k(x3)b0的解集為()a.x 2b.x 2c.x 5d.x 5二 填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)4的算術(shù)平方根 楊絮纖維的直徑約為0000 010 5m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 小麗近6個(gè)月的手機(jī)話費(fèi)（單位：元）分別為：18，24，37，28，24，26，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 元。若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140，則該正多邊形的邊數(shù)是 已知關(guān)于x的方程x2xk=0有兩個(gè)相

3、等的實(shí)數(shù)根，則k的值為 如圖，ab是o的直徑，點(diǎn)c在ab的延長(zhǎng)線上，cd與o相切于點(diǎn)d，若c=20，則cda= 如圖，ab是o的直徑，弦cd ab，垂足為e，連接ac，若cab=225，cd=8cm，則o的半徑為 cm如圖，在abc中，c=31，abc的平分線bd交ac于點(diǎn)d，如果de垂直平分bc，那么a= 如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線ac為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線ae為邊作第三個(gè)正方形aegh，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 用一個(gè)圓心角為90，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑 .三 解答題(本大題共10小題，共86分)(本題10分)計(jì)算：(1)42015

4、0 ；(2) (1+(本題10分)(1)解方程：x 2x 3=0；(2)解不等式組：（本題7分）小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，如圖，4張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值5,10,15,20（單位：元）的4件獎(jiǎng)品。（1） 如果隨機(jī)翻1張牌，那么抽中20元獎(jiǎng)品的概率為 （2） 如果隨機(jī)翻2張牌，且第一次翻過(guò)的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率為多少？（本題7分）某校分別于2012年、2014年隨機(jī)調(diào)查相同數(shù)量的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)課開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行調(diào)查(開(kāi)展情況分為較少、有時(shí)、常常、總是四種)，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)a= %，b= %，“總是”對(duì)應(yīng)陰影的圓

5、心角為 ；(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校2014年共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你統(tǒng)計(jì)其中認(rèn)為數(shù)學(xué)課“總是”開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)生有多少名？(4)相比2012年，2014年數(shù)學(xué)課開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)的情況有何變化？（本題8分）如圖，點(diǎn)a，b，c，d在同一條直線上，點(diǎn)e，f分別在直線ad的兩側(cè)，且ae=df，a=d，ab=dc(1) 求證：四邊形dfce是平行四邊形；(2) 若ad=10，dc=3，abd=60，則ab= 時(shí)，四邊形bfce是菱形（本題8分）某超市為促銷(xiāo)，決定對(duì)a，b兩種商品進(jìn)行打折出售打折前，買(mǎi)6件a商品和3件b商品需要54元，買(mǎi)3件a商品和4件b商品需要32元；打折后，買(mǎi)50件a

6、商品和40件b商品僅需364元，打折前需要多少錢(qián)？（本題8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，將含30的三角尺的直角頂點(diǎn)c落在第二象限。其斜邊兩端點(diǎn)a、b分別落在x軸、y軸上，且ab=12cm（1） 若ob=6cm 求點(diǎn)c的坐標(biāo)； 若點(diǎn)a向右滑動(dòng)的距離與點(diǎn)b向上滑動(dòng)的距離相等，求滑動(dòng)的距離；（2） 點(diǎn)c與點(diǎn)o的距離的最大值= cm.（本題8分）如圖，在矩形oabc中，oa=3，oc=5,分別以oa、oc所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，d是邊cb上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與c、b重合），反比例函數(shù)y=(k 0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)d且與邊ba交于點(diǎn)e，連接de.（1） 連接oe，若eoa的面積為2，則k= ；（

7、2） 連接ca、de與ca是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3） 是否存在點(diǎn)d，使得點(diǎn)b關(guān)于de的對(duì)稱點(diǎn)在oc上？若存在，求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（本題8分）為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源。某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭每月用水量劃分為三個(gè)階梯，一、二、三級(jí)階梯用水的單價(jià)之比等于11.52。下圖折線表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi)y（元）與用水量xm之間的函數(shù)關(guān)系。其中線段ab表示第二級(jí)階梯時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1） 寫(xiě)出點(diǎn)b的實(shí)際意義;（2） 求線段ab所在直線的表達(dá)式。（3） 某戶5月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)102元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？ab（本題12分）如圖，在平面直角坐

8、標(biāo)系中，點(diǎn)a（10，0），以oa為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，b為半圓上一點(diǎn)，連接ab并延長(zhǎng)至c，使bc=ab，過(guò)c作cd x軸于點(diǎn)d,交線段ob于點(diǎn)e，已知cd=8,拋物線經(jīng)過(guò)o、e、a三點(diǎn)。（1） oba= （2） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式。（3） 若p為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以p、o、a、e為頂點(diǎn)的四邊形面積記作s，則s取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)p有且只有3個(gè)？2015年徐州市中考數(shù)學(xué)試題參考答案一 選擇題12345678dbcbabac二 填空題92101.0510-5112512913314125154168717()n1181三解答題19(1)420150 ；(2) (1+解：（1）

9、（2）原式=41+23原式= (1+=3+23 =53 =220. (1)解方程：x 2x 3=0；(2)解不等式組：解：(1)(x+1)(x-3)=0(2)由得x 3x+1=0或x-3=0 由得x 1x1=1 ,x2=3不等式組的解集為x 321(1)25%(2) 總值不低于30元的概率= 222324因數(shù)據(jù)不清楚，固不提供答案25解：(1) 過(guò)點(diǎn)c作y軸的垂線，垂足為d，在rtaob中，ab=12， ob=6，則bc=6，bao=30，abo=60，又cba=60，cbd=60，bcd=30，bd=3，cd=3 設(shè)點(diǎn)a向右滑動(dòng)的距離為x，根據(jù)題意得點(diǎn)b向動(dòng)的距離也為x, ao=12cosb

10、ao=12cos30=6 ao=6x，bo=6x ，ab=ab=12在ao b中，由勾股定理得，(6x)(6x)=12解得，x=6(1)滑動(dòng)的距離為6(1)(2)設(shè)點(diǎn)c的坐標(biāo)為(x,y)，過(guò)c作ce x軸，cd y軸， 垂足分別為e，d則oe=x，od=y，acebce=90，dcbbce=90ace=dcb，又aec=bdc=90，ace bcd，即，y=x，oc=xy= x(x)=4x,當(dāng)x取最大值時(shí)即c到y(tǒng)軸距離最大時(shí)oc有最大值，即oc取最大值，如圖，即當(dāng)cb轉(zhuǎn)到與y軸垂時(shí)此時(shí)oc=1226(1)k=4(2)連接ac，如右圖，設(shè)d(x,5),e(3,),則bd=3x，be=5， =，d

11、e ac(3)假設(shè)存在點(diǎn)d滿足條件設(shè)d(x,5)，e(3,),則cd=x，bd=3x，be=5，ae=作ef oc，垂足為f，如下圖易證bcd efb，即，bf=，ob= bfof= bfae= cb=ocob=5在rtbcd中，cb=5，cd=x，bd= bd=3x由勾股定理得，cbcd= bd(5)x=(3x)解這個(gè)方程得，x1=1.5(舍去)，x2=0.96滿足條件的點(diǎn)d存在，d的坐標(biāo)為d(0.96，5)27解：(1)圖中b點(diǎn)的實(shí)際意義表示當(dāng)用水25m時(shí)，所交水費(fèi)為90元(2)設(shè)第一階梯用水的單價(jià)為x元/m，則第二階梯用水單價(jià)為15 x元/m, 設(shè)a(a,45)，則解得，a(15，45)

12、，b(25，90)設(shè)線段ab所在直線的表達(dá)式為y=kxb則，解得線段ab所在直線的表達(dá)式為y=x(3) 設(shè)該戶5月份用水量為xm（x 90），由第(2)知第二階梯水的單價(jià)為45元/m，第三階梯水的單價(jià)為6元/m則根據(jù)題意得906(x25)=102解得，x=27答：該用戶5月份用水量為27m28(1)oba=90(2)連接oc，如圖所示，由(1)知ob ac，又ab=bc，ob是的垂直平分線，oc=oa=10，在rtocd中，oc=10，cd=8，od=6，c(6，8)，b(8，4)ob所在直線的函數(shù)關(guān)系為y=x，又e點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，e點(diǎn)縱坐標(biāo)為3即e(6,3)拋物線過(guò)o(0，0)，e(6,3)

13、 ，a(10，0)設(shè)此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax(x10)，把e點(diǎn)坐標(biāo)代入得3=6a(610)，解得a=此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=x(x10)，即y=xx(4) 設(shè)點(diǎn)p(p，pp) 若點(diǎn)p在cd的左側(cè)，延長(zhǎng)op交cd于q，如右圖，op所在直線函數(shù)關(guān)系式為：y=(p)x當(dāng)x=6時(shí)，y=，即q點(diǎn)縱坐標(biāo)為，qe=3=，s四邊形poae= soae sope= soae soqespqe= oa de qe px=103 () p= 若點(diǎn)p在cd的右側(cè)，延長(zhǎng)ap交cd于q，如右圖，p(p，pp)，a(10,0)設(shè)ap所在直線方程為：y=kxb，把p和a坐標(biāo)代入得， ，解得，ap所在直線方程為：y=x，當(dāng)x=6時(shí)，y= 6=p，即q點(diǎn)縱坐標(biāo)為p，qe=p3，s四邊