廣東省汕頭市金山中學2020學年高一數(shù)學10月月考試題

1、廣東省汕頭市金山中學2020學年高一數(shù)學10月月考試題選擇題（共12題，每題5分，共60分.四個選擇項選擇一項，答案填涂在答題卡相應 位置）1.若函數(shù)y=|x|的定義域為 M=-2，0，2，值域為N,貝U MA N=（）A.-2 , 0, 2B.0,2C.2D.02.函數(shù)f (x).4x2xx 1的定義域是（)A. (1,2B 1,2C . (1,)D . 2,)23.已知全集 U=R 集合 A=x|-2 w x w 3, B=x|x -3x-4 0，那么 AA (C uB)=()A.x|-2w xv 4 B.x|xw 3或x 4 C.x|-2 w x v -1 D.x|-1 w x w 34

2、.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）Ay = x0,x + 1y = x + 1By =寸x21, y =px+1 S -1Cy = x,3 i3 y = pxD.y=x , y=2 xx5.設集合1,2,4 ,x2 x4x m0 ,若11，則()A. 1, 3B.1,0C.1,3D.1,526.已知集合 A= x|x 3x + 2= 0, x R, B= x|0 x5, x N,則滿足條件 A? C ? B 的集 合C的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.47.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（1,+）上單調遞增的函數(shù)為A. ylog2 x C y |x| d8.已知函數(shù)f (x)2x 1,0,

3、，則該函數(shù)是（）0,A.偶函數(shù),且單調遞增B.偶函數(shù)，且單調遞減C.奇函數(shù),且單調遞增D.奇函數(shù)，且單調遞減9.已知函數(shù)f2(1 x)()=1 + x2,2x 21 + xB.則函數(shù)f（x）的解析式為（）2xC.市 D.10.若函數(shù)yaxb的部分圖象如下圖所示，則A. 0 a 1, 1B.0 a 1,0 b 1C. a 1, 1 b 0a 1,0 b 111.已知奇函數(shù)f (x)在R上是增函數(shù)，c g(log2 8), 則a, b, c的大小關系為A.a b cB. c b aC. ba c12.已知集合A= x | x22tx t 60,范圍是 ()A.(-6 , -2 )B. -6,-2c

4、.(-,-2g(x) xf(x).若 a g( 2.5) , b g(20.8),( )D. b c aB= x | x 0 ，若A B ,則實數(shù)t的取值D. (-,-6二填空題(共6題，每題5分，共30分.答案填入答題卡相應位置)2 113. 已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，且當x 0時，f(x) x2,則f( 2) f (0)x1 14. 函數(shù)f(x) = ( )x-1的值域是315.如圖表示一位騎自行車者和一位騎摩托車者在相距80 km的兩城鎮(zhèn)間旅行的函數(shù)圖象，由圖，可知騎自行車者用了6h，沿途休息了 1h，騎摩托車者用了 2h，根據(jù)這個圖象,提出關于這兩個旅行者的如下信息: 騎自行車者

5、比騎摩托車者早出發(fā)3h，晚到1 h; 騎自行車者是變速運動，騎摩托者是勻速運動； 騎摩托車者在出發(fā)了1.5 h后，追上了騎自行車者其中正確信息的序號是 .16.若集合A x (k 2)x2 2kx 1 0有且僅有2個子集，則滿足條件的實數(shù)k的個數(shù)17.已知函數(shù)f(x) =-x2+ 2x + 5在區(qū)間0 , m上有最大值6，最小值5,則實數(shù)m的取值范圍是18. 定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x 1)2f(x).若當0 x 1時 f(x) x(1 x),則當 1 x 0 時，f(x)=.三解答題(共4題，每題15分，共60分.詳細解答寫在答題卡相應位置上)19. 已知集合 A= x|x+ 4x=

6、 0, B= x|x+ 2(a+ 1)x + a - 1= 0.(1) 若AU B= B,求實數(shù)a的取值范圍； (6分)(2) 若An B= B,求實數(shù)a的取值范圍.(9分)“ 1 120. 已知 f(x) = x(2 + 2)(1)判斷f(x)的奇偶性；(8分)(2)比較f(x)與0的大小關系.(7分)ax21.已知函數(shù)f (x),其中a為非零常數(shù)。x 1(1 )求f (x)的定義域；(2分)(2)討論f (x)在區(qū)間(-1,1 )上的單調性；(8分)1(3)當 a =2，且 x ,1)時，求 f(x)的值域。(5 分)222.已知函數(shù) f(x) ax2 4x 2(1 )若對任意X1,X2R

7、且X1X2，都有f (彳二產(chǎn))f xj2 f區(qū))，求實數(shù)a的取值范圍；(6分)(2)在第(1)問求出的實數(shù)a的范圍內，若存在一個與 a有關的負數(shù)M，使得對任意x M ,0時| f (x)| 4恒成立，求M的最小值及相應的a值.(9分)汕頭市金山中學2020級高一上學期10月份月考數(shù)學參考答案選擇題(共12題，每題5分，共60 分)BADCC DDCCA CC填空題(共6題，每題5分，共30 分)15.9216. (0,1 )(1, + )15.16.317. 1,218. f(x)X(X D2三解答題(共4題，每題15分，共60 分)2 2 219.已知集合 A= x|x+ 4x= 0, B=

8、 x|x+ 2( a+1) x + a - 1= 0.(1) 若AU B= B,求實數(shù)a的取值范圍；(6分)(2) 若An B= B,求實數(shù)a的取值范圍.(9分)【解析】由已知，可知 A= 4,0.1分 AU B= B,. A? B2分/A= 4,0,即B必含兩個元素， A= B,3分即一4,0是方程x + 2( a+ 1)x+ a 1 = 0的兩根.4分4 = 2(a + 1),由韋達定理，得 2- a= 1.6分a 1 = 0, An B= B,.B? A7分若4 B,則有 a 8a+ 7 = 0, a= 1 或 a= 7.8 分當 a= 1 時，A= B；當 a= 7 時，B= 12,

9、4, B ?A 10 分若 0 B,則有 a 1 = 0, a= 1.11分當 a= 1 時，A= B；當 a= 1 時，B= 0 , B? A.13 分若 B= ?,U A = 4( a+ 1)2 4( a2 1)0 , a 1.14 分綜上可知，若An B= B,則a= 1或a0 時，2 1,2 10,1 1所以 f（x）= x（2+ 2）o.11當x0.14分綜上所述，均有f(x)0.15分ax22.已知函數(shù)f (x),其中a為非零常數(shù)。x 1(4)求f(x)的定義域；(2分)(5)討論f (x)在區(qū)間(-1,1 )上的單調性；(8分)1(6)當a=2，且x ,1)時，求f (x)的值域

10、。(5分)2解：(1)由x210得x(-，-1 ) (-1,1 )1,所以f (x)的定義域是(1， +)2分(2)見高考調研教師用書P52例410-2（3）當 a =2 時，f（x）2x口 1 八2,且 x ,1），11x 12分由(2)知f (x)在x1,1)時單調遞減122分1-1因為f）12 1 144,133分且x從1左邊趨向于1時，f (x)趨向于-,14分所以f (x)的值域是(4-，153分22.已知函數(shù) f(x) ax2 4x 2(1 )若對任意X1，x2 R且X1 x2，都有f (七產(chǎn))f(x1)2f(x2)，求實數(shù)a的取值 范圍；(6分)(2)在第(1)問求出的實數(shù)a的范

11、圍內，若存在一個與 a有關的負數(shù)M，使得對任意x M ,0時| f (x)| 4恒成立，求 M的最小值及相應的 a值.(9分)22.解：(1)依題意知f(X1 x2)f (Xi)_f(x2)2 2a（4（?。?2 2ax1 4x12 ax2 4x2 22a(x! X2)20 5 分4因為x, X2，所以a 0 ,即實數(shù)a的取值范圍是（0,） ； 6分（2）對任意x M ,0時，“|f（x）| 4恒成立”等價于“ f（x）max 4且故 f (x)2 ax4x2的圖象是開口向上，2對稱軸x0的拋a物線8分2當2M0時,f (x)在區(qū)間M ,0上單調遞增，a-f(x)maxf (0)2 4,要使M最小，n誇兩 只、需f（x）min 4 ” 7分由（1）可知實數(shù)a的取值范圍是（0,）f (x)minf (M ) aM 2 4M 24 9分若168a0即a2時，無解若168a0即0a 2 時，-10分解得M2、一 4 2a-（舍去）或M2. 4 2aaaa故M1 （當且僅當