畢業(yè)設(shè)計（論文）基于直角坐標(biāo)系的牛頓—拉夫法潮流計算

1、洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文）基于直角坐標(biāo)系的牛頓拉夫法潮流計算摘 要潮流計算是電力網(wǎng)絡(luò)設(shè)計及運行中最基本的計算，對電力網(wǎng)絡(luò)的各種設(shè)計方案及各種運行方式進行潮流計算，可以得到各種電網(wǎng)各節(jié)點的電壓，并求得網(wǎng)絡(luò)的潮流及網(wǎng)絡(luò)中各元件的電力損耗，進而求得電能損耗。因此，網(wǎng)絡(luò)通過潮流計算可以分析該網(wǎng)絡(luò)的電壓水平高低，功率分布與電力損耗的合理性及經(jīng)濟性等，從而對該網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計及運行做出評價。本文主要章節(jié)內(nèi)容包括節(jié)點導(dǎo)納矩陣，電力系統(tǒng)潮流計算數(shù)學(xué)模型，直角坐標(biāo)的牛頓拉夫遜法，以及程序設(shè)計和算例結(jié)果分析。牛頓拉夫遜法潮流計算主要采用c語言編寫潮流計算程序，首先編寫原始數(shù)據(jù)的輸入程序，將原始數(shù)據(jù)形成一個目標(biāo)文件，打

2、開文件取出數(shù)據(jù)，根據(jù)電力網(wǎng)絡(luò)連接圖列寫節(jié)點電壓方程，編寫計算節(jié)點導(dǎo)納矩陣各個元素的程序，計算各個節(jié)點的不平衡量，進行校驗，如不收斂則編寫計算雅克比矩陣元素的程序，列寫修正方程，利用高斯消去法，對增廣矩陣進行消去，從而解出修正量的值。經(jīng)過多次迭代，如果經(jīng)校驗節(jié)點電壓的不平衡量已收斂，則結(jié)束迭代，轉(zhuǎn)入編寫計算平衡節(jié)點的功率和線路的潮流分布程序。最后，編寫潮流計算的輸出程序，輸出節(jié)點電壓的近似值。關(guān)鍵詞：潮流計算，牛頓拉夫遜法，c語言，節(jié)點導(dǎo)納矩陣，雅克比矩陣 newton laphson flow calculation based on cartesian coordinate systemab

3、stractflow calculation is the most basic calculation in the design of the electricity network and the various ways of the operation. flow calculation is used to calculation of all kinds of designs and the various ways of operation. so we can acquire a variety of nodal voltage and achieve the power l

4、oss in the network and the trend and various components in the network. then can seek power loss. therefore, the network can be calculated through the analysis of the level of voltage, power distribution and power losses and the reasonableness, the economy in the network.node admittance matrix，digit

5、al analog function table ，newton raphson of rectangular coordinates , formula design and results analysis are the main chapter of this article newton- raphson flow calculation method is main program through c-language. first of all, write input the program of the raw data and make raw data form a ta

6、rget file. open the file and retrieve data, according to the electricity network plan to write out he raw data to form a target file, according to the power network, plan to write out nodal voltage equation, computing various elements of nodal admittance matrix, calculated the imbalance of each node

7、, to check, if the imbalance isnt convergence, then calculate various elements of jacques matrix and write that equation, use gaussian elimination method to eliminate broaden matrix, answer the equation. after several rounds iteration, if the imbalance of nodal voltage is convergence, then end the i

8、teration, turn into calculate the power of balance nodes and the distribution of power in various branches. finally, write the output program, output approximation of nodal voltage. key words: flow calculation；newton - laphson method；c language；node admittance matrix；jacques matrix4目錄前言1第一章 電力系統(tǒng)潮流計算

9、的基本知識21.1潮流計算的定義及應(yīng)用21.2 潮流計算方法的發(fā)展與前景3第二章 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型52.1節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成及修改52.1.1節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成52.1.2節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改72.2節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素的物理意義8第三章 牛頓拉夫遜法潮流分布計算113.1牛頓拉夫遜法簡介113.1.1牛頓拉夫遜法簡介113.1.2牛頓拉夫遜法的幾何意義153.2牛頓拉夫遜法計算潮流分布16第四章 c程序設(shè)計的基本知識214.1 c語言的特點214.2 c語言的發(fā)展過程22第五章 計算實例235.1算例235.2程序計算結(jié)果245.3平衡節(jié)點功率和線路功率265.4數(shù)據(jù)分析26結(jié)論28謝 辭29參

10、考文獻(xiàn)30附錄31外文資料翻譯45前言如今，電能已成為我國國民經(jīng)濟緊密聯(lián)系的，不能儲存的能量，它的生產(chǎn)、輸送、分配和使用同時完成，暫態(tài)過程非常迅速，以電磁波的形式傳播。電力系統(tǒng)對電能生產(chǎn)、傳輸和管理實現(xiàn)自動控制、自動調(diào)度和自動化管理，主要目標(biāo)是保證供電的電能質(zhì)量、頻率、電壓，保證系統(tǒng)運行的安全可靠，提高經(jīng)濟效益和管理效能。電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種計算，是電力系統(tǒng)安全運行的基礎(chǔ)。它是根據(jù)給定的運行條件和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定整個系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如各母線上的電壓、各原件中流過的功率、系統(tǒng)的功率損耗等等。電力系統(tǒng)潮流計算是計算系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和現(xiàn)有電力系

11、統(tǒng)運行方式的研究中，都需要運用電力系統(tǒng)潮流計算來定量的比較供電方案或運行方式的穩(wěn)定性、可靠性和經(jīng)濟性。第一章 電力系統(tǒng)潮流計算的基本知識電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種計算，它根據(jù)給定的運行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各部分的運行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量地分析比較供電方案或運行方式的合理性.可靠性和經(jīng)濟性。此外，電力系統(tǒng)潮流計算也是計算系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。電力系統(tǒng)潮流計算也分為離線計算和在線計算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和安排系統(tǒng)的運行方式，后者則用

12、于正在運行系統(tǒng)的經(jīng)常監(jiān)視及實時控制【2】。1.1潮流計算的定義及應(yīng)用潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種基本電氣計算，常規(guī)潮流計算的任務(wù)是根據(jù)給定的運行條件和網(wǎng)路結(jié)構(gòu)確定整個系統(tǒng)的運行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布以及功率損耗等。潮流計算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算和故障分析的基礎(chǔ)，具體表現(xiàn)在以下方面： (1)在電網(wǎng)規(guī)劃階段,通過潮流計算,合理規(guī)劃電源容量及接入點,合理規(guī)劃網(wǎng)架,選擇無功補償方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。 (2)在編制年運行方式時,在預(yù)計負(fù)荷增長及新設(shè)備投運基礎(chǔ)上,選擇典型方式進行潮流計算,發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調(diào)

13、度員日常調(diào)度控制參考,并對規(guī)劃、基建部門提出改進網(wǎng)架結(jié)構(gòu),加快基建進度的建議。(3)正常檢修及特殊運行方式下的潮流計算,用于日運行方式的編制,指導(dǎo)發(fā)電廠開機方式,有功、無功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求。 (4)預(yù)想事故、設(shè)備退出運行對靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運行方式調(diào)整方案。 總結(jié)為在電力系統(tǒng)運行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進行潮流計算以比較運行方式或規(guī)劃供電方案的可行性、可靠性和經(jīng)濟性。同時，為了實時監(jiān)控電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)，也需要進行大量而快速的潮流計算。因此，潮流計算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運算。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和安排系統(tǒng)的

14、運行方式時，采用離線潮流計算；在電力系統(tǒng)運行狀態(tài)的實時監(jiān)控中，則采用在線潮流計算【3】。1.2 潮流計算方法的發(fā)展與前景電力系統(tǒng)潮流計算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動態(tài)特性和過渡過程。因此其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線性方程。非線性代數(shù)方程組的解法離不開迭代，因此，潮流計算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大，潮流問題的方程式階數(shù)越來越高，目前已達(dá)到幾千階甚至上萬階，對這樣規(guī)模的方程式并不是采用任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況促使電力系統(tǒng)的研究人員不斷尋求新的更可靠的計算方法。在用數(shù)字計算機求解電力系統(tǒng)潮流問題的開始階段，人們普遍

15、采用以節(jié)點導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯-賽德爾迭代法（以下簡稱導(dǎo)納法）。這個方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計算機的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時的電子數(shù)字計算機制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法（以下簡稱阻抗法）。 利用電子計算機進行潮流計算從20世紀(jì)50年代中期就已經(jīng)開始。此后，潮流計算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要是圍繞著對潮流計算的一些基本要求進行的。對潮流計算的要求可以歸納為下面幾點： （1）算法的可靠性或收斂性 （2）計算速度和內(nèi)存占用量 （3）計算的方便性和靈活性 20世紀(jì)60年代初，數(shù)字計算機已經(jīng)發(fā)展到第二代，計算機的內(nèi)存和計算速度發(fā)生了

16、很大的飛躍，從而為阻抗法的采用創(chuàng)造了條件。阻抗矩陣是滿矩陣，阻抗法要求計算機儲存表征系統(tǒng)接線和參數(shù)的阻抗矩陣。這就 需要較大的內(nèi)存量。阻抗法改善了電力系統(tǒng)潮流計算問題的收斂性，解決了導(dǎo)納法無法解決的一些系統(tǒng)的潮流計算，但是，阻抗法的主要缺點就是占用計算機的內(nèi)存很大，每迭代的計算量很大。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴大時，這些缺點就更加突出。近20多年來，潮流算法的研究仍然非?；钴S，但是大多數(shù)研究都是圍繞改進牛頓法和p-q分解法進行的。此外，隨著人工智能理論的發(fā)展，遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊算法也逐漸被引入潮流計算。但是，到目前為止這些新的模型和算法還不能取代牛頓法和p-q分解法的地位。由于電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴

17、大，對計算速度的要求不斷提高，計算機的并行計算技術(shù)也將在潮流計算中得到廣泛的應(yīng)用，成為重要的研究領(lǐng)域。通過幾十年的發(fā)展，潮流算法日趨成熟。近幾年，對潮流算法的研究仍然是如何改善傳統(tǒng)的潮流算法，即高斯-塞德爾法、牛頓法和快速解耦法。牛頓法，由于其在求解非線性潮流方程時采用的是逐次線性化的方法，為了進一步提高算法的收斂性和計算速度，人們考慮采用將泰勒級數(shù)的高階項或非線性項也考慮進來，于是產(chǎn)生了二階潮流算法。后來又提出了根據(jù)直角坐標(biāo)形式的潮流方程是一個二次代數(shù)方程的特點，提出了采用直角坐標(biāo)的保留非線性快速潮流算法【6】。第二章 電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型 線性網(wǎng)絡(luò)的常用解法有節(jié)點電壓法和回路法，前者須列寫節(jié)

18、點電流平衡方程，后者則須列寫回路方程。本章重點介紹節(jié)點方程，以及節(jié)點導(dǎo)納矩陣【1】。2.1節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成及修改2.1.1節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成在圖2-1（a）的簡單電力系統(tǒng)中，若略去變壓器的勵磁功率和線路電容，負(fù)荷用阻抗表示，便可以得到一個有5個節(jié)點（包括零電位點）和7條支路的等值網(wǎng)絡(luò)，如圖2-1（b）所示。將接于節(jié)點1和4的電勢源和阻抗的串聯(lián)組合變換成等值的電流源和導(dǎo)納的并聯(lián)組合，變得到圖（c）的等值網(wǎng)絡(luò)，其中和分別稱為節(jié)點1和4的注入電流源。 圖2-1 電力系統(tǒng)及其網(wǎng)絡(luò)以零電位點作為計算節(jié)點電壓的參考點，根據(jù)基爾霍夫定律，可以寫出4個獨立節(jié)點的電流平衡方程如下 （2-1）上述方程組經(jīng)過整理

19、可以寫成 （2-2）式中，；。一般的，對于有個獨立節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，可以列寫個節(jié)點方程 （2-3）也可以用矩陣寫成 （2-4）或縮寫為 （2-5）矩陣稱為節(jié)點導(dǎo)納矩陣。它的對角線元素稱為節(jié)點的自導(dǎo)納，其值等于接于節(jié)點的所有支路導(dǎo)納之和。非對角線元素稱為節(jié)點、 間的互導(dǎo)納，它等于直接接于節(jié)點、間的支路導(dǎo)納的負(fù)值。若節(jié)點、間不存在直接支路，則有。由此可知節(jié)點導(dǎo)納矩陣是一個稀疏的對稱矩陣。2.1.2節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改在電力系統(tǒng)中，接線方式或運行狀態(tài)等均會發(fā)生變化，從而使網(wǎng)絡(luò)接線改變。比如一臺變壓器支路的投入或切除，均會使與之相連的節(jié)點的自導(dǎo)納或互導(dǎo)納發(fā)生變化，而網(wǎng)絡(luò)中其它部分結(jié)構(gòu)并沒有改變，因此不必從新形

20、成節(jié)點導(dǎo)納矩陣，而只需對原有的矩陣作必要的修改就可以了。現(xiàn)在幾種典型的接線變化說明具體的修改方法。 圖2-2 電力接線的改變（a）增加支路和節(jié)點；（b）增加支路；（c）切除支路；（d）改變支路參數(shù)；（e）改變變壓器變比 （1）從原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點引出一條導(dǎo)納為的支路，為新增加的節(jié)點，如圖2-2(a)所示。由于新增加了一個節(jié)點，所以節(jié)點導(dǎo)納矩陣增加一階，矩陣作如下修改： 1）原有節(jié)點的自導(dǎo)納的增量； 2）新增節(jié)點的自導(dǎo)納； 3）新增的非對角元素；其它新增的非對角元均為零。（2）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點與j之間增加一條導(dǎo)納為的支路，如圖2-2(b)所示。則與、有關(guān)的元素應(yīng)作如下修改： 1）節(jié)點、的自導(dǎo)納增量；

21、 2）節(jié)點、的互導(dǎo)納增量。 （3）在網(wǎng)絡(luò)的原有節(jié)點、之間切除一條導(dǎo)納為的支路，如圖2-2（c）所示，其相當(dāng)在、之間增加一條導(dǎo)納為的支路，因此與、有關(guān)的元素應(yīng)作以下修改：1）節(jié)點、的自導(dǎo)納增量；2）節(jié)點、j之間的互導(dǎo)納增量；（4）原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點、之間的導(dǎo)納由變成，相當(dāng)于在節(jié)點、之間切除一條導(dǎo)納為的支路，再增加一條導(dǎo)納為的支路，如圖2-2（d）所示。則與、有關(guān)的元素應(yīng)作如下修改： 1）節(jié)點、的自導(dǎo)納增量； 2）節(jié)點、的互導(dǎo)納增量。（5）原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點、之間變壓器的變比由變?yōu)?，即相?dāng)于切除一臺變比為的變壓器，再投入一臺變比為的變壓器，如圖2-2（e）變壓器型等值電路，圖中為與變壓器原邊基準(zhǔn)電壓對應(yīng)的變壓

22、器導(dǎo)納標(biāo)幺值，則與、有關(guān)的元素應(yīng)作如下修改：1）節(jié)點的自導(dǎo)納增量；節(jié)點的自導(dǎo)納增量；2）節(jié)點與之間的互導(dǎo)納增量。2.2節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素的物理意義節(jié)點導(dǎo)納矩陣的元素已在上一節(jié)作了說明，現(xiàn)在進一步討論這些元素的物理意義。如果令 代入2-3的各式，可得 或 （2-6）當(dāng)時，公式2-6說明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中除節(jié)點以外所有節(jié)點都接地時，從節(jié)點注入網(wǎng)絡(luò)的電流同施加于節(jié)點的電壓之比，即等于節(jié)點的自導(dǎo)納。換句話說，自導(dǎo)納是節(jié)點以外的所有節(jié)點都接地時節(jié)點對地的總導(dǎo)納。顯然，應(yīng)等于與節(jié)點相接的各支路導(dǎo)納之和，即 （2-7）式中 ，為節(jié)點與零電位節(jié)點之間的支路導(dǎo)納；為節(jié)點與節(jié)點之間的支路導(dǎo)納。當(dāng)時，公式2-6說明，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中

23、除節(jié)點以外所有節(jié)點都接地時，從節(jié)點注入網(wǎng)絡(luò)的電流同施加于節(jié)點的電壓之比，即等于節(jié)點、的互導(dǎo)納。在這種情況下，節(jié)點的電流實際上是自網(wǎng)絡(luò)流出并進入地中的電流，所以應(yīng)等于與節(jié)點、之間的支路導(dǎo)納的負(fù)值，即 （2-8）不難理解。若節(jié)點和沒有支路直接相聯(lián)時，便有。在圖2-2 所示的網(wǎng)絡(luò)中，單獨在節(jié)點2接上電源，而將其余節(jié)點都接地。圖2-3 自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定根據(jù)上述節(jié)點自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的定義，可得因，故。從圖中也可以清楚地看到，節(jié)點4、5和6同節(jié)點2都沒有直接的支路關(guān)系。導(dǎo)納矩陣元素的其它元素也可以用類似方法確定。節(jié)點導(dǎo)納矩陣的主要特點是：（1）節(jié)點導(dǎo)納矩陣的元素很容易根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖和支路參數(shù)直觀的求得，

24、形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣的程序比較簡單。（2）節(jié)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣。它的對角線元素一般不為零，但在非對角線元素中則存在不少零元素。在電力系統(tǒng)的接線圖中，一般每個節(jié)點同平均不超過個其它節(jié)點有直接的支路聯(lián)接，因此在導(dǎo)納矩陣的非對角線元素中每行平均僅有個非零元素，其余的元素都為零。如果在程序設(shè)計中設(shè)法排除零元素的貯存和運算，就可以大大地節(jié)省貯存單元和提高計算速度。10洛陽理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文）第三章 牛頓拉夫遜法潮流分布計算 牛頓拉夫遜法(簡稱牛頓法)在數(shù)學(xué)上是求解非線性代數(shù)方程式的有效方法，其要點是把非線性方程式的求解過程變成反復(fù)地對相應(yīng)的線性方程式進行求解的過程，即通常所稱的逐次線性化過程【1】。3.

25、1牛頓拉夫遜法簡介3.1.1牛頓拉夫遜法簡介牛頓拉夫遜法（newtonraphson法）是求解非線性方程代數(shù)方程組的有效迭代計算方法。在牛頓拉夫遜法的每一次迭代過程中，對非線性方程通過線性化處理逐步近似。下面以單變量加以說明。設(shè)有單變量非線性方程 (3-1)求解此方程時。先給出解的近似值它與真解的誤差為，則將滿足方程，即 (3-2)將(3-8)式左邊的函數(shù)在附近展成泰勒級數(shù)，于是便得 （3-3）式中,分別為函數(shù)在處的一階導(dǎo)數(shù)，.，n階導(dǎo)數(shù)。如果差值很小，3-9式右端的二次及以上階次的各項均可略去。于是，3-9便簡化為 0 (3-4)這是對于變量的修正量的現(xiàn)行方程式，亦稱修正方程式。解此方程可得

26、修正量 (3-5)用所求的去修正近似解，變得 (3-6)由于3-10是略去高次項的簡化式，因此所解出的修正量也只是近似值。修正后的近似解同真解仍然有誤差。但是，這樣的迭代計算可以反復(fù)進行下去，迭代計算的通式是 (3-7)迭代過程的收斂判據(jù)為 (3-8)或 (3-9)式中，為預(yù)先給定的小正數(shù)。 這種解法的幾何意義可以從圖31得到說明。函數(shù)yf(x)為圖中的曲線。f(x)0的解相當(dāng)于曲線與x軸的交點。如果第k次迭代中得到，則過點作一切線，此切線同x軸的交點便確定了下一個近似值。由此可見，牛頓拉夫遜法實質(zhì)上就是切線法，是一種逐步線性化的方法。 應(yīng)用牛頓法求解多變量非線性方程組3-1時，假定已給出各變

27、量的初值，. ，令，. 分別為各變量的修正量，使其滿足方程3-2即 (3-10)將上式中的n個多元函數(shù)在初始值附近分別展成泰勒級數(shù),并略去含有，二次及以上階次的各項，便得. (3-11)方程式3-17也可以寫成矩陣形式 (3-12)方程式3-18是對于修正量， 的線性方程組,稱為牛頓法的修正方程式.利用高斯消去法或三角分解法可以解出修正量，。然后對初始近似值進行修正 (i=1,2,.,n) (3-13)如此反復(fù)迭代，在進行k1次迭代時，從求解修正方程式 (3-14)得到修正量，并對各變量進行修正 (i=1,2,n) (3-15)式3-20和3-21也可以縮寫為 (3-16)和 (3-17) 式

28、中的x和分別是由n個變量和修正量組成的n維列向量；f(x)是由n個多元函數(shù)組成的n維列項量；j是n階方陣，稱為雅可比矩陣，它的第i、j個元素是第n個函數(shù)對第j個變量的偏導(dǎo)數(shù)；上角標(biāo)(k)表示陣的每一個元素都在點處取值。迭代過程一直到滿足收斂判據(jù) (3-18)或 (3-19)為止。和為預(yù)先給定的小正數(shù)。 將牛頓拉夫遜法用于潮流計算，要求將潮流方程寫成形如方程式3-1的形式。由于節(jié)點電壓可以采用不同的坐標(biāo)系表示，牛頓拉夫遜法潮流計算也將相應(yīng)的采用不同的計算公式。3.1.2牛頓拉夫遜法的幾何意義從幾何意義上，牛頓拉夫遜法實質(zhì)上就是切線法，是一種逐步線性化的方法。圖3-1 牛頓拉夫遜方法的幾何意義27

29、3.2牛頓拉夫遜法計算潮流分布以下討論的是用直角坐標(biāo)形式的牛頓拉夫遜法潮流的求解過程。當(dāng)采用直角坐標(biāo)時，潮流問題的待求量為各節(jié)點電壓的實部和虛部兩個分量，由于平衡節(jié)點的電壓向量是給定的，因此待求量共2(n-1)需要2(n-1)個方程式。事實上，除了平衡節(jié)點的功率方程式在迭代過程中沒有約束作用以外，其余每個節(jié)點都可以列出兩個方程式。功率方程可以寫為 （3-20）也可以寫成 （3-21）根據(jù)節(jié)點電壓的兩種不同表示方法，可以得到兩種不同的牛頓拉夫遜法潮流計算方法。鑒于本次的設(shè)計題目，現(xiàn)只對節(jié)點電壓以直角坐標(biāo)表示時的牛頓拉夫遜法潮流計算做以下介紹。節(jié)點電壓以直角坐標(biāo)表示，即，為節(jié)點電壓實部，為節(jié)點電壓

30、虛部，功率方程可寫為 （3-22） （3-23）對于節(jié)點，電壓有效值為設(shè)定值，而實部和虛部的比例是可變的，它們之間的關(guān)系為 （3-24）等式425、式427構(gòu)成關(guān)于節(jié)點的兩個約束條件。對于第次迭代，可寫出 （3-25） （3-26） （3-27）可列出修正方程。對于除平衡節(jié)點以外的所有節(jié)點 （3-28）對于節(jié)點 （3-29）對于節(jié)點 （3-30）如系統(tǒng)具有個節(jié)點，其中個為節(jié)點，則式4-284-29式可寫成如下矩陣形式 （3-31）式中、和為向量，為向量，為向量。、為矩陣，、為矩陣，、為矩陣。其雅可比矩陣元素為 （3-32）上式中和分別是節(jié)點注入電流的實部和虛部，即 （3-33） （3-34）由

31、式434可求得第次迭代的修正量和，從而可得到新的解 （3-35）這樣反復(fù)計算，直到收斂至要求的精度。收斂指標(biāo)一般取所有節(jié)點的和或。3、牛頓拉夫遜法潮流計算的步驟求取雅可比矩陣是牛頓拉夫遜法的一項重要的工作。電力系統(tǒng)潮流計算的雅可比矩陣具有以下特點：（1）雅可比矩陣為一非奇異方陣。當(dāng)節(jié)點電壓以極坐標(biāo)表式時，該矩陣為階方陣；節(jié)點電壓以直角坐標(biāo)表式時，為階。（2）矩陣元素與節(jié)點電壓有關(guān)，故每次迭代時都要重新計算。（3）與導(dǎo)納矩陣具有相似的結(jié)構(gòu)，當(dāng)時，、均為0，因此，也是高度稀疏的矩陣。針對這一特點利用求解稀疏矩陣技巧，對減少計算所需的內(nèi)存和時間是很有好處的。（4）具有結(jié)構(gòu)對稱性，但數(shù)值不對稱。例如，

32、由于各節(jié)點電壓不同，因而。需要指出的是，當(dāng)計算過程中發(fā)生節(jié)點的無功功率越限時，節(jié)點要轉(zhuǎn)化成節(jié)點。此時，對節(jié)點電壓以極坐標(biāo)形式表示的修正方程，需增加一對應(yīng)于該節(jié)點無功功率不平衡量的關(guān)系式，因而式333中的誤差向量、電壓向量和雅可比矩陣都有相應(yīng)變動。當(dāng)采用直角坐標(biāo)表式時，要增加一個對應(yīng)于該節(jié)點的無功功率不平衡量的關(guān)系式，同時要減少一個對應(yīng)于設(shè)定節(jié)點電壓約束條件的形式。用牛頓拉夫遜法計算電力系統(tǒng)潮流的基本步驟：求解過程大致可以分為以下步驟：(1)形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣；(2)將各節(jié)點電壓設(shè)初值 ；(3)將節(jié)點初值代入相關(guān)求式，求出修正方程式的常數(shù)項向量；(4)將節(jié)點電壓初值代入求式，求出雅可比矩陣元素；(

33、5)求解修正方程，求修正向量；(6)求取節(jié)點電壓的新值；(7)檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點電壓的新值作為初值自第3步重新開始進行狹義次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步；(8)計算支路功率分布，pv節(jié)點無功功率和平衡節(jié)點功率。圖中32中示出牛頓拉夫遜法計算潮流的程序框圖。圖中為實現(xiàn)給定的最大迭代次數(shù)，當(dāng)實際迭代次數(shù)時，即認(rèn)為計算不收斂。圖32 牛頓拉夫遜法計算潮流程序框圖 第四章 c程序設(shè)計的基本知識c語言是一種計算機程序設(shè)計語言。它既有高級語言的特點，又具有匯編語言的特點。它可以作為系統(tǒng)設(shè)計語言，編寫工作系統(tǒng)應(yīng)用程序，也可以作為應(yīng)用程序設(shè)計語言，編寫不依賴計算機硬件的應(yīng)用程序。因此，它的應(yīng)用范圍廣泛

34、。本設(shè)計就是就是依據(jù)c程序進行編程運算【9】。4.1 c語言的特點1. c是中級語言它把高級語言的基本結(jié)構(gòu)和語句與低級語言的實用性結(jié)合起來。c語言可以象匯編語言一樣對位、字節(jié)和地址進行操作, 而這三者是計算機最基本的工作單元。 2. c是結(jié)構(gòu)式語言結(jié)構(gòu)式語言的顯著特點是代碼及數(shù)據(jù)的分隔化,即程序的各個部分除了必要的信息交流外彼此獨立。這種結(jié)構(gòu)化方式可使程序?qū)哟吻逦? 便于使用、維護以及調(diào)試。c 語言是以函數(shù)形式提供給用戶的,這些函數(shù)可方便的調(diào)用, 并具有多種循環(huán)、條件語句控制程序流向, 從而使程序完全結(jié)構(gòu)化。 3. c語言功能齊全c 語言具有各種各樣的數(shù)據(jù)類型, 并引入了指針概念,可使程序效率

35、更高。另外c 語言也具有強大的圖形功能, 支持多種顯示器和驅(qū)動器。而且計算功能、邏輯判斷功能也比較強大,可以實現(xiàn)決策目的編游戲，編3d游戲，做數(shù)據(jù)庫，做聯(lián)眾世界，做聊天室，做photoshop做flash，做3dmax。 4. c語言適用范圍大c 語言還有一個突出的優(yōu)點就是適合于多種操作系統(tǒng), 如dos、unix,也適用于多種機型。 c語言對操作系統(tǒng)和系統(tǒng)使用程序以及需要對硬件進行操作的場合，用c語言明顯優(yōu)于其它解釋型高級語言，有一些大型應(yīng)用軟件也是用c語言編寫的。 c語言具有繪圖能力強，可移植性，并具備很強的數(shù)據(jù)處理能力，因此適于編寫系統(tǒng)軟件，三維，二維圖形和動畫。它是數(shù)值計算的高級語言。4

36、.2 c語言的發(fā)展過程 c語言的原型algol 60語言（也稱為a語言） 。 1963年，劍橋大學(xué)將algol 60語言發(fā)展成為cpl(combined programming language)語言。 1967年，劍橋大學(xué)的matin richards 對cpl語言進行了簡化，于是產(chǎn)生了bcpl語言。 1970年，美國貝爾實驗室的ken thompson將bcpl進行了修改，并為它起了一個有趣的名字“b語言”。意思是將cpl語言煮干，提煉出它的精華。并且他用b語言寫了第一個unix操作系統(tǒng)。 而在1973年，b語言也給人“煮”了一下，美國貝爾實驗室的d.m.ritchie在b語言的基礎(chǔ)上最終

37、設(shè)計出了一種新的語言，他取了bcpl的第二個字母作為這種語言的名字，這就是c語言。 為了使unix操作系統(tǒng)推廣，1977年dennis m. ritchie 發(fā)表了不依賴于具體機器系統(tǒng)的c語言編譯文本可移植的c語言編譯程序。1978年brian w. kernighian和dennis m. ritchie出版了名著the c programming language，從而使c語言成為目前世界上流行最廣泛的高級程序設(shè)計語言。 1987年，隨著微型計算機的日益普及,出現(xiàn)了許多c語言版本。由于沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),使得這些c語言之間出現(xiàn)了一些不一致的地方。為了改變這種情況,美國國家標(biāo)準(zhǔn)研究所(ansi)

38、為c語言制定了一套ansi標(biāo)準(zhǔn), 成為現(xiàn)行的c語言標(biāo)準(zhǔn) 3.c語言的主要特點 。c語言發(fā)展迅速, 而且成為最受歡迎的語言之一,主要因為它具有強大的功能。許多著名的系統(tǒng)軟件, 如dbase plus、dbase 都是由c語言編寫的。用c語言加上一些匯編語言子程序, 就更能顯示c語言的優(yōu)勢了,象pc- dos 、wordstar等就是用這種方法編寫的。 1990年，國際化標(biāo)準(zhǔn)組織iso接受了87 ansi c為iso c的標(biāo)準(zhǔn)（iso9899-1990）。1994年，iso修訂了c語言的標(biāo)準(zhǔn)。目前流行的c語言編譯系統(tǒng)大多是以ansi c為基礎(chǔ)進行開發(fā)的，但不同版本的c編譯系統(tǒng)所實現(xiàn)的語言功能和語法

39、規(guī)則略有差別。第五章 計算實例5.1算例圖5-1為一五結(jié)點系統(tǒng)，各支路參數(shù)均為標(biāo)幺值。假定結(jié)點1、2、3為pq節(jié)點，結(jié)點4為pv節(jié)點、結(jié)點5為平衡結(jié)點，試分別用直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)牛頓拉夫遜法計算其潮流。取收斂判據(jù)為|dpi|10-5和|dqi(dvi2)|10-5。給定：s1=-1.6-j0.8 s2=-2.0-j1.0 s3=-3.7-j1.3 p4=5.0|v1(0)|=|v2(0)|=|v3(0)|=1.00 |v4(0)|=|v5(0)|=1.05 圖5-1 節(jié)點系統(tǒng)5.2程序計算結(jié)果節(jié)點原始數(shù)據(jù)：scanf the 1th numbers:2 -4 0 0.015 1.05scanf

40、the 2th numbers:4 3 0.08 0.30 0.25scanf the 3th numbers:4 5 0.04 0.25 0.25scanf the 4th numbers:5 3 0.1 0.35 0scanf the 5th numbers:-3 1 0 0.03 1.05導(dǎo)納矩陣：y11=0.000000-j33.33333y12=0.000000+j0.000000y13=0.000000+j1.796945 y14=0.000000+j0.000000y15=0.000000+j0.000000y21=0.000000+j0.000000y22=0.000000-j

41、66.666672y23=0.000000+j0.000000y24=0.000000+j63.492069y25=0.000000+j0.000000y31=0.000000+j1.796945y32=0.000000+j0.000000y33=1.584592-j7.214919y34=-0.829875+j3.112033y35=-0.754717+j2.641510y41=0.000000+j0.000000y42=0.000000+j63.492069y43=-0.829875+j3.112033y44=1.453900-j66.980827y45=-0.624025+j3.9001

42、56y51=0.000000+j0.000000y52=0.000000+j0.000000y53=-0.754717+j2.641510y54=-0.624025+j3.900156y55=1.378742-j6.291666 5.3平衡節(jié)點功率和線路功率5.4數(shù)據(jù)分析有題意可得：收斂判據(jù)取|dpi|10-5和|dqi(dvi2)|10-5，程序計算結(jié)果滿足要求。該數(shù)據(jù)是采用的軟件microsoft visual c+ 6.0編譯得到的結(jié)果，與同組采用軟件matlab6.5編譯得到的結(jié)果相同。牛頓拉夫遜法潮流計算的核心問題是修正方程式的建立和求解。運用matlab6.5進行編譯時，每次迭代都

43、需要先解修正方程式，然后用解得的各節(jié)點電壓變量（修正量）求各節(jié)點電壓的新值（修正后值），在得到迭代收斂后才能進行計算平衡節(jié)點功率和線路功率。結(jié)論本設(shè)計是在全面理解用牛頓法計算潮流原理的基礎(chǔ)上，利用程序設(shè)計語言c語言編制用計算機計算電力系統(tǒng)潮流的程序設(shè)計方案，此設(shè)計方案的任務(wù)是完成牛頓迭代法進行潮流計算。本設(shè)計采用直角坐標(biāo)形式的牛頓拉夫遜法作常規(guī)潮流計算。p-q分解法利用了電力系統(tǒng)的一些特有的運行特點，對牛頓拉夫遜法作了簡化，可提高計算速度，但較難理解，牛頓拉夫遜法的雅克比矩陣在每次迭代過程中都有變化，需要重新形成和求解，這占用了計算的大部分時間，成為牛頓拉夫遜計算速度不能提高的主要因素，但收斂

44、性好，物理概念也較為清晰。應(yīng)用c語言進行編程層次清晰，便于按模塊化方式組織，易于調(diào)試和維護，c語言的表現(xiàn)能力和處理能力極強，極大的提高了計算效率，同時也培養(yǎng)了我們快速的掌握應(yīng)用程序的能力和解決實際問題的能力。潮流計算本身，實際上就是求解一組非線性方程的代數(shù)方程，鑒于非線性系統(tǒng)所固有的特性，完全有可能出現(xiàn)重解，而其機理是亟待深入探討的課題之一；潮流計算的電壓不穩(wěn)定性，而無論怎樣調(diào)整系統(tǒng)中的無功電源都不能促使遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于要求值的受端電壓回復(fù)正常，或者缺乏抗干擾的阻尼能力而導(dǎo)致系統(tǒng)運行狀態(tài)的持續(xù)振蕩。通過本次設(shè)計，我們更好的理解和掌握電力系統(tǒng)潮流計算的原理和方法，也更加系統(tǒng)的理解c程序設(shè)計語言的編程技巧

45、。今后的研究方向仍圍繞著如何改善傳統(tǒng)潮流計算方法以及提高計算機潮流計算的可靠性、收斂性以及速度和靈活性。謝 辭本次畢業(yè)設(shè)計是在我的老師吳茜瓊的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的。她嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵著我。從課題的選擇到項目的最終完成，吳老師都始終給予我細(xì)心的指導(dǎo)和不懈的支持。兩年多來，吳老師不僅在學(xué)業(yè)上給我以精心指導(dǎo)，同時還在思想、生活上給我以無微不至的關(guān)懷，在此謹(jǐn)向吳老師致以誠摯的謝意和崇高的敬意。 在此，我還要感謝我們畢業(yè)設(shè)計組的其他三位同學(xué)，正是由于你們的幫助和支持，我才能克服一個一個的困難和疑惑，直至本文的順利完成。特別感謝我的同學(xué)張童年，他對

46、本課題做了不少工作，給予我不少的幫助。 在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學(xué)、朋友給了我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意!最后我還要感謝培養(yǎng)我長大含辛茹苦的父母，謝謝你們!29參考文獻(xiàn)1 何仰贊等.電力系統(tǒng)分析上冊m武漢：華中理工大學(xué)出版社.2 何仰贊等.電力系統(tǒng)分析下冊m武漢：華中理工大學(xué)出版社.3 諸俊偉等.電力系統(tǒng)分析m.北京：中國電力出版社，1995.4 周全仁等.電網(wǎng)計算與程序設(shè)計m.長沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社,1983.5丁化成.單片機應(yīng)用技術(shù)a.北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2000.6張伯明,陳壽孫.高等電力網(wǎng)絡(luò)分析m.

47、北京：清華大學(xué)出版社,1996.7陳珩.電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析. 水利電力出版社,19948程衛(wèi)國,馮峰,王雪梅,劉藝品. matlab5.3 精要、編程及高級應(yīng)用. 機械工業(yè)出版社,20009steven holzner(美)著. 詳實翻譯組譯. visual basic 6 技術(shù)內(nèi)幕. 機械工業(yè)出版社,200010楊少兵,駱平. 電力系統(tǒng)分析的教學(xué)軟件開發(fā)，電力系統(tǒng)潮流分析. 華北電力技術(shù),2000(10)11劉支斂等. 應(yīng)用程序接口用戶指南. 科學(xué)出版社,200012張晗,潘正運,金曉燕.智能“旅游電子超市”系統(tǒng)的研究與設(shè)計13微計算機信息,2005,12- 3:13- 15.14趙茂泰.智能

48、儀器原理及應(yīng)用. 電子工業(yè)出版社，2002.15 熊靜琪. 計算機控制技術(shù). 電子工業(yè)出版社，isbn 7- 5053-8706- 5.16王幸之.單片機應(yīng)用系統(tǒng)抗干擾技術(shù)a.北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2002.附錄 計算機程序#include #include #include #include #define null 0#define n 30#define len sizeof(struct zl)struct zl int i; int j; float r; float x; float k; float c; numn=0;struct nodeint type; float

49、 p; float q_v; noden=0,balance=0;struct node_cfloat e; float f;csn=0;float b2*n=0;float yj2*n2*n=0;int m;int l;int mark=1;float x2*n=0;float max=0;struct yyfloat g; float b; ynn=0;file *fp;char filename20;zdj(struct zl a) int i; i=a.j; yi-1i-1.g+=a.r/(a.k*a.k*(a.r*a.r+a.x*a.x); yi-1i-1.b+=-a.x/(a.k*a.k*(a.r*a.r+a.x*a.x);zdi(struct zl a) int i; i=a.i; yi-1i-1.g+=a.r/(a.r*a.r+a.x*a.x); yi-1i-1.b+=-a.x/(a.r*a.r+a.x*a.x);yl(struct zl a)int i,j; j=a.j;i=a.i; yj-1j-1.b+=a.c; yi-1i-1.b+=a.c;hd(struct zl a)int i,j; j=a.j;i=a.i; yi-1j-1.b=yj-1i-1.b=a.x/(a.k*(a.r*a.r+a.x*a.x); yi-1j-1.g=yj-1i-