湖北省襄陽(yáng)市保康縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、?？悼h2016年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(本試卷共4頁(yè),滿(mǎn)分120分,考試時(shí)間120分鐘)?？荚図樌?注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上,并將考試號(hào)條型碼粘貼在答題卡上指定位置.2.選擇題每小題選出答案后,用2b鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷上無(wú)效.非選擇題（主觀題）用.毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無(wú)效.作圖一律用鉛筆或.毫米黑色簽字筆.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給

2、出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的,請(qǐng)將其序號(hào)在卡上涂黑作答1的倒數(shù)是( ) a5 b5 c d2下列運(yùn)算中，正確的是( )ax2+x2=x4 bx2x= x2 cx3x2=x dx x2= x33用四舍五入法對(duì)3.8963取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是( )a3.89 b3.9 c3.90 d.3.8964若分式的值為0，則x的值為( )a3 b3 c3 d45下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）a b c d6下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是( )a菱形的對(duì)角線互相平分 b正方形的對(duì)角線互相垂直平分c矩形的對(duì)角線相等且平分 d平行四邊形的對(duì)角線相等且垂直7.已知一組數(shù)據(jù)：

3、1，2，6，3，3，下列說(shuō)法正確的是（）a眾數(shù)是3 b.中位數(shù)是6 c平均數(shù)是4 d方差是58在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，2m+3）在第三象限，則m的取值范圍是( )am bm cm- dm-9已知abc的面積為36，將abc沿bc的方向平移到abc 的位置，使b和c重合，連接ac交ac于d，則cdc的 面積為( )a6 b9 c12 d1810小強(qiáng)每天從家到學(xué)校上學(xué)行走的路程為900m，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分30m的速度行走了450m，為了不遲到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小強(qiáng)離學(xué)校的路程s（m）與他行走的時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是( )a

4、b c d二、填空題：本大題共6道小題，每小題3分，共18分.把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上.11.因式分解：= .12. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 .13從1，1，2三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)，作為一次函數(shù)y=kx+3中k的值，則所得一次函數(shù)中y隨x的增大而增大的概率是 .14如圖，已知ab是o的直徑，bc為弦，abc=30度過(guò)圓心o作 od bc交bc于點(diǎn)d，連接dc，則dcb= 度15. 如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)直角三角形oab的頂點(diǎn)a，d為斜邊 oa的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)d的反比例函數(shù)的解析式為 .16. 在等邊三角形abc中，點(diǎn)e在直線ab上，點(diǎn)d在直線bc上，且ed=ec， 若三角形abc

5、的邊長(zhǎng)為1，ae=2，則cd的長(zhǎng)為 .三、解答題：本大題有9道小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并且寫(xiě)在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi). 17（本題滿(mǎn)分5分）化簡(jiǎn)：18（本題滿(mǎn)分7分）為了解外來(lái)務(wù)工子女就學(xué)情況，某校對(duì)七年級(jí)各班級(jí)外來(lái)務(wù)工子女的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班級(jí)中外來(lái)務(wù)工子女的人數(shù)有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該校七年級(jí)平均每個(gè)班級(jí)有多少名外來(lái)務(wù)工子女？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）學(xué)校決定從只有2名外來(lái)務(wù)工子女的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選兩名外來(lái)務(wù)工子女來(lái)自同一個(gè)班級(jí)

6、的概率19（本題滿(mǎn)分6分）如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“z”型道路連通，其中ab段與高速公路l1成30角，長(zhǎng)為20km；bc段與ab、cd段都垂直，長(zhǎng)為10km，cd段長(zhǎng)為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）20（本題滿(mǎn)分7分）已知：當(dāng)x0時(shí)，反比例函數(shù)和的圖象在坐標(biāo) 系中的位置如圖所示，直線y3=x+b與兩圖象分別交于點(diǎn)a、b（1）若a點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，a），求a、b的值；（2）在（1）的條件下，連接oa、ob，求oab的面積；21.（本題滿(mǎn)分6分）為創(chuàng)建“國(guó)家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化中心城區(qū)的環(huán)境，保康縣政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施

7、全面更新改造，根據(jù)建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用25天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要30天，求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？22.（本題滿(mǎn)分7分）如圖，ab是o的直徑， =，連接ed、bd，延長(zhǎng)ae交bd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)m，過(guò)點(diǎn)d作o的切線交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)c（1）若oa=cd=，求陰影部分的面積；（2）求證：de=dm23.（本題滿(mǎn)分11分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種成本為每件20元的商品，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=10x+500（1）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售該

8、種商品每月獲得利潤(rùn)為w（元），寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果商場(chǎng)想要銷(xiāo)售該種商品每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）為了保護(hù)環(huán)境，政府部門(mén)要求用更加環(huán)保的新產(chǎn)品替代該種商品，商場(chǎng)若銷(xiāo)售新產(chǎn)品，每月銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售價(jià)格之間的關(guān)系與原產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況相同，新產(chǎn)品為每件22元，同時(shí)對(duì)商場(chǎng)的銷(xiāo)售量每月不小于150件的商場(chǎng)，政府部門(mén)給予每件3元的補(bǔ)貼，試求定價(jià)多少時(shí)，新產(chǎn)品每月可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)24.（本題滿(mǎn)分11分）如圖1，四邊形abcd是正方形，m是bc邊上的一點(diǎn)，e是cd邊的中點(diǎn)，ae平分dam（1）證明：am=ad+mc；（2）am=de+bm是否成立？若成

9、立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）若四邊形abcd是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，試探究（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要寫(xiě)出證明25.（本題滿(mǎn)分12分）如圖，已知直線y=kx6與拋物線y=ax2bxc相交于a，b兩點(diǎn)，且點(diǎn)a（1，4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)b在x軸上（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點(diǎn)p，使pob與poc全等？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)q是y軸上一點(diǎn)，且abq為直角三角形，求點(diǎn)q的坐標(biāo)保康縣2016年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、 選擇題（每小題3分，共30分

10、）15、610小題答案依次為：bdcac、dabdd二、 填空題（每小題3分，共18分）1116題答案依次為：, , , 30, , 1或3三、 解答題（共9小題，計(jì)72分）17、滿(mǎn)分5分，答案略18、解：（1）該校班級(jí)個(gè)數(shù)為420%=20（個(gè)），只有2名外來(lái)務(wù)工子女的班級(jí)個(gè)數(shù)為：20（2+3+4+5+4）=2（個(gè)），（1分）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下（2分）該校平均每班外來(lái)務(wù)工子女的人數(shù)為：（12+22+33+44+55+64）20=4（個(gè)）；（3分）（2）由（1）得只有2名外來(lái)務(wù)工子女的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生，（4分）設(shè)a1，a2來(lái)自一個(gè)班，b1，b2來(lái)自一個(gè)班，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示；（6分）由樹(shù)

11、狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中來(lái)自一個(gè)班的共有4種情況，則所選兩名外來(lái)務(wù)工子女來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為：（7分）19、解：過(guò)b點(diǎn)作bel1，交l1于e，cd于f，l2于g（1分）在rtabe中，be=absin30=20=10km，在rtbcf中，bf=bccos30=10=km，cf=bfsin30=km，（3分）df=cdcf=（30）km，在rtdfg中，fg=dfsin30=（30）=（15）km，（5分）eg=be+bf+fg=（25+5）km故兩高速公路間的距離為（25+5）km（6分）20、解：（1）點(diǎn)a是反比例函數(shù)y1=圖象上的點(diǎn)，a=2，a（

12、2，2），（1分）點(diǎn)a在直線y3=x+b上，2=2+b，b=4（2分）（2）設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)為c，由直線y3=x+4可知直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為c（4，0），（3分）解得，（5分）b（5，1），（6分）soab=saoc+sboc=42+41=6；（7分）21、解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需（x+25）天 （1分）根據(jù)題意得： （3分）方程兩邊同乘以x（x+25），得30（x+25）+30x=x（x+25），即x235x750=0解之，得x1=50，x2=15 （4分）經(jīng)檢驗(yàn)，x1=50，x2=15都是原方程的解但x2=15不符合題意，應(yīng)舍去 （5分）當(dāng)x

13、=50時(shí)，x+25=75答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需50天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需75天（6分）22、（1）解：如圖，連接od，cd是o切線，odcd，（1分）oa=cd=2，oa=od，od=cd=2，（2分）ocd為等腰直角三角形，doc=c=45，s陰影=socds扇obd=4；（3分）（2）證明：如圖，連接ad，ab是o直徑，adb=adm=90，（4分）又=，ed=bd，mad=bad，（5分）在amd和abd中，amdabd，（6分）dm=bd，de=dm（7分）23、解：（1）由題意，得：w=（x20）y，（2分）=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000，（

14、3分）（2）由題意，得：10x2+700x10000=2000，（4分）解這個(gè)方程得：x1=30，x2=40，（5分）答：想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為30元或40元（3）當(dāng)銷(xiāo)售量每月不小于150件時(shí)，即10x+500150， （6分）解得：x35，（7分）由題意，得：w=（x22+3）y（8分）=（x19）（10x+500）（9分）=10x2+690x9500=10（x34.5）2+2402.5（10分）當(dāng)定價(jià)34.5元時(shí)，新產(chǎn)品每月可獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)最大值是2402.5元（11分）24、解：（1）證明：延長(zhǎng)ae、bc交于點(diǎn)n，如圖1（1），（1分）四邊形abcd是正方形，adbc

15、dae=encae平分dam，dae=maeenc=maema=mn （2分）在ade和nce中，adence（aas）（3分）ad=ncma=mn=nc+mc=ad+mc （4分）（2）am=de+bm成立 （5分）證明：過(guò)點(diǎn)a作afae，交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，如圖1（2）所示（6分）四邊形abcd是正方形，bad=d=abc=90，ab=ad，abdcafae，fae=90fab=90bae=dae在abf和ade中，abfade（asa） （7分）bf=de，f=aedabdc，aed=baefab=ead=eam，aed=bae=bam+eam=bam+fab=fam來(lái)源:z。xx。k

16、.comf=famam=fm （8分）am=fb+bm=de+bm （9分）（3）結(jié)論am=ad+mc仍然成立 （10分）結(jié)論am=de+bm不成立 （11分）25、解：（1）把a(bǔ)（1，4）代入y=kx6，得k=2， y=2x6， （1分）由y=2x60，得x3b（3，0）（2分）a為頂點(diǎn)設(shè)拋物線的解析為y=a(x1)24，解得a=1，（3分）y=(x1)24=x22x3 （4分）（2）存在（5分）當(dāng)x0時(shí)yx22x33，c（0,3）ob=oc=3，op=op，當(dāng)pob=poc時(shí)，pobpoc， （6分）作pmx軸于m，作pny軸于n，則pom=pon45pm=pn （7分）設(shè)p（m，m），則m=m22m3，解得m=，點(diǎn)p在第三象限，p（，） （8分）（3）如圖，當(dāng)q1ab=90時(shí)，作aey軸于e，則e（0,4）da q1dob90，ad q1