重慶市中考數(shù)學模擬試卷（C)含答案解析

1、2016年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（c卷）一、選擇題(每小題4分，共48分)116的倒數(shù)是（）a b c16d162下列歐洲足球俱樂部標志中，是中心對稱圖形的是（）a b c d3計算3x3（2x2）的結(jié)果是（）a6x5b6x6cx5dx54學習了數(shù)據(jù)的分析后，某同學對學習小組內(nèi)甲、乙、丙、丁四名同學的數(shù)學學月考成績進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)他們的平均成績都是121分，方差分別為s甲2=16.3，s乙2=17.1，s丙2=19.4，s丁2=14.5，則數(shù)學成績最穩(wěn)定的同學是（）a甲b乙c丙d丁5在平面直角坐標系中，下列各點在第四象限的是（）a（2，1）b（2，1）c（2，1）d（2，1）6方程x2+2x3

2、=0的兩根的情況是（）a沒有實數(shù)根b有兩個不相等的實數(shù)根c有兩個相同的實數(shù)根d不能確定7正多邊形的一個外角的度數(shù)為36，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）a6b8c10d128估計+1的值（）a在2到3之間b在3到4之間c在4到5之間d在5到6之間9如圖，若ab是o的直徑，cd是o的弦，abd=55，則bcd的度數(shù)為（）a35b45c55d7510下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第個圖形中一共有6個矩形，第個圖形中一共有11個矩形，按此規(guī)律，第個圖形中矩形的個數(shù)為（）a30b25c28d3111小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)

3、地下列函數(shù)圖象能表達這一過程的是（）a b c d12如圖，菱形abcd的四個頂點均在坐標軸上，對角線ac、bd交于原點o，dfab交ac于點g，反比例函數(shù)y=（x0）經(jīng)過線段dc的中點e，若bd=4，則ag的長為（）a b +2c2+1d +1二、填空題(每小題4分，共24分)13計算sin45=14函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為15在某時刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長為80cm，她身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為m16如圖，rtabc中，c=90，a=30，點o在斜邊ab上，半徑為2的o過點b，切ac邊于點d，交bc邊于點e則由線段cd、ce及de圍成的陰影部分的面積為17小紅

4、準備了五張形狀、大小完全相同的不透明卡片，正面分別寫3、1、0、1、3，將這五張卡片的正面朝下在桌面上，從中任意抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為m，再從剩下的卡片中任取一張卡片并把數(shù)字記為n，恰好使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點（m，n）落在雙曲線上的概率為18在矩形abcd中，bc=4，bg與對角線ac垂直且分別交ac，ad及射線cd于點e，f，g，當點f為ad中點時，ab=三、解答題19解不等式：2（x+3）40，并把解集在下列的數(shù)軸上（如圖）表示出來20達州市某中學舉行了“中國夢，中國好少年”演講比賽，菲菲同學將選手成績劃分為a、b、c、d四個等級，繪制了兩種不完整統(tǒng)計圖根據(jù)圖中

5、提供的信息，解答下列問題：（1）參加演講比賽的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中m=，n=，并把條形統(tǒng)計圖補充完整（2）學校欲從a等級2名男生2名女生中隨機選取兩人，參加達州市舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹狀圖，求a等級中一男一女參加比賽的概率（男生分別用代碼 a1、a2表示，女生分別用代碼b1、b2表示）21先化簡，再求值：（x2），其中x為方程5x+1=2（x1）的解22我市準備在相距2千米的m，n兩工廠間修一條筆直的公路，但在m地北偏東45方向、n地北偏西60方向的p處，有一個半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（如圖），問修筑公路時，這個小區(qū)是否有居民需要搬遷？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）23小王到

6、某中式快餐店用餐，該快餐店的招牌餐是鹵肉套飯和紅燒肉套飯，其中每份紅燒肉套飯比鹵肉套飯貴了3元錢，小王發(fā)現(xiàn)若用150元買鹵肉套飯數(shù)量是用90元買到的紅燒肉套飯數(shù)量的兩倍（1）請幫小王計算一份鹵肉套飯和一份紅燒肉套飯售價各多少元？（2）該快餐店決定將成本為10元的鹵肉套飯與成本為11.5元的紅燒肉套飯采取送餐上門的銷售形式，將每份鹵肉套飯和紅燒肉套飯在原售價基礎(chǔ)上分別漲價20%和25%，這樣一來，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本（每月按30天算）和每份0.5元的打包成本而該店每月只外送500份套餐，問：至多送出多少份鹵肉套飯可產(chǎn)生不低于3600元的利潤？24深化理解：新定義：對非負實數(shù)x“

7、四舍五入”到個位的值記為x，即：當n為非負整數(shù)時，如果nxn+，則x=n；反之，當n為非負整數(shù)時，如果x=n，則nxn+例如：0=0.48=0，0.64=1.49=1，2=2，3.5=4.12=4，試解決下列問題：填空：=（為圓周率）；如果x1=3，則實數(shù)x的取值范圍為若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有3個，求a的取值范圍關(guān)于x的分式方程+2=有正整數(shù)解，求m的取值范圍；求滿足x=x 的所有非負實數(shù)x的值25如圖1，正方形abcd中，ac是對角線，等腰rtcmn中，cmn=90，cm=mn，點m在cd邊上，連接an，點e是an的中點，連接be（1）若cm=2，ab=6，求ae的值；（2）求證：2b

8、e=ac+cn；（3）當?shù)妊黵tcmn的點m落在正方形abcd的bc邊上，如圖2，連接an，點e是an的中點，連接be，延長nm交ac于點f請?zhí)骄烤€段be、ac、cn的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論26已知如圖：拋物線y=x2+2x+與x軸交于a，b兩點（點a在點b的左側(cè)），與y軸交于點c，點d為拋物線的頂點，過點d的對稱軸交x軸于點e（1）如圖1，連接bd，試求出直線bd的解析式；（2）如圖2，點p為拋物線第一象限上一動點，連接bp，cp，ac，當四邊形pbac的面積最大時，線段cp交bd于點f，求此時df：bf的值；（3）如圖3，已知點k（0，2），連接bk，將bok沿著y軸上下平移（包括bok

9、），在平移的過程中直線bk交x軸于點m，交y軸于點n，則在拋物線的對稱軸上是否存在點g，使得gmn是以mn為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點g的坐標；若不存在，請說明理由2016年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（c卷）參考答案與試題解析一、選擇題(每小題4分，共48分)116的倒數(shù)是（）a b c16d16【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：16的倒數(shù)是，故選：a【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵2下列歐洲足球俱樂部標志中，是中心對稱圖形的是（）a b c d【考點】中心對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、

10、不是中心對稱圖形故錯誤；b、不是中心對稱圖形故錯誤；c、不是中心對稱圖形故錯誤；d、是中心對稱圖形故正確故選d【點評】本題考查了中心對稱圖形：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3計算3x3（2x2）的結(jié)果是（）a6x5b6x6cx5dx5【考點】單項式乘單項式【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則化簡求出答案【解答】解：3x3（2x2）=6x5故選：a【點評】此題主要考查了單項式乘以單項式，正掌握運算法則是解題關(guān)鍵4學習了數(shù)據(jù)的分析后，某同學對學習小組內(nèi)甲、乙、丙、丁四名同學的數(shù)學學月考成績進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)他們的平均成績都是121分，方差分別為s甲2=16.3，s乙2=1

11、7.1，s丙2=19.4，s丁2=14.5，則數(shù)學成績最穩(wěn)定的同學是（）a甲b乙c丙d丁【考點】方差【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：因為s丙2=19.4s乙2=17.1s甲2=16.3s丁2=14.5，方差最小的為丁，所以成績比較穩(wěn)定的是丁，故選d【點評】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定5在平面直角坐標系中，下列各點在第四象限的是（）a（2，1）b（2，1）c（2，1）d（2，1）【考點】點的坐標【分

12、析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案【解答】解：由第四象限內(nèi)的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，得故選：b【點評】本題考查了點的坐標，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解題關(guān)鍵6方程x2+2x3=0的兩根的情況是（）a沒有實數(shù)根b有兩個不相等的實數(shù)根c有兩個相同的實數(shù)根d不能確定【考點】根的判別式【分析】判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式=b24ac的值的符號就可以了【解答】解：a=1，b=2，c=3=b24ac=2241（3）=160方程有兩個不等的實數(shù)根故選b【點評】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實

13、數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根7正多邊形的一個外角的度數(shù)為36，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）a6b8c10d12【考點】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和是360，正多邊形的每個外角都相等，且一個外角的度數(shù)為36，由此即可求出答案【解答】解：36036=10，則正多邊形的邊數(shù)為10故選c【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知正多邊形的外角求正多邊形的邊數(shù)是一個考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問題8估計+1的值（）a在2到3之間b在3到4之間c在4到5之間d在5到6之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】首先利用夾逼法估算出無理數(shù)的取值范圍，再利用不等式的性質(zhì)確定的取值范圍【解答】解：91116，3，45，

14、故選c【點評】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法首先算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵9如圖，若ab是o的直徑，cd是o的弦，abd=55，則bcd的度數(shù)為（）a35b45c55d75【考點】圓周角定理【分析】首先連接ad，由直徑所對的圓周角是直角，即可求得adb=90，由直角三角形的性質(zhì)，求得a的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得bcd的度數(shù)【解答】解：連接ad，ab是o的直徑，adb=90，abd=55，a=90abd=35，bcd=a=35故選a【點評】此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握輔助線的作法，注意直徑所對的圓周角是直角與在

15、同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應(yīng)用10下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中，第個圖形中一共有6個矩形，第個圖形中一共有11個矩形，按此規(guī)律，第個圖形中矩形的個數(shù)為（）a30b25c28d31【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由于圖有矩形有6個=51+1，圖矩形有11個=52+1，圖矩形有16=53+1，第n個圖形矩形的個數(shù)是5n+1把n=6代入求出即可【解答】解：圖有矩形有6個=51+1，圖矩形有11個=52+1，圖矩形有16=53+1，第n個圖形矩形的個數(shù)是5n+1當n=6時，56+1=31個，故選：d【點評】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是根據(jù)圖形進行數(shù)字猜

16、想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題11小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地下列函數(shù)圖象能表達這一過程的是（）a bc d【考點】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)勻速行駛，可得路程隨時間勻速增加，根據(jù)原地休息，路程不變，根據(jù)加速返回，可得路程隨時間逐漸減少，可得答案【解答】解：由題意，得以400米/分的速度勻速騎車5分，路程隨時間勻速增加；在原地休息了6分，路程不變；以500米/分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少，故選：c【點評】本意考查了函數(shù)圖象，根據(jù)題意判斷路程與時間的關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意休息時路程不變12如圖，

17、菱形abcd的四個頂點均在坐標軸上，對角線ac、bd交于原點o，dfab交ac于點g，反比例函數(shù)y=（x0）經(jīng)過線段dc的中點e，若bd=4，則ag的長為（）a b +2c2+1d +1【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；菱形的性質(zhì)【分析】過e作y軸和x的垂線em，en，證明四邊形meno是矩形，設(shè)e（b，a），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點可得ab=，進而可計算出co長，根據(jù)三角函數(shù)可得dco=30，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得dab=dcb=2dco=60，1=30，ao=co=2，然后利用勾股定理計算出dg長，進而可得ag長【解答】解：過e作y軸和x的垂線em，en，設(shè)e（b，a），反比例函

18、數(shù)y=（x0）經(jīng)過點e，ab=，四邊形abcd是菱形，bdac，do=bd=2，enx，emy，四邊形meno是矩形，mex，eny，e為cd的中點，doco=4，co=2，tandco=dco=30，四邊形abcd是菱形，dab=dcb=2dco=60，1=30，ao=co=2，dfab，2=30，dg=ag，設(shè)dg=r，則ag=r，go=2r，ad=ab，dab=60，abd是等邊三角形，adb=60，3=30，在rtdog中，dg2=go2+do2，r2=（2r）2+22，解得：r=，ag=故選a【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)和菱形的綜合運用，關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)：菱形對角線互相垂直平

19、分，且平分每一組對角，反比例函數(shù)圖象上的點橫縱坐標之積=k二、填空題(每小題4分，共24分)13計算sin45=【考點】實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值【分析】先根據(jù)二次根式的化簡及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再合并同類項即可【解答】解：原式=2=故答案為：【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知實數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵14函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為x1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x+10，解得x1故答案為：x1【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（

20、2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負15在某時刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長為80cm，她身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為20m【考點】相似三角形的應(yīng)用【專題】壓軸題【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似【解答】解：據(jù)相同時刻的物高與影長成比例，設(shè)旗桿的高度為x（m）則160：80=x：10，解得x=20（m）故填20【點評】命題立意：考查相似三角形的應(yīng)用16如圖，rtabc中，c=90，a=30，點o在斜邊ab上，半徑為2的o過點b，切ac邊于點

21、d，交bc邊于點e則由線段cd、ce及de圍成的陰影部分的面積為【考點】扇形面積的計算【專題】壓軸題【分析】可連接od、oe，用梯形oecd和扇形ode的面積差來求出陰影部分的面積過e作efod于f，可在rtoef中，根據(jù)oe的長和oef的度數(shù)，求得of的長，即可得出fd即ce的長，也就能求出梯形oecd的面積扇形ode中，扇形的圓心角易求得為60，已知了圓的半徑長，即可求出扇形ode的面積由此可求出陰影部分的面積【解答】解：連接od，oe，則odac，過點e作efod于f在rtoef中，oe=2，oef=30of=1，ef=s陰=s梯形oecds扇形eod=【點評】此題主要考查陰影部分面積的

22、求法求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差來求17小紅準備了五張形狀、大小完全相同的不透明卡片，正面分別寫3、1、0、1、3，將這五張卡片的正面朝下在桌面上，從中任意抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為m，再從剩下的卡片中任取一張卡片并把數(shù)字記為n，恰好使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點（m，n）落在雙曲線上的概率為【考點】列表法與樹狀圖法；二元一次方程組的解；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來，然后利用概率公式求解即可【解答】解：列表如下：310133（1，3）（0，3）（1，3）（3，3）1（3，1）（0，1）（1，1）（3，1

23、）0（3，0）（1，0）（1，0）（3，0）1（3，1）（1，1）（0，1）（3，1）3（3，3）（1，3）（0，3）（1，3）共有20種等可能的結(jié)果，其中使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點（m，n）落在雙曲線上的有（3，1），（1，3），（3，1）3種情況，使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解，且點（m，n）落在雙曲線上的概率為，故答案為：【點評】本題考查了列表法與樹狀圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠?qū)⑺械瓤赡艿慕Y(jié)果列舉出來，難度不大18在矩形abcd中，bc=4，bg與對角線ac垂直且分別交ac，ad及射線cd于點e，f，g，當點f為ad中點時，ab=2【考點】矩形的性質(zhì)【分析】證

24、明aefceb，且相似比為1：2，得到ec=2ae，be=2ef，即ac=3ae，bf=3ef，在三角形abc和三角形abf中，分別利用勾股定理得到ac2=ab2+bc2，bf2=af2+ab2，將各自的值代入，兩等式左右兩邊分別相加，得到9（ae2+fe2）=2x2+20，又在直角三角形abe中，利用勾股定理得到ae2+fe2=af2=22=4，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可【解答】解：點f為ad中點，四邊形abcd是矩形，af=ad=2，ad=bc=4，矩形abcd中，adbc，eaf=ecb，afe=cbe，aefceb，=，ce=2ae，be=2fe，ac=3ae，bf=3fe，矩

25、形abcd中，abc=baf=90，在rtabc和rtbaf中，ab=x，分別由勾股定理得：ac2=ab2+bc2，bf2=af2+ab2，即（3ae）2=x2+42，（3fe）2=22+x2，兩式相加，得9（ae2+fe2）=2x2+20，又acbg，在rtaef中，根據(jù)勾股定理得：ae2+fe2=af2=4，36=2x2+20，解得：x=2或x=2（舍去），x=2，即ab=2；故答案為：2【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理；掌握矩形的性質(zhì)和三角形相似的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵三、解答題19解不等式：2（x+3）40，并把解集在下列的數(shù)軸上（如圖）表示出來【考

26、點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】首先去括號，再合并同類項，移項，再把x的系數(shù)化為1即可求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示即可【解答】解：2（x+3）40，去括號得：2x+640，合并同類項得：2x+20，移項得：2x2，把x的系數(shù)化為1得：x1，在數(shù)軸上表示為：【點評】此題主要考查了解一元一次不等式，解答這類題學生往往在解題時不注意去括號、移項要改變符號這一點而出錯做題過程中同學們一定要注意20達州市某中學舉行了“中國夢，中國好少年”演講比賽，菲菲同學將選手成績劃分為a、b、c、d四個等級，繪制了兩種不完整統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）參加演講比賽的學生共

27、有40人，扇形統(tǒng)計圖中m=20，n=40，并把條形統(tǒng)計圖補充完整（2）學校欲從a等級2名男生2名女生中隨機選取兩人，參加達州市舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹狀圖，求a等級中一男一女參加比賽的概率（男生分別用代碼 a1、a2表示，女生分別用代碼b1、b2表示）【考點】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)題意得：參加演講比賽的學生共有：410%=40（人），然后由扇形統(tǒng)計圖的知識，可求得m，n的值，繼而補全統(tǒng)計圖；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與a等級中一男一女參加比賽的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）根據(jù)題意得：參加演講比

28、賽的學生共有：410%=40（人），n%=100%=30%，m%=140%10%30%=20%，m=20，n=30；如圖：故答案為：40，20，40；（2）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，a等級中一男一女參加比賽的有8種情況，a等級中一男一女參加比賽的概率為： =【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21先化簡，再求值：（x2），其中x為方程5x+1=2（x1）的解【考點】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出x的值，代入原式進行計算即可【解答】解：原式=，由方程5x+1=2（x1），解

29、得：x=1，當x=1時，原式=【點評】本題主要考查分式的化簡求值及解方程的能力，熟練運用分式的運算法則與分式的性質(zhì)化簡原式是解題的關(guān)鍵22我市準備在相距2千米的m，n兩工廠間修一條筆直的公路，但在m地北偏東45方向、n地北偏西60方向的p處，有一個半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（如圖），問修筑公路時，這個小區(qū)是否有居民需要搬遷？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】根據(jù)題意，在mnp中，mnp=30，pmn=45，mn=2千米，是否搬遷看p點到mn的距離與0.6的大小關(guān)系，若距離大于0.6千米則不需搬遷，反之則需搬遷，因此求p點到mn的距離，作pdmn于d點

30、【解答】解：過點p作pdmn于dmd=pdcot45=pd，nd=pdcot30=pd，md+nd=mn=2，即pd+pd=2，pd=11.731=0.730.6答：修的公路不會穿越住宅小區(qū)，故該小區(qū)居民不需搬遷【點評】考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，“化斜為直”是解三角形的基本思路，常需作垂線（高），原則上不破壞特殊角（30、45、60）23小王到某中式快餐店用餐，該快餐店的招牌餐是鹵肉套飯和紅燒肉套飯，其中每份紅燒肉套飯比鹵肉套飯貴了3元錢，小王發(fā)現(xiàn)若用150元買鹵肉套飯數(shù)量是用90元買到的紅燒肉套飯數(shù)量的兩倍（1）請幫小王計算一份鹵肉套飯和一份紅燒肉套飯售價各多少元？（2）該快餐店決

31、定將成本為10元的鹵肉套飯與成本為11.5元的紅燒肉套飯采取送餐上門的銷售形式，將每份鹵肉套飯和紅燒肉套飯在原售價基礎(chǔ)上分別漲價20%和25%，這樣一來，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本（每月按30天算）和每份0.5元的打包成本而該店每月只外送500份套餐，問：至多送出多少份鹵肉套飯可產(chǎn)生不低于3600元的利潤？【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)鹵肉飯售價為x元/份，紅燒肉套飯售價為（x+3）元/份，根據(jù)用150元買鹵肉套飯數(shù)量是用90元買到的紅燒肉套飯數(shù)量的兩倍，列方程求解；（2）設(shè)送出去鹵肉飯y份，則送出去的紅燒肉套飯為份，根據(jù)總利潤不低于3600元，列不等

32、式求解【解答】解：（1）設(shè)鹵肉飯售價為x元/份，紅燒肉套飯售價為（x+3）元/份，由題意，得： =2，解得：x=15，經(jīng)檢驗：x=15是原方程的根答：鹵肉飯的售價為15元/份，紅燒肉套飯售價為18元/份（2）設(shè)送出去鹵肉飯y份，則送出去的紅燒肉套飯為份，由題意得，（151.210）y+（181.2511.5）20300.55003600，解得：y350答：至多送出去鹵肉飯350份可產(chǎn)生不低于3600元的利潤24深化理解：新定義：對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為x，即：當n為非負整數(shù)時，如果nxn+，則x=n；反之，當n為非負整數(shù)時，如果x=n，則nxn+例如：0=0.48=0，0.64=

33、1.49=1，2=2，3.5=4.12=4，試解決下列問題：填空：=3（為圓周率）；如果x1=3，則實數(shù)x的取值范圍為3.5x4.5若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有3個，求a的取值范圍關(guān)于x的分式方程+2=有正整數(shù)解，求m的取值范圍；求滿足x=x 的所有非負實數(shù)x的值【考點】一元一次不等式組的應(yīng)用；分式方程的解【分析】利用對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為x，進而得出的值；利用對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為x，進而得出x的取值范圍；首先將a看作一個字母，解不等式組進而根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)得出a的取值范圍；先解方程，得出x=，再根據(jù)2m是整數(shù)，x是正整數(shù)，得到2m=1或2，進而得出m=0，

34、則0m0.5；利用x=x，設(shè)x=k，k為整數(shù)，得出關(guān)于k的不等關(guān)系求出即可【解答】解：由題意可得：=3；故答案為：3，x1=3，2.5x13.5，3.5x4.5；故答案為：3.5x4.5；解不等式組得：1xa，由不等式組整數(shù)解恰有3個得，1a2，故1.5a2.5；解方程得x=，2m是整數(shù)，x是正整數(shù)，2m=1或2，2m=1時，x=2是增根，舍去2m=2，m=0，0m0.5x0， x為整數(shù)，設(shè)x=k，k為整數(shù)，則x=k，k=k，kkk+，k0，0k2，k=0，1，2，則x=0，25如圖1，正方形abcd中，ac是對角線，等腰rtcmn中，cmn=90，cm=mn，點m在cd邊上，連接an，點e是

35、an的中點，連接be（1）若cm=2，ab=6，求ae的值；（2）求證：2be=ac+cn；（3）當?shù)妊黵tcmn的點m落在正方形abcd的bc邊上，如圖2，連接an，點e是an的中點，連接be，延長nm交ac于點f請?zhí)骄烤€段be、ac、cn的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【考點】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)知acn=90，運用勾股定理計算即可；（2）延長nc與ab的延長線交于一點g，ac+cn轉(zhuǎn)化為gn，運用三角形的中位線性質(zhì)易得證；（3）類比（2）易得be=（accn）【解答】解：（1）四邊形abcd是正方形，ab=6，ac=6，等腰rtcmn中，cmn=90

36、，cm=mn，cm=2，cn=2，acn=90，an=4，點e是an的中點，ae=2；（2）如圖，延長nc與ab的延長線交于一點g，則acg是等腰直角三角形，b為ag的中點，ac=cggn=ac+cn，點e是an的中點，be=gnbe=ac+cn；（3）be=（accn）如圖，延長cn與ab的延長線交于一點g，則acg是等腰直角三角形，b為ag的中點，ac=cg，gn=accn，點e是an的中點，be=gn，be=（accn）【點評】本題考查了正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的中位線性質(zhì)，把an+cn轉(zhuǎn)化為一條線段是問題解決的關(guān)鍵26已知如圖：拋物線y=x2+2x+與x軸交于a，b兩點（點a在點b的左側(cè)），與y軸交于點c，點d為拋物線的頂點，過點d的對稱軸交x軸于點e（1）如圖1，連接bd，試求出