定積分練習(xí)題(定稿)

1、 數(shù)學(xué)學(xué)科選修2-2教學(xué)案 第一章定積分部分練習(xí)一、選擇題：在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）1將和式的極限表示成定積分（ ）A B C D2下列等于1的積分是（ ）A B C D3=（ ）A B C D4已知自由落體運(yùn)動的速率，則落體運(yùn)動從到所走的路程為（ ）A B C D5曲線與坐標(biāo)周圍成的面積（ ）A4 B2 C D36=（ ）A B2e C D7求由圍成的曲邊梯形的面積時，若選擇x為積分變量，則積分區(qū)間為（）A0，B0，2 C1，2D0，18由直線，及x軸圍成平面圖形的面積為（ ）ABCD9如果1N力能拉長彈簧

2、1cm，為將彈簧拉長6cm，所耗費(fèi)的功是（ ）A0.18 B0.26 C0.12 D0.2810將邊長為1米的正方形薄片垂直放于比彼一時為的液體中，使其上距液面距離為2米，則該正方形薄片所受液壓力為（ ）A B C D二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）11將和式表示為定積分 12曲線，所圍成的圖形的面積可用定積分表示為 13由及軸圍成的介于0與2之間的平面圖形的面積，利用定積分應(yīng)表達(dá)為 14按萬有引力定律，兩質(zhì)點(diǎn)間的吸引力，k為常數(shù)，為兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩點(diǎn)間距離，若兩質(zhì)點(diǎn)起始距離為a，質(zhì)點(diǎn)沿直線移動至離的距離為b處，試求所作之功（ba） 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明

3、、證明過程或演算步驟(共76分)15（12分）計(jì)算下列定積分的值（1）；（2）；（3）；（4）；16（12分）求曲線與軸所圍成的圖形的面積17（12分）求由拋物線與過焦點(diǎn)的弦所圍成的圖形面積的最小值.18（12分）一物體按規(guī)律xbt3作直線運(yùn)動，式中x為時間t內(nèi)通過的距離，媒質(zhì)的阻力正比于速度的平方試求物體由x0運(yùn)動到xa時，阻力所作的功20（14分）拋物線y=ax2bx在第一象限內(nèi)與直線xy=4相切此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積記為S求使S達(dá)到最大值的a、b值，并求Smax【自主加餐】1若，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定答案：A2由曲線和軸圍成圖形的面積等于給出下列結(jié)果：；則等于（ ）ABCD答案：D等于（ ）ABCD答案：C4，則的最大值是（ ）A1B2CD0答案：B若是一次函數(shù)，且，那么的值是 答案：11計(jì)算定積分解：1 在區(qū)間上給定曲線，如圖所示，試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)的值，使圖中的陰影部分的面積與之和最小解：面積等于邊長為與的矩形面積去掉曲線與軸，直線圍成的面積，即的面積