高一數(shù)學必修三概率復習總結(jié)PPT學習教案

1、會計學1高一數(shù)學必修三概率復習總結(jié)高一數(shù)學必修三概率復習總結(jié)概率知識點：概率知識點：1 1、頻率與概率的意義、頻率與概率的意義3 3、古典概型、古典概型4 4、幾何概型、幾何概型2 2、事件的關(guān)系和運算、事件的關(guān)系和運算第1頁/共21頁1、頻率本身是隨機的，在試驗前、頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。做同樣次數(shù)的重復試不能確定。做同樣次數(shù)的重復試驗得到事件的頻率會不同。驗得到事件的頻率會不同。2、概率是一個確定的數(shù)，與每次、概率是一個確定的數(shù)，與每次試驗無關(guān)。是用來度量事件發(fā)生試驗無關(guān)。是用來度量事件發(fā)生可能性大小的量?？赡苄源笮〉牧?。3、頻率是概率的近似值、頻率是概率的近似值,概率是概率是

2、頻率的穩(wěn)定值頻率的穩(wěn)定值頻率與概率的意義頻率與概率的意義第2頁/共21頁事件的關(guān)系和運算事件的關(guān)系和運算（2）相等關(guān)系）相等關(guān)系:（3）并事件（和事件）并事件（和事件）:（4）交事件（積事件）交事件（積事件）:（5）互斥事件）互斥事件:（6）互為對立事件）互為對立事件:（1）包含關(guān)系）包含關(guān)系:)BAAB（或ABAB （）或或ABAB （）或或AB 且且 是必然事件是必然事件AB ABA=B()BAAB且第3頁/共21頁互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別1 1、兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立、兩事件對立，必定互斥，但互斥未必對立2 2、互斥的概念適用于多個事件，

3、但對立概念、互斥的概念適用于多個事件，但對立概念只適用于兩個事件只適用于兩個事件3 3、兩個事件互斥只表明這兩個事件不、兩個事件互斥只表明這兩個事件不能同時發(fā)生，即至多只能發(fā)生一個，但能同時發(fā)生，即至多只能發(fā)生一個，但可以都不發(fā)生；而兩事件對立則表明它可以都不發(fā)生；而兩事件對立則表明它們有且只有一個發(fā)生們有且只有一個發(fā)生第4頁/共21頁概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)(1) 0P（A）1(2) 當事件當事件A、B互斥時，互斥時，()( )( )P ABP AP B(3) 當事件當事件A、B對立時，對立時，( )1( )P AP B() ()( )( )()4 P A BP A P BP A B=+

4、-第5頁/共21頁古典概型古典概型1）兩個特征：）兩個特征：AA所包含的基本事件的個數(shù)（ ）基本事件的總數(shù)P2）古典概型計算任何事件的概率古典概型計算任何事件的概率計算公式為：計算公式為：第6頁/共21頁(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件基本事件)有無限多個有無限多個.(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.幾何概型幾何概型1）幾何概型的特點）幾何概型的特點:2 2）在幾何概型中）在幾何概型中, ,事件事件A A的概率的概率的計算公式如下的計算公式如下: :（面積或體積）（面積或體積）面積或體積面積或體積的區(qū)域長度的區(qū)域長度試驗的全部結(jié)果所

5、構(gòu)成試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成) )( (構(gòu)成事件A的區(qū)域長度構(gòu)成事件A的區(qū)域長度P(A)P(A) 第7頁/共21頁1 1、甲乙兩人下棋，兩人下成和棋、甲乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是的概率是1/21/2，乙勝的概率是，乙勝的概率是1/31/3，則乙不輸?shù)母怕适牵▌t乙不輸?shù)母怕适牵?）, ,甲獲甲獲勝的概率是勝的概率是 （ ）, ,甲不輸?shù)母偶撞惠數(shù)母怕适锹适?（ ）5/61/62/3概率的基本性質(zhì)概率的基本性質(zhì)習題訓練習題訓練2 2、同時擲兩個骰子，出現(xiàn)點數(shù)、同時擲兩個骰子，出現(xiàn)點數(shù)之和大于之和大于11 11的概率是（的概率是（ ）古典概型古典概型1/36第8頁/共21頁3 3、如圖所示，在矩形

6、、如圖所示，在矩形ABCDABCD中中，AB=4cm, BC=2cm,AB=4cm, BC=2cm,在圖形在圖形上隨機上隨機 地撒一粒黃豆，則黃豆地撒一粒黃豆，則黃豆落在陰影部分的概率是落在陰影部分的概率是_ 幾何概型幾何概型A AC CD DB B8p第9頁/共21頁例例1 1：柜子里裝有柜子里裝有3 3雙不同的鞋雙不同的鞋, ,隨機隨機地取出地取出2 2只，試求下列事件的概只，試求下列事件的概率率（1 1）?。┤〕龅男佣际亲竽_的出的鞋子都是左腳的; ;（2 2）取出的鞋子都是同一只腳的；取出的鞋子都是同一只腳的；第10頁/共21頁（1 1）記）記“取出的鞋子都是左腳的取出的鞋子都是左腳的

7、”為事件為事件A A 包含基本事件個數(shù)為包含基本事件個數(shù)為 3 ,（2 2）記）記“取出的鞋子都是同一取出的鞋子都是同一只腳的只腳的”為事件為事件B B， P P（ B B）=在計算基本事件總數(shù)和在計算基本事件總數(shù)和事件事件A包含的基本事件個包含的基本事件個數(shù)時，要做到不重不漏數(shù)時，要做到不重不漏。31155=由古典概型的概率公式得由古典概型的概率公式得 P P（A A）=232155=解：基本事件的總個數(shù)解：基本事件的總個數(shù):15:15計算古典概型事件的概率計算古典概型事件的概率 可分三步可分三步 算出基本事件的總個數(shù)算出基本事件的總個數(shù)n， 求出事件求出事件A所包含的基本事件個數(shù)所包含的基

8、本事件個數(shù)m, 代入公式求出概率代入公式求出概率P。第11頁/共21頁例例1 1：柜子里裝有柜子里裝有3 3雙不同的鞋，隨機地取雙不同的鞋，隨機地取出出2 2只，試求下列事件的概率只，試求下列事件的概率( )3 33155p C=解（解（1）記）記“取出的鞋一只是左腳的，取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的一只是右腳的”為為C341155-=（2）記）記“取出的鞋不成對取出的鞋不成對”為為D ， P（D）=（1）取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的；取出的鞋一只是左腳的，一只是右腳的；（2）取出的鞋不成對；取出的鞋不成對；注意：注意： 含有含有“至多至多”“”“至少至少”等等類型的概率問題，從正面

9、類型的概率問題，從正面 解決解決 比比較困難或者比較繁瑣時，較困難或者比較繁瑣時，可考慮其反面，即對立事可考慮其反面，即對立事 件，件， 然然后利用對立事件的性質(zhì)進一步求解后利用對立事件的性質(zhì)進一步求解。第12頁/共21頁 例例2 2、函數(shù)、函數(shù) ，那么任取一點，那么任取一點的概率（的概率（ ）2( )2,5,5f xxxx=- -0)0 x0，使f(x解：畫出函數(shù)的圖象，由圖象得解：畫出函數(shù)的圖象，由圖象得, ,當任取一當任取一點點 的結(jié)果有無限個，屬于幾何概的結(jié)果有無限個，屬于幾何概型。設使型。設使 為事件為事件A A，則事件，則事件A A構(gòu)成構(gòu)成的區(qū)域長度的區(qū)域長度 ，全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)，

10、全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域長度是域長度是 ，則，則05,5x 00f x310P A 213 5510 幾何概型主要有體積型、面積型、長幾何概型主要有體積型、面積型、長度型度型 等，等，解題關(guān)鍵是：找到本題中要解題關(guān)鍵是：找到本題中要用到是哪種幾何度量，然后再考慮子用到是哪種幾何度量，然后再考慮子區(qū)域區(qū)域A的幾何度量占的幾何度量的比的幾何度量占的幾何度量的比例。除以上三種幾何度量之外，還有例。除以上三種幾何度量之外，還有與角度、時間相關(guān)的問題。與角度、時間相關(guān)的問題。第13頁/共21頁1 1、從裝有、從裝有2 2個紅球和個紅球和2 2個黑球的袋子個黑球的袋子中任取中任取2 2個球，那么互斥而不對立的個

11、球，那么互斥而不對立的事件是（事件是（ ） A.A.至少有一個黑球與都是黑球至少有一個黑球與都是黑球 B.B.至少有一個黑球與至少有一個紅球至少有一個黑球與至少有一個紅球 C.C.恰有一個黑球與恰有兩個黑球恰有一個黑球與恰有兩個黑球 D.D.至少有一個黑球與都是紅球至少有一個黑球與都是紅球C第14頁/共21頁2 2、盒中有、盒中有1010個鐵釘，其中個鐵釘，其中8 8個是個是合格的，合格的，2 2個是不合格的，從中個是不合格的，從中任取兩個恰好都是不合格的概率任取兩個恰好都是不合格的概率是是_ 3 3、在一個袋子中裝有分別標注、在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字數(shù)字1 1，2 2，3 3，4 4，5

12、 5的五個小球的五個小球，現(xiàn)從中隨機取出，現(xiàn)從中隨機取出2 2個小球，則個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為取出的小球標注的數(shù)字之和為3 3或或6 6的概率是的概率是 _ 1/453/10第15頁/共21頁6 6、在長為、在長為10cm10cm的線段的線段ABAB上任取一點，并上任取一點，并以線段以線段APAP為一邊作正方形，這個正方形的為一邊作正方形，這個正方形的面積介于面積介于25 25 與與 49 49 之間的概率為之間的概率為_5 5、在圓心角為直角的扇形、在圓心角為直角的扇形AOBAOB中，在中，在ABAB弧上任取一點弧上任取一點P P，則使得，則使得 的概率是的概率是_4 4、一個

13、紅綠燈路口，紅燈亮的時間為、一個紅綠燈路口，紅燈亮的時間為3030秒，黃燈亮的時間為秒，黃燈亮的時間為5 5秒，綠燈亮的秒，綠燈亮的時間為時間為4545秒，當你到達路口時，恰好秒，當你到達路口時，恰好看到黃燈亮的概率是看到黃燈亮的概率是_003030AO P且 BOP2cm1/161/31/52cm第16頁/共21頁例例3.3.甲、乙二人約定在甲、乙二人約定在 12 12 點到點到 5 5 點之間在某地會面，先到者點之間在某地會面，先到者等一個小時后即離去設二人在等一個小時后即離去設二人在這段時間內(nèi)的各時刻到達是等這段時間內(nèi)的各時刻到達是等可能的，且二人互不影響。求可能的，且二人互不影響。求二人能會面的概率。二人能會面的概率。第17頁/共21頁解：解： 以以 X , YX , Y 分別表示甲乙二人到分別表示甲乙二人到達的時刻，于是達的時刻，于是. 50, 50YX 即即 點點 M M 落在圖中落在圖中的陰影部分。所有的的陰影部分。所有的點構(gòu)成一個正方形，點構(gòu)成一個正方形，即有即有無窮