機械制圖三視圖及立體的三視圖精編版

1、8 81 1 三視圖的基本原理三視圖的基本原理一、物體三視圖的形成一、物體三視圖的形成 一般物體都具有長、寬、高三個互相垂直的方向，因此，我們首先在一般物體都具有長、寬、高三個互相垂直的方向，因此，我們首先在空間設立三個互相垂直的投影面：正面空間設立三個互相垂直的投影面：正面V V、水平面、水平面H H和側面和側面W W。再把六棱柱放。再把六棱柱放在其中，使它的主要表面各平行于三個投影面（見下圖），然后將六棱柱在其中，使它的主要表面各平行于三個投影面（見下圖），然后將六棱柱分別向三個投影面投射。這樣，就得到了六棱柱的三視圖。分別向三個投影面投射。這樣，就得到了六棱柱的三視圖。 二、三視圖之間的

2、投影關系二、三視圖之間的投影關系投影規(guī)律：投影規(guī)律：（1 1）主視圖和俯視圖）主視圖和俯視圖都反映物體的長度，都反映物體的長度，且且長對正長對正。（2 2）主視圖和左視圖）主視圖和左視圖都反映物體的高度，都反映物體的高度，且且高平齊高平齊。（3 3）俯視圖和左視圖）俯視圖和左視圖都反映物體的寬度，都反映物體的寬度，且且寬一致寬一致。三、三視圖反映的物體位置關系三、三視圖反映的物體位置關系（1 1）主、左視圖分上下。）主、左視圖分上下。（2 2）主、俯視圖顯左右。）主、俯視圖顯左右。（3 3）俯、左視圖定前后。）俯、左視圖定前后。四、視圖中圖線和線框的含義四、視圖中圖線和線框的含義1 1視圖中每

3、一條粗實線視圖中每一條粗實線（或虛線）的含義：（或虛線）的含義：（1 1）物體上）物體上垂直于垂直于投影面投影面的的平面或曲面平面或曲面的投影。的投影。（2 2）物體上）物體上表面交線表面交線的投的投影。影。（3 3）物體上）物體上曲面轉向輪廓曲面轉向輪廓線線的投影。的投影。 2 2封閉線框的含義封閉線框的含義 視圖中每個視圖中每個封閉線封閉線框（包括虛線或虛線與框（包括虛線或虛線與粗實線共同構成）粗實線共同構成），一，一般情況下都表示物體上般情況下都表示物體上的一個的一個平面或曲面的投平面或曲面的投影影。相鄰的兩個線框則。相鄰的兩個線框則表示物體上相交的兩個表示物體上相交的兩個面或不同位置的

4、兩個面面或不同位置的兩個面的投影。的投影。 8-2 8-2 立體的三視圖立體的三視圖 由若干個面圍成的具有一由若干個面圍成的具有一定幾何形狀和大小的空間形體定幾何形狀和大小的空間形體稱為立體稱為立體 一、立體的分類一、立體的分類 各種各樣的機器零件，不各種各樣的機器零件，不管結構、形狀多么復雜，一般管結構、形狀多么復雜，一般都可以看作是由一些基本幾何都可以看作是由一些基本幾何體按一定方式組合而成。而基體按一定方式組合而成。而基本幾何體通常分為兩類：本幾何體通常分為兩類：平面立體平面立體立體表面全部由平立體表面全部由平面所圍成，如棱柱、棱錐等。面所圍成，如棱柱、棱錐等。曲面立體曲面立體立體表面全

5、部由曲立體表面全部由曲面或由曲面與平面所圍成，如面或由曲面與平面所圍成，如圓柱、圓錐、球、環(huán)等。圓柱、圓錐、球、環(huán)等。二、平面立體三視圖及其表面上點、線的投影二、平面立體三視圖及其表面上點、線的投影 平面立體的各表面都是平面，平面平面立體的各表面都是平面，平面與平面的交線稱為棱線，棱線與棱線的與平面的交線稱為棱線，棱線與棱線的交點稱為頂點。平面立體可分為棱柱體交點稱為頂點。平面立體可分為棱柱體和棱錐體和棱錐體1 1、棱柱、棱柱（1 1）正六棱柱三視圖）正六棱柱三視圖 如圖所示正六棱柱如圖所示正六棱柱頂面、底面均為水平面，頂面、底面均為水平面，它們的它們的H H面投影反映實形，面投影反映實形，V

6、 V面及面及W W面投影積聚為一面投影積聚為一直線。棱柱有六個側棱直線。棱柱有六個側棱面，前后棱面為正平面，面，前后棱面為正平面，它們的它們的V V面投影反映實形，面投影反映實形，H H面投影及面投影及W W面投影積聚面投影積聚為一直線。棱柱的其他為一直線。棱柱的其他四個側棱面均為鉛垂面，四個側棱面均為鉛垂面，H H面投影積聚為直線，面投影積聚為直線，V V面投影和面投影和W W面投影為類似面投影為類似形。形。1 1、棱柱、棱柱（2 2）棱柱表面取點曲線）棱柱表面取點曲線 利用利用面的積聚性投影面的積聚性投影取點作圖的方法為：從點的已取點作圖的方法為：從點的已知投影入手，先在面的積聚性投影上求

7、得點的第二個知投影入手，先在面的積聚性投影上求得點的第二個投影，再按點的三面投影規(guī)律求出它的第三個投影。投影，再按點的三面投影規(guī)律求出它的第三個投影。 立體表面取線作圖方法：立體表面取線作圖方法： 線是點的集合。先作出線上若干個點的投影，再線是點的集合。先作出線上若干個點的投影，再依次光滑連接這些點的同面投影就會得到線的各面投依次光滑連接這些點的同面投影就會得到線的各面投影。通常作圖過程是：影。通常作圖過程是：(1(1）先求出線的兩個端點投影；）先求出線的兩個端點投影；(2(2）求作線的可見部分與不可見部分分界點的投）求作線的可見部分與不可見部分分界點的投影；影；(3(3）再求若干個一般點的投

8、影；）再求若干個一般點的投影；(4(4）依次光滑連接各個點的投影成線的相應投影）依次光滑連接各個點的投影成線的相應投影 ( (可見連線畫粗實線；不可見連線畫虛線）可見連線畫粗實線；不可見連線畫虛線）。 已知三棱柱棱面上已知三棱柱棱面上的折線的折線MKNMKN的正面投影的正面投影mkn,mkn,求該線的求該線的H H、W W面投影。面投影。 作圖過程是：先作作圖過程是：先作出垂直面出垂直面ABB1A1ABB1A1上點上點M M的的水平投影水平投影m m，再由，再由mm和和m m求作求作mm。同理由。同理由nn作作n n，再作出再作出nn。因為分界點。因為分界點K K在棱線上，所以直接求在棱線上，

9、所以直接求出出(k(k）和）和kk。2 2、棱錐、棱錐 （1 1）正三棱錐的三視圖）正三棱錐的三視圖 如圖所示為一正三棱錐，錐頂如圖所示為一正三棱錐，錐頂S S，其底面為，其底面為ABCABC，呈水平位置，呈水平位置，H H面投影面投影a abcbc反映實形。反映實形。棱面棱面SAB,SAB,SBCSBC是傾斜面，它們的各個投影均為類似形，棱是傾斜面，它們的各個投影均為類似形，棱面面SACSAC為側垂面，其為側垂面，其W W面投影面投影ssa a(c)(c)積聚為一直線。底邊積聚為一直線。底邊ABAB、BCBC為水平線為水平線,AC,AC為側垂線，棱線為側垂線，棱線SBSB為側平線，為側平線，

10、SASA、SCSC為傾為傾斜線，它們的投影可根據(jù)不同位置直線的投影特性進行分析。斜線，它們的投影可根據(jù)不同位置直線的投影特性進行分析。（2 2）棱錐表面取點、取線）棱錐表面取點、取線 已知三棱錐棱面上已知三棱錐棱面上I I點的水平投影點的水平投影1 1，采用過點，采用過點1 1作平行于底邊作平行于底邊ABAB的輔助線的輔助線EFEF來求作點的正面投影來求作點的正面投影11和側面投影和側面投影11的作圖過程。的作圖過程。三、曲面立體三視圖及表面上點、線的投影三、曲面立體三視圖及表面上點、線的投影 曲面立體的表面是曲面或曲面與平面，繪制它們曲面立體的表面是曲面或曲面與平面，繪制它們的投影時，由于它

11、們的表面沒有明顯的棱線，所以，的投影時，由于它們的表面沒有明顯的棱線，所以，需要畫出需要畫出曲面的轉向線曲面的轉向線。曲面上的轉向線是曲面上可曲面上的轉向線是曲面上可見投影與不可見投影的分界線。見投影與不可見投影的分界線。在投影面上，當轉向在投影面上，當轉向線的投影與中心線的投影重合時，規(guī)定線的投影與中心線的投影重合時，規(guī)定只畫中心線只畫中心線。 在機械工程中，用得最多的曲面立體是圓柱、圓在機械工程中，用得最多的曲面立體是圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)這四種回轉體。作它們在投影面上的錐、圓球和圓環(huán)這四種回轉體。作它們在投影面上的投影就是把組成立體的回轉面或平面和回轉面的投影投影就是把組成立體的回轉面或

12、平面和回轉面的投影表示出來，并判別可見性。下面主要介紹這些回轉體表示出來，并判別可見性。下面主要介紹這些回轉體的性質(zhì)及其畫法。的性質(zhì)及其畫法。1 1、圓柱、圓柱圓柱的形成：圓柱的形成： 圓柱面是由一條直母圓柱面是由一條直母線線AEAE，繞與它平行的軸線，繞與它平行的軸線OOOO1 1旋轉形成的，如右圖旋轉形成的，如右圖所示。圓柱體的表面是由所示。圓柱體的表面是由圓柱面和頂面、底面組成。圓柱面和頂面、底面組成。在圓柱面上任意位置的母在圓柱面上任意位置的母線稱為素線線稱為素線 。1 1、圓柱、圓柱 （1 1）圓柱的三視圖）圓柱的三視圖 圓柱的頂面、底面是水平圓柱的頂面、底面是水平面，面，V V面和

13、面和W W面投影積聚為一直線，由于圓柱的軸線垂面投影積聚為一直線，由于圓柱的軸線垂直于面，所以圓柱面上所有素線都垂直于面，故直于面，所以圓柱面上所有素線都垂直于面，故圓柱面面投影積聚為圓。圓柱面面投影積聚為圓。（2 2）圓柱表面取點、取線）圓柱表面取點、取線 已知圓柱面上曲線的已知圓柱面上曲線的V V面投影，求作該線的面投影，求作該線的H H、W W面投影。面投影。 2 2、圓錐、圓錐形成：形成： 圓錐面是由一條直母線圓錐面是由一條直母線SASA，繞與它相交的軸線繞與它相交的軸線OOOO1 1旋轉形旋轉形成的，如圖所示。圓錐體表面成的，如圖所示。圓錐體表面是由圓錐面和底面組成。在圓是由圓錐面和

14、底面組成。在圓錐面上任意位置的素線，均交錐面上任意位置的素線，均交于錐頂點。于錐頂點。（1 1）圓錐的三視圖）圓錐的三視圖 直立圓錐的直立圓錐的V V和和W W面投影為同樣大小的面投影為同樣大小的等腰三角形。圓錐面等腰三角形。圓錐面的面投影為圓，它的面投影為圓，它與圓錐底圓的投影重與圓錐底圓的投影重合。合。（2 2）圓錐表面取點、取線）圓錐表面取點、取線 已知圓錐對已知圓錐對W W面的轉向輪廓線上點的面的轉向輪廓線上點的11投影投影, ,求求11、1 1；又知它對；又知它對V V面的轉向輪廓線上點的水平投影面的轉向輪廓線上點的水平投影2 2，求求22、22。 已知圓錐面上已知圓錐面上I I點的水平投影點的水平投影1 1，求其正面投影，求其正面投影11、側面投影、側面投影11。圖中所示過點。圖中所示過點1 1作水平圓為輔助作水平圓為輔助線求線求11、11。 已知圓錐面上曲線的已知圓錐面上曲線的V V面投影，求作該線的面投影，求作該線的H H、W W面投影。面投影。3 3、球、球形成：形成： 圓球面是由一圓母線，圓球面是由一圓母線，以它的直徑為回轉軸旋轉形以它的直徑為回轉軸旋轉形成的成的 如圖所示，圓球的三個投影是圓球上平行相應投影面的三如圖所示，圓球的三個投影是圓球上平行相應投影面的三個不同位置的最大輪廓圓。個不同位置的最大輪廓圓。V V面投影的輪廓圓是前、后兩半球面的可見與不可