人教版數(shù)學(xué)河北專版七年級上冊作業(yè)課件：4．4　課題學(xué)習(xí)　設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒(共18張PPT)

1、第四章幾何圖形初步人教版44課題學(xué)習(xí)設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒課題學(xué)習(xí)設(shè)計制作長方體形狀的包裝紙盒1如圖是一個長方體的展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母，若面b在下面，則( )在上面a面e b面dc面c d面a2如圖是某長方體形狀包裝盒的展開圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，該包裝盒的容積是(包裝盒材料的厚度忽略不計)( )a407080 b808040c404070 d707080ba3下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋的長方體盒子的是( ) d4如圖所示的平面圖形能折疊成的長方體是如圖所示的平面圖形能折疊成的長方體是( )d5在圖中添加一個小正方形，使該圖形經(jīng)過折疊后能圍成一個四棱柱，不同的添加方法共有(

2、)a7種 b4種 c3種 d2種b6如圖所示是一張鐵皮(1)計算該鐵皮的面積(2)它能否做成一個長方體盒子？若能，畫出它的幾何圖形，并計算它的體積；若不能，說明理由解：(1)該鐵皮的面積為(13)2(23)2(12)222(平方米)(2)能做成一個長方體盒子，如圖所示它的體積為：3126(立方米)7如圖所示是長方體的展開圖，abadan143，設(shè)abx.(1)求長方形defg的周長與長方形abmn的周長(用含字母x的式子表示)；(2)若長方形defg的周長比長方形abmn的周長少8，求x的值；(3)在第(2)問的條件下，求原長方體的體積解：(1)因為abx，abadan143，所以ad4x，a

3、n3x，所以長方形defg的周長為2(x2x)6x，長方形abmn的周長為2(x3x)8x.(2)依題意，得8x6x8，解得x4.(3)原長方體的體積為x2x3x6x3，將x4代入，可得體積為6x3384.8.下列四張正方形硬紙片，分別將陰影部分剪去后，再沿虛線折疊，其中可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是( )d9在正方體的表面畫有如圖(1)所示的粗線，圖(2)是其展開圖的示意圖，但只在a面上畫有粗線，那么將(1)中剩余兩個面中的粗線畫入圖(2)中，畫法正確的是( ) a10小明用若干個正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個長方體的展開圖拼完后小明用若干個正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個長方體的展開圖拼完后，如

4、圖所示小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題如圖所示小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題(1)請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分則把圖中多余部分涂黑；若還缺少涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全則直接在原圖中補全(2)若圖中的正方形邊長為若圖中的正方形邊長為6 cm，長方形的長為長方形的長為8 cm，寬為寬為6 cm，請求出修正請求出修正后所折疊而成的長方體的表面積和體積后所折疊而成的長方體的表面積和體積解：解：(1)根據(jù)長方體有根據(jù)長方體有6個面?zhèn)€面，可得拼圖中有多余塊可得拼圖中有多余塊，多余部分如圖所示多余部分如圖所示

5、(2)表面積為表面積為68462219272264(cm2)；體積為體積為628288(cm3)11某種產(chǎn)品形狀是長方體，長為8 cm，它的展開圖如圖所示(1)求長方體的體積；(2)請為廠家設(shè)計一種包裝紙箱，使每箱能裝10件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少(紙箱的表面積盡可能小)解：(1)設(shè)長方體的高為x cm，則長方體的寬為(122x) cm，根據(jù)題意，得122x8x825，解得x3.所以122x12236，所以長方體的高為 3 cm，寬為6 cm，長為8 cm，所以長方體的體積為863144(cm3)(2)設(shè)計的包裝紙箱為25規(guī)格，該產(chǎn)品的側(cè)面積分別為8648(cm2)，8324(cm2)，3618(cm2)，一個產(chǎn)品的表面積為(482418)2180(cm2)，紙箱的表面積最小為18010484222452792(cm2)(提示：總表面積減去重疊面積)設(shè)計的包裝紙箱的長為3515(cm)，寬為8 cm，高為6212(cm)12現(xiàn)有如圖所示的廢鐵皮一張，準(zhǔn)備用它來加工一些棱長為10 cm的無蓋正方體鐵盒，問怎樣下料(畫線)，才能使得加工的盒子數(shù)最多？