新平面與平面平行的判定定理學(xué)習(xí)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1新平面與平面平行的判定定理學(xué)習(xí)新平面與平面平行的判定定理學(xué)習(xí)（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交怎樣判定平面與平面平行呢？怎樣判定平面與平面平行呢？2.2. 平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？平面與平面有幾種位置關(guān)系？分別是什么？第1頁/共15頁（）平面（）平面 內(nèi)有一條直線與平面內(nèi)有一條直線與平面 平行，平行， ， 平平行嗎？行嗎？（）平面（）平面 內(nèi)有兩條直線與平面內(nèi)有兩條直線與平面 平行，平行， ， 平平行嗎？行嗎？第2頁/共15頁（1 1）中的平面）中的平面，不一定平行。如圖，借助長(zhǎng)方不一定平行。如圖，借助長(zhǎng)方體模型，平面體模型，平面ABCDABCD中直線中直線ADAD

2、平行平面平行平面BCCBCCB B，但平，但平面面ABCDABCD與平面與平面BCCBCCB B不平行。不平行。第3頁/共15頁（2 2）分兩種情況討論：）分兩種情況討論： 如果平面如果平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面內(nèi)的兩條直線是平行直線，平面與平面與平面不一定平行。如圖，不一定平行。如圖，ADPQADPQ，ADAD平面平面BCCBCCB B，PQBCCPQBCCB B，但平面，但平面ABCDABCD與平面與平面BCCBCCB B不不平行。平行。PQ如果平面如果平面內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是相交的直線，兩個(gè)平面會(huì)不會(huì)一定平行？會(huì)不會(huì)一定平行？第4頁/共15頁一個(gè)平面內(nèi)的

3、兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行 兩個(gè)平面平行的判定定理：線不在多，重在相交線不在多，重在相交符號(hào)表示：符號(hào)表示：， ，圖形表示：圖形表示：abP新課講授：新課講授：第5頁/共15頁 已知：在平面內(nèi)，有兩條直線 、 相交且和平面平行 ab/求證： 證明：用反證法證明 假設(shè) c,/aaca/,/cb同理ba/這與題設(shè)這與題設(shè) 和和 是相交直線是矛盾的是相交直線是矛盾的ab/第6頁/共15頁判斷下列命題是否正確，并說明理由判斷下列命題是否正確，并說明理由（1）若平面）若平面 內(nèi)的兩條直線分別與平面內(nèi)的兩條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（2）若平面）若平面 內(nèi)有無

4、數(shù)條直線分別與平面內(nèi)有無數(shù)條直線分別與平面 平行，則平行，則 與與 平行；平行；（3）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；）平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（4）兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個(gè)平面平）兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行直線，這兩個(gè)平面平 行；行；（5）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平）過已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平 行的平面行的平面第7頁/共15頁例例1：已知正方體：已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面求證：平面AB1D1/平面平面C1BD例題講解：例題講解：第8頁/共15頁變式變式:在正方體在正方體ABCD-A1B1C1D1中，中，若若 M、N、E、F分

5、別是棱分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面的中點(diǎn)，求證：平面AMN/平面平面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF線面平行線面平行 面面平行面面平行線線平行第9頁/共15頁1：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線；：在一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線；2：證明兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面。：證明兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面。3：利用判定定理得出結(jié)論。：利用判定定理得出結(jié)論。練一練練一練, ,鞏固新知鞏固新知:P58:P58練習(xí)練習(xí)1,2,31,2,3題題第10頁/共15頁1、如圖：三棱錐、如圖：三棱錐P-ABC, D,E,F分別是棱分別是棱PA，PB，PC中點(diǎn)，中點(diǎn)，

6、求證：平面求證：平面DEF平面平面ABC。PDEFABC2、如圖，、如圖，B為為ACD所在平面外一點(diǎn)，所在平面外一點(diǎn)，M，N，G分別為分別為ABC，ABD， BCD的重的重心，求證：平面心，求證：平面MNG平面平面ACD。BACDNMG第11頁/共15頁NMFEDCBAH例：例： 如圖所示，平面如圖所示，平面ABCD平面平面EFCD = CD，M、N、H 分別是分別是 DC、CF、CB 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求證求證 : 平面平面 MNH / 平面平面 DBF第12頁/共15頁小結(jié)：小結(jié)：1、面面平行的定義；、面面平行的定義；2、面面平行的判定定理；、面面平行的判定定理；3、面面平行判定定理的應(yīng)用：

7、要證面面平行，、面面平行判定定理的應(yīng)用：要證面面平行，只要證線面平行，而要證線面平行，只要證線只要證線面平行，而要證線面平行，只要證線線平行。在立體幾何中，往往通過線線、線面線平行。在立體幾何中，往往通過線線、線面、面面間的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化使問題得到解決。、面面間的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化使問題得到解決。第13頁/共15頁證明面面平行的方法有：證明面面平行的方法有：1面面平行的定義；面面平行的定義；2面面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩面面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行；個(gè)平面平行；3利用垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；利用垂直于同一條直線的兩個(gè)平