_圓的面積例3

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元例例31、正方形的面積怎么計(jì)算？S正正=a2、圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？怎樣求圓的面積？S圓=r知識回顧：知識回顧：1. 一個(gè)圓的周長是一個(gè)圓的周長是12.56cm，求它的半徑？，求它的半徑？r=C2 =12.563.1422（cm)答：它的半徑是2cm.2. 一個(gè)圓形茶幾面的半徑是一個(gè)圓形茶幾面的半徑是3dm ，它的面，它的面積是多少平方分米？積是多少平方分米？S=r =3.143 28.26（dm）答：它的面積是28.26平方分米。同學(xué)們見過這種圖案嗎？同學(xué)們見過這種圖案嗎？ 中國建筑中經(jīng)常能見到中國建筑中經(jīng)常能見

2、到“外方內(nèi)圓外方內(nèi)圓”和和“外外圓內(nèi)方圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？上圖中兩個(gè)圓的半徑都是上圖中兩個(gè)圓的半徑都是1m，怎，怎樣求正方形和圓之間部分的面積樣求正方形和圓之間部分的面積呢？呢？題目中都告訴題目中都告訴了我們什么？了我們什么？例3求出正方形和圓之間部分的面積，就是求什么？求出正方形和圓之間部分的面積，就是求什么？可以轉(zhuǎn)化成求什么呢？可以轉(zhuǎn)化成求什么呢？求陰影部分的面積。求陰影部分的面積。左圖求的是正方形比圓多左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是的面積，右圖求的是我們

3、可以將左圖轉(zhuǎn)化成下面的圖形。再我們可以將左圖轉(zhuǎn)化成下面的圖形。再求陰影部分的面積。求陰影部分的面積。正方形的邊長正方形的邊長就是圓的就是圓的o. .所以所以（1）正方形面積：）正方形面積： =22 =4（m）r=1m（2）圓的面積：）圓的面積：=3.141=3.141=3.14（m）（3）陰影部分的面積：）陰影部分的面積： 43.14 =0.86（m） 直徑。直徑。右圖也可以轉(zhuǎn)化成下面的圖形，右圖也可以轉(zhuǎn)化成下面的圖形，再求陰影部分的面積。再求陰影部分的面積。or=1m我們可以把圖中的正方我們可以把圖中的正方形看成兩個(gè)三角形，它形看成兩個(gè)三角形，它的底和高分別是的底和高分別是（1）d=12=2

4、(m)（2）三角形的面積：三角形的面積： 212=22=1（m）（3）正方形面積：正方形面積：12=2（m）（4）圓的面積：圓的面積： 3.141=3.141=3.14（m）（5）陰影部分的面積：陰影部分的面積： 3.142=1.14（m）上圖中正方形上圖中正方形的邊長是多少的邊長是多少呢？呢？如果兩個(gè)圓的半徑都是如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？，結(jié)果又是怎樣的？左圖左圖：（：（2r）3.14r=4r3.14r=0.86r右圖：右圖：3.14r( 2r r) 2 =3.14 2r =1.14r12當(dāng)當(dāng)r=1時(shí)，和前面時(shí)，和前面的面積完全一致。的面積完全一致。答：左圖中正方形與圓之間的面積是答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m， 右圖中圓與正方形之間的面積是右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。 右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是銅鏡。銅鏡的直徑是24 cm。外面的圓。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是積約是164.16cm 。1.14（242）1.14 12=1.14 144= 1