全國小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”專題研討會學(xué)習(xí)心得體會

1、談如何在解決問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的畫圖策略 -全國小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”專題研討會學(xué)習(xí)心得體會帶著對課堂教學(xué)中的種種疑問，滿懷期待的參加了全國小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”專題研討會。與會過程中心情復(fù)雜，有困惑、頓悟、有迷茫、有疑問、有感嘆，可以說是百感交集其中心情并非文字可以形容。會中，各位優(yōu)秀教師、專家對于解決問策略的探求，尤其對我觸動最深。其中徐斌老師的倒推策略解決問題、王占霞老師的比多少的解決問題、孫靜老師的相遇問題、周玉仁教授的從應(yīng)用題到解決問題、張丹教授的數(shù)與代數(shù)應(yīng)用問題的內(nèi)容主線和教學(xué)建議給我留下了深刻的印象，特別是他們對于解決問題中繪圖策略的闡述是我最感興趣的。下面根據(jù)本次專題研討會中各位教

2、師與專家的授課和講座，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，對小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中教師該如何培養(yǎng)學(xué)生的畫圖策略闡述一下自己的看法：一、 對于畫圖策略價值的一點(diǎn)淺見在全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）提出的課程目標(biāo)中，把解決問題作為重要的課程目標(biāo)，并指出：要使學(xué)生面對實(shí)際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學(xué)生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解決問題的突破口。從這個意義上講，畫圖能力的強(qiáng)弱也反映了解題能力的高低。所以在解決問題的教學(xué)過程中，要

3、注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略分析解決問題的能力。 二、對于教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的畫圖策略的一點(diǎn)拙見1.幫助學(xué)生不斷體會畫圖策略的價值和作用 對于畫圖策略的體會，應(yīng)從低到高逐步滲透。初始階段低年級孩子對抽象的數(shù)量關(guān)系的理解存在著一定困難。如果適時的讓孩子們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以幫助學(xué)生分析理解抽象的數(shù)量關(guān)系，從而找到解決問題的方法。因此在低年級教學(xué)中教師就應(yīng)有意識的教給學(xué)生借助圖來分析理解數(shù)量關(guān)系。 例如：比多少應(yīng)用題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點(diǎn)，學(xué)生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤邏輯。如果從一開始教學(xué)時，教師就教給學(xué)生借助畫圖來分析數(shù)量關(guān)系（當(dāng)然這時的圖應(yīng)以實(shí)物圖為主

4、），教學(xué)效果就會大大提高。 2.鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種圖的形式分析和解決問題 在傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中，提到畫圖教師們想得更多的是線段圖，而且那時的線段圖在畫法上也有明確的要求，如：單位“1”要標(biāo)在圖的上面，畫圖必須準(zhǔn)確，要用直尺等，可以說傳統(tǒng)的教學(xué)更多的是把畫圖作為一個知識教給學(xué)生，而不是把它看成幫助學(xué)生解決問題的一個策略來進(jìn)行教學(xué)，所以學(xué)生不愿意按照老師的要求來畫圖。新教材把畫圖作為一種策略來教給學(xué)生，而且畫圖的形式也不只限于線段圖，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。因此教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運(yùn)用多種圖的形式分析和解決問題。在這個過程中要遵循這樣一個原則，即能把數(shù)

5、量關(guān)系最清晰、最直接地顯示出來的圖形，是我們最佳的選擇。學(xué)生也正是在教師的不斷鼓勵和尊重中大膽的提出自己的不同見解，運(yùn)用更多的圖來幫助自己分析和解決問題。 3.抓住培養(yǎng)學(xué)生畫圖策略的重要內(nèi)容 教學(xué)要真正做到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問題的能力，不是在加深問題的難度上下功夫，而是要通過有代表性的又為學(xué)生容易接受的題目，著重培養(yǎng)學(xué)生的畫圖策略，使學(xué)生能夠產(chǎn)生遷移，這樣即使遇到一些未解過的題目，學(xué)生經(jīng)過自己的畫圖、分析也能找出解答的方法。例如，比多少、倍的認(rèn)識、有余數(shù)除法、行程問題、分百應(yīng)用題，以及搭配、雞兔同籠、植樹等一些特殊問題都是培養(yǎng)學(xué)生畫圖策略的重要內(nèi)容。 4.重視對解題策略的指導(dǎo)，將“隱性”

6、的策略“顯性化” 在以往的應(yīng)用題教學(xué)中教師更多地注重知識教學(xué)和問題本身的解決，而不重視對解題策略的總結(jié)和歸納，教學(xué)中要重視對學(xué)生解決問題策略的指導(dǎo)，將“隱性”的解決問題的策略“顯性化”。這樣有助于學(xué)生體會到策略在解決問題中的價值，提高學(xué)生解決問題的能力。例如，在具體求解問題前，教師可以鼓勵學(xué)生思考需要運(yùn)用哪些解決問題的策略;在解決問題的過程中，教師可以根據(jù)具體情況，適時使學(xué)生注意是否要調(diào)整解決問題的策略;在解決問題之后，教師要鼓勵學(xué)生反思自己所使用的策略，并組織交流。在適當(dāng)時候，教師可以總結(jié)一些解決問題的策略，讓學(xué)生收集使用這些策略的典型實(shí)例。總之，教師要將解決問題的策略作為重要的目標(biāo)，有意識

7、地加以指導(dǎo)和教學(xué)。 在實(shí)際教學(xué)中，要幫助學(xué)生掌握用畫圖策略解決問題的過程，促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)出畫圖策略的作用?？梢赃@樣指導(dǎo)： a、讀題：要求學(xué)生熟讀題目，明確題目中的條件和問題; b、畫圖：啟發(fā)學(xué)生根據(jù)題里的條件和問題，畫出相應(yīng)的圖形; c、顯示：直觀顯示問題的信息，便于學(xué)生分析和思考（可在圖中標(biāo)出條件和問題）; d、分析：在畫圖后，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖形進(jìn)行分析，思考先要求什么，找出解決問題的方法; e、解答：確定解題過程要先算什么再算什么，自己解決問題，完成解答。 學(xué)生通過運(yùn)用畫圖策略解決問題，就能體驗(yàn)畫圖策略的有效性，感受直觀圖形對于解題的作用，形成應(yīng)用畫圖策略的興趣和自覺性。 此外，教師在指導(dǎo)

8、學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問題的過程中，還應(yīng)注重不同階段對畫圖策略的滲透、總結(jié)和整理。如低年級可從實(shí)際演示、操作活動中滲透畫圖策略;中、高年級可從模擬演示、畫圖示意及抽象的線段圖中體現(xiàn)畫圖策略。整體把握畫圖策略，系統(tǒng)地進(jìn)行指導(dǎo)教學(xué)。 5.畫圖策略與其他策略的聯(lián)系 “形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)確定的課程目標(biāo)之一。 學(xué)生有著不同的知識背景和思考角度，他們的差異是客觀存在的，對同一個問題，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格的不同，常常會出現(xiàn)不同的解題方法，這正是學(xué)生具有不同個性的體現(xiàn)。教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)大膽思維，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探索

9、過程，尋求解決問題的途徑。畫圖策略固然是一種很重要的解題策略，但在解決實(shí)際問題中要靈活應(yīng)用，有時需要與其它策略相結(jié)合，才能充分發(fā)揮其作用，達(dá)到提高學(xué)生解決問題能力的效果。 例如：有這樣一道相遇問題的題目：小平和小紅同時從a地b地，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后小平到b地，然后立即原路返回，在離b地350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少米？為了讓學(xué)生理解題意，可以讓學(xué)生進(jìn)行模擬表演，并記住演示的情況，以便作圖解答。模擬表演在同學(xué)們的不斷的糾正中越來越到位，說明學(xué)生對題目里所講的事的認(rèn)識也越來越清晰。在此基礎(chǔ)上再用線段圖將所模擬的情境畫下來，這樣題目里的數(shù)量關(guān)系也會一目了然，學(xué)生分析起來當(dāng)然

10、就容易多了。 6.注重畫圖策略教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透 小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想是指：滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)知識與方法具有普遍而強(qiáng)有力適應(yīng)性的本質(zhì)思想。就其具體內(nèi)容而言，可以分為轉(zhuǎn)換思想、對應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)通向科學(xué)殿堂的橋梁。因此教師在培養(yǎng)學(xué)生利用畫圖策略解決實(shí)際問題的過程中應(yīng)有意識的滲透數(shù)學(xué)思想，從而來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。 （1）數(shù)形結(jié)合的思想 數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對象的兩個側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題和解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想。“數(shù)形結(jié)合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通

11、數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。 （2）對應(yīng)的思想 解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題采取對應(yīng)的思想方法是一種極為重要的解題方法。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的對應(yīng)關(guān)系是指量與率的對應(yīng)關(guān)系。簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、量與率直接對應(yīng)，在復(fù)雜的應(yīng)用題中，量與率的對應(yīng)關(guān)系是間接的，這種間接的對應(yīng)關(guān)系，有時“量”是隱蔽條件，有時“率”是隱蔽條件，也有時“量”與“率”都是隱蔽條件。因此解題方法的形成，就建立在清晰、明確的量與率對應(yīng)的前提下，這是解答較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。而畫圖策略在幫助我們明確對應(yīng)關(guān)系中發(fā)揮了重要的作用。 （3）轉(zhuǎn)化的思想 轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的基本思想之一，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，有意識地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”思想解決問題，從而提高數(shù)學(xué)能力。 有些應(yīng)用題，按原題的條件，數(shù)量關(guān)系解答起來比較復(fù)雜，如果根據(jù)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，變換一種方式去思考，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用直觀圖形轉(zhuǎn)化題中的數(shù)量關(guān)系，把原來的問題轉(zhuǎn)化為另一種容易解決的問題，從而打開解題思路，順利解決問題。例如：條件的轉(zhuǎn)化，單位“1”的轉(zhuǎn)化、行程問題、分?jǐn)?shù)問題與比例應(yīng)用題之間的轉(zhuǎn)化等等。 在運(yùn)用畫圖策略解決問題的過程中，除了滲透上述數(shù)學(xué)思想方法外，還可以適時滲透假設(shè)的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。在教學(xué)中滲透和運(yùn)用這些教學(xué)思想方法，不僅可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的