2020屆北京市高考高三物理熱學復習匯編

1、熱學熱現(xiàn)象和基本熱力學定律1、平衡態(tài)、狀態(tài)參量a、凡是與溫度有關的現(xiàn)象均稱為熱現(xiàn)象，熱學是研究熱現(xiàn)象的科學。熱學研究的對象都是有大量分子組成的宏觀物體，通稱為熱力學系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))。當系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不再隨時間變化時，這樣的狀態(tài)稱為平衡態(tài)。b、系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，所有宏觀量都具有確定的值，這些確定的值稱為狀態(tài)參量(描述氣體的狀態(tài)參量就是P、V和T)。c、熱力學第零定律(溫度存在定律)：若兩個熱力學系統(tǒng)中的任何一個系統(tǒng)都和第三個熱力學系統(tǒng)處于熱平衡狀態(tài)，那么，這兩個熱力學系統(tǒng)也必定處于熱平衡。這個定律反映出：處在同一熱平衡狀態(tài)的所有的熱力學系統(tǒng)都具有一個共同的宏觀特征，這一特征是由這些互為熱平衡系統(tǒng)

2、的狀態(tài)所決定的一個數(shù)值相等的狀態(tài)函數(shù)，這個狀態(tài)函數(shù)被定義為溫度。2、溫度a、溫度即物體的冷熱程度，溫度的數(shù)值表示法稱為溫標。典型的溫標有攝氏溫標t、華氏溫標F(F = t + 32)和熱力學溫標T(T = t + 273.15)。b、(理想)氣體溫度的微觀解釋：=kT (i為分子的自由度 = 平動自由度t + 轉(zhuǎn)動自由度r + 振動自由度s 。對單原子分子i = 3 ，“剛性”忽略振動，s = 0，但r = 2雙原子分子i = 5 。對于三個或三個以上的多原子分子，i = 6 。能量按自由度是均分的)，所以說溫度是物質(zhì)分子平均動能的標志。c、熱力學第三定律：熱力學零度不可能達到。(結(jié)合分子動理

3、論的觀點2和溫度的微觀解釋很好理解。)3、熱力學過程a、熱傳遞。熱傳遞有三種方式：傳導(對長L、橫截面積S的柱體，Q = KSt)、對流和輻射(黑體表面輻射功率J = T4) b、熱膨脹。線膨脹l = l0t【例題】證明理想氣體的壓強P=n，其中n為分子數(shù)密度，為氣體分子平均動能。理想氣體1、氣體實驗三定律在壓強不太大，溫度不太低的條件下，氣體的狀態(tài)變化遵從以下三個實驗定律a、玻意耳-馬略特定律：一定質(zhì)量氣體溫度不變時，P1V1=P2V2或PV=恒量b、查理定律：一定質(zhì)量氣體體積不變時，=或=恒量c、蓋呂薩克定律：一定質(zhì)量氣體壓強不變時，=或=恒量【例題】如圖所示，一端封閉、內(nèi)徑均勻的玻璃管長

4、L=100cm ，其中有一段長L=15cm的水銀柱把一部分空氣封閉在管中。當管水平放置時，封閉氣柱A長LA=40cm?，F(xiàn)把管緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直后，在把開口端向下插入水銀槽中，直至A端氣柱長=37.5cm為止，這時系統(tǒng)處于靜止平衡。已知大氣壓強P0=75cmHg，過程溫度不變，試求槽內(nèi)水銀進入管內(nèi)的水銀柱的長度h 。2、理想氣體宏觀定義：嚴格遵守氣體實驗定律的氣體。微觀特征：a、分子本身的大小比起它們的間距可以忽略，分子不計重力勢能；b、除了短暫的碰撞過程外，分子間的相互作用可以忽略意味著不計分子勢能；c、分子間的碰撞完全是彈性的。*理想氣體是一種理想模型，是實際氣體在某些條件約束下的近似，如果這些

5、條件不滿足，我們稱之為實際氣體，如果條件滿足不是很好，我們還可以用其它的模型去歸納，如范德瓦爾斯氣體、昂尼斯氣體等。理想氣體壓強的微觀解釋：P = n，其中n為分子數(shù)密度(n = )。3、理想氣體狀態(tài)方程：一定質(zhì)量的理想氣體， = 或 = 恒量d、道爾頓分壓定律：當有n種混合氣體混合在一個容器中時，它們產(chǎn)生的壓強等于每一種氣體單獨充在這個容器中時所產(chǎn)生的壓強之和。即 P = P1 + P2 + P3 + + Pn4、理想氣體的內(nèi)能、做功與吸放熱計算a、理想氣體的內(nèi)能計算：由于不計分子勢能，故E=N=NkT=NT=RT ，其中N為分子總數(shù)，為氣體的摩爾數(shù)。由于(對一定量的氣體)內(nèi)能是溫度的單值函

6、數(shù)，故內(nèi)能的變化與過程完全沒有關系。b、理想氣體的做功計算：氣體在狀態(tài)變化時，其壓強完全可以是變化的，所以氣體壓力的功從定義角度尋求比較困難。但我們可以從等壓過程的功外推到變壓過程的功(無限分割代數(shù)累計)，并最終得出這樣一個非常實用的結(jié)論：準靜態(tài)過程理想氣體的功W總是對應P-V圖象中的“面積”。這個面積的理解分三層意思如果體積是縮小的，外界對氣體做功，面積計為正；如果體積是增大的，氣體對外界做功，面積計為負；如果體積參量變化不是單調(diào)的(例如循環(huán)過程)，則面積應計相應的差值。如圖所示。c、吸放熱的計算初中所學的通式Q = cmT仍適用，但值得注意的是，對固體和液體而言，比熱容c基本恒定(和材料相

7、關)，但對氣體而言，c會隨著過程的不同而不同。對理想氣體，我們一般引進“摩爾熱容”C(從克拉珀龍方程知，我們關心氣體的摩爾數(shù)更甚于關心氣體的質(zhì)量)，物理意義：1摩爾物質(zhì)溫度每升高1K所吸收的熱量。摩爾熱容和比熱容的關系C= 。等容過程的摩爾熱容稱為“定容摩爾熱容”，用CV表示，所以 Q = CVT等壓過程的摩爾熱容稱為“定壓摩爾熱容”，用CP表示，所以 Q = CPT對于其它的復雜過程而言，摩爾熱容的表達比較困難，因此，用直接的途徑求熱量不可取，這時，我們改用間接途徑：即求得E和W后，再用熱力學第一定律求Q 。(從這個途徑不難推導出： CV = R ，CP = R + R ，即CP = CV

8、+ R ； E = CVT )【例題】0.1mol的單原子分子理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的ABCA循環(huán)，已知的狀態(tài)途中已經(jīng)標示。試問：(1)此循環(huán)過程中，氣體所能達到的最高溫度狀態(tài)在何處，最高溫度是多少？(2)CA過程中，氣體的內(nèi)能增量、做功情況、吸放熱情況怎樣？【例題】如圖所示，A和B是兩個圓筒形絕熱容器，中間用細而短的管子連接，管中有導熱性能良好的閥門K ，而管子和閥門對外界卻是絕熱的。F是帶柄的絕熱活塞，與容器A的內(nèi)表面緊密接觸，不漏氣，且不計摩擦。開始時，K關閉，F(xiàn)處于A的左端。A中有摩爾、溫度為T0的理想氣體，B中則為真空?，F(xiàn)向右推動F ，直到A中氣體的體積與B的容積相等。在這個過程中，

9、已知F對氣體做功為W ，氣體溫度升為T1 ，然后將K稍稍打開一點，使A中的氣體緩慢向B擴散，同時讓活塞F緩慢前進，并保持A中活塞F附近氣體的壓強近似不變。不計活塞、閥門、容器的熱容量，試問：在此過程中，氣體最后的溫度T2是多少？熱學系統(tǒng)中物理性質(zhì)均勻的部分。系統(tǒng)按化學成分的多少和相的種類多少可以成為一元二相系(如冰水混合物)和二元單相系(如水和酒精的混合液體)。相變分氣液相變、固液相變和固氣相變?nèi)箢?，每一類中又有一些具體的分支。相變的共同熱學特征是：相變伴隨相變潛熱。1、氣液相變，分氣化和液化。氣化又有兩種方式：蒸發(fā)和沸騰，涉及的知識點有飽和氣壓、沸點、汽化熱、臨界溫度等。a、蒸發(fā)。蒸發(fā)是液

10、體表面進行的緩慢平和的氣化現(xiàn)象(任何溫度下都能進行)。影響蒸發(fā)的因素主要有液體的表面積、液體的溫度、通風條件。從分子動理論的角度不難理解，蒸發(fā)和液化必然總是同時進行著，當兩者形成動態(tài)平衡時，液體上方的氣體稱為飽和氣，飽和氣的壓強稱為飽和氣壓PW 。同一溫度下，不同液體的PW不同(揮發(fā)性大的液體PW大)，但同種液體的PW有唯一值(與氣、液的體積比無關，與液體上方是否存在其它氣體無關)；同一種液體，在不同的溫度下PW不同(溫度升高，PW增大，函數(shù)PW=P0，式中L為汽化熱，P0為常量)。汽化熱L ：單位質(zhì)量的液體變?yōu)橥瑴囟鹊娘柡蜌鈺r所吸收的熱量，它是相變潛熱的一種。汽化熱與內(nèi)能改變的關系L = E

11、 + PW(V氣 V液) E + PWV氣b、沸騰。一種劇烈的汽化，指液體溫度升高到一定程度時，液體的汽化將不僅僅出現(xiàn)在表面，它的現(xiàn)象是液體內(nèi)部或容器壁出現(xiàn)大量氣泡，這些氣泡又升到液體表面并破裂。液體沸騰時，液體種類不變和外界壓強不變時，溫度不再改變。(從氣泡的動力學分析可知)液體沸騰的條件是液體的飽和氣壓等于外界壓強。(如在1標準大氣壓下，水在100沸騰，就是因為在100時水的飽和氣壓時760cmHg。)沸點，液體沸騰時的溫度。同一外界氣壓下，不同液體的沸點不同；同一種液體，在不同的外界氣壓下，沸點不同(壓強升高，沸點增大)。c、液化。氣體凝結(jié)成液體的現(xiàn)象。對飽和氣，體積減小或溫度降低時可實

12、現(xiàn)液化；對非飽和氣，則須先使它變成飽和氣，然后液化。常用的液化方法：保持溫度不變，通過增大壓強來減小氣體的體積；保持體積不變，降低溫度?！纠}】有一體積為22.4L的密閉容器，充有溫度T1 、壓強3atm的空氣和飽和水汽，并有少量的水。今保持溫度T1不變，將體積加倍、壓強變?yōu)?atm ，這時容器底部的水恰好消失。將空氣、飽和水汽都看成理想氣體，試問：(1)T1的值是多少？(2)若保持溫度T1不變，體積增為原來的4倍，容器內(nèi)的壓強又是多少？(3)容器中水和空氣的摩爾數(shù)各為多少？【例題】如圖所示，在一個橫截面積為S的封閉容器中，有一質(zhì)量M的活塞把容器隔成、兩室，室中為飽和水蒸氣，室中有質(zhì)量為m的氮

13、氣，活塞可以在容器中無摩擦地滑動。開始時，容器被水平地放置在地面上，活塞處于平衡，、兩室的溫度均為T0 = 373K，壓強為P0 ?，F(xiàn)將整個容器緩慢地轉(zhuǎn)到豎直位置，兩室的溫度仍為T0 ，但室中有少量水蒸氣液化成水。已知水的汽化熱為L ，水蒸氣和氮氣的摩爾質(zhì)量分別為1和2 ，試求在整個過程中，室內(nèi)系統(tǒng)與外界交換的熱量。練習：1. 如圖所示，絕熱的活塞 S 把一定質(zhì)量的稀薄氣體（可視為理想氣體）密封在水平放置的絕熱氣缸內(nèi)活塞可在氣缸內(nèi)無摩擦地滑動氣缸左端的電熱絲可通弱電流對氣缸內(nèi)氣體十分緩慢地加熱氣缸處在大氣中，大氣壓強為p0初始時，氣體的體積為 V0 、壓強為 p0已知 1 摩爾該氣體溫度升高1

14、K 時其內(nèi)能的增量為一已知恒量。，求以下兩種過程中電熱絲傳給氣體的熱量 Ql 與 Q2之比 1 從初始狀態(tài)出發(fā)，保持活塞 S 位置固定，在電熱絲中通以弱電流，并持續(xù)一段時間，然后停止通電，待氣體達到熱平衡時，測得氣體的壓強為 pl . 2 仍從初始狀態(tài)出發(fā)，讓活塞處在自由狀態(tài)，在電熱絲中通以弱電流，也持續(xù)一段時間，然后停止通電，最后測得氣體的體積為V22. 薄膜材料氣密性能的優(yōu)劣常用其透氣系數(shù)來加以評判對于均勻薄膜材料，在一定溫度下，某種氣體通過薄膜滲透過的氣體分子數(shù)，其中t為滲透持續(xù)時間，S為薄膜的面積，d為薄膜的厚度，為薄膜兩側(cè)氣體的壓強差k稱為該薄膜材料在該溫度下對該氣體的透氣系數(shù)透氣系

15、數(shù)愈小，材料的氣密性能愈好K3K2P1 V1 CCP0 V0EFGIHK1圖為測定薄膜材料對空氣的透氣系數(shù)的一種實驗裝置示意圖EFGI為滲透室，U形管左管上端與滲透室相通，右管上端封閉；U形管內(nèi)橫截面積A0.150cm2實驗中，首先測得薄膜的厚度d =0.66mm，再將薄膜固定于圖中處，從而把滲透室分為上下兩部分，上面部分的容積，下面部分連同U形管左管水面以上部分的總?cè)莘e為V1，薄膜能夠透氣的面積S =1.00cm2打開開關K1、K2與大氣相通，大氣的壓強P11.00atm，此時U形管右管中氣柱長度，關閉K1、K2后，打開開關K3，對滲透室上部分迅速充氣至氣體壓強，關閉K3并開始計時兩小時后，

16、 U形管左管中的水面高度下降了實驗過程中，始終保持溫度為求該薄膜材料在時對空氣的透氣系數(shù)（本實驗中由于薄膜兩側(cè)的壓強差在實驗過程中不能保持恒定，在壓強差變化不太大的情況下，可用計時開始時的壓強差和計時結(jié)束時的壓強差的平均值來代替公式中的普適氣體常量R = 8.31Jmol-1K-1，1.00atm = 1.013105Pa）3. 正確使用高壓鍋的辦法是：將已加上密封鍋蓋的高壓鍋加熱，當鍋內(nèi)水沸騰時，加上一定重量的高壓閥，此時可以認為鍋內(nèi)空氣已全部排除，只有水的飽和蒸汽。繼續(xù)加熱，水溫將繼續(xù)升高，到高壓閥被蒸汽頂起時，鍋內(nèi)溫度即達到預期溫度。某一高壓鍋的預期溫度為120，如果某人在使用此鍋時，未

17、按上述程序，而在水溫被加熱至90時就加上高壓閥（可以認為此時鍋內(nèi)水汽為飽和汽），問當繼續(xù)加熱到高壓閥開始被頂起而冒汽時，鍋內(nèi)溫度為多少？已知：大氣壓強= 1.013 帕；90時水的飽和汽壓（90）= 7.010帕；120時水的飽和汽壓（120）= 1.985 帕；在90到120之間水的飽和汽壓和溫度t（）的函數(shù)關系（t）如圖所示。4. 有一帶活塞的氣缸，如圖1所示。缸內(nèi)盛有一定質(zhì)量的氣體。缸內(nèi)還有一可隨軸轉(zhuǎn)動的葉片，轉(zhuǎn)軸伸到氣缸外，外界可使軸和葉片一起轉(zhuǎn)動，葉片和軸以及氣缸壁和活塞都是絕熱的，它們的熱容量都不計。軸穿過氣缸處不漏氣。 如果葉片和軸不轉(zhuǎn)動，而令活塞緩慢移動，則在這種過程中，由實驗

18、測得，氣體的壓強和體積遵從以下的過程方程式 圖1 其中,均為常量, 1（其值已知）?？梢杂缮鲜綄С觯诖诉^程中外界對氣體做的功為 式中和,分別表示末態(tài)和初態(tài)的體積。如果保持活塞固定不動，而使葉片以角速度做勻角速轉(zhuǎn)動，已知在這種過程中，氣體的壓強的改變量和經(jīng)過的時間遵從以 圖2下的關系式 式中為氣體的體積，表示氣體對葉片阻力的力矩的大小。 上面并沒有說氣體是理想氣體，現(xiàn)要求你不用理想氣體的狀態(tài)方程和理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關的知識，求出圖2中氣體原來所處的狀態(tài)與另一已知狀態(tài)之間的內(nèi)能之差（結(jié)果要用狀態(tài)、的壓強、和體積、及常量表示）5. 在一大水銀槽中豎直插有一根玻璃管，管上端封閉，下端開口已知槽中水銀液面以上的那部分玻璃管的長度，管內(nèi)封閉有的空氣，保持水銀槽與玻璃管都不動而設法使玻璃管內(nèi)空氣的溫度緩慢地降低10，問在此過程中管內(nèi)空氣放出的熱量為多少？已知管外大氣的壓強為汞柱高，每摩爾空氣的內(nèi)能，其中為絕對溫度，常量，普適氣體常量。6. 1mol的理想氣體經(jīng)歷了一個在T-V圖上標為1231的循環(huán)過程，如圖所示。其中，過程12的方程式為T=2T1（1V）V，過程23為經(jīng)過原點的直線上的