新人教版第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課件精編版

1、1、進(jìn)一步鞏固鄰補(bǔ)角、對頂角的概念和性質(zhì)2、理解垂線、垂線段的概念和性質(zhì)3、掌握兩條直線平行的判定和性質(zhì)4、通過平移，理解圖形平移變換的性質(zhì)5、能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論以及命題的真假相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況鄰補(bǔ)角對頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點(diǎn)到直線的距離同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質(zhì)兩條平行線的距離平移平移的特征命題、定理知識構(gòu)圖12與是鄰補(bǔ)角。2. 對頂角: (1)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中， 有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角是對頂角。如圖(2).12,34與與是對頂角。(2)一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角

2、的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角是對頂角。3. 鄰補(bǔ)角的性質(zhì): 同角的補(bǔ)角相等。4. 對頂角性質(zhì):對頂角相等。132312( 與互補(bǔ)，與互補(bǔ)同角的補(bǔ)角相等)兩個(gè)特征:(1) 具有公共頂點(diǎn);(2) 角的兩邊互為反向延長線。 n條直線相交于一點(diǎn)，就有n(n-1)對對頂角。12(1)(2)12341.:2:3ABCDOAOCAODBOD例 直線與相交于 ，求的度數(shù)。ABCO解:設(shè)AOC=2x,則AOD=3x所以2x+3x=180因?yàn)锳OC+AOD=180解得x=36所以AOC=2x=72BOD=AOC=72答: BOD的度數(shù)是72009036DOEAOE，BOEBOC求、的度數(shù)。OABCDEF解:因?yàn)橹?/p>

3、線AB與EF相交與點(diǎn)O所以AOE+BOE=180因?yàn)锳OE=36所以BOE=180-AOE=180-36=144因?yàn)镈OE=90所以AOD=AOE+DOE=126又因?yàn)锽OC與AOD是對頂角所以BOC=AOD=1261.1.垂線的定義垂線的定義: : 兩條直線相交，所構(gòu)成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是90時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫垂足。2. 2. 垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì): : (1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(2): 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。簡稱:垂線段最短。3.3.點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離: : 從直線外一點(diǎn)到

4、這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。4.如遇到線段與線段，線段與射線，射線與射線，線段或射線與直線垂直時(shí)，特指它們所在的直線互相垂直。5.垂線是直線，垂線段特指一條線段是圖形，點(diǎn)到直線距離是指垂線段的長度，是指一個(gè)數(shù)量，是有單位的。1.5ABCDOOEABODOECOEAOD 例 直線、相交于點(diǎn) ，垂足為 ，且。求的度數(shù)。ABCDOE0000:551803090120DOECOECOECOECOEOEABBOEBOCBOECOE 00解 由鄰補(bǔ)角的定義知:COE+ DOE=180 ，又由又由對頂角相等得:AOD= BOC=1202.:32:13OAOCOBODAOBBOCCOD例 已知

5、，求的度數(shù)。OADCB000000000.:9090:32:1332213 22690902664OAOCAOCAOBBOCAOBBOCAOBxxBOCOBODBODCOD0解由知即由，設(shè)，則 BOC=13x列方程:32x+13x=90又理由理由:垂線段最短垂線段最短 A D C B E F思考：三角形的三條垂線有什么特點(diǎn)？思考：三角形的三條垂線有什么特點(diǎn)？三角形的三條垂線都交于一點(diǎn)；三角形的三條垂線都交于一點(diǎn)；銳角三角形的三條垂線交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；銳角三角形的三條垂線交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條垂線交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)；直角三角形的三條垂線交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條垂線交點(diǎn)在三角形

6、的外部；鈍角三角形的三條垂線交點(diǎn)在三角形的外部；在如圖所示的三角形中在如圖所示的三角形中,說出下列點(diǎn)到線段說出下列點(diǎn)到線段的距離分別是哪一條線段的長度的距離分別是哪一條線段的長度點(diǎn)點(diǎn)C到線段到線段AB的距離的距離點(diǎn)點(diǎn)A到線段到線段BC 的距離的距離點(diǎn)點(diǎn)B到線段到線段AC的距離的距離ACCDBCBD是點(diǎn)到線段的距離是點(diǎn)到線段的距離BCD 平行線的概念:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。2. 兩直線的位置關(guān)系: 在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系只有兩種:(1)相交; (2)平行。3. 平行線的基本性質(zhì): (1) 平行公理(平行線的存在性和唯一性) 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平

7、行。(2) 推論(平行線的傳遞性) 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。4.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，指的是一條直線分別與兩條直線相交構(gòu)成的八個(gè)角中，不共頂點(diǎn)的角之間的特殊位置關(guān)系。它們與對頂角、鄰補(bǔ)角一樣，總是成對存在著的。1、同位角的位置特征是:2、內(nèi)錯(cuò)角的位置特征是:3、同旁內(nèi)角的位置特征是:(1)在截線的同旁， (2)在被截兩直線的同方向。(1)在截線的兩旁， (2)在被截兩直線之間。(1)在截線的同旁，(2)在被截兩直線之間。被截線截線(1)定義法;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。(2)傳遞法;兩條直線都和第三條直線平行,這兩

8、條直線也平行。(4)三種角判定(3種方法):在這六種方法中，定義一般不常用。同位角相等,兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。(3)因?yàn)閍c, ab；所以b/cabCFABCDE123 4ACBDE12答：答： EAC答：答： DAB答：答： BAC,BAE , 2 1與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？2與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角? 證明: (已知)ABCDEF(已知)平行線的判定兩直線平行條件結(jié)論同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)條件同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)結(jié)論兩直線平行夾在兩平行線間的垂線段的長度,叫做兩平行線間的距離。ABCDE1F24 4、操作與解釋：、操作與解釋：v數(shù)學(xué)課上有這

9、樣一道題：數(shù)學(xué)課上有這樣一道題：“如圖，以如圖，以點(diǎn)點(diǎn)B B為頂點(diǎn)為頂點(diǎn), ,射線射線BCBC為一邊，利用尺規(guī)作為一邊，利用尺規(guī)作EBCEBC，使得，使得EBC=AEBC=A，EBEB與與ADAD一定平一定平行嗎？行嗎？”。小王說。小王說“一定平行一定平行”；而；而小小李說李說“不不一定平行一定平行”。你更贊同誰的觀。你更贊同誰的觀點(diǎn)？點(diǎn)？5 5、探索與思考：、探索與思考： 有一條直的等寬紙帶，按如圖所有一條直的等寬紙帶，按如圖所示折疊時(shí)，示折疊時(shí)，1=30求紙帶重疊求紙帶重疊部分中部分中CAB的度數(shù)。的度數(shù)。ABC1234EF 已知：已知：ABCDABCD。試探索。試探索A A、C C與與A

10、ECAEC之間的關(guān)系；之間的關(guān)系；B B、D D與與BFDBFD之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。ABCDEF幾 何之 旅1234l證明：由：1+2=180(已知)4123ABCEFD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)1=3（對頂角相等)2=4（對頂角相等)所以3+4=180(等量代換)AB/CD .ABCDFGE EFAB，CDAB （已知） EF/CD(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行) EFB DCB （兩直線平行，同位角相等） EFB=GDC （已知） DCB=GDC （等量代換） DGBC（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行） AGD=ACB（兩直線平行，同位角相等）證明：如圖，兩平面鏡、的夾角為，入射光線A

11、O平行于入射到上，經(jīng)兩次反射后的反射光線OB平行于，且1=2，3=4，則角=_度OOBA12345060分析:由題意有OA/,OBa且1=2，3=4，由OA/, 1=OBa,4=,2=5所以3=4 =5=因?yàn)?+4+5 =180所以3=60即 =601. 命題的概念: 判斷一件事情的句子，叫做命題。命題必須是一個(gè)完整的句子; 這個(gè)句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷。兩者缺一不可。2. 命題的組成: 每個(gè)命題是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng);結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果，那么”的形式。或 “若，則”等形式。 真命題和假命題: 命題是一個(gè)判斷,這個(gè)判斷可能是正確的,也

12、可以是錯(cuò)誤的。由此可以把命題分成真命題和假命題。真命題就是: 如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立的命題。假命題就是: 如果題設(shè)成立時(shí),不能保證結(jié)論總是成立的命題。 畫線段AB=2cm 直角都相等; 兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)? 如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對頂角。 相等的角都是直角;分析: 因?yàn)?1)、(3)不是對某一件事作出判斷的句子，所以(1)、(3)不是命題。 解. (1)、(3)不是命題; (2)、(4)、(5)是命題; (2)、(4)都是真命，(5)是假命題。ABCD分析: 不妨選擇(1)與(2)作條件，由平行性質(zhì) “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得A=C，故滿足要求。由(1)與(3)

13、也能得出(2)成立，由(2)與(3)也能得出(1)成立。解: 如果在四邊形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。1、下列命題是真命題的有（、下列命題是真命題的有（ ）A、相等的角是對頂角、相等的角是對頂角 B、不是對頂角的角不相等、不是對頂角的角不相等C、對頂角必相等、對頂角必相等 D、有公共頂點(diǎn)的角是對頂角、有公共頂點(diǎn)的角是對頂角E 、鄰補(bǔ)角的和一定是鄰補(bǔ)角的和一定是180度度F、互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角G、兩條直線相交兩條直線相交,只要其中一個(gè)角的大小確定只要其中一個(gè)角的大小確定 了那么另外三個(gè)角的大小就確定了了那么另外三個(gè)角的大小就確定了 1. 平移變換

14、的定義: 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動,會得到 一個(gè)新圖形，這樣的圖形運(yùn)動，叫做平移變換，簡稱平移。 平移的特征: (1)平移不改變圖形的形狀和大小。 (2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到 的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，對應(yīng)點(diǎn)連結(jié)而成的線段平行且相等。 決定平移的因素是平移的方向和距離。 經(jīng)過平移，圖形上的每一點(diǎn)都沿同一方向移動相同的距離。 經(jīng)過平移，對應(yīng)角相等;對應(yīng)線段平行且相等; 對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。 站在運(yùn)動著的電梯上的人 左右推動的推拉窗扇 小李蕩秋千運(yùn)動 躺在火車上睡覺的旅客分析: A、B、D屬平移，在一個(gè)位置取兩點(diǎn)連成一條線，在另一個(gè)位置再觀察這條線段，發(fā)現(xiàn)是平

15、行的，而C同樣取兩點(diǎn)連成一條線段，運(yùn)動到另一位置時(shí)，可能已不平行解: 選C例2. 如圖所示,ABC平移到ABC的位置,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是_,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是_，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是_。線段AB的對應(yīng)線段是_，線段BC的對應(yīng)線段是_，線段AC的對應(yīng)線段是_。BAC的對應(yīng)角是_，ABC的對應(yīng)角是_，ACB的對應(yīng)角是_。ABC的平移方向是_，平移距離是_。ABCABCABCA B CA C BB A C沿著射線AA(或BB，或CC)的方向線段AA的長(或線段BB的長或線段CC的長A BB CA C2.下列生活中的物體的運(yùn)動情況可以看成下列生活中的物體的運(yùn)動情況可以看成平移的是平移的是( )（1）擺動的鐘擺）擺

16、動的鐘擺 （2）在筆直的公路上行駛的汽車）在筆直的公路上行駛的汽車（3）隨風(fēng)擺動的旗幟）隨風(fēng)擺動的旗幟 （4）搖動的大繩）搖動的大繩（5）汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動）汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動（6）從樓梯自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）從樓梯自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）1、鄰補(bǔ)角、對頂角的概念和性質(zhì)2、垂線畫法、垂線段的性質(zhì)3、平行線的判定和性質(zhì)4、命題的題設(shè)與結(jié)論以及命題的真假5、平移的概念和平移的性質(zhì)DABCEF 如圖，平行線如圖，平行線AB、CD被直線被直線AE所截，已知所截，已知1=110o，則，則2、3、4分別是多少度？為什么？分別是多少度？為什么？答：答： 2=110o，因?yàn)閮芍本€平行，因?yàn)閮芍本€平行，

17、內(nèi)錯(cuò)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等， 2 = 13= 110o，因?yàn)閮芍本€平行，因?yàn)閮芍本€平行，同位角相等，同位角相等， 3= 14= 180o110o=70o，因?yàn)閮芍本€平行，因?yàn)閮芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（4321DCBAEABCDEFE1ABCD2212121ABCDABCD21ADBE12C3. 3. 如圖所示，如圖所示，1=21=2，BAC=20，ACF=80. .（1 1）求）求2 2的度數(shù)；的度數(shù)；（2 2）FC與與AD平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？2 21 1EDCBFA4.4.如圖所示，已知如圖所示，已知1=21=2，3+4=1803+4=180, ,則則a與與c平平行嗎

18、？為什么？行嗎？為什么？cba4 43 32 21 15 5. . 如圖所示，如果如圖所示，如果1=471=47，2=1332=133，D=47=47，那么，那么BC與與DE平行嗎？平行嗎？AB與與CD平行嗎？平行嗎？2 21 1EDCBA6.6.如圖所示，已知如圖所示，已知D=A，B=FCB， 試問試問ED與與CF平行嗎？平行嗎？ DEFCBA7. 7. 已知已知, ,如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)B在在AC上，上，BDBE，1+1+C=90=90，問射線，問射線CF與與BD平行嗎？平行嗎？試用兩種方法說明理由試用兩種方法說明理由. .2 21 1DFECBA 如 圖 ，如 圖 ， B H E 與與 B GF 互 為 補(bǔ) 角 ，互 為 補(bǔ) 角 ，D=A求證：求證：B=C綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用觀察圖形中的觀察圖形中的B與與C具有具有怎樣