反射波和透射波

1、第六章第六章 均勻平面波的反射與折射均勻平面波的反射與折射一、幾個(gè)重要概念一、幾個(gè)重要概念v入射面：入射面：入射射線(xiàn)與分界面法線(xiàn)構(gòu)成的平面。入射射線(xiàn)與分界面法線(xiàn)構(gòu)成的平面。 特點(diǎn)：入射面特點(diǎn)：入射面分界面分界面顯然第六章是第五章內(nèi)容的延伸，區(qū)別僅在于有無(wú)界面顯然第六章是第五章內(nèi)容的延伸，區(qū)別僅在于有無(wú)界面界面界面前提：前提： =常數(shù)常數(shù)，無(wú)源：無(wú)源：=0，有界：有反、折射有界：有反、折射無(wú)限大無(wú)限大 平面平面 光滑光滑有限大有限大 曲面曲面 粗糙粗糙本章只討論此種情況本章只討論此種情況前沿學(xué)科探討的問(wèn)題前沿學(xué)科探討的問(wèn)題只有反射和折射只有反射和折射繞射繞射散射散射漫反射漫反射61 折、反射波的

2、基礎(chǔ)知識(shí)折、反射波的基礎(chǔ)知識(shí)k入射面入射面v電磁波垂直入射時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)總是平行分界面的。電磁波垂直入射時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)總是平行分界面的。v斜入射時(shí)，電場(chǎng)或磁場(chǎng)可能與分界面不平行。斜入射時(shí)，電場(chǎng)或磁場(chǎng)可能與分界面不平行。yxEEiEk入射角入射角 i入射面入射面分界面分界面介質(zhì)介質(zhì)2介質(zhì)介質(zhì)1入射方向入射方向z入射方式入射方式垂直極化垂直極化: : Ei 的方向與入射面垂直的方向與入射面垂直平行極化：平行極化：Ei 的方向與入射面平行的方向與入射面平行線(xiàn)極化線(xiàn)極化圓極化圓極化橢 圓 極橢 圓 極化化v入射角入射角：入射射線(xiàn)與分界面法線(xiàn)夾角入射射線(xiàn)與分界面法線(xiàn)夾角 i =0：垂直入射垂直入射 i

3、0：斜入射斜入射反射系數(shù)反射系數(shù)透射系數(shù)透射系數(shù)roioEREtoioETE頻率：頻率：i=r=t (媒質(zhì)線(xiàn)性媒質(zhì)線(xiàn)性)設(shè)：設(shè)：i 表示入射；表示入射；r表示反射；表示反射；t 表示透表示透(折折)射；射；xkin i分界面分界面21z r tkrkt波矢量波矢量111122sincossincossincosixizrxrztxtzxzkekekekekekexezeirtKKKr矢量電場(chǎng)的一般表達(dá)式：矢量電場(chǎng)的一般表達(dá)式：注：本章假定入射空間為理想介質(zhì)注：本章假定入射空間為理想介質(zhì)jjjoEiioiot tion njjjroEriorot tron njjjtoEtiotot tton

4、nee E eE eE eeee RE eE eE eeee TE eE eE eeiiirrrtttK rK rK riiK rK rK rrK rK rK rtEEEEEE二、反射定律和折射定律二、反射定律和折射定律xkin i分界面分界面21z r tkrkt 電磁波入射到介質(zhì)分解面上時(shí)，將發(fā)生反射和折電磁波入射到介質(zhì)分解面上時(shí)，將發(fā)生反射和折( (透透) )射現(xiàn)象。射現(xiàn)象。反射波和透射波的傳播方向遵循反射定律和折射定律。反射波和透射波的傳播方向遵循反射定律和折射定律。斯耐爾斯耐爾反射定律反射定律：ir斯耐爾斯耐爾折射定律折射定律：2211sinsinit 證明：由邊值條件證明：由邊值條

5、件, , 120|tt zEE12itrjjtjjtjjttiotrotttotEE eEeEE eitrk r+kr+kr+ 0|itrjjtjjtjjtiotrottotzEeEeEeitrkr+kr+kr+irtirtttt irtk rkrkr0|zxxer112sinsinsinirtk xk xk xirtk rkrkrir而：而：1ir2tEEEEE 則：則：12sinsinrtkk62 均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射均勻平面波對(duì)分界面的垂直入射v本節(jié)以入射波為本節(jié)以入射波為z z (ek=ez )方向的線(xiàn)極化波為例進(jìn)行討論方向的線(xiàn)極化波為例進(jìn)行討論一、一、為理想導(dǎo)體為理想導(dǎo)體(即

6、：即：E2=H2=0)x+E+H E H入入反反2 yz10 1 1、選擇如圖所示坐標(biāo)，且設(shè)、選擇如圖所示坐標(biāo)，且設(shè)et=ex(不失一般性不失一般性)，則：則：en=ez求解：求解：3、垂直入射垂直入射 i=0Ki=k1ez ; Kr =-k1ez 因此因此: Kir =k1z ; Krr =-k1z eEi=eEr=et=ex4 4、1111jk zjk zxioxiojk zjk zxioe E ee RE ee EeRe1E 2、理想介質(zhì)、理想介質(zhì)內(nèi)將存在入射波和反射波。內(nèi)將存在入射波和反射波。即：即：jjEiioErioeE eeRE eirKrKr1irEEE則：則：1+R=0 R=

7、-15、由邊值條件：、由邊值條件：120|0ttzEE6、故：、故：11jk zjk zxioe Eee1E22jj212sinjxioeEk ze8、9、時(shí)域：、時(shí)域：1keHE7、時(shí)域：、時(shí)域：則：則：即：即：111jk zjk zioyEeee1H22112cosioyEek z11zzee1irirHHHEE1122coscosioyEek zt1H112 2sincos2 2sinsin2xioxioeEk zteEk zt1E傳播特性：傳播特性：zEx0232zHy043454zHy043454zEx0232v合成波為純駐波合成波為純駐波v振幅隨距離變化振幅隨距離變化v電場(chǎng)和磁場(chǎng)最

8、大值和最小值位置錯(cuò)開(kāi)電場(chǎng)和磁場(chǎng)最大值和最小值位置錯(cuò)開(kāi) / /4 4 即即H的相位超前的相位超前E /2v電場(chǎng)和磁場(chǎng)原地振蕩，電場(chǎng)和磁場(chǎng)原地振蕩， 電、磁能量相互轉(zhuǎn)化，電、磁能量相互轉(zhuǎn)化， 而不進(jìn)行能量傳遞。而不進(jìn)行能量傳遞。1 1、合成波的性質(zhì)：、合成波的性質(zhì)：v仍為仍為T(mén)EMTEM波波v 對(duì)任意時(shí)刻對(duì)任意時(shí)刻t t，在在 處，其合成波電場(chǎng)皆為零處，其合成波電場(chǎng)皆為零 10,1,2,.2k znznn 或或v對(duì)任意時(shí)刻對(duì)任意時(shí)刻t t，在在 處，其合成波磁場(chǎng)皆為零處，其合成波磁場(chǎng)皆為零 121210,1,2,.24k znznn 或或vR=-1R=-1即有半波損失即有半波損失2、導(dǎo)體表面的場(chǎng)和

9、電流、導(dǎo)體表面的場(chǎng)和電流在理想導(dǎo)體表面的感應(yīng)面電流為：在理想導(dǎo)體表面的感應(yīng)面電流為：3、合成波的平均能流密度合成波的平均能流密度這說(shuō)明單位面積上沒(méi)有有功率穿過(guò)，即這說(shuō)明單位面積上沒(méi)有有功率穿過(guò)，即不傳遞能量不傳遞能量100101102 2sinsin02 22 2coscoscosxiozzyioyiozzeEk zteEk zteEt11EH0112 22 2coscosioSnzyioxzEeeeEtet 1JH4、相速度相速度VP= ？21114ReResincos0zioEHe jEk zk z11p0pwPeVV是理想介質(zhì)：是理想介質(zhì)：000dzttZdt P V 等相位等相位二、二

10、、為理想介質(zhì)為理想介質(zhì)（ 1 1 2 20 0）xrErHiEiH入入反反1 12 2yztEtH透透1 1、選擇如圖所示坐標(biāo)，、選擇如圖所示坐標(biāo)，則：則：en=ez 且設(shè)且設(shè)et=ex(不失一般性不失一般性)， 求解：求解：Ki=k1ez ; Kr =-k1ez Kir =k1z ; Krr =-k1z eEi=eEr=et=ex4 4、1111jk zjk zxioxiojk zjk zxioe E ee RE ee EeRe1E 2、寫(xiě)出理想介質(zhì)、寫(xiě)出理想介質(zhì)內(nèi)的入射波和反射波的一般表達(dá)式：內(nèi)的入射波和反射波的一般表達(dá)式：即：即：jjEiioErioeE eeRE eirKrKr1irE

11、EE3、垂直入射垂直入射 i=05、寫(xiě)出理想介質(zhì)、寫(xiě)出理想介質(zhì)內(nèi)內(nèi)2的表達(dá)式：的表達(dá)式：同理：同理：2jk zxioe TE e2tEE則：則：1+R=T 6、由邊值條件：、由邊值條件：9、聯(lián)立解式、聯(lián)立解式和和：7、1keHE則：則：11zzee1irirHHHEE8、由邊值條件：、由邊值條件：21ze22HE即：即：111jk zjk zioyEeeRe1H22jk zioyTEee2H120|ttzHH120|ttzEE則：則： 121RT2112R2122T0 當(dāng)當(dāng) 210 當(dāng)當(dāng) 211121cos2sinsinxioioioeERtk zRk zt1E1121cos2coscosxi

12、oioioeERtk zRk zt1E111121cos2coscosyioioioeERtk zRk zt1H111121cos2sinsinxioioioeERtk zRk zt1H當(dāng)：當(dāng)：R010、空間、空間內(nèi)的解，內(nèi)的解，當(dāng)：當(dāng)：R011jk zjk zxioe EeR e1E 11jk zjk zR eR e -1112cosjk zxioe ER eRk z11jk zjk zxioe EeR e1E 11jk zjk zR eR e -時(shí)域：時(shí)域：時(shí)域：時(shí)域：190112sinjk zjxioe EReRk z e時(shí)域：時(shí)域：11、空間、空間內(nèi)的解：內(nèi)的解：222122jk zj

13、k zxioxioTeE eeE e2E222122jk zjk zioioyyEEeeeeT2H22012201222cos22cosxioyioeEtk zeEtk z22EH復(fù)數(shù)域：復(fù)數(shù)域：顯然，這是一個(gè)理想介質(zhì)中的行波。顯然，這是一個(gè)理想介質(zhì)中的行波。其傳播特性在第其傳播特性在第5 5章中已詳細(xì)討論過(guò)，在此不再重復(fù)。章中已詳細(xì)討論過(guò)，在此不再重復(fù)。 合成合成波波 (E1)的特的特性：性：v合成波為行、駐波，合成波為行、駐波，相當(dāng)于一個(gè)行波疊加在一個(gè)駐波上，相當(dāng)于一個(gè)行波疊加在一個(gè)駐波上， 電場(chǎng)的中心值不再是零，出現(xiàn)波節(jié)，但波節(jié)點(diǎn)場(chǎng)值不為零。電場(chǎng)的中心值不再是零，出現(xiàn)波節(jié)，但波節(jié)點(diǎn)場(chǎng)值不

14、為零。v電磁場(chǎng)非原地振蕩，電磁能量相互轉(zhuǎn)化同時(shí)還進(jìn)行能量傳遞。電磁場(chǎng)非原地振蕩，電磁能量相互轉(zhuǎn)化同時(shí)還進(jìn)行能量傳遞。v仍為仍為T(mén)EMTEM波波由能量守恒由能量守恒入射功率入射功率P Pi i = = 反射功率反射功率P Pr r + + 透射功率透射功率P Pt t222222112oioioioirtEER ET Epppp ; ; 故：故：irtirtPS pS pS pS pppp + +221211TR= + 波腹點(diǎn)上電場(chǎng)的相對(duì)振幅波腹點(diǎn)上電場(chǎng)的相對(duì)振幅（Emax）波節(jié)點(diǎn)上電場(chǎng)的相對(duì)振幅波節(jié)點(diǎn)上電場(chǎng)的相對(duì)振幅（Emin）SWR= 11RRv行波比：行波比：= = 1/1/SWR純 行

15、波 即 無(wú) 反 射 ：純 行 波 即 無(wú) 反 射 ： R = 0 ， SWR=1純駐波即全反射：純駐波即全反射：R=1 ， SWR=行駐波：行駐波： 1 ， 1SWRRv駐波比駐波比（SWR）：v反射系數(shù)和透射系數(shù)關(guān)系為：反射系數(shù)和透射系數(shù)關(guān)系為：1221212211RT三、三、為有耗媒質(zhì)為有耗媒質(zhì)（ 1 10 0 ， 2 200）1 1、選擇與理想介質(zhì)時(shí)相同的坐標(biāo)，、選擇與理想介質(zhì)時(shí)相同的坐標(biāo)，即：即：en=ez ；et=ex， 求解：求解：采用替換法即采用替換法即無(wú)耗和有耗之間無(wú)耗和有耗之間通過(guò)替換量互得表達(dá)式通過(guò)替換量互得表達(dá)式11211212jk zjk zxiojk zxiojk z

16、jk zioyjk zioye Eeee E eERTeeeEeeRT1212EEHH1122211222122jk zjk zxiozzjzxioxiojk zjk zioyzzjzioioyye Eeee E ee E eeEeRTTReeEEeeeeTTe1212EEHH無(wú)耗無(wú)耗有耗有耗jk R T 2 R T 2 替換量替換量2、寫(xiě)出替換量、寫(xiě)出替換量3、互換、互換理想介質(zhì)理想介質(zhì) 有耗媒質(zhì)有耗媒質(zhì) 對(duì)低損對(duì)低損耗媒質(zhì)進(jìn)行分析耗媒質(zhì)進(jìn)行分析1、為介質(zhì)：為介質(zhì)：( )0.0122222222222222/2/kRRTT =常數(shù)常數(shù)將此與將此與為理想介質(zhì)時(shí)的場(chǎng)解相比，可見(jiàn)這之間的差別僅在于

17、：為理想介質(zhì)時(shí)的場(chǎng)解相比，可見(jiàn)這之間的差別僅在于：在在為介質(zhì)的空間內(nèi)有一隨傳播距離而緩慢衰減的量為介質(zhì)的空間內(nèi)有一隨傳播距離而緩慢衰減的量其它特性都一樣其它特性都一樣1122211222112122jk zjk zxiozjk zxiojk zjk zioyzjk zioye EeeeE eeEeRTReeEeeeT 1212EEHH 對(duì)低損對(duì)低損耗媒質(zhì)進(jìn)行分析耗媒質(zhì)進(jìn)行分析2、為良導(dǎo)體：為良導(dǎo)體：( )將此與將此與為理想導(dǎo)體時(shí)的場(chǎng)解相比，可見(jiàn)為理想導(dǎo)體時(shí)的場(chǎng)解相比，可見(jiàn)中的情況完全相同中的情況完全相同而而中不僅有一隨傳播距離衰減很快的量還有色散中不僅有一隨傳播距離衰減很快的量還有色散1001

18、22222222221222 22122112fjRTj ; 1122221122222221122122jk zjk zxiozjzxiojk zjk zioyzjzyioe EeeeE eeEeeeeE ee 1212EEHH 場(chǎng)解場(chǎng)解 對(duì)低損對(duì)低損耗媒質(zhì)進(jìn)行分析耗媒質(zhì)進(jìn)行分析 功耗與電流功耗與電流(良導(dǎo)體良導(dǎo)體)222112sssjRjxRj電流電流22222001222211222zxioxioxiodzeE edzeEeE s2JE 12 2cos2cosxioioxsioeEteJtsJ等效面電流：將體內(nèi)的電流視作全部集中在等效面電流：將體內(nèi)的電流視作全部集中在 z =0 的界面上

19、的界面上 。與與為理想導(dǎo)體時(shí)的情況相同為理想導(dǎo)體時(shí)的情況相同說(shuō)明：在近似的條件下理想導(dǎo)體和良導(dǎo)體有相同的特點(diǎn)說(shuō)明：在近似的條件下理想導(dǎo)體和良導(dǎo)體有相同的特點(diǎn)22212/zjzxioeE ee 2JE2012 22cos45/zoxiosieER etzJ 對(duì)低損對(duì)低損耗媒質(zhì)進(jìn)行分析耗媒質(zhì)進(jìn)行分析 功耗與電流功耗與電流(良導(dǎo)體良導(dǎo)體)222112sssjRjxRj22io214= ReEzszRee22EH2p22io2z=014EsssRR J2p功耗：功耗：顯然，流過(guò)等相位面上的有功功率顯然，流過(guò)等相位面上的有功功率 很大很大隨隨Z迅速衰減迅速衰減功率分布功率分布中所消耗的總有功功率中所消耗

20、的總有功功率這可等效地看作是這可等效地看作是Rs 在表面處就吸收了在表面處就吸收了中所有的有功功率中所有的有功功率入射波提供的能量，遇界面后，一部分被反射，一部分入射波提供的能量，遇界面后，一部分被反射，一部分進(jìn)入進(jìn)入中被消耗，可用穿透率中被消耗，可用穿透率 來(lái)表示這種損耗。來(lái)表示這種損耗。2io22012120io14E412EszzRtippz zz z2pJ263 對(duì)多層媒質(zhì)分界面的垂直入射對(duì)多層媒質(zhì)分界面的垂直入射前提：設(shè)前提：設(shè)、均為理想介質(zhì)空間，其它均為理想介質(zhì)空間，其它如圖所示。如圖所示。 求解：求解：3、分別寫(xiě)出空間、分別寫(xiě)出空間和和內(nèi)的場(chǎng)方程：內(nèi)的場(chǎng)方程：1 1、對(duì)于、對(duì)于

21、z=dz=d的分界面：存在有一個(gè)入射波、反射波和透射波，的分界面：存在有一個(gè)入射波、反射波和透射波， 與與單單面的情況面的情況相同相同。 R2= (3 -2)/ (3 + 2)其實(shí)質(zhì)就是求：其實(shí)質(zhì)就是求：R、T在此僅討論在此僅討論R 2、對(duì)于、對(duì)于 z=z=0 的分界面：存在有二個(gè)入射波、一個(gè)反射波和的分界面：存在有二個(gè)入射波、一個(gè)反射波和 透射波，與透射波，與單單面的情況面的情況不相同不相同。 R1= ？ 11221122jk zjk zxiojkz djkz dxioe EeR ee EeR e1i1r12i2r2EEEEEE4、1keHE則：則： 2odz13x 1122111222jk

22、 zjk zioyjkz djkz dioyEeeR eEeeR e1i1r12i2r2HHHHHH由邊值條件：由邊值條件：120|ttzHH5、由邊值條件：、由邊值條件：120|ttzEE 2212121jk djk dioioEREeR e a 221212121jk djk dioioEEReR e b2222122122122011jk djk djk djk dzReR eEReR eHa : bR2= (3 -2)/ (3 + 2) 12121/R6、 討論無(wú)反射的情況討論無(wú)反射的情況(即：即：R1=0 需要什么條件？需要什么條件？) ：22/2dnknk dnn = 0,1,2,

23、3 122211RR 12212R= 13 R2= (3 -2)/ (3 + 2) 12121/R2222121221211jk djk djk djk dReR eReR e由前頁(yè)的討論已知，若：由前頁(yè)的討論已知，若：R1=0 則有：則有：實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)22222222212222221cos1sin1cos1sinjk djk djk djk dRk djRk deR eeR eRk djRk d(a)將此與前將此與前R2相比：相比：上式若成立，則必有上式若成立，則必有 和和 二二種情況：種情況：22212k dnk dn /工業(yè)應(yīng)用：天線(xiàn)罩工業(yè)應(yīng)用：天線(xiàn)罩13/2dn ; 可見(jiàn)，若能滿(mǎn)足條件：

24、可見(jiàn)，若能滿(mǎn)足條件： 則：則：R1=0 (無(wú)反射無(wú)反射)說(shuō)明：中間層說(shuō)明：中間層(2)對(duì)對(duì)ki來(lái)說(shuō)來(lái)說(shuō),在某一在某一下是透明的，可發(fā)生全透射。下是透明的，可發(fā)生全透射。13/2dn ; R2= (3 -2)/ (3 + 2) (b)當(dāng)：當(dāng)：123時(shí)，適當(dāng)選擇各時(shí)，適當(dāng)選擇各 值及中間層的距離值及中間層的距離d，那么這多層媒介對(duì)某一那么這多層媒介對(duì)某一來(lái)說(shuō)是透明的，可發(fā)生全透射。來(lái)說(shuō)是透明的，可發(fā)生全透射。2221/4212212nndnk dkn=0,1 / / 122211RR21212R=3232= 213若能滿(mǎn)足條件：若能滿(mǎn)足條件： 則：則：R1=0 (無(wú)反射無(wú)反射)21321/4dn

25、; 工業(yè)應(yīng)用：照像機(jī)工業(yè)應(yīng)用：照像機(jī)空氣空氣玻璃玻璃ki/4d64 均勻平面波對(duì)分界面的斜入射均勻平面波對(duì)分界面的斜入射一、一、為理想介質(zhì)為理想介質(zhì)（ 1 1 2 20 0）由上圖可見(jiàn)，由于入射波為由上圖可見(jiàn)，由于入射波為T(mén)EMTEM波。在線(xiàn)性、均勻、同性的條件波。在線(xiàn)性、均勻、同性的條件下其反射、透射波也將保持下其反射、透射波也將保持TEMTEM波這一特性，為保持波這一特性，為保持TEMTEM特性：特性：垂直極化：垂直極化：Ei、Er、Et 在同方向上，在同方向上，Hi、Hr、Ht 不在同方向上不在同方向上平行極化：平行極化：Hi、Hr、Ht 在同方向上，在同方向上，Ei、Er、Et 不在同

26、方向上不在同方向上求解：求解：xein i分界面分界面21z i teretHiEiErHrHtEt垂直極化垂直極化xein i分界面分界面21z i teretHiEiErHrEtHt平行極化平行極化因此，將垂直極化、平行極化分開(kāi)求解因此，將垂直極化、平行極化分開(kāi)求解xein i分界面分界面21z i teretHiEiErHrHtEt1 1、選擇如圖所示坐標(biāo)，且設(shè)、選擇如圖所示坐標(biāo)，且設(shè)et=ex(不失一般性不失一般性)，則：則：en=ez 垂直極化垂直極化jjoyiojjroyiojjtoyioee E eee R E eee T E eiirrttK rK riiK rK rrK rK

27、 rtEEEEEE相位和幅度是分別獨(dú)立的相位和幅度是分別獨(dú)立的上式若成立，上式若成立， 則：則：1+R=T 3、由邊值條件：、由邊值條件：120|ttzEE2、寫(xiě)出電場(chǎng)的一般表達(dá)式：、寫(xiě)出電場(chǎng)的一般表達(dá)式：jjjioioioE eR E eT E etirKrKrKr4、寫(xiě)出磁場(chǎng)的一般表達(dá)式：、寫(xiě)出磁場(chǎng)的一般表達(dá)式：1keHE則：則：2122121coscos2coscoscoscoscositiititRT 112111kiokrrokttoeeeiirtHEHEHE112sincossincossincosjiozixijiozixijioztxtEeeeR EeeeT EeeeirtKr

28、KrKrsincossincossincoskixizikrxiziktxtzteeeeeeeee ; ;5、由邊值條件：、由邊值條件： 及相位和幅度的獨(dú)立性：及相位和幅度的獨(dú)立性：120|ttzHH1121coscoscosiitRT 6、聯(lián)立解式、聯(lián)立解式和和：1 1、選擇如圖所示坐標(biāo)，且設(shè)、選擇如圖所示坐標(biāo)，且設(shè)et=ex(不失一般性不失一般性)，則：則：en=ez 平行極化平行極化及相位和幅度的是獨(dú)立性：及相位和幅度的是獨(dú)立性：3、由邊值條件：、由邊值條件：120|ttzEE2、寫(xiě)出電場(chǎng)的一般表達(dá)式：、寫(xiě)出電場(chǎng)的一般表達(dá)式：4、寫(xiě)出磁場(chǎng)的一般表達(dá)式：、寫(xiě)出磁場(chǎng)的一般表達(dá)式：xein i

29、分界面分界面21z i teretHiEiErHrEtHtcossincossincossinjjoioxizijjroioxizijjtoioxtzteEeeeeR EeeeeT EeeeiirrttK rK riiKrKrrKrKrtEEEEEEcoscoscosiitRT1keHE則：則：112111kiokrrokttoeeeiirtHEHEHE5、由邊值條件：、由邊值條件： 及相位和幅度的獨(dú)立性：及相位和幅度的獨(dú)立性：120|ttzHH6、聯(lián)立解式、聯(lián)立解式和和：112jioyiojyjioyEeeR EeeT Eee irtKrKrKr1121RT1221212coscos2cos

30、coscoscoscositiititRT sincossincossincoskixizikrxiziktxtzteeeeeeeee場(chǎng)量場(chǎng)量E、H是矢量與坐標(biāo)參考方向有關(guān)，是矢量與坐標(biāo)參考方向有關(guān)，R、T T是標(biāo)量與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)是標(biāo)量與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)同理：同理：練習(xí)：設(shè)媒質(zhì)為練習(xí)：設(shè)媒質(zhì)為非磁性媒質(zhì)非磁性媒質(zhì)，即：，即： 求：求：RT RT的最簡(jiǎn)表達(dá)式。的最簡(jiǎn)表達(dá)式。121rr2cossinsin()ititT12sinsinit解：由解：由折射定律折射定律：12221112coscosccoscooscscoscsosoititititRsincossincossin()sincossincos

31、sin()tiittitiittitan()tan()ititR2sincossin()cos()tiititT1 1）能量守恒）能量守恒 斜入射時(shí)的特性：斜入射時(shí)的特性：入射功率入射功率P Pi i = = 反射功率反射功率P Pr r + + 透射功率透射功率P Pt tiirrttPS pSpSpSp + coscoscosiirrttSSSSSS ; = ; = 其中：其中：222222112oioioioirtEER ET Epppp ; ; S2212coscositTR1=故：故：= ReE HpjEoe E eoK r+E11jkkEoeeeE eoK r+HE21jjoEok

32、EokEe E eeeE eeooK r+K r+E H 2okEe 設(shè)：設(shè)：證明：證明：2）無(wú)反射無(wú)反射( (全透射全透射) )和和布儒斯特布儒斯特角角b2211arctanarctanbnn布儒斯特角布儒斯特角= 常數(shù)常數(shù)對(duì)于非磁性媒質(zhì)，若：對(duì)于非磁性媒質(zhì)，若：i= =b 則：則：R= =0 ; i + t =90證明：證明：tan()tan()ititR對(duì)于非磁性媒質(zhì)：對(duì)于非磁性媒質(zhì)：由折射定律：由折射定律：21sinsinit21arctanb 則：則： 090itR 21sinsinsin(90)cosbbbb即：當(dāng)即：當(dāng) 發(fā)生全透射，此時(shí)發(fā)生全透射，此時(shí) 。90it-ib反射波反射

33、波和和透射波透射波的傳播方向相互垂直的傳播方向相互垂直性質(zhì)：性質(zhì)：0R 90it分界面對(duì)于平行極化波是透明的即分界面對(duì)于平行極化波是透明的即全折射全折射因此，在分界面上：因此，在分界面上：反射波反射波只有垂直極化波而成為線(xiàn)極化稱(chēng)全偏振只有垂直極化波而成為線(xiàn)極化稱(chēng)全偏振透射波透射波不僅有全部的平行極化波還有部份垂直極化波稱(chēng)部份偏振不僅有全部的平行極化波還有部份垂直極化波稱(chēng)部份偏振即：即：Kr Kt21sin1sinit由折射定律：對(duì)于非磁性媒質(zhì)，當(dāng)由折射定律：對(duì)于非磁性媒質(zhì)，當(dāng) ( (即即光密到光疏光密到光疏) )時(shí)時(shí)12顯然，當(dāng)入射角增大為某一特定角度時(shí)，透射角顯然，當(dāng)入射角增大為某一特定角度時(shí)，透射角t =90,R=1當(dāng)入射角進(jìn)一步