導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用_部分

1、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一、選擇題1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ( )A. B.(0,3) C.(1,4) D. 2.已知直線y=x+1與曲線相切，則的值為 ( ) A.1 B. 2 C.-1 D.-23.已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 ( )A. B. C. D. 4.若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則等于 ( ) A或 B或 C或 D或5.設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為 ( )ABCD6.曲線在點(diǎn)處的切線方程為 ( ) A. B. C. D. 7.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是 ( )yababaoxoxybaoxyoxybA B C D

2、8.設(shè)函數(shù)則 ( )A在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn)。 B在區(qū)間內(nèi)均無零點(diǎn)。C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)。D在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)。 二、填空題9.若函數(shù)在處取極值，則 10.若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .11.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 . 12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 13. 已知函數(shù),則的值為 .14.設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為 . 15.曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為 。16.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則 17.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是

3、，則 18.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是 三、解答題19.設(shè)函數(shù).（）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).20.設(shè)函數(shù)（）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.21.設(shè)函數(shù) （1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍 22.設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (1)若，求不等式的解集23.已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是。（I）求函數(shù)的解析式；（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值.24.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.（）求b的值

4、；（）若在處取得極小值，記此極小值為，求的定義域和值域。25.已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間； 若在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。26已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為，若時(shí)，有極值。（1） 求的值；（2） 求在上的最大值和最小值。27已知函數(shù)（1） 求的最小值；（2） 若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍。28設(shè)函數(shù)在處取得極值，且曲線在點(diǎn)處的切線垂直于直線。（1） 求的值；（2） 若函數(shù)，討論的單調(diào)性。29已知函數(shù)，其中（1） 若，求的單調(diào)區(qū)間；（2） 在(1)的條件下，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)的切線的斜率恒大于，求的取值范圍；（3

5、） 設(shè),問是否存在實(shí)數(shù)，使得的圖像與的圖象有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。30已知函數(shù)上為增函數(shù). （1）求k的取值范圍； （2）若函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.31已知函數(shù)取得極小值.（）求a，b的值；（）設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；（2）對(duì)任意xR都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.試證明：直線是曲線的“上夾線”.32已知是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為 .（1）求切線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若，求的面積的最大值，并求此時(shí)的值.作業(yè)：1.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則 （ ）A2BCD2.若上是減函數(shù)，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 3.設(shè)P為曲線C：上的點(diǎn)，且曲線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為 （ ）ABCD4.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，則時(shí) （ ）A BC D5.曲線在點(diǎn)處的切線與坐