心理測(cè)量的信度

1、第五章 心理測(cè)量的信度 n第一節(jié) 什么是信度 n第二節(jié) 估計(jì)信度的方法 n第三節(jié) 影響信度系數(shù)的因素 n一、信度的意義n二、信度系數(shù)的作用 n backn一、信度的意義n信度即測(cè)驗(yàn)的可靠性，指的是測(cè)量的一致性程度。 n信度受隨機(jī)誤差的影響，隨機(jī)誤差越大，信度越低。 n在測(cè)量學(xué)中，信度被定義為：一組測(cè)量分?jǐn)?shù)的真變異數(shù)與總變異數(shù)（實(shí)得變異數(shù)）的比率。即n （公式51）n式中 代表信度系數(shù)， 代表真分?jǐn)?shù)的變異數(shù)， 代表實(shí)得分?jǐn)?shù)的變異數(shù)，即總變異數(shù)。xtxxssr22xxrts2xs2n根據(jù)公式51，信度還可以表示為：n （公式52） xexxssr221 n這個(gè)定義有兩點(diǎn)要注意：n（1）信度是一組測(cè)

2、量分?jǐn)?shù)的特性，不是某個(gè)測(cè)量分?jǐn)?shù)的特性。是對(duì)一個(gè)人測(cè)量多次或?qū)σ粋€(gè)群體進(jìn)行測(cè)量得到一組測(cè)量分?jǐn)?shù)的特性n（2）真分?jǐn)?shù)的變異數(shù)不能直接測(cè)量，因此信度是一個(gè)理論上構(gòu)想的概念，只能根據(jù)一組實(shí)得分?jǐn)?shù)進(jìn)行估計(jì)。 n對(duì)于信度系數(shù)，還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：n（1）在不同的情況下，對(duì)于不同的樣本，采用不同的方法會(huì)得到不同的信度系數(shù)，因此一個(gè)測(cè)驗(yàn)可能不止一個(gè)信度系數(shù)。n（2）信度系數(shù)只是對(duì)測(cè)量分?jǐn)?shù)不一致程度的估計(jì)，并沒(méi)有指出不一致的原因。n（3）獲得較高的信度系數(shù)并不是心理測(cè)量有效的充分條件，只是一個(gè)必要條件。 backn1.評(píng)價(jià)測(cè)驗(yàn)n信度系數(shù)是衡量測(cè)驗(yàn)好壞的一個(gè)重要的技術(shù)指標(biāo)。 n一般能力與學(xué)績(jī)測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)為0.9

3、0以上，有的可以達(dá)到0.95；標(biāo)準(zhǔn)智力測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)應(yīng)達(dá)到0.85以上，個(gè)性和興趣測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)可稍低，一般應(yīng)達(dá)到0.700.80，（也有人認(rèn)為興趣、性格、價(jià)值觀等人格測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)，通常在0.800.85或更高些）。當(dāng)信度系數(shù)小于0.70時(shí)，不能用測(cè)驗(yàn)來(lái)對(duì)個(gè)人進(jìn)行評(píng)價(jià)，也不能用來(lái)進(jìn)行團(tuán)體間的比較；當(dāng)信度系數(shù)大于0.70時(shí)，可用來(lái)進(jìn)行團(tuán)體間的比較；大于0.85時(shí)，可以用來(lái)鑒別個(gè)人。 n2.用來(lái)估計(jì)個(gè)人的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)）n由于誤差的存在，一個(gè)人通過(guò)測(cè)量得到的分?jǐn)?shù)很難等于真分?jǐn)?shù)。理論上，我們可以對(duì)一個(gè)人施測(cè)無(wú)數(shù)次，然后求得所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。在這個(gè)假設(shè)的分布里，平均數(shù)就是這個(gè)人的真分?jǐn)?shù)，標(biāo)

4、準(zhǔn)差則為誤差大小的指標(biāo)。 xn在實(shí)際工作中，我們用一組被試（人數(shù)足夠多）兩次施測(cè)的結(jié)果來(lái)代替對(duì)同一個(gè)人反復(fù)施測(cè)，以估計(jì)測(cè)量誤差的變異數(shù)。此時(shí)，個(gè)人在兩次測(cè)驗(yàn)中的分?jǐn)?shù)差異就是測(cè)量誤差。據(jù)此可制成誤差分?jǐn)?shù)的分布。這個(gè)分布的標(biāo)準(zhǔn)差（誤差分誤差分布的標(biāo)準(zhǔn)差布的標(biāo)準(zhǔn)差）我們稱之為測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤，是表示測(cè)量誤差的大小的指標(biāo)，其計(jì)算公式為：n （公式54）n式中se表示測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤，即誤差分布的標(biāo)準(zhǔn)差；sx表示一次測(cè)量分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差；rxx表示信度系數(shù)。xxxrsse1n我們可以用測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤來(lái)估計(jì)個(gè)人測(cè)驗(yàn)的真分?jǐn)?shù)的大小。 n如果選用95的可靠性水平（置信水平），即顯著性水平（a值）為.05，真分?jǐn)?shù)

5、有95的可能落入x se ，即x 1.96 se的范圍之內(nèi)，也可以寫成x1.96se t x1.96 se，se則用公式54代入?；蛴?的可能落入這范圍之外。這實(shí)際上也表明了再測(cè)時(shí)分?jǐn)?shù)改變的可能范圍。 2zn例1，已知wisc-r的標(biāo)準(zhǔn)差為15，信度系數(shù)為0.95，對(duì)一名12歲的兒童實(shí)施該測(cè)驗(yàn)后，iq為110，那么他的真分?jǐn)?shù)在95的可靠度要求下，變動(dòng)范圍應(yīng)是多大？ n注意幾點(diǎn)：n（1）se對(duì)真分?jǐn)?shù)做的是區(qū)間估計(jì)，不可能由此得到一個(gè)確切的點(diǎn)。這就是說(shuō)，測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)不是一個(gè)定點(diǎn)，而是具有一定的分布范圍。因此，兩次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)之間存在差異是很正常的。n（2）置信水平確定后，估計(jì)的精度主要取決于se，se越小

6、，范圍越小，估計(jì)就越精確，反之也然。n（3）真分?jǐn)?shù)不能等同于真正能力或心理特質(zhì)，真分?jǐn)?shù)中包括了系統(tǒng)誤差。 n3.用來(lái)對(duì)兩種測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較n來(lái)自不同測(cè)驗(yàn)的原始分?jǐn)?shù)是無(wú)法直接進(jìn)行比較的，只有將它們轉(zhuǎn)換成相同尺度的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)才能進(jìn)行比較。n如，某班期末考試，小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是80分，語(yǔ)文成績(jī)是70分。另外，已知小明所在班級(jí)的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是70分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分，語(yǔ)文平均成績(jī)是60分，標(biāo)準(zhǔn)差是7分 。n我們可以用“差異的標(biāo)準(zhǔn)誤”來(lái)檢驗(yàn)差異的顯著性。n差異的標(biāo)準(zhǔn)誤的公式為：n （公式55）n 為差異的標(biāo)準(zhǔn)誤，s為相同尺度的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，z分?jǐn)?shù)為1，t分?jǐn)?shù)為10。 、 分別為兩個(gè)測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)。n先將原

7、始分?jǐn)?shù)化成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，然后將兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的差異與1.96sed（0.05顯著性水平）進(jìn)行比較，如果其絕對(duì)值大于此值，則差異顯著，否則差異不顯著。yyxxdrrssesese22221dseyyrxxrn例2，某校五年級(jí)進(jìn)行了兩次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，小張第一次考了85分，此次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)?zāi)昙?jí)平均分是77分，標(biāo)準(zhǔn)差是8分，此次測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)是0.84；第二次考了95分，此次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)?zāi)昙?jí)平均分是81分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分，此次測(cè)驗(yàn)的信度系數(shù)是0.91；問(wèn)小張這兩次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)是否有顯著差異？ n backn一、再測(cè)信度n二、復(fù)本信度n三、等值穩(wěn)定性系數(shù)n四、內(nèi)部一致性系數(shù) n五、評(píng)分者信度 n總結(jié)總結(jié)n練習(xí)練習(xí)n b

8、ackn再測(cè)信度(test-retest reliability) ，也叫重測(cè)信度，也叫穩(wěn)定性系數(shù)。用同一個(gè)測(cè)驗(yàn)，對(duì)同一組被試前后施測(cè)兩次，對(duì)兩次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)求相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)就叫再測(cè)信度。其計(jì)算公式（皮爾遜積差相關(guān)公式的變式）為：n （公式56）n式中x1、x2為同一被試的兩次測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)， 、 為全體被試兩次測(cè)驗(yàn)的平均數(shù)，s1、s2為兩次測(cè)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)差，n為被試人數(shù)。n再測(cè)法的模式是：施測(cè) 適當(dāng)時(shí)距 再施測(cè)212121ssxxnxxrxx1x2xn例2：假設(shè)有一份主觀幸福感調(diào)查表，先后兩次施測(cè)于10名學(xué)生，時(shí)間間隔為半年，結(jié)果如表所示，求該測(cè)驗(yàn)的重測(cè)信度。（為了便于理解和計(jì)算，本章估計(jì)信度的例子都是

9、小樣組，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)采用大樣組。）n表51 某幸福感調(diào)查表的兩次測(cè)試結(jié)果n 測(cè)驗(yàn)被試12345678910x1 16151313111010987x21616141211911867n計(jì)算再測(cè)信度必須注意幾個(gè)問(wèn)題：n（1）所測(cè)量的特性必須是穩(wěn)定的。當(dāng)然絕對(duì)的穩(wěn)定是不可能的，但應(yīng)該是比較穩(wěn)定的。n（2）遺忘和練習(xí)的效果基本上相互抵消。n在做第一次測(cè)驗(yàn)時(shí)，被試可能會(huì)獲得某種技巧，但只要間隔時(shí)間適度，這種練習(xí)的效果會(huì)基本上被遺忘掉。n再測(cè)信度要考慮時(shí)間間隔的問(wèn)題。到底多長(zhǎng)合適呢？一般來(lái)說(shuō)，無(wú)論對(duì)于那種被試，初測(cè)與再測(cè)的間隔最好不要超過(guò)六個(gè)月。 n（3）再測(cè)法適用于速度測(cè)驗(yàn)而不適用于難度測(cè)驗(yàn)。 n（4

10、）應(yīng)注意提高被試者的積極性。 back n復(fù) 本 信 度 （ a l t e r n a t e f o r m reliability），也稱等值性系數(shù)（coefficient of equivalence）n用兩個(gè)平行（等值）的測(cè)驗(yàn)對(duì)同一組被試施測(cè)，得到兩組測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)，求這兩組測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)，這就是復(fù)本信度。因?yàn)檫@反應(yīng)了兩個(gè)測(cè)驗(yàn)的等值程度，因此又稱等值性系數(shù)。計(jì)算方法與再測(cè)法是一樣的。n復(fù)本信度的模式是：復(fù)本a 最短時(shí)距 復(fù)本b n例3：假設(shè)用a、b兩型創(chuàng)造力復(fù)本測(cè)驗(yàn)對(duì)初中一年級(jí)10個(gè)學(xué)生施測(cè)。結(jié)果見(jiàn)表52。n表52 某創(chuàng)造力復(fù)本測(cè)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果 測(cè)驗(yàn)被試12345678910x1 2019

11、1918171614131210x22020181615171211139n復(fù)本信度應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：n（1）復(fù)本信度的關(guān)鍵在于兩個(gè)量表必須等值，即必須具有相同的難度、區(qū)分度、長(zhǎng)度、題型等。 n（2）兩次測(cè)驗(yàn)的時(shí)距應(yīng)盡可能短促，以便避免知識(shí)的積累、練習(xí)效應(yīng)等因素的影響。 n（3）由于量表的兩個(gè)復(fù)份在許多方面近似，所以信度系數(shù)有稍稍偏高的傾向。 n（4）被試易出現(xiàn)疲勞、失去積極性等反應(yīng)，還會(huì)出現(xiàn)遷移。這些稱為順序效應(yīng)，為了抵消順序效應(yīng)，可隨機(jī)分配一半被試先做復(fù)本a再做復(fù)本，另一半被試先做復(fù)本再做復(fù)本a，以平衡順序效應(yīng)。n（5）復(fù)本法只能減少而不能完全排除練習(xí)和記憶的影響。n（6）對(duì)于許多測(cè)驗(yàn)

12、來(lái)說(shuō)，建立復(fù)本是相當(dāng)困難的。 backn三、等值穩(wěn)定性系數(shù)n等值穩(wěn)定性系數(shù)是用兩個(gè)平行的（等值的）測(cè)驗(yàn)，間隔適當(dāng)時(shí)距施測(cè)于同一組被試得到兩組測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)，求這兩組測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)就是等值穩(wěn)定性系數(shù)。n等值穩(wěn)定性系數(shù)的模式是：n測(cè)驗(yàn)a 適當(dāng)時(shí)距 測(cè)驗(yàn)bn計(jì)算方法同穩(wěn)定性系數(shù)和等值性系數(shù)。n等值穩(wěn)定性系數(shù)也是采用復(fù)本對(duì)被試施測(cè)，但等值性系數(shù)的測(cè)驗(yàn)要求兩次測(cè)驗(yàn)的時(shí)間間隔盡可能短，而計(jì)算等值穩(wěn)定性系數(shù)的兩次測(cè)驗(yàn)卻要求有一個(gè)適當(dāng)?shù)臅r(shí)距。 n優(yōu)點(diǎn)：n（1）因兩次測(cè)試有適當(dāng)?shù)臅r(shí)間間隔，減少了復(fù)本法中的練習(xí)、疲勞效應(yīng)。n（2）只要時(shí)間間隔適當(dāng)，可用于計(jì)算穩(wěn)定性不高的心理特質(zhì)的測(cè)驗(yàn)的信度。n注意：n等值穩(wěn)

13、定性信度系數(shù)的值一般要比等值性系數(shù)和穩(wěn)定性系數(shù)要低。n等值穩(wěn)定性系數(shù)是測(cè)驗(yàn)信度的最嚴(yán)格的考察，得到的是信度系數(shù)的下限。n backn利用一次測(cè)驗(yàn)所獲得的資料來(lái)計(jì)算信度系數(shù)。這樣計(jì)算出來(lái)的信度系數(shù)反應(yīng)的是測(cè)驗(yàn)內(nèi)部的一致性，即測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目的同質(zhì)性，叫做內(nèi)部一致性系數(shù)或同質(zhì)性系數(shù)。n（一）分半法（分半信度） n（二）其它計(jì)算內(nèi)部一致性系數(shù)的方法 n back n分半信度（split-half reliability）:分半信度就是將測(cè)驗(yàn)題目分成等值的兩半，分半求出量表題目的總分，再計(jì)算兩部分總分的相關(guān)系數(shù)。 n分半的方法很多，常見(jiàn)的方法是把一個(gè)量表按題目番號(hào)分為兩半，一半是奇數(shù)題，另一半數(shù)偶數(shù)題。求出每

14、個(gè)人的奇數(shù)題的總得分和偶數(shù)題的總得分，然后求出奇數(shù)題總得分和偶數(shù)題總得分的相關(guān)系數(shù)，最后對(duì)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行校正。 n校正公式有：n（1）斯皮爾曼布朗（spearman-brown）公式（公式57）n 式中， 是兩半測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)，為整個(gè)測(cè)驗(yàn)的信度估計(jì)值。 hhhhxxrrr12hhrxxrn 采用斯皮爾曼布朗（spearman-brown）公式進(jìn)行校正時(shí)，假定兩半測(cè)驗(yàn)等值，亦即兩半測(cè)驗(yàn)具有相同的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)假定不能滿足時(shí)，可以采用下面兩個(gè)公式來(lái)估計(jì)信度。n弗朗那根公式：n （公式58）n式中， 、 分別為兩半測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的變異數(shù)， 為測(cè)驗(yàn)總分的變異數(shù)。r為信度值。 xbasssr22212a

15、s2bs2xs2n盧倫公式：n （公式59）n式中， 為兩半測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)之差的變異數(shù)， 為測(cè)驗(yàn)總分的變異數(shù)。r為信度值。 xdssr221 ds2xs2n例4：有一個(gè)由100題構(gòu)成的量表施測(cè)于10個(gè)高三學(xué)生。測(cè)驗(yàn)一次后，應(yīng)試者即畢業(yè)離?！，F(xiàn)在怎樣評(píng)介測(cè)驗(yàn)結(jié)果的信度？ n（1）計(jì)算出每個(gè)應(yīng)試者的奇數(shù)題總分（x1）和偶數(shù)題總分（x2），見(jiàn)表53。n 得分被試12345678910x1 38373841403638394035x237373639393438393936n采用分半信度應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：n（1）若用分半法時(shí)，以按奇數(shù)題和偶數(shù)題分半為宜。n（2）在使用斯皮爾曼布朗公式時(shí)要求全體被試在兩半測(cè)

16、驗(yàn)上的得分的變異數(shù)相等。當(dāng)一個(gè)測(cè)驗(yàn)不宜分成對(duì)等的兩半時(shí)分半信度不宜采用。n（2）當(dāng)試卷中存在任選題時(shí)，不宜采用分半法。速度測(cè)驗(yàn)也不宜采用分半法。因?yàn)樗俣葴y(cè)驗(yàn)中試題的難度低，被試得分的多少主要是看答題的多少，分半法易使得分相同，從而夸大分半法的信度估計(jì)。n（3）如遇到有牽連的項(xiàng)目或一組解決同一問(wèn)題的項(xiàng)目時(shí)，這些項(xiàng)目應(yīng)放在同一半，否則會(huì)高估信度的值。n（4）將一個(gè)測(cè)驗(yàn)分成兩半的方法很多（如，按題號(hào)的奇偶性分半、按題目的難度分半、按題目的內(nèi)容分半等），因此，一個(gè)測(cè)驗(yàn)可以有多個(gè)分半信度值。提供分半信度值時(shí)，要說(shuō)明分半的方法。n backn分半法實(shí)際上是對(duì)測(cè)驗(yàn)內(nèi)部一致性的一個(gè)粗略估計(jì)。但對(duì)于同一個(gè)測(cè)驗(yàn)分

17、半的方法是很多的，而且用不同的分半方法求出的分半信度都不一樣，因此分半信度不是最好的內(nèi)部一致性的估計(jì)。為了彌補(bǔ)分半法的不足，可以采用其它的方法。 n1.庫(kù)德理查遜公式（kr20公式）n庫(kù)德（kuder）、理查遜（richardson）針對(duì)分半法的不足，提出以項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量為轉(zhuǎn)移，利用項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量來(lái)計(jì)算信度。稱為k-r20公式。n （公式510）n式中k表示構(gòu)成測(cè)驗(yàn)的題目數(shù)，pi為通過(guò)第i題的人數(shù)比例，qi為未通過(guò)第i題的人數(shù)比例， 為測(cè)驗(yàn)總分的變異數(shù)。 xiikrsqpkkr22011xs2n例5：有一種包含6個(gè)問(wèn)題的測(cè)驗(yàn)，10個(gè)應(yīng)試者的得分如表54（答對(duì)得1分，答錯(cuò)得0分），試估計(jì)應(yīng)試者反應(yīng)的一致

18、性程度。 n2. 庫(kù)德理查遜另一公式（kr21公式）n當(dāng)測(cè)驗(yàn)項(xiàng)目難度接近時(shí)可以采用庫(kù)德理查遜提出的簡(jiǎn)便公式，稱為kr21公式。nkr21公式為：n （公式511）n式中k表示構(gòu)成測(cè)驗(yàn)的題目數(shù)， 為測(cè)驗(yàn)總分的平均數(shù)， 為測(cè)驗(yàn)總分的變異數(shù)。xxkrskxkxksr2221) 1()(xs2xn3.克倫巴赫（cronbach）的系數(shù)n庫(kù)德理查遜公式只適用于兩級(jí)記分的測(cè)驗(yàn)，而對(duì)多級(jí)記分的測(cè)驗(yàn)，則可以采用克倫巴赫（cronbach）的系數(shù)，克倫巴赫的系數(shù)對(duì)兩級(jí)記分的測(cè)驗(yàn)也是適用的。其計(jì)算公式為：n （公式511）n式中，k為測(cè)驗(yàn)的題目數(shù)， 為某一測(cè)驗(yàn)題目分?jǐn)?shù)的變異數(shù)， 為測(cè)驗(yàn)總分的變異數(shù)。xisskk2

19、211is2xs2n例6：有一種包含6個(gè)論文式題目的測(cè)驗(yàn)，對(duì)5個(gè)應(yīng)試者施行，得分見(jiàn)下表55，試求該測(cè)驗(yàn)的信度。 n表 5-5 被試在測(cè)驗(yàn)上的得分n 題號(hào)被試abcde17118111126978936106894811683571181111671181111n五、評(píng)分者信度（scorer reliability）評(píng)分者信度：隨機(jī)抽取部分試卷，由兩個(gè)或多個(gè)評(píng)分者獨(dú)立按評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)打分，然后求其間的相關(guān)，所得的相關(guān)系數(shù)即為評(píng)分者信度。 n評(píng)分者信度的計(jì)算：n1.評(píng)分者為兩個(gè)人時(shí)n若是連續(xù)變量的評(píng)分，且分布是正態(tài)則計(jì)算皮爾遜積差相關(guān)系數(shù)（可用計(jì)算機(jī)直接計(jì)算）。n若是等級(jí)評(píng)定或雖是等距或等比的數(shù)據(jù)但分布

20、非正態(tài)，則計(jì)算斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)。n斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)公式：n （公式512）n式中d為各對(duì)偶等級(jí)之差， 是各d平方之和，n為等級(jí)數(shù)目。) 1(6122nndrr2dn當(dāng)有相同的等級(jí)出現(xiàn)時(shí)，計(jì)算斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)的公式為：n （公式513）n ， ；n ， n式中，n為成對(duì)數(shù)據(jù)數(shù)目，n為相等等級(jí)數(shù)目。 222222yxdyxrrcxcnnx123212) 1(2nncxycnny123212) 1(2nncyn例7：甲乙兩位教師評(píng)閱10份試卷，他們對(duì)每一試卷各自所評(píng)的分?jǐn)?shù)列入下表56，問(wèn)這兩位教師評(píng)分的一致性如何？n表 56 兩位教師對(duì)10份試卷的評(píng)分試卷得分名次甲評(píng)分乙評(píng)分甲評(píng)分乙評(píng)分a9493b

21、9092c8692d8670e7282f7076g6865h6676i6468j6160n2.2.評(píng)分者為多個(gè)時(shí)評(píng)分者為多個(gè)時(shí)n采 用 肯 德 爾 和 諧 系 數(shù) （ k e n d a l l coefficient of concordance）來(lái)估計(jì)信度系數(shù)n （公式514）n式中，w為和諧系數(shù)，k為評(píng)分者人數(shù)，n為被評(píng)對(duì)象數(shù)，ri為每一對(duì)象被評(píng)的等級(jí)之和。nnknrrwii3222121n出現(xiàn)相同等級(jí)時(shí)采用下面的公式：n （公式515）n式中，w為和諧系數(shù)，k為評(píng)分者人數(shù)，n為被評(píng)對(duì)象數(shù)，ri為每一對(duì)象被評(píng)的等級(jí)之和，n為相同等級(jí)數(shù)目。tknnknrrwii)(1213222123nn

22、tn例8：六位教師各自評(píng)閱相同的五篇作文，每位教師給每一篇作文都評(píng)了等級(jí)（共五等），并列入下表57。求六位老師所評(píng)等級(jí)的一致性程度。n表5-7評(píng)分者k6試卷編號(hào)（n=5）12345a35241b35241c34152d35142e35241f35241riri2n例9：三位教師評(píng)閱四份試卷，所評(píng)等級(jí)列入下表58。他們所評(píng)的等級(jí)的一致性程度怎樣？評(píng)卷教師k3作文編號(hào)（n4）1234張3142王2141李2232rin3.肯德?tīng)柡椭C系數(shù)w的檢驗(yàn)n（1）當(dāng)3 n 7時(shí)，查心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的附表10，肯德?tīng)杦系數(shù)顯著性臨界n值表，用 值查表。n（2）當(dāng)n 7，將所得w值代入下式n （公式516）n n

23、查卡方分布表。 backnrrsii22wnk) 1(21 ndfn總結(jié)：n再測(cè)信度：估計(jì)信度中跨時(shí)間的一致性n復(fù)本信度：估計(jì)測(cè)驗(yàn)跨形式的一致性n等值穩(wěn)定性系數(shù)：估計(jì)測(cè)驗(yàn)跨時(shí)間和形式的一致性n內(nèi)部一致性系數(shù)：估計(jì)測(cè)驗(yàn)跨項(xiàng)目或兩個(gè)分半測(cè)驗(yàn)之間的一致性n評(píng)分者信度：估計(jì)測(cè)驗(yàn)跨評(píng)分者的一致性n各種方法具有不同的意義，每一種信度系數(shù)不能代替其他的信度系數(shù)，所以編制或使用測(cè)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該盡可能收集各種信度證據(jù)。 back n一、分?jǐn)?shù)分布范圍的影響n 相關(guān)系數(shù)受分?jǐn)?shù)分布范圍的影響，圖51表明了分?jǐn)?shù)范圍對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響。第一次測(cè)驗(yàn)驗(yàn)測(cè)次二第n其分?jǐn)?shù)范圍越廣，信度系數(shù)就越大。反之也然。 n上述關(guān)系也可從公式n中看

24、出，一個(gè)測(cè)驗(yàn)的誤差變異主要來(lái)自主試、施測(cè)環(huán)境、評(píng)分的客觀性、被試等因素，當(dāng)除被試外的另一些因素固定后，受測(cè)團(tuán)體越是異質(zhì)，所得分?jǐn)?shù)變異越大，信度系數(shù)越大。因此，信度系數(shù)與團(tuán)體的異質(zhì)性有關(guān)。 221xexxssrn團(tuán)體異質(zhì)性不同，分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差亦不同。當(dāng)將測(cè)驗(yàn)用于標(biāo)準(zhǔn)差不同的團(tuán)體時(shí)，可用下面的公式（克萊公式）推算出新的信度系數(shù)：n （公式517）n式中s0為信度系數(shù)已知的分布的標(biāo)準(zhǔn)差，sn為信度系數(shù)未知的分布的標(biāo)準(zhǔn)差，r00為原團(tuán)體的信度，rnn為異質(zhì)程度不同的團(tuán)體的信度。20020)1 (1nnnsrsrn例10：一記憶力測(cè)驗(yàn)實(shí)施于某市全體初中生，其分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為10，信度系數(shù)為0.90，若將該測(cè)

25、驗(yàn)施測(cè)于初二年級(jí)，其分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為6。求初二年級(jí)的信度系數(shù)的估計(jì)值。n由于信度系數(shù)與被試樣本的異質(zhì)程度有關(guān)，因此，在編制測(cè)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)把常模團(tuán)體按年齡、性別、文化程度、職業(yè)、愛(ài)好等分為更為同質(zhì)的亞團(tuán)體，并分別報(bào)告每個(gè)亞團(tuán)體的信度系數(shù)，這樣測(cè)驗(yàn)才能適用于各種團(tuán)體。 n二、測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度的影響n測(cè)驗(yàn)的長(zhǎng)度，即題目的數(shù)量，也是影響信度系數(shù)的一個(gè)因素。n題目數(shù)量越多，信度越高。 n增加測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度的效果可以用斯皮爾曼布朗公式的通式來(lái)計(jì)算：n （公式518）n式中k為改變后的長(zhǎng)度與原來(lái)長(zhǎng)度之比，為原測(cè)驗(yàn)的信度， 為測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度是原來(lái)的k倍時(shí)的信度估計(jì)。xxxxkkrkkrr) 1(1xxrkkrn例11：有一個(gè)包括10個(gè)題目的測(cè)驗(yàn)，信度為0.50，若把測(cè)驗(yàn)增加到50個(gè)題目，其信度將增加到多少？ n用同樣方法可以算出題目數(shù)量繼續(xù)增加時(shí)相關(guān)系數(shù)的值見(jiàn)表59n表59 題目數(shù)量對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響題 目數(shù)量1050100200300400500相 關(guān)系數(shù)0.500.830.910.950.9680.9760.980n由表5-9可以看出，增加題目數(shù)量可以提高信度，但并非多多益善。測(cè)驗(yàn)過(guò)長(zhǎng)是得不償失的：（1）測(cè)驗(yàn)過(guò)長(zhǎng)，編制測(cè)驗(yàn)要浪費(fèi)較多的時(shí)間和