第一章 電學(xué)：半導(dǎo)體材料

1、第第4 4節(jié)節(jié) 半導(dǎo)體材料半導(dǎo)體材料 r =1s(rA) +1s(rB) *=1s(rA)1s(rB) Bonding Molecular Orbital Antibonding Molecular Orbital a r H r R= AB Two hydrogen atoms approaching each other. 1s(rA) 1s(rB) H rA e rBe (b) (a) HH HH (a) Electron probability distributions for bonding and antibonding orbitals, and*. (b) Lines rep

2、resent contors of constant probability. H atomH atom H2 E E E= Bonding Energy E1sE1s (b) E(R) 1s E1s E(a) E(R) 0 E SYSTEM 2 HAtoms 2 Electrons 1 Electron/Atom 1 Orbital/Atom R,Interatomic Separation 0R= Bonding Energy (a) a Electron energy in the system comprising two hydrogen atoms. (a) Energy of a

3、ndvs. the interatomic separation, R. (b) Schematic diagram showing the changes in the electron energy as two isolated H atoms, far left and far right, come to form a hydrogen molecule. a Interatomic Separation (R) SYSTEM N Li Atoms N Electrons N Orbitals 2N States E2p 1s 2s 2p E2s E1s System of N Li

4、 Atoms solid(N) Solid ET EB solid(1) Isolated Atoms FULLEMPTY Electron Energy in the System of N LiAtoms The formation of a 2senergy band from the 2sorbitals when N Li atoms come together to form the Li solid. The are N 2selectrons but 2N states in the band. The 2sband therefore is only half full. T

5、he atomic 1s orbital is close to the Li nucleus and remains undisturbed in the solid. Thus each Li atom has a closed Kshell (full 1s orbital). (c)對于金屬，由于組成金屬的原子中的價(jià)電子占據(jù)對于金屬，由于組成金屬的原子中的價(jià)電子占據(jù) 的能帶是部分占滿的，所以，金屬是良好的導(dǎo)體。的能帶是部分占滿的，所以，金屬是良好的導(dǎo)體。 一定溫度下一定溫度下 半導(dǎo)體的能半導(dǎo)體的能 帶示意圖。帶示意圖。 圖中圖中代表電子，它們在絕對零度時填滿價(jià)帶中所有能級，代表電子，它

6、們在絕對零度時填滿價(jià)帶中所有能級， Ev稱為價(jià)帶頂，它是價(jià)帶電子的最高能量。在一定溫度下，價(jià)稱為價(jià)帶頂，它是價(jià)帶電子的最高能量。在一定溫度下，價(jià) 電子有可能依靠熱激發(fā)，獲得能量脫離共價(jià)鍵，在晶體中自由電子有可能依靠熱激發(fā)，獲得能量脫離共價(jià)鍵，在晶體中自由 運(yùn)動，成為準(zhǔn)自由電子。它們也就是能帶圖中導(dǎo)帶上的電子。運(yùn)動，成為準(zhǔn)自由電子。它們也就是能帶圖中導(dǎo)帶上的電子。 脫離共價(jià)鍵所需的最小能量就是禁帶寬度脫離共價(jià)鍵所需的最小能量就是禁帶寬度Eg，Ec稱為導(dǎo)帶底，稱為導(dǎo)帶底， 它是導(dǎo)帶電子的最低能量。它是導(dǎo)帶電子的最低能量。 3p 3s 2p 2s 1s Electron Energy The ele

7、ctronic structure of Si. 硅的最外層電子是硅的最外層電子是3s23p2， 應(yīng)該分裂成應(yīng)該分裂成N個個s能級和能級和3N個個p 能級，中間夾以禁帶。這樣的能級，中間夾以禁帶。這樣的 話，硅最外層的話，硅最外層的4N的電子將填的電子將填 滿整個滿整個s能級和半填滿能級和半填滿p能級，能級， 根據(jù)能帶論，根據(jù)能帶論，Si將是導(dǎo)體。將是導(dǎo)體。 但實(shí)際上，硅原子組成晶體時，其但實(shí)際上，硅原子組成晶體時，其s和和p軌軌 道將會由于道將會由于sp3軌道雜化而形成雜化軌道。軌道雜化而形成雜化軌道。 原子結(jié)合成晶體時形成上下各包含原子結(jié)合成晶體時形成上下各包含2N個狀態(tài)的兩個能帶，因個狀

8、態(tài)的兩個能帶，因 而而4N個電子恰好將下面的能帶填滿而上面的能帶全空，形成個電子恰好將下面的能帶填滿而上面的能帶全空，形成 了價(jià)帶（滿帶）和導(dǎo)帶，中間隔以禁帶。了價(jià)帶（滿帶）和導(dǎo)帶，中間隔以禁帶。 當(dāng)價(jià)帶頂部的一些電子被激發(fā)到導(dǎo)帶后，價(jià)帶中就留當(dāng)價(jià)帶頂部的一些電子被激發(fā)到導(dǎo)帶后，價(jià)帶中就留 下了一些空狀態(tài)。相當(dāng)于在下圖中的共價(jià)鍵上缺少一個電下了一些空狀態(tài)。相當(dāng)于在下圖中的共價(jià)鍵上缺少一個電 子而出現(xiàn)一個空位。在晶格間隙出現(xiàn)一個導(dǎo)電電子。根據(jù)子而出現(xiàn)一個空位。在晶格間隙出現(xiàn)一個導(dǎo)電電子。根據(jù) 電中性的要求，可以認(rèn)為這個空狀態(tài)帶有正電荷。電中性的要求，可以認(rèn)為這個空狀態(tài)帶有正電荷。 n0=p0=(

9、NcNv)1/2 exp(-Eg/2kT) = ni Nc、Nv 是導(dǎo)帶底和價(jià)帶是導(dǎo)帶底和價(jià)帶 頂?shù)挠行顟B(tài)密度；頂?shù)挠行顟B(tài)密度； k是波耳茲曼常數(shù)；是波耳茲曼常數(shù)； T為溫度；為溫度； Eg是禁帶寬度；是禁帶寬度； ni稱為本征載流子濃度稱為本征載流子濃度 一種方式是雜質(zhì)原子位于晶格一種方式是雜質(zhì)原子位于晶格 原子間的間隙位置，稱為間隙式雜原子間的間隙位置，稱為間隙式雜 質(zhì)；質(zhì)； 另一種方式是雜質(zhì)原子取代晶另一種方式是雜質(zhì)原子取代晶 格原子而位于晶格處，稱為替位式格原子而位于晶格處，稱為替位式 雜質(zhì)。雜質(zhì)。 間隙式雜質(zhì)一般比較??；而形間隙式雜質(zhì)一般比較?。欢?成替位式雜質(zhì)時，要求替位式雜

10、質(zhì)成替位式雜質(zhì)時，要求替位式雜質(zhì) 原子的大小與被取代的晶格原子的原子的大小與被取代的晶格原子的 大小比較接近。如；大小比較接近。如；III、V族元素族元素 在在Si晶體中都是替位式雜質(zhì)。晶體中都是替位式雜質(zhì)。 雜質(zhì)原子進(jìn)入半導(dǎo)體硅中，只可能以兩種方式雜質(zhì)原子進(jìn)入半導(dǎo)體硅中，只可能以兩種方式 存在。存在。 下面討論硅中摻磷下面討論硅中摻磷(P)的情況：的情況： 當(dāng)一個磷原子占據(jù)了硅原子的位當(dāng)一個磷原子占據(jù)了硅原子的位 置，由于磷原子有五個價(jià)電子，其中置，由于磷原子有五個價(jià)電子，其中 四個與周圍四個硅原子形成共價(jià)鍵，四個與周圍四個硅原子形成共價(jià)鍵， 還剩余一個價(jià)電子。同時，磷原子所還剩余一個價(jià)電子

11、。同時，磷原子所 在處也多余一個正電荷。所以磷原子在處也多余一個正電荷。所以磷原子 替代硅原子后，其效果是形成一個正替代硅原子后，其效果是形成一個正 電中心電中心P+和一個多余的價(jià)電子。這個和一個多余的價(jià)電子。這個 多余的價(jià)電子就束縛在正電中心多余的價(jià)電子就束縛在正電中心P+周周 圍。圍。 將被施主雜質(zhì)束縛的電子的能將被施主雜質(zhì)束縛的電子的能 量狀態(tài)稱為施主能級，記為量狀態(tài)稱為施主能級，記為ED。當(dāng)。當(dāng) 電子得到能量電子得到能量ED后就從施主的束后就從施主的束 縛態(tài)躍遷到導(dǎo)帶成為導(dǎo)電電子，所縛態(tài)躍遷到導(dǎo)帶成為導(dǎo)電電子，所 以以ED比導(dǎo)帶底比導(dǎo)帶底Ec低，并且由于低，并且由于ED Eg，所以施主

12、能級位于離導(dǎo)帶底，所以施主能級位于離導(dǎo)帶底 很近的禁帶中。很近的禁帶中。 在純凈的半導(dǎo)體中摻入雜質(zhì)，在純凈的半導(dǎo)體中摻入雜質(zhì)， 雜質(zhì)電離后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增雜質(zhì)電離后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增 多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。通多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。通 常把主要依靠導(dǎo)帶電子導(dǎo)電的半導(dǎo)常把主要依靠導(dǎo)帶電子導(dǎo)電的半導(dǎo) 體稱為電子型或體稱為電子型或n型半導(dǎo)體。型半導(dǎo)體。 在在n型半導(dǎo)體中：型半導(dǎo)體中： 電子電子 濃度濃度n空穴濃度空穴濃度p電子是電子是 多數(shù)載流子，簡稱多子，多數(shù)載流子，簡稱多子， 空穴是少數(shù)載流子，簡稱空穴是少數(shù)載流子，簡稱 少子。少子。 np=ni2 帶負(fù)電的硼離子和帶正帶負(fù)電的硼

13、離子和帶正 電的空穴之間有靜電引力作電的空穴之間有靜電引力作 用，所以這個空穴受到硼離用，所以這個空穴受到硼離 子的束縛，在硼離子附近運(yùn)子的束縛，在硼離子附近運(yùn) 動。不過，這種束縛是很弱動。不過，這種束縛是很弱 的，只需很少的能量就可以的，只需很少的能量就可以 使空穴掙脫束縛成為在晶體使空穴掙脫束縛成為在晶體 的共價(jià)鍵中自由運(yùn)動的導(dǎo)電的共價(jià)鍵中自由運(yùn)動的導(dǎo)電 空穴。而硼原子成為多一個空穴。而硼原子成為多一個 價(jià)電子的硼離子，是一個不價(jià)電子的硼離子，是一個不 可移動的負(fù)電中心?？梢苿拥呢?fù)電中心。 因?yàn)橐驗(yàn)镮II族雜質(zhì)在硅中能夠族雜質(zhì)在硅中能夠 接受電子而產(chǎn)生導(dǎo)電空穴，接受電子而產(chǎn)生導(dǎo)電空穴， 并

14、并 形成負(fù)電中心，所以稱它們?yōu)樾纬韶?fù)電中心，所以稱它們?yōu)?受主雜質(zhì)或受主雜質(zhì)或p型雜質(zhì)?？昭⊕晷碗s質(zhì)?？昭⊕?脫受主雜質(zhì)束縛的過程稱為受脫受主雜質(zhì)束縛的過程稱為受 主電離。受主雜質(zhì)未電離時是主電離。受主雜質(zhì)未電離時是 中性的，稱為束縛態(tài)或中性態(tài)。中性的，稱為束縛態(tài)或中性態(tài)。 電離后成為負(fù)電中心，電離后成為負(fù)電中心， 稱為受稱為受 主離化態(tài)。主離化態(tài)。 五種不同摻雜情況的半導(dǎo)體的費(fèi)米能級位置：從左到右，五種不同摻雜情況的半導(dǎo)體的費(fèi)米能級位置：從左到右， 由強(qiáng)由強(qiáng)p型到強(qiáng)型到強(qiáng)n型，費(fèi)米能級型，費(fèi)米能級EF位置逐漸升高。在強(qiáng)位置逐漸升高。在強(qiáng)p型中，導(dǎo)型中，導(dǎo) 帶中電子最少，價(jià)帶中電子也最少，所以

15、可以說，強(qiáng)帶中電子最少，價(jià)帶中電子也最少，所以可以說，強(qiáng)p型半導(dǎo)型半導(dǎo) 體中，電子填充能帶的水平最低，體中，電子填充能帶的水平最低，EF也最低。弱也最低。弱p型中，導(dǎo)帶型中，導(dǎo)帶 和價(jià)帶電子稍多，能帶被電子填充的水平也稍高，所以和價(jià)帶電子稍多，能帶被電子填充的水平也稍高，所以EF也也 升高了。無摻雜，導(dǎo)帶和價(jià)帶中載流子數(shù)一樣多，費(fèi)米能級升高了。無摻雜，導(dǎo)帶和價(jià)帶中載流子數(shù)一樣多，費(fèi)米能級 在禁帶中線附近。弱在禁帶中線附近。弱n型，導(dǎo)帶及價(jià)帶電子更多了，能帶被填型，導(dǎo)帶及價(jià)帶電子更多了，能帶被填 充水平也更高，充水平也更高，EF升到禁帶中線以上，到強(qiáng)升到禁帶中線以上，到強(qiáng)n型，能帶被電子型，能帶

16、被電子 填充水平最高，填充水平最高， EF也最高。也最高。 n電子電導(dǎo)的特征電子電導(dǎo)的特征是具有是具有霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)。 n置于磁場中的靜止載流導(dǎo)體，當(dāng)它的置于磁場中的靜止載流導(dǎo)體，當(dāng)它的電流方向電流方向與與磁場方向磁場方向 不一致不一致時，載流導(dǎo)體上平行于電流和磁場方向上的兩個面時，載流導(dǎo)體上平行于電流和磁場方向上的兩個面 之間產(chǎn)生之間產(chǎn)生電動勢差電動勢差，這種現(xiàn)象稱，這種現(xiàn)象稱霍爾效應(yīng)霍爾效應(yīng)。 n霍爾系數(shù)（又稱霍爾常數(shù)）霍爾系數(shù)（又稱霍爾常數(shù)）RH 在磁場不太強(qiáng)時，霍爾電勢差在磁場不太強(qiáng)時，霍爾電勢差UH與激勵電流與激勵電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)和磁感應(yīng)強(qiáng) 度度B的乘積成正比，與霍爾片的厚度的乘積

17、成正比，與霍爾片的厚度成反比，即成反比，即 n式中的式中的RH稱為霍爾系數(shù)，它表示霍爾效應(yīng)的強(qiáng)弱。稱為霍爾系數(shù)，它表示霍爾效應(yīng)的強(qiáng)弱。 zxHy HJRE I V JX HZ Z X Y 霍爾效應(yīng)的起源：霍爾效應(yīng)的起源： 源于源于磁場中運(yùn)動電荷磁場中運(yùn)動電荷所所 產(chǎn)生的產(chǎn)生的洛侖茲力洛侖茲力，導(dǎo)致，導(dǎo)致 載流子在磁場中載流子在磁場中產(chǎn)生洛產(chǎn)生洛 侖茲偏轉(zhuǎn)侖茲偏轉(zhuǎn)。該力所作用。該力所作用 的方向即與電荷運(yùn)動的方的方向即與電荷運(yùn)動的方 向垂直，也與磁場方向垂向垂直，也與磁場方向垂 直直。 Jx Ey Hz 霍爾系數(shù)霍爾系數(shù)RH=，即霍爾常數(shù)等于霍爾片材，即霍爾常數(shù)等于霍爾片材 料的電阻率料的電阻率

18、與電子遷移率與電子遷移率的乘積。的乘積。 霍爾系數(shù)霍爾系數(shù)RH有如下表達(dá)式：有如下表達(dá)式： 對于半導(dǎo)體材料：對于半導(dǎo)體材料： n型：型： p型：型： en R i H 1 空穴濃度 電子濃度 i i H i i H n en R n en R , 1 , 1 4 半導(dǎo)體的應(yīng)用半導(dǎo)體的應(yīng)用 霍爾效應(yīng)及磁強(qiáng)計(jì)：霍爾效應(yīng)及磁強(qiáng)計(jì)：利用霍爾效應(yīng)可以測量利用霍爾效應(yīng)可以測量 磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度。電荷載流子（電子和空穴）通過。電荷載流子（電子和空穴）通過 處于磁場中的材料時載流子在洛倫茲力作用處于磁場中的材料時載流子在洛倫茲力作用 下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。由于電子帶負(fù)電和空穴帶正電，下發(fā)生偏轉(zhuǎn)。由于電子帶負(fù)電和空穴帶正

19、電， 它們的偏轉(zhuǎn)方向相反，于是在材料的兩側(cè)面它們的偏轉(zhuǎn)方向相反，于是在材料的兩側(cè)面 之間形成一個電常強(qiáng)度之間形成一個電常強(qiáng)度EY ，其值與電流和，其值與電流和 磁場強(qiáng)度有關(guān)：磁場強(qiáng)度有關(guān)： zxHy HJRE 式中是式中是EY霍爾電壓，霍爾電壓，J是電流密度，是電流密度，H是磁場強(qiáng)度，是磁場強(qiáng)度， RH是霍爾系數(shù)。因此，在是霍爾系數(shù)。因此，在J、RH已知條件下，測出已知條件下，測出 電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度EY ，即可計(jì)算出磁場強(qiáng)度。利用霍爾效應(yīng)，即可計(jì)算出磁場強(qiáng)度。利用霍爾效應(yīng) 還可以判斷半導(dǎo)體是還可以判斷半導(dǎo)體是p-型還是型還是n-型，因?yàn)樗鼈兊碾娦?，因?yàn)樗鼈兊碾?壓降方向相反。壓降方向相反。 p

20、n結(jié)：結(jié)：p型和型和n-型兩種半導(dǎo)體連接在一起便構(gòu)型兩種半導(dǎo)體連接在一起便構(gòu) 成一個成一個p-n結(jié)。如在結(jié)。如在p-n結(jié)結(jié),加一外電壓，正極接加一外電壓，正極接p結(jié)，結(jié)， 負(fù)極接負(fù)極接n結(jié)，稱之為正向偏置（結(jié)，稱之為正向偏置（Forward bias），反），反 之，正極接之，正極接n結(jié)，稱之為反向偏置（結(jié)，稱之為反向偏置（Reverse bias） ，則，則p-n結(jié)一如絕緣體，電流不能通過，利用結(jié)一如絕緣體，電流不能通過，利用p-n結(jié)結(jié) 這種單向?qū)ǖ奶攸c(diǎn)，只允許交流電的一半通過，這種單向?qū)ǖ奶攸c(diǎn)，只允許交流電的一半通過， 得到了直流電。因此得到了直流電。因此p-n結(jié)可以用來作整流器。結(jié)可

21、以用來作整流器。 請見書請見書P278-280。 EC EF EV EC EF EV VD P型 n型 （a）結(jié)合前（b）結(jié)合后 P n EF P型與型與N型半導(dǎo)體結(jié)合前后的能帶結(jié)構(gòu)圖型半導(dǎo)體結(jié)合前后的能帶結(jié)構(gòu)圖 I V0 0 I0 hv + - 如果用能量比半導(dǎo)體禁帶寬度還大的光照射如果用能量比半導(dǎo)體禁帶寬度還大的光照射 p-n結(jié)，半導(dǎo)體吸收光能，電子從價(jià)帶激發(fā)結(jié)，半導(dǎo)體吸收光能，電子從價(jià)帶激發(fā) 至導(dǎo)帶，價(jià)帶中產(chǎn)生空穴至導(dǎo)帶，價(jià)帶中產(chǎn)生空穴 P-n結(jié)的結(jié)的I-V特性特性 光生伏特效應(yīng)光生伏特效應(yīng) EF EF 晶體三極管由兩個背靠背的晶體三極管由兩個背靠背的p-n結(jié)組成，所以結(jié)組成，所以 有兩種結(jié)構(gòu)：有兩種結(jié)構(gòu)：p-n-p 和和n-p-n。p-n-p的原理簡的原理簡 介：在介：在p-型發(fā)射極（型發(fā)射極（emitter）和集電極）和集電極 (collector)之間夾著一個很窄的之間夾著一個很窄的n-型的基極型的基極 (base)。第一個。第一個p-n結(jié)是正向偏置的，大量的結(jié)是正向偏置的，大量的 空穴進(jìn)入基極。這些外來的空穴在基極中很空穴進(jìn)入基極。這