江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市高三3月教學情況調(diào)研（一）數(shù)學試題及答案

1、20152016學年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)研（一） 數(shù)學i 2016.3一、填空題；本大題共14小矗，每小題5分，共計70分請把答案填寫在答題卡相應的位 置上1已知集合a=x|xl，xr），則 2已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足，則復數(shù)z的模為 3一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻致 和頻率分別為40，0.125則n的值為 4在平面直角坐標系xoy中，已知方程=1 表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍為 5為強化安全意識，某校擬在周一至周五的五天中隨機 選擇2天進行緊急疏散演練，則選擇的2天恰好為連 續(xù)2天的概率是 6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的x值為 .7如圖，正方體abcd-a1b

2、1c1d1的棱長為1，p是棱bb1的 中點，則四棱錐p - aa1c1c的體積為 8設數(shù)列an是首項為l，公差不為零的等差數(shù)列，sn為 其前n項和，若s1，s2，s3成等比數(shù)列，則數(shù)列an的公差 為 。9在平面直角坐標系xoy中，設m是函數(shù)f(x)= (x0)的圖象上任意一點，過m 點向直線y=x和y軸作垂線，垂足分別是a，b，則 .10,若一個鈍角三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊之比為m，則實數(shù)m的 取值范圍是 11在平面直角坐標系xoy中，已知過原點o的動直線，與圓c：x2+y2-6x+5=0相交 于不同的兩點a，b，若點a恰為線段ob的中點，則圓心c到直線，的距離為 12已知函

3、數(shù)f(x)= 若存在x1，x2r，當0x1 ob現(xiàn)設計師在支架ob上裝點普通珠寶，普通珠寶的價值為m，且m與ob長成正比，比例系數(shù)為k（k為正常數(shù)）：在aoc區(qū)域（陰影區(qū)域）內(nèi)鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶的價值為n,且n與aoc的面積成正比，比例系數(shù)為4k設oa =x，ob=y.(1)求y關于工的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；(2)求n-m的最大值及相應的x的值18.（本小題滿分16分） 在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓c: =1（ab0）過點(1, ）離心率為(1)求橢圓c的方程；(2)設直線，與橢圓c交于a，b兩點 若直線，過橢圓c的右焦點，記abp三條邊所在直線的斜率的乘積為t 求t的最大

4、值；若直線，的斜率為，試探究oa2+ ob2是否為定值，若是定值，則求出此 定值；若不是定值，請說明理由19.（本小題滿分16分） 設函數(shù)f(x)=x-2ex- k(x-2lnx)（k為實常數(shù)e=2.71828是自然對數(shù)的底數(shù)） (1)當k=l時，求函數(shù)f(x)的最小值： (2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，4)內(nèi)存在三個極值點，求k的取值范圍20.（本小題滿分16分） 已知首項為1的正項數(shù)列an滿足(1)若a2=，a3=x，a4=4求x的取值范圍；(2)設數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列，sn為數(shù)列an前n項的和， 若, nn*，求q的取值范圍：(3)若a1，a2，ak（k3）成等差數(shù)列，且a1+a

5、2+ak=120求正整數(shù)k的最小 值，以及k取最小值時相應數(shù)列a1，a2，ak的公差20152016學年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)研（一） 數(shù)學ii（附加題） 2016.321【選做題】在a，b，c，d四小題中只能選做兩題，每小題10分，共計20分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟a.選修4-1:幾何證明選講 如圖，直線ab與o相切于點b，直線ao交o于d，e兩點，bcde，垂足為c，且ad=3dc，bc=.，求o的直徑b選修4-2:矩陣與變換設m=n=，試求曲線y-=sinx在矩陣mn變換下得到的曲線方程 c選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系xo

6、y中，直線，的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)），以原點o為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，c的極坐標方程為=2以sin.設p為直線l上一動點，當p到圓心c的距離最小時，求點p的直角坐標d選修4-5:不等式選講己知函數(shù)f(x)= ，g(x)= ；，若存在實數(shù)xf(x)+g(x)a成立，求實數(shù)a的取值范圍【必做題】第22題第23題每題10分，共計20分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解 答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟22（本小題滿分10分） 如圖，在長方體abcd-a1b1c1d1中，aal=ab=2ad=2，e為ab的中點，f為d1e 上的一點，d1f=2fe. (l)證明：平面dfc平面d1ec; (2)求二面角a-df-c的大小23.（本小題滿分10分） 在楊輝三角形中，從第3行開始，除l以外， 其它每一個數(shù)值是它上面的二個數(shù)值之和，這 三角形數(shù)陣開頭幾行如右圖所示 (l)在楊輝三角