課時分層作業(yè)2　集合的表示-【新教材】蘇教版（2019）高中數(shù)學必修第一冊練習

1、課時分層作業(yè)(二)集合的表示(建議用時：40分鐘)一、選擇題1不等式|83x|0的解集是()A BRC DC由|83x|0可知，83x0，即x故不等式解集為2已知A1，2,0,1，Bx|x|y|，yA，則B為()A1,2 B0,1,2C1，2,0,1 DB當y1，2,0,1時對應的x1,2,0,1，故B0,1,23下列各組集合中，滿足PQ的是()AP(1,2)，Q1,2BP(1,2)，Q(2,1)CP1,2,3，Q3,2,1DP(x，y)|yx1，xR，Qy|yx1，xRCA中P為坐標，Q為數(shù)B中P，Q都是坐標，但兩坐標不同C中PQD中P為直線yx1上點的坐標，而Q表示直線yx1上點的縱坐標4

2、已知集合A0,1,2，則集合Bxy|xA，yA中元素的個數(shù)是()A2 B3 C4 D5D列表如下：012001211012210可見B中元素有0,1,2，1，25已知x，y為非零實數(shù)，則集合M可簡化為()A0 B1C3 D1,3D當x0，y0時，m3，當x0，y0時，m1111若x，y異號，不妨設x0，y0，則m1(1)(1)1因此m3或m1，則M1,3二、填空題6設集合A4x，xy，B4,7，若AB，則xy 5或AB，或解得或xy5或7若集合A1,2，集合Bx|x2axb0，且AB，則ab的值為 3AB，1,2是方程x2axb0的根，由根與系數(shù)的關系得a1，b2，ab38(一題兩空)已知集合

3、A，Bx2，xy,0，若AB，則x2 019y2 020 ，AB 11,0,1由題知x0，y0，則Ax,0,1，Bx2，x,0，x21，x1，y0當x1時，A中有兩個1，與元素的互異性矛盾，當x1時，符合題意，此時AB1,0,1，x2 019y2 0201三、解答題9試分別用列舉法和描述法表示下列集合(1)方程x290的所有實數(shù)根組成的集合；(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合解(1)x290，x3，列舉法表示為3,3，描述法表示為x|x290(2)大于10小于20的整數(shù)有11,12,13,14,15,16,17,18,19列舉法表示為11,12,13,14,15,16,17,18,1

4、9，描述法表示為x|10x20，xZ10設A表示集合a22a3,2,3，B表示集合2，|a3|，已知5A且5B，求a的值解5A，a22a35，解得a2或a4當a2時，|a3|5，不符合題意，應舍去當a4時，|a3|1，符合題意綜上所述，a41設集合A1，a，b，Ba，a2，ab，且AB，則a2 020b2 020的值為()A0 B1 C2 D0或1B由題知(1)或(2)解(1)得此時，A中的三個元素均為1，這與互異性矛盾解(2)得a1或1(舍)，此時b0，a2 020b2 02012設是R上的一個運算，A是某些實數(shù)組成的集合若對任意a，bA，有abA，則稱A對運算封閉下列數(shù)集對加法、減法、乘法

5、和除法(除數(shù)不等于零)四則運算都封閉的是()A自然數(shù)集 B整數(shù)集C有理數(shù)集 D無理數(shù)集C自然數(shù)集中的減法運算的結果可能產(chǎn)生負數(shù)，如341N；整數(shù)集中的除法運算的結果可能產(chǎn)生小數(shù)，如2405Z；無理數(shù)集中乘法運算的結果可以是有理數(shù)，如2Q故選C3設集合Mx|x3k，kZ，Px|x3k1，kZ，Qx|x3k1，kZ，若aM，bP，cQ，則abc (填M，P，Q中的一個)Q依據(jù)題意設a3k，b3t1，c3m1(k，t，mZ)，則abc3(ktm)23(ktm1)1，所以該元素具有集合Q中元素的特征性質(zhì)，應屬于集合Q4(一題兩空)已知集合Ax，xy，xy，B0，|x|，y，且AB，則x ，y 110B

6、，AB，0A若x0，則A0,0，y不成立，x0又yB，y0，只能xy0xy從而A0，x，x2，B0，|x|，xx2|x|x0或x1或x1經(jīng)驗證x0，x1均不合題意，x1，即x1，y1適合5已知集合Ax|xmn，m，nZ(1)試分別判斷x1，x2，x3(12)2與集合A的關系；(2)設x1，x2A，證明：x1x2A解(1)x10(1)，0，1Z，x1A；x21，1Z，但Z，x2A；x3(12)2949(4)，9，4Z，x3A(2)證明：x1，x2A，可設x1m1n1，x2m2n2，且m1，n1，m2，n2Zx1x2(m1n1)(m2n2)m1m2(m2n1m1n2)2n1n2(m1m22n1n2)(m2n1m1n2)又m1m22n1n2Z，m2n1m1n2Z，x1x2A6已知集合Ax|ax22x10，aR(1)若A中只有一個元素，求a的值；(2)若A中最多有一個元素，求a的取值范圍；(3)若A中至少有一個元素，求a的取值范圍；(4)若A，求a的取值范圍解(1)當a0時，原方程變?yōu)?x10，此時x，符合題意；當a0時，方程ax22x10為一元二次方程，44a0，即a1時，原方程的解為x1，符合題意故當a0或a1時，原方程只有一個解，此時A中只有一個元素(2)若A中最多有一個元素，則A中可能無任何元素，或者只有一個元素，由(1)知當a0時只有一個元素，當a0時，方程