基于Simulink的COFDM系統(tǒng)仿真及編碼調(diào)制分析課程設(shè)計

1、cofdm系統(tǒng)仿真及其編碼調(diào)制分析課程名稱： 信息系統(tǒng)軟件設(shè)計與仿真 摘 要：編碼正交頻分復(fù)用(cofdm)是第四代移動通信的核心技術(shù),它是實現(xiàn)寬帶無線通信和多媒體業(yè)務(wù)發(fā)展的基礎(chǔ)。對cofdm 技術(shù)的基本原理，關(guān)鍵技術(shù)以及實現(xiàn)進(jìn)行了研究，并且通過matlab 中的通信仿真系統(tǒng)simulink 對cofdm 系統(tǒng)進(jìn)行了模擬和分析，直觀和形象地得到了ofdm 系統(tǒng)在時域和頻域的傳輸性能，得出的結(jié)果表明cofdm 系統(tǒng)可以明顯地表現(xiàn)出抗多徑效應(yīng)引起的頻率選擇性衰落和提高了頻譜利用率，這一特性使得它能夠在高數(shù)據(jù)傳輸速率的無線信道中發(fā)揮優(yōu)勢。關(guān)鍵詞：cofdm；simulink；子載波；串并轉(zhuǎn)換abst

2、actcofdm is the key technology of the 4th generation mobile communication system. it is the foundationof implement of broadband wireless communication and multimedia technology. the principle andimplement of cofdm is researched in the paper. by the simulation and analysis of cofdm using thematlab to

3、ol simulink, we get the transmission performance of time and frequency domain visually. theresult indicates that cofdm can play an important role in anti frequency selective fading led bymultipath effect and improve frequency spectrum using .this special character makes it becomesuperior in the high

4、 data transmission rate wireless channel.keyword：cofdm；simulink；sub-carrier；string and parallel conversion1 引言cofdm（coded orthogonal frequency division multiplexing），既編碼正交頻分復(fù)用的簡稱，是目前世界最先進(jìn)和最具發(fā)展?jié)摿Φ恼{(diào)制技術(shù)。其基本原理就是將高速數(shù)據(jù)流通過串并轉(zhuǎn)換，分配到傳輸速率較低的若干子信道中進(jìn)行傳輸。編碼（c）是指信道編碼采用編碼率可變的卷積編碼方式，以適應(yīng)不同重要性數(shù)據(jù)的保護(hù)要求；正交頻分（ofd）指使用大量的載波

5、（副載波），它們有相等的頻率間隔，都是一個基本震蕩頻率的整數(shù)倍；復(fù)用（m）指多路數(shù)據(jù)源相互交織地分布在上述大量載波上，形成一個頻道。 上個世紀(jì)中期，人們提出了頻帶混疊的多載波通信方案，選擇相互之間正交的載波頻率作子載波，也就是我們所說的cofdm。這種“正交”表示的是載波頻率間精確的數(shù)學(xué)關(guān)系。按照這種設(shè)想，cofdm既能充分利用信道帶寬，也可以避免使用高速均衡和抗突發(fā)噪聲差錯。cofdm是一種特殊的多載波通信方案，單個用戶的信息流被串/并變換為多個低速率碼流，每個碼流都用一個子載波發(fā)送。cofdm不用帶通濾波器來分隔子載波，而是通過快速傅立葉變換（fft）來選用那些即便混疊也能夠保持正交的波形

6、。 cofdm技術(shù)屬于多載波調(diào)制（multicarriermodulation，mcm）技術(shù)。有些文獻(xiàn)上將ofdm和mcm混用，實際上不夠嚴(yán)密。mcm與cofdm常用于無線信道，它們的區(qū)別在于：cofdm技術(shù)特指將信道劃分成正交的子信道，頻道利用率高；而mcm，可以是更多種信道劃分方法。 cofdm技術(shù)的推出其實是為了提高載波的頻譜利用率，或者是為了改進(jìn)對多載波的調(diào)制，它的特點是各子載波相互正交，使擴(kuò)頻調(diào)制后的頻譜可以相互重疊，從而減小了子載波間的相互干擾。cofdm每個載波所使用的調(diào)制方法可以不同。各個載波能夠根據(jù)信道狀況的不同選擇不同的調(diào)制方式，比如bpsk、qpsk、8psk、16qam

7、、64qam等等，以頻譜利用率和誤碼率之間的最佳平衡為原則。cofdm技術(shù)使用了自適應(yīng)調(diào)制，根據(jù)信道條件的好壞來選擇不同的調(diào)制方式。cofdm還采用了功率控制和自適應(yīng)調(diào)制相協(xié)調(diào)工作方式。信道好的時候，發(fā)射功率不變，可以增強(qiáng)調(diào)制方式（如64qam），或者在低調(diào)制方式（如qpsk）時降低發(fā)射功率。 cofdm技術(shù)是hpa聯(lián)盟（homeplug powerline alliance）工業(yè)規(guī)范的基礎(chǔ)，它采用一種不連續(xù)的多音調(diào)技術(shù)，將被稱為載波的不同頻率中的大量信號合并成單一的信號，從而完成信號傳送。由于這種技術(shù)具有在雜波干擾下傳送信號的能力，因此常常會被利用在容易受外界干擾或者抵抗外界干擾能力較差的傳

8、輸介質(zhì)中。2 cofdm 基本原理cofdm 的基本原理是將高速的數(shù)據(jù)流分解為多路并行的低速數(shù)據(jù)流，在多個載波上同時進(jìn)行傳輸。對于低速并行的子載波而言，由于符號周期展寬，多徑效應(yīng)造成的時延擴(kuò)展相對變小。當(dāng)每個ofdm 符號中插入一定的保護(hù)時間后，碼間干擾幾乎就可以忽略。cofdm 符號通帶信號可以表示為：(1)其中di表示第i路的基帶復(fù)數(shù)據(jù)信號，n是子載波數(shù)目，t表示符號周期，fc 是載波中心頻率。cofdm 信號的基帶形式為：(2)為了使這n 路子信道信號在接收時能夠完全分離，要求它們滿足正交條件。在碼元持續(xù)時間t 內(nèi)任意兩個子載波都正交的條件是：(3)根據(jù)上式利用三角公式得到：(4)整理得

9、到：( fk + fi)t = m 和 ( fk fi)t = n，其中m,n 為整數(shù)即 fk = (m+ n) / 2t 和fi = (m n) / 2t(5)即子載波頻率要求：fk = k / 2t 和f min =1/t (6)這樣上面的ofdm 信號即可以保證任意兩個子載波的正交性。根據(jù)已學(xué)的知識，我們知道由于多徑信道的時延擴(kuò)展會引起碼間干擾(isi)，為了消除碼間干擾，需要在ofdm 的每個符號中插入保護(hù)時間，只要保護(hù)時間大于多徑時延擴(kuò)展，則一個符號的多徑分量不會干擾相鄰符號。保護(hù)時間內(nèi)可以完全不發(fā)送信號。但此時由于多徑效應(yīng)的影響，子載波可能不能保持相互正交，從而引入了子載波間干擾(

10、ici) 。為了減小 ici，ofdm 符號可以在保護(hù)時間內(nèi)發(fā)送循環(huán)擴(kuò)展信號，稱為循環(huán)前綴(cp)。循環(huán)前綴是將ofdm 符號尾部的信號搬移到頭部構(gòu)成的。這樣可以保證有時延的ofdm 信號在fft 積分周期內(nèi)總是具有整倍數(shù)周期。因此只要多徑延時小于保護(hù)時間，就不會造成載波間干擾，從而保證傳輸?shù)目煽啃浴? cofdm 系統(tǒng)模型設(shè)計與仿真在ofdm系統(tǒng)設(shè)計過程中要確定許多關(guān)鍵參數(shù)：子載波的數(shù)目，保護(hù)時間，符號周期，載波間隔，載波的調(diào)制方式，前向糾錯編碼的選擇。其中三個主要的系統(tǒng)要求：系統(tǒng)帶寬、業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)速率以及多徑時延擴(kuò)展，包括時延擴(kuò)展的均方根和最大值。按照這三個系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計步驟可以分為三步：1.確

11、定保護(hù)時間2.確定符號周期3.在3db系統(tǒng)帶寬范圍內(nèi)，決定子載波的數(shù)目。下圖是完整的ofdm系統(tǒng)收發(fā)傳輸模型：上半部分是發(fā)射鏈路，下半部分是接收鏈路：4 cofdm 基于simulink的仿真cofdm 在simulink 中的仿真參數(shù)參數(shù)bernoulli generator采樣時間：1.8182e-6s每幀采樣數(shù)：44rs encoder類型：二進(jìn)制rs碼碼字長：15信息位長度：11調(diào)制類型：qam元數(shù)：4、16、64頻偏：/4增益：1/0.75ofdm 調(diào)制，加循環(huán)前綴64 個子載波瑞利信道多普勒頻移：200hz采樣時間：8e-5/180 sawgnes/n0：28db信號功率3.347

12、1e-5符號周期：80e-6s誤碼表1接收延遲：22輸出數(shù)據(jù)：port誤碼表2接收延遲：30輸出數(shù)據(jù)：port示波器時間范圍：3.0e-4軸數(shù)：2頻譜儀緩存數(shù)：90 緩存交疊：0fft 長度：1024 平均數(shù)：16星座圖每符號取樣：1偏置：0顯示點：100新跡：50模擬配置結(jié)束時間：1 s解決器：ode45類型：變步長cofdm系統(tǒng)模塊圖中，各模塊的具體內(nèi)部結(jié)構(gòu)及參數(shù)解釋如下表所示probability of a zero: 0.5initial seed: 9364248sample time: 16e-5 / 44 / 2sample per frame: 44n: 15k:11outpu

13、t buffer size: 60qpsk mapping 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖input type: bitconstellation ordering: grayphase offset: pi / 4gain: 1 / 0.75training 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖generator polynomial: 1 0 0 0 0 1 1initial states: 0 0 0 0 0 1sample time: 16e-5 / 2 / 31sample per frame: 31m-ary number: 2ofdm modulator 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖indices to output: 1:15,16:30n

14、umber of input: 3number of input: 2pad signal at: endpad along: columns and rowsspecified number of output rows: 64input type: matrixindex mode: one-basedrows: 16:64,1:15twiddle factor computation: table lookupinput type: matrixindex mode: one-basedrows: 39:64,1:64training insertion 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖select: col

15、umnsindices to output: 1,2number of input: 2output signal: frame-basedp/ s 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖initial conditions: 0output: real and imagemaximum doppler shift: 50sample time: 8e-5 / 180delay vector: 0 3e-6gain vector: 0 -8initial seed: 936497248initial seed: 32965mode: signal to noise ratio ( es / no )es / no : 2

16、8input signal power: 30 / ( 5.5e5 * 11 / 15 * 2.4 ) * 1.08symbol period: 80e-6s/ p 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖output buffer size: 180output: real and imagetraining separation 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖indices to output: 91:180,1:90number of input: 2ofdm demodulator 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖input type: matrixindex mode: one-basedrows: 27:90twiddle factor computa

17、tion: table lookupinput type: matrixindex mode: one-basedrows: 50:64,1:16output signal: frame-basedselect: columnsindices to output: 1,2channel estimator內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖step time: 16e-5 / 2sample time: 16e-5 / 2generator polynomial: 1 0 0 0 0 1 1initial states: 0 0 0 0 0 1sample time: 16e-5 / 2 / 31sample per

18、frame: 31m-ary number: 2function: reciprocaloutput data type mode: same as first inputround integer calculations toward: flooroutput signal: frame-basednumber of input: 2output signal: frame-basedfunction: reciprocaloutput data type mode: same as first inputround integer calculations toward: floorou

19、tput signal: frame-basedchannel compensation 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖input type: matrixindex mode: one-basedrows: 1:15,17:31number of input: 2output signal: frame-basedremove zero 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖input type: matrixindex mode: one-basedrows: 1:15,17:31qpsk demapping 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖gain: 0.75input type: bitconstellation ordering: grayphase

20、offset: pi / 4function: roundn: 15k:11ser calculation內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖input type: bitconstellation ordering: grayphase offset: pi / 4receive delay:22 before rs encoder30 after rs encoderbuffer size: 90buffer overlap: 0window type: hannfft length: 1024number of spectral averages: 16frequency range: -fs / 2 fs /

21、2samples per symbol: 1point displayed: 100new point per display: 504 cofdm 系統(tǒng)仿真結(jié)果整個系統(tǒng)的流程為：產(chǎn)生二進(jìn)制數(shù)據(jù) 經(jīng)過 rs 編碼 調(diào)制 cofdm 系統(tǒng)基帶信號調(diào)制并加入循環(huán)前綴 插入保護(hù)間隔 并/ 串變換 多徑瑞利衰落信道 高斯信道 串/ 并變換 刪除保護(hù)間隔 cofdm 系統(tǒng)基帶信號解調(diào)并刪除循環(huán)前綴 進(jìn)行信道估計 進(jìn)行信道補(bǔ)償 0刪除 解調(diào) rs 譯碼 誤碼率計算在本課程設(shè)計中，通過仿真論證了cofdm 系統(tǒng)抗多徑干擾的性能，我主要分析添加rs編碼和調(diào)制對系統(tǒng)性能的影響。采用上述系統(tǒng)仿真，設(shè)置仿真時間為1

22、s，用示波器觀察 cofdm基帶信號波形圖，如下圖所示：發(fā)射器輸出的 cofdm基帶信號波形（圖形上方是實部波形，下方是虛部波形）接收器輸出的cofdm基帶信號波形（圖形上方是實部波形，下方是虛部波形）為了驗證仿真結(jié)果的正確性，使用頻譜儀畫出了 cofdm 信號的歸一化功率譜圖如下圖所示：發(fā)射器（左）和接收器（右）輸出信號功率譜（瑞利信道多普勒頻偏為200hz）cofdm 符號的功率譜密度為個子載波上信號的功率譜密度之和對上式分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)增大時，內(nèi)幅頻特性會更加平坦，邊緣會更加陡峭，因此能逼近理想的低通濾波器。我們將此結(jié)論與實驗系統(tǒng)仿真觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)這與所得歸一化功率密度譜圖吻

23、合。由此可以判斷建立的仿真系統(tǒng)是正確的。將誤碼率分析模塊放大后的圖如下（多普勒頻偏為200hz）：當(dāng)我們將瑞利信道的多普勒頻偏設(shè)置為100hz時，編碼后與未經(jīng)編碼后的誤碼率如下圖所示：從圖中我們可以看到，當(dāng)瑞利信道多普勒頻移為100hz時，整個cofdm系統(tǒng)的誤碼率比多普勒頻移為200hz時的要小。同理可仿真出對瑞利信道多普勒頻偏為500hz時系統(tǒng)誤碼率情況如下圖所示：顯然，當(dāng)多普勒頻偏為500hz時，系統(tǒng)的誤碼率更大，由此可得結(jié)論：在相同條件下，瑞利信道多普勒頻偏越大，整個系統(tǒng)的誤碼率越大。在采用4qam的的cofdm仿真系統(tǒng)中，設(shè)置瑞利信道的多普勒頻偏為200hz，設(shè)置仿真時間為1秒，采用

24、rs編碼后收到108個錯誤碼元，誤碼率為為0.0003927，不經(jīng)過編碼則有671個錯誤碼元，誤碼率為0.001789，經(jīng)過比較可知，編碼后的誤碼率僅為未經(jīng)編碼的誤碼率的0.1610。由特殊推導(dǎo)出一般，分析其他不同瑞利信道多普勒頻偏時的誤碼率情況，發(fā)現(xiàn)不管多普勒頻偏如何，經(jīng)過編碼后的誤碼率要低于不經(jīng)編碼的誤碼率。經(jīng)過rs編碼的系統(tǒng)誤碼率情況100hz200hz500hz錯誤碼元個數(shù)231081503snr（誤碼率）8.364e-50.00039270.005465未經(jīng)過rs編碼的系統(tǒng)誤碼率情況100hz200hz500hz錯誤碼元個數(shù)3136712988snr（誤碼率）0.00083470.0

25、017890.007968由以上分析可知，加入 rs編碼對系統(tǒng)的抗誤碼性能有著極大地改善，同時，當(dāng)瑞利信道多普勒頻偏較大時，系統(tǒng)的誤碼性比較高，使用rs編碼并不能很好的改善系統(tǒng)的抗誤碼性能。rs編碼對不同高斯白噪聲信噪比系統(tǒng)的改進(jìn)(仿真時間設(shè)置為0.5秒)信噪比誤碼率（經(jīng)過rs編碼）誤碼率（未經(jīng)rs編碼）錯誤碼元個數(shù)（經(jīng)過rs編碼）錯誤碼元個數(shù)（未經(jīng)rs編碼）42 db4.364e-50.000293365540 db4.364e-50.00030465738 db4.364e-50.000346766536 db5.091e-50.000477534 db7.273e-50.00043731

26、08232 db5.091e-50.000490779230 db8e-50.0006561112328 db7.727e-50.00091731217226 db0.00010910.0012911524224 db0.00019640.0019412736422 db0.00039270.0028325453120 db0.0011560.00429315980518 db0.0025960.006603357123816 db0.0057930.01047791196314 db0.010510.015841445297012 db0.019160.024942635467710 db0

27、.033640.03845462672098 db0.057570.059887916112306 db0.09260.0912912730171204 db0.13720.13518860253202 db0.19580.192326930360500 db0.26870.26183695049080使用m文件和已測的實驗數(shù)據(jù)，可以繪出rs編碼與未經(jīng)rs編碼誤碼率比較圖，這樣可以直觀地看出它們的區(qū)別：從直接畫出的誤碼率圖可看出，由于誤碼率的值比較小，畫出的兩條線接近重合，很難看出區(qū)別，故轉(zhuǎn)化成分貝圖進(jìn)行比較，畫出的圖如下圖所示：將誤碼率轉(zhuǎn)換成分貝的誤碼率圖對以上不同高斯白噪聲信噪比系統(tǒng)的改進(jìn)

28、所得到的數(shù)據(jù)表格表格可知，總的來說高斯白噪聲信噪比越高，系統(tǒng)的抗誤碼性越高，這與理論知識相吻合。當(dāng)信噪比低于一定值時，誤碼率相當(dāng)大，增加rs編碼并不能改善系統(tǒng)的性能，反而增加了設(shè)備的復(fù)雜度，增加成本，所以盡量不要在信噪比很低的情況下傳輸數(shù)據(jù)。隨著信噪比的提高，系統(tǒng)的誤碼率下降很快，加上rs編碼后抗誤碼性能更好。由已測的數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)高斯白噪聲的信噪比超過36 db時，rs編碼基本上不再提高系統(tǒng)的抗誤碼能力，因此當(dāng)高斯白噪聲的信噪比比較高時，可以考慮不使用rs編碼模塊，這樣可降低通信設(shè)備的復(fù)雜度，同時還可以節(jié)省成本。目前除了使用rs編碼外，目前較好的編碼方式還有卷積編碼、 tcm 編碼、 ld

29、pc 編碼等。其中 ldpc 編碼在衰落信道中的優(yōu)良性能，將更大程度上提高 cofdm 系統(tǒng)的差錯性能，是目前學(xué)術(shù)界非常熱門的一個課題。5 cofdm 系統(tǒng)中不同調(diào)制方式的分析比較cofdm系統(tǒng)仿真可以采用多種調(diào)制方式，在本課程設(shè)計中分析了4qam、16qam、64qam調(diào)制方式。qam是適用于 cofdm 系統(tǒng)中的一種調(diào)制方式。 qam （quadrature amplitude modulation，正交幅度調(diào)制），是用兩路獨立的基帶信號對兩個相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波雙邊帶調(diào)幅，利用這種已調(diào)信號的頻譜在同一帶寬內(nèi)的正交性，實現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息的傳輸?shù)臄?shù)字信號調(diào)制方式。該調(diào)制方式通常

30、有二進(jìn)制qam（4-qam）、四進(jìn)制qam（16-qam）、八進(jìn)制qam（64-qam）等。qam是一種矢量調(diào)制，將輸入比特先映射到一個復(fù)平面（星座）上，形成復(fù)數(shù)調(diào)制符號，然后將符號的i、q分量（對應(yīng)復(fù)平面的實部和虛部，也就是水平和垂直方向）采用幅度調(diào)制，分別對應(yīng)調(diào)制在相互正交（時域正交）的兩個載波（和）上。這樣與幅度調(diào)制（am）相比，其頻譜利用率將提高1倍。qam是幅度、相位聯(lián)合調(diào)制的技術(shù)，它同時利用了載波的幅度和相位來傳遞信息比特，因此在最小距離相同的條件下可實現(xiàn)更高的頻帶利用率，qam最高已達(dá)到1024-qam。樣點數(shù)目越多，其傳輸效率越高。例如具有16個樣點的16-qam信號，每個樣點表示一種矢量狀態(tài)，1