線段的定比分點PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1線段的定比分點線段的定比分點2 加、減法法則.a + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1)3 實數(shù)與向量積的運算法則：a =(x i+y j )=x i+y j 4 向量坐標(biāo).若A(x1 , y1) , B(x2 , y2)則 =(x2 - x1 , y2 y1 ) ABa - b=( x2 , y2) - (x1 , y1)= (x2- x1 , y2-y1)第1頁/共16頁5. 向量平行(共線)充要條件的兩種形式:0)0),(),(/)2(;)0(/) 1 (12212211yxyxbyxbyxabababba第2頁/共16頁例3.設(shè)點

2、P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標(biāo)分別是 。（1）當(dāng)點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標(biāo)。1122( ,),(,)x yxyxyOP1P2P(1)M1212121()2(,)22 OPOPOPxxyy 解：（1）所以，點P的坐標(biāo)為1212(,)22xxyy第3頁/共16頁xyOP1P2P(2)xyOP1P2P例3.設(shè)點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標(biāo)分別是 。（1）當(dāng)點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標(biāo)。1122( ,),(,)x yxy第4頁/共16頁

3、第5頁/共16頁5.5 線段的定比分點 直線l上兩點 、 ，在l上取不同于 、 的任一點P，則P點與 的位置有哪幾種情形？ 1P2P1P2P21PPP在之間 ，21PP1P2PPP在 的延長線上，21PP1P2PPP在 的延長線上. 12PP1P2PP 存在一個實數(shù)，使 ，叫做點P分有向線段 所成的比21PPPP 21PP 能根據(jù)P點的三種不同的位置和實數(shù)與向量的積的向量方向確定的取值范圍嗎？ 0 1 01 思考： 可以為-1與0嗎？第6頁/共16頁5.5 線段的定比分點 設(shè) ， ，P分 所成的比為 ，如何求P點的坐標(biāo)呢？ ),(111yxP),(222yxP 21PP),(111yyxxPP

4、 ),(),(2211yyxxyyxx ),(222yyxxPP 21PPPP )()(2121yyyyxxxx 112121yyyxxx第7頁/共16頁5.5 線段的定比分點 112121yyyxxx有向線段 的定比分點坐標(biāo)公式21PP有向線段 的中點坐標(biāo)公式21PP 222121yyyxxx1212xxxxyyyy第8頁/共16頁5.5 線段的定比分點練習(xí)： （1）如圖，點B 分有向線段 的比為 ，點C分有向線段 的比為 ，點A分有向線段 的比為 AC_1 BA_2 BC_3 ABC3252 53 （2）連結(jié)A（4，1）和B（2，4）兩點的直線，和x軸 交點的坐標(biāo)是 ，和y軸交點的坐標(biāo)是

5、（0，3） （6，0）第9頁/共16頁5.5 線段的定比分點例題講解例1已知兩點 ， ，求點 分 所成的比 及 y 的值 )2 , 3(1P)3 , 8(2 P),21(yP 21PP解：由線段的定比分點坐標(biāo)公式，得 1321)8(321y 2252175y 解得第10頁/共16頁5.5 線段的定比分點例2如圖， 的三個頂點的坐標(biāo)分別為 ， ， ，D是邊AB的中點，G是CD上的一點，且 ，求點G的坐標(biāo) ),(11yxA),(22yxB),(33yxC2 GDCGABC OxyCBADG 解：D是AB的中點點D的坐標(biāo)為 )2,2(2121yyxx 2 GDCGGDCG2 由定比分點坐標(biāo)公式可得G

6、點坐標(biāo)為：第11頁/共16頁5.5 線段的定比分點OxyCBADG 解：D是AB的中點點D的坐標(biāo)為 )2,2(2121yyxx 2 GDCGGDCG2 由定比分點坐標(biāo)公式可得G點坐標(biāo)為：3212232122321213321213yyyyyyyxxxxxxx 即點G的坐標(biāo)為 )3,3(321321yyyxxx 第12頁/共16頁【解題回顧】要搞清楚起點,分點,終點的順序,不可搞錯第13頁/共16頁4.已知三點A(1，2)、B(4，1)、C(3，4)，（1）求三邊的長（2）求AB邊上的中線的長（3）求重心G的坐標(biāo)（4）求A的平分線AD的長 (5)在線段AB上取一點P，過P作直線與BC平行交AC于Q，APQ與梯形PQCB的面積之比是4 5，求點P的坐標(biāo). 第14頁/共16頁5.5 線段的定比分點 （