(word完整版)2.2-2.3 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)+數(shù)軸+課后習(xí)題

1、深瀾教育2.2有理數(shù)與無(wú)理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1能正確理解有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念2會(huì)識(shí)別一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，能對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)按要求進(jìn)行分類3了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義知識(shí)點(diǎn)1 有理數(shù)我們把能夠?qū)懗煞謹(jǐn)?shù)形式（m、n是整數(shù)，n0）的數(shù)叫做有理數(shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) 自然數(shù)：正整數(shù)和零.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).注意：有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)它們都是有理數(shù).例：0.333可以化為知識(shí)點(diǎn)2 無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有以下三種類型：（1） 常數(shù)型無(wú)理數(shù)，如：、e 等.（2） 規(guī)律型無(wú)理數(shù)，如0.10100

2、10001（3） 開(kāi)方型無(wú)理數(shù)（八年級(jí)學(xué)習(xí)），如、等注意：（1）只有滿足“無(wú)限”和“不循環(huán)”這兩個(gè)條件，才是無(wú)理數(shù). （2）圓周率是無(wú)理數(shù). （3）無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的和差一定是無(wú)理數(shù). （4）無(wú)理數(shù)乘或除以一個(gè)不為0的有理數(shù)一定是無(wú)理數(shù).知識(shí)點(diǎn)3 有理數(shù)的分類1.按有理數(shù)的定義分類 2.按正負(fù)分類 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 0 正有理數(shù) 有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 0 負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)） 負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù) 正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù) 負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)考點(diǎn)：有理數(shù)的分類例1 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：7，

3、3.5，3.14，0，0.03%，3，10自然數(shù)集合： ； 整數(shù)集合： ； 負(fù)數(shù)集合： ； 正分?jǐn)?shù)集合： ； 正有理數(shù)集合： 【隨堂訓(xùn)練】 1.下列各數(shù)中3.14，1.090 090 009，0，3.1415是無(wú)理數(shù)的有（ ） a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)2-5，0，-3.14，-12，0.1010010001,+1.99，-（1）有理數(shù)集合： （2）無(wú)理數(shù)集合： （3）正數(shù)集合： （4）負(fù)數(shù)集合： （5）整數(shù)集合： （6）分?jǐn)?shù)集合： 【歷年真題測(cè)評(píng)】1、下列各數(shù)：6，3.14，0.307，4，0.21212l中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有( )a4個(gè) b5個(gè) c6個(gè) d0個(gè)2、在中，無(wú)理數(shù)有 個(gè)3、在

4、0.121121112，-0.25，0，2，中，無(wú)理數(shù)有_4、在，0，四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)有 個(gè)5、請(qǐng)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：-3，7，-，-0.86，0，0.7171171117， 正有理數(shù)集合： 分?jǐn)?shù)集合： 非負(fù)整數(shù)集合： 無(wú)理數(shù)集合： 2.3數(shù)軸主要內(nèi)容：1、了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸，能將已知數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù)。2、體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。做一做1. 畫(huà)一條水平直線，并在這條直線上取一點(diǎn)表示0，我們把這個(gè)點(diǎn)稱作原點(diǎn)；2. 規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（畫(huà)箭頭表示），向左為負(fù)方

5、向；3. 取適當(dāng)長(zhǎng)度（如1cm）為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3如圖2-1這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.圖2-11、特別提醒：（1）數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。（2）原點(diǎn)的確定和單位長(zhǎng)度的大小，可根據(jù)各題的實(shí)際需要，靈活選取。（3）同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度必須統(tǒng)一，不能出現(xiàn)同樣的長(zhǎng)度表示不同的數(shù)量。2、有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都是有理數(shù)。3、 利用數(shù)軸比較數(shù)的大小在數(shù)軸上表示的兩個(gè)點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)。

6、例1判斷下列數(shù)軸的畫(huà)法是否正確，若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤原因例2如圖，指出數(shù)軸上點(diǎn)a、b、c表示的數(shù)例3：在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1.5，3，1.5，3，0，3例4：畫(huà)數(shù)軸，比較3.5和0.5的大小例5：在數(shù)軸上畫(huà)出下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“”將這些數(shù)按照從大到小的順序連接起來(lái)：+3， 0， 3， 1，2，3.25，+4隨堂練習(xí):1在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 的數(shù)總比 的數(shù)大。2在數(shù)軸上，離原點(diǎn)距離等于3的數(shù)是 。3在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸向負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位，則與此位置相對(duì)應(yīng)的數(shù)是 。4與原點(diǎn)距離為2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有 個(gè)，它們表示的有理數(shù)是 。5到原點(diǎn)的距離不大于3的整數(shù)有 個(gè)，它們是：

7、。若數(shù)軸上表示3的點(diǎn)記為，表示2的點(diǎn)記為，那么把點(diǎn)向_邊移動(dòng)_個(gè)單位長(zhǎng)度就得到了點(diǎn)6下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） a.沒(méi)有最大的正數(shù)，卻有最大的負(fù)數(shù) b.數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示數(shù)越大c.0大于一切非負(fù)數(shù) d.在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，數(shù)就越小7數(shù)軸上a和b點(diǎn)表示的數(shù)分別為2和1，要使a點(diǎn)表示的數(shù)是b的3倍，應(yīng)把a(bǔ)點(diǎn) （ ）a.向左移動(dòng)5個(gè)單位 b.向右移動(dòng)5個(gè)單位 c.向右移動(dòng)4個(gè)單位 d.向左移動(dòng)1個(gè)單位或向右移動(dòng)5個(gè)單位8判斷下列所畫(huà)的數(shù)軸是否正確，如不正確，請(qǐng)指出 9在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ） a正數(shù) b負(fù)數(shù) c非負(fù)數(shù) d非正數(shù)10與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)

8、是（ ） a2.5 b-2.5 c2.5 d這個(gè)數(shù)無(wú)法確定11 在數(shù)軸上畫(huà)出下列各點(diǎn)，它們分別表示：+3， 0， 3， 1，3，1.25并把它們用“”連接起來(lái)。12.比較大小:（1）4000,2000,1000,3500,1500； （2）0.4,0.1,0.2,0.3,0.5.課后習(xí)題1、若太平洋最深處低于海平面11034米，記作11034米，則珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，記作。2在數(shù)軸上，表示5的數(shù)在原點(diǎn)的 側(cè)，它到原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度。3、在月球表面上，白天陽(yáng)光垂直照射的地方溫度高達(dá)127，夜晚溫度可降到183，那么183表示的意義為。4在數(shù)軸上，表示+2的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原點(diǎn)

9、 個(gè)單位；表示7的點(diǎn)在原點(diǎn)的 側(cè)，距原點(diǎn) 個(gè)單位；+2和7之間的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度。5、有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是。6、在1.57.5之間的整數(shù)有，在7.5與1.5之間的整數(shù)有7、已知下列各數(shù)：23、3.14、 ，其中正整數(shù)有_，整數(shù)有_，負(fù)分?jǐn)?shù)有_，分?jǐn)?shù)有_。二、精心選一選，慧眼識(shí)金！1、把向東運(yùn)動(dòng)記作“+”，向西運(yùn)動(dòng)記作“_”，下列說(shuō)法正確的是( )a、-3米表示向東運(yùn)動(dòng)了3米 b、+3米表示向西運(yùn)動(dòng)了3米c、向西運(yùn)動(dòng)3米表示向東運(yùn)動(dòng)-3米 d、向西運(yùn)動(dòng)3米，也可記作向西運(yùn)動(dòng)-3米。2、下列語(yǔ)句中正確的是( )a、零是自然數(shù) b、零是正數(shù) c、零是負(fù)數(shù) d、零不是整數(shù)3、下列說(shuō)法中，其中不正確的是( )a、0是整數(shù) b、負(fù)分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù) c、一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，就一定是負(fù)數(shù)d、0 是有理數(shù)4、正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)成的集合是( )a、整數(shù)集合 b、有理數(shù)集合 c、自然數(shù)集合 d、以上說(shuō)法都不對(duì)5下列結(jié)論正確的有（ ）個(gè)： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸 最小的整數(shù)是0 正數(shù)，負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱有理數(shù) 數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù) a.0 b.1 c.2 d.36、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）a、有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類數(shù)b、一個(gè)有理不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)c、正有理數(shù)分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)d、負(fù)整數(shù)、負(fù)分