列方程解應(yīng)用題教學設(shè)計

1、基本信息課題人教版七年級第三章第四節(jié) 一元一次方程教材分析本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上，講述一元一次方程的應(yīng)用，讓學生通過審題，根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié)的重點和難點，同時也是本章節(jié)的重難點。本課講述一元一次方程的應(yīng)用題，為學生初中階段學好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能，解決實際問題起到啟蒙作用，以及對其他學科的學習的應(yīng)用。在提高學生的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學內(nèi)容起到奠基作用。學情分析1：學生初學列方程解應(yīng)用題時，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進行列方程或在設(shè)未知數(shù)時，有單位卻忘記寫單

2、位等。2：學生在列方程解應(yīng)用題時，可能存在三個方面的困難：（1）抓不準相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；（3）習慣于用小學算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。3：學生在列方程解應(yīng)用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應(yīng)鼓勵學生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學生選擇合理的思路，使得方程盡可能簡單明了。4：學生在學習中可能習慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式子。5：學生在學習過程中可能不重

3、視分析等量關(guān)系，而習慣于套題型，找解題模式。教學目標（1）知識目標：（a）通過教學使學生了解應(yīng)用題的一個重要步驟是：根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。（b）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。（2）能力目標：通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題，解決實際問題、綜合歸納整理的能力，以及理論聯(lián)系實際的能力。（3）思想目標：通過對一元一次方程應(yīng)用題的教學，讓學生初步認識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性，同時滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想。教學重點和難點1教學重點：根據(jù)題意尋找和；

4、差；倍；分問題的相等關(guān)系2教學難點：根據(jù)題意列出一元一次方程教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學生行為設(shè)計意圖一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題師生問好.在小學算術(shù)中，我們學習了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)(首先，用算術(shù)方法解，由學生回答，教師板書)解法1：(4+2)(3-1)=3答：某數(shù)為3(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學生口述完成)解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+

5、4解之，得x=3答：某數(shù)為3縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一習慣于用小學算術(shù)解法，得用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。教師借助于舊知識的回顧，引出本節(jié)課的主題，既注意到新舊知識之間的聯(lián)系，又激發(fā)了學生對問題探究的熱情.二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟例2 某面粉倉庫存放的面粉運出 15后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？師生共同分析：1本題中給出的已知量和未知量各是什么？2已知量與未知量之間存

6、在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運出重量=剩余重量)3若設(shè)原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運出了15x千克，由題意，得x-15x=42 500，所以 x=50 000答：原來有 50 000千克面粉此時，讓學生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；(2)例2的解方程過程

7、較為簡捷，同學應(yīng)注意模仿依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：(1)仔細審題，透徹理解題意即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系(這是關(guān)鍵一步)； (3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程 (4)求出所列方程的解；(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位

8、要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；(4)求出所列方程的解；(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義例3 (投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果？(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當點撥解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤并嚴格規(guī)范書寫格式)解：設(shè)第一小組有x個學生，依題意，得3x+9=5x-(5-4)，解這個方程

9、： 2x=10，所以 x=5其蘋果數(shù)為 3 5+9=24答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個學生板演后，引導(dǎo)學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得） 抓不準相等關(guān)系 由一般到特殊，引出新課，內(nèi)容更貼近實際生活了，使學生認識到學有所用，同時提高了解決實際問題的能力 三、課堂練習 1買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.抓不準相等關(guān)系由一般到特殊，引出新課，內(nèi)容更貼近實際生活了，使學生認識到學有所用，同時提高了解決實際問題的能力三、課堂練習1買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習本每本多少元？2我國城鄉(xiāng)居民 1988年末的儲

10、蓄存款達到 3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的 18倍還多4億元求1978年末的儲蓄存款3某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù)學生思路不同，列方程也可能不同，教師要正確評價教學中注意鼓勵的評價作用，讓全體學生主動參與、積極思考，培養(yǎng)學生合作交流的學習習慣.總結(jié)反思 感悟收獲布置作業(yè)：1本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？2列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？3在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？依據(jù)學生的回答情況，教師總結(jié)如下：(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書寫答案其中第三步是關(guān)鍵；(2)以上步驟同學應(yīng)在

11、理解的基礎(chǔ)上記憶(1) (必做)p47 1、p48 7、8?？偨Y(jié)讓學生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學生的素質(zhì)；通過數(shù)學思想方法的小結(jié)，使學生更深刻地理解列方程在解題中的地位和作用，逐步提高學生的歸納能力和語言表達能力。主要是關(guān)注不同層次學生知識技能的發(fā)展。板書設(shè)計一元一次方程1、方程的概念2、步驟例題練習學生學習活動評價設(shè)計 強調(diào)學生對探究過程的參與及與同學合作交流的意 識進行評價，以促進學生動手操作、合作探究的意識。 尊重學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學生都能主動參與，并引導(dǎo)學生在與他人的合作交流中提高思維能力。 對于不同層次學生采取分層次練習

12、的評價方式，以滿足不同層次學生知識技能的發(fā)展。教學反思一求活挖掘習題本身的內(nèi)在力量保持興趣 思維方法活為了讓學生在解題時保持興趣，可給學生提供一些能用多種方法解決問題的習慣。 二求近揭示知識的應(yīng)用價值提高興趣 在習題中揭示出知識的應(yīng)用價值，讓學生體驗到數(shù)學在他們周圍世界的力量，真切感受到所學的知識是有用的，學用結(jié)合，可以大大提高學生的作業(yè)興趣。這節(jié)課的學習，我主要采用了體驗探究的教學方式，為學生提供了親自操作的機會，引導(dǎo)學生運用已有經(jīng)驗、知識、方法去探索與發(fā)現(xiàn)新知，使學生直接參與教學活動，學生在動手操作中對抽象的數(shù)學定理獲取感性的認識，進而通過教師的引導(dǎo)加工上升為理性認識，從而獲得新知，使學生的學習變?yōu)橐粋€再創(chuàng)造的過程，同時讓學生學到獲取知識的思想和方法，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學生今后獲取知識以及探索和發(fā)現(xiàn)打下基礎(chǔ)回顧本節(jié)課,我覺得在一些教學設(shè)計和教學過程的把握中還存在