板殼軸對稱梁桁架問題的有限元分析-2015

1、一、板、殼問題的有限元分析板常用板單元見表1。板單元名稱說 明Plane182二維結(jié)構(gòu)實體單元，用于解決平面應(yīng)力問題、平面應(yīng)變問題和軸對稱問題Plane183Plane182的高階單元板 在利用ANSYS進行板的有限元分析時，有四種情況： 1）平面應(yīng)力問題； 2）平面應(yīng)變問題； 3）等厚度板問題； 4）軸對稱問題。 利用ANSYS分析時，先定義單元，定義后，需要通過設(shè)置單元配置項KEYOPT（3）來選擇分析類型。 如平面應(yīng)力問題如平面應(yīng)力問題，KEYOPT（3）選Plane stree ； 如平面應(yīng)變問題如平面應(yīng)變問題，KEYOPT（3）選Plane strain； 如為等厚度板的非平面應(yīng)力問

2、題如為等厚度板的非平面應(yīng)力問題，KEYOPT（3） 選 Plane stress with thickness input； 如為軸對稱問題如為軸對稱問題，KEYOPT（3） 選Axisymmtric。殼 對于兩個曲面所限定的物體，如果曲面之間的距離比物體的其它尺寸小很多，就稱之為殼體。并且這兩個曲面稱為殼面。距兩殼面等距的點形成的曲面成為中間曲面，簡稱中面。 殼表2是常用的殼單元類型和用途。殼單元名稱說 明SHELL181有限應(yīng)變殼單元，用于分析從薄到中等厚度的殼結(jié)構(gòu)，適用于分析大應(yīng)變特性的應(yīng)用問題殼問題有限元分析舉例 一長方形板（長10米，高20米，厚1米），底端固定，在頂端右側(cè)節(jié)點施加1

3、00 N的力，彈性模量為3.01011 N/m2，泊松比為0.3 。 對其進行靜力分析。 （畫圖）板問題有限元分析舉例 如圖所示，角架材質(zhì)為鋼，其厚度為0.5 m，左端孔直徑1 m，并且固定，右下方有一孔直徑1 m，角架圓弧部分為半徑1 m的半圓，并且承受均變壓力100 Pa1 000 Pa100 Pa，其它尺寸如圖示，對該角架進行靜力分析。 彈性模量為210107 N/m2，泊松比為0.3 。關(guān)于強度理論 常用的強度理論有以下4種： 第一強度理論第一強度理論 又稱最大拉應(yīng)力理論。它是根據(jù)W.J.M.蘭金的最大正應(yīng)力理論改進得出的。主要適用于脆性材料主要適用于脆性材料。它假定，無論材料內(nèi)一點的

4、應(yīng)力狀態(tài)如何，只要該點的最大拉伸主應(yīng)力1達(dá)到了單向拉伸斷裂時橫截面上的極限應(yīng)力，材料就發(fā)生斷裂破壞。關(guān)于強度理論 第二強度理論第二強度理論 又稱最大伸長應(yīng)變理論。它是根據(jù)J.-V.彭賽列的最大應(yīng)變理論改進而成的。 主要適用于脆性材料主要適用于脆性材料。它假定,無論材料內(nèi)一點的應(yīng)力狀態(tài)如何,只要材料內(nèi)該點的最大伸長應(yīng)變1達(dá)到了單向拉伸斷裂時最大伸長應(yīng)變的極限值，材料就發(fā)生斷裂破壞。關(guān)于強度理論 第三強度理論第三強度理論 又稱最大剪應(yīng)力理論或特雷斯卡屈服準(zhǔn)則。法國的 C.-A.de庫侖于 1773年，H.特雷斯卡于1868年分別提出和研究過這一理論。該該理論假定，最大剪應(yīng)力是引起材料屈服的原因理論

5、假定，最大剪應(yīng)力是引起材料屈服的原因，即不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要材料內(nèi)某處的最大剪應(yīng)力達(dá)到了單向拉伸屈服時剪應(yīng)力的極限值Y，材料就在該處出現(xiàn)顯著塑性變形或屈服。ANSYS中中stress intensity（應(yīng)力強度）是根據(jù)（應(yīng)力強度）是根據(jù)第三強度理論推導(dǎo)出的當(dāng)量應(yīng)力。第三強度理論推導(dǎo)出的當(dāng)量應(yīng)力。關(guān)于強度理論 第四強度理論第四強度理論 又稱最大形狀改變比能理論。它是波蘭的M.T.胡貝爾于1904年從總應(yīng)變能理論改進而來的。德國的R.von米澤斯于1913年,德國的H.亨奇于1925年都對這一理論作過進一步的研究和闡述。該理論適用于塑性材料塑性材料。第三、第四兩個理論給出的破壞條件是很

6、接近的。實際上，最大形狀改變比能理論也是一種剪應(yīng)力理論。 von mises應(yīng)力（等效應(yīng)力）就是一種當(dāng)量應(yīng)力，它應(yīng)力（等效應(yīng)力）就是一種當(dāng)量應(yīng)力，它是根據(jù)第四強度理論得到的當(dāng)量應(yīng)力。是根據(jù)第四強度理論得到的當(dāng)量應(yīng)力。 如圖所示，是水壩的截面及尺寸示意圖。壩體為混凝土澆筑，壩體擋水面受靜水壓力作用，假設(shè)最危險狀態(tài)為水平面剛好平壩頂，計算在重力和水壓力作用下壩體的承載狀態(tài)。彈性模量為2.1410Pa，泊松比為0.25，密度為2 500 kg/m3。關(guān)鍵步驟關(guān)鍵步驟：運行主菜單Main MenuSolutionDefine LoadsSettingsFor Surface LdGradient命令

7、二、軸對稱問題軸對稱例題1如圖所示，圓柱筒材質(zhì)為A3鋼，受1 000 N/m的壓力作用，其厚度為0.1 m，直徑12 m，高度為16 m，并且圓柱筒殼的下部軸線方向固定，其它方向自由，試計算其變形、徑向應(yīng)力和軸向應(yīng)力。彈性模量為2.01011 N/m2，泊松比為0.3。 軸對稱例題2 如圖5-100所示是一飛輪的截面圖。飛輪角速度為62.8 rad/s，飛輪邊緣受壓力作用，壓力p為1MPa，飛輪軸孔固定，飛輪尺寸如圖（單位為mm），試進行靜力分析。彈性模量為210GPa，泊松比為0.27，密度為7 800kg/m3。 三、桁架的有限元分析 桁架桿系系統(tǒng)的有限元分析問題是工程中最常見的結(jié)構(gòu)形式之

8、一，常用在建筑的屋頂、機械的機架及各類空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)等多種場合。 桁架結(jié)構(gòu)的特點是，所有桿件僅承受軸向力，所有載荷集中作用于節(jié)點上。由于桁架結(jié)構(gòu)具有自然離散的特點，因此可以將其每一根桿件視為一個單元，各桿件之間的交點視為一個節(jié)點。桁架常用單元桁架問題例題 人字形屋架的幾何尺寸、邊界條件如圖所示。材料的彈性模量為207109N/m2，泊松比為0.3，桿件截面尺寸為0.01m2，試進行靜力分析，求人字形屋架的變形圖和各點的位移及軸向力、軸力圖。四、梁問題的有限元分析 梁的有限元分析問題也是工程中最常見的結(jié)構(gòu)形式之一，常用在建筑、機械、汽車、工程機械、冶金等多種場合。 梁結(jié)構(gòu)的特點是，梁的橫截面均一致，可承受軸向、切向、彎矩等載荷。根據(jù)梁的特點，等截面的梁在進行有限元分析時，需要定義梁的截面形狀和尺寸，用創(chuàng)建的直線代替梁，在劃分網(wǎng)格結(jié)束后，可以顯示其實際形狀。常用梁單元梁例題 如圖，有一水平梁，全長4 m，左端固定，右端3 m處有一彈簧懸吊，彈簧剛度為5 000 N/