數(shù)軸說課教案

1、人教版義務教育課程標準七年級上冊數(shù) 軸數(shù)軸說課流程：教材分析、學情分析、教法學法、教學過程、教學反思、板書設計一、教材分析教材的地位和作用數(shù)軸是人教版七年級數(shù)學上冊第一章“有理數(shù)”的重點內(nèi)容之一。本節(jié)課是在學生學習了負數(shù)及有理數(shù)的分類之后給出的，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發(fā)，探索數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想,以使學生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關問題。數(shù)軸不僅是學生學習相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學好求不等式組的解集、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎知識。 教學目標根據(jù)新課標的要求和本節(jié)課的內(nèi)容的特點，結合學生的認識水

2、平，制定了以下教學目標：知識與技能：（一）了解數(shù)軸的概念，學會如何畫數(shù)軸。（二）知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的有理數(shù)。知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應，反之不成立。 過程與方法：（一）通過生活中的實例，由直觀認識到理性認識，建立數(shù)軸的概念。 (二)通過數(shù)軸概念的學習，初步體會對應的思想，數(shù)形結合的思想方法。 情感態(tài)度：通過對數(shù)軸的學習，讓學生知道“數(shù)學來源于生活，又服務于生活”， 激發(fā)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的興趣和愿望。 教學重點：正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。教學難點：建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系。二、學情分析學生剛剛進

3、入中學，理性思維的發(fā)展還很有限，他們在知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)等方面，依然保留著小學生的特點，天真活潑、對新生事物很感興趣、具有強烈的求知欲，形象思維能力已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。三、教法學法根據(jù)教材分析和目標分析，貫徹新課程改革下的課堂教學方法，確定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導探索的教學方法。學生在教師營造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，互相討論，一步步地掌握數(shù)軸的概念，并通過練習，使學生更好地理解數(shù)軸，從而體會數(shù)形結合的思想。本節(jié)課我將采用多媒體輔助教學。以多媒體手段為驅(qū)動、以問題為載體，給學生創(chuàng)設一個寬松愉悅的學習氛圍，引導學生積極探索、體驗成功。四、教學過程為了更好的完成教學目標，突出

4、重點、突破難點，設計了以下教學環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境 引入新課問題一：中國國家館坐落在一條南北走向的馬路邊，中國國家館的北面100米處是臺灣館，在中國國家館的南面50米、75米分別是澳門館、香港館。你能畫圖表示出這一情境嗎？ 設計意圖：通過學生的活動，讓學生認識到：考慮南北方向馬路邊臺灣館、澳門館、香港館與中國國家館的相對位置關系，不僅要考慮距離，還要考慮方向，需要用正負數(shù)描述。 問題二:你能舉出生活中用直線上的點表示數(shù)的例子嗎？設計意圖：通過討論，讓學生明白知識是從實踐中得到的，它與我們的生活息息相關。師生互動 探索新知在學生討論的基礎上，得出引出數(shù)軸概念的例子很多，如溫度計、直尺、彈簧秤。但我認為

5、溫度計是建立數(shù)軸的最好模型。觀察溫度計，讀出溫度計讀數(shù)：設計意圖：既讓學生體會了數(shù)與形的結合，又調(diào)動了學生學習的積極性。在上面觀察的基礎上，老師把溫度計模型水平放置給學生看。這樣可以形成有方向、有單位刻度的一條線段。引導學生建立猜想，能否與溫度計類似，在一條直線上標上方向，畫上刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零呢？答案是肯定的，由此得出數(shù)軸的概念。一般地，在數(shù)學中人們用畫圖的方式把數(shù)“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。設計意圖：通過比較，學生容易發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負數(shù)都可以用一條直線的上點表示出來。給予學生感官上的體驗，建立數(shù)軸概念的數(shù)學模型。得出定義 揭示內(nèi)涵1

6、、畫數(shù)軸的步驟:(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點。(2)規(guī)定直線上從原點向右（或上）為正方向（用箭頭表示），從原點向左（或下）為負方向。(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上原點向右每隔一個單位長度取一個點，依次表示為1、2、3、;從原點向左，用類似方法依次表示為-1、-2、-3。2、規(guī)定原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。強調(diào)：原點、正方向、單位長度是數(shù)軸三要素。設計意圖：初步認識數(shù)軸的概念及數(shù)軸三要素。手腦并用 深入理解畫數(shù)軸讓學生跟我一起動手操作畫一遍數(shù)軸，在黑板上保留圖形，用意在于：突出畫數(shù)軸的三步驟，同時也使數(shù)軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象。之后讓兩個同

7、學上黑板來畫數(shù)軸。其他同學都觀察他們的畫法是否正確，讓同學們來糾正。設計意圖：通過學生畫數(shù)軸，交流和反思，使學生真正掌握數(shù)軸的概念。反饋矯正 注重參與（練習與應用采用分組擂臺賽的形式進行）第一關：一、數(shù)學課上老師讓同學們進行畫數(shù)軸比賽，甲、乙、丙、丁四位同學畫出的圖形如圖所示 請你當裁判，誰勝了？設計意圖：通過學生討論、交流和反思，使學生加深對數(shù)軸三要素認識。第二關：畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：-1.5, -2, ， 3.5, 4 ， 0設計意圖：這是由“數(shù)”到“形”的思維過程，讓學生明白任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。第三關：指出數(shù)軸上a，b，c，d各點分別表示什么數(shù)?0123-1

8、-2adcb-3 設計意圖：這是前一題的反向設問，是由“形”到“數(shù)”的思維過程。一方面訓練學生的逆向思維能力，另一方面使學生明白數(shù)軸上的部分點也可以用有理數(shù)來表示。第四關：今天是六、一兒童節(jié)，小天使樂樂要到學校、書店、兒童醫(yī)院給孩子們送健康與快樂。她的家與學校、書店依次坐落在一條東西走向的大街上，家位于學校西邊300米處，書店位于學校東邊200米處，樂樂先到學校和書店，接著又向西走了700米來到兒童醫(yī)院。你能幫樂樂找出家a、學校b、書店c、兒童醫(yī)院d在數(shù)軸上所對應的數(shù)嗎?設計意圖：提高學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)他們用數(shù)學解決實際問題的意識。第五關：一只小蝸牛從家出發(fā)去覓食，它向東爬了3米，然后折

9、回來向西爬了7米，又折回來向東爬了8米，才找到食物。不好的是小蝸牛迷路了。同學們你能告訴小蝸牛，它現(xiàn)在在家的東邊還是西邊，它現(xiàn)在離家的距離是多少嗎？設計意圖：利用數(shù)軸把“行程問題”轉化為數(shù)軸上的數(shù)字問題，直觀地得出結論。讓學生再次體會數(shù)軸“數(shù)”與“形”結合。加時賽（復活賽）數(shù)軸上表示3的點在原點的 邊，距原點的距離是 個單位長度，表示-2的點在原點的 邊，距原點的距離是 個單位長度。一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度；表示數(shù)-a的點在原點的 邊，與原點的距離是 個單位長度。設計意圖：通過從特殊到一般，歸納出數(shù)軸上點的特征，符合學生的認知規(guī)律。同

10、時使學生初步了解這種研究數(shù)學問題常用的科學方法。歸納小結 布置作業(yè) 課堂小結：（1）你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？（2）數(shù)軸有何作用？設計意圖： 以問題的形式小結，引導學生小結本節(jié)重要的知識和思想方法，對探究過程中眾多的發(fā)散思維進行有效的整合、歸納和系統(tǒng)化。課后作業(yè)1.（必做題）課本第14頁 習題1.2 22.（選做題）老師不小心把一瓶墨水灑在了下圖所表示的數(shù)軸上，請同學們幫助老師把這條數(shù)軸補充完整，并在補好的數(shù)軸上標出你喜歡的一個正整數(shù)，一個正分數(shù)，一個負整數(shù)，一個負分數(shù) 。-33012-1-2設計意圖：設計兩組習題的目的在于，尊重學生的個體差異，滿足不同層次學生的學習需要，讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，滲透了人文教育。六、教學反思本節(jié)課，我通過六個活動展開教學，既遵循了循序漸進的教學規(guī)律，又符合這個年齡段的認知水平，同時又注重學生由感性認識上升為理性認識的過程。在整個教學過程中，我始終以學生為主體創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習