【教案】人教A版必修一2.1.1指數(shù)及指數(shù)冪的運算(1)

1、2.1.1指數(shù)及指數(shù)冪的運算指數(shù)及指數(shù)冪的運算(一一)1）正整數(shù)指數(shù)冪：）正整數(shù)指數(shù)冪：2）.零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪：零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪： an等于等于n個個a的連乘積，即的連乘積，即規(guī)定：規(guī)定：)., 01Nnaaann（);0( 10 aaan=aa an個一、復(fù)習回顧3）運算性質(zhì)，設(shè)a0，b0，m，nz，則(1)anam _；(2)anam ；(3)(an)m ；(4)(ab)n ；amnanmanmnnbannba 那么冪的指數(shù)可以為分數(shù)嗎？為分數(shù)時有現(xiàn)實意義嗎？問題問題1：什么叫平方根？什么叫立方根？什么叫平方根？什么叫立方根？如果一個數(shù)的平方等于如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個

2、數(shù)叫做，那么這個數(shù)叫做a的平方根。記作：的平方根。記作：如果一個數(shù)的立方等于如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做，那么這個數(shù)叫做a的立方根。記作：的立方根。記作：)0( aa3a 問題問題3：如如 根據(jù)上面根據(jù)上面的結(jié)論我們又能得到什么呢？的結(jié)論我們又能得到什么呢？axaxax654,問題問題4：根據(jù)上面的結(jié)論我們能得到一：根據(jù)上面的結(jié)論我們能得到一般性的結(jié)論嗎？般性的結(jié)論嗎？n次方根的定義：次方根的定義：一般地，如果一般地，如果xn=a,那么那么x叫做叫做a的的n次方根次方根.其中其中n1,且且Nn問題問題5：你能根據(jù)你能根據(jù)n次方根的意義求出下列數(shù)的次方根的意義求出下列數(shù)的n次方根嗎？次

3、方根嗎？4的的2次方根次方根 ；16的的4次方根次方根 ；81的的4次方根次方根 64的的3 次方根次方根; 32的的5次方根；次方根； 的的3次方根次方根6a對以上的計算結(jié)果可以得到一個什么樣的結(jié)論？對以上的計算結(jié)果可以得到一個什么樣的結(jié)論？問題問題5：你能根據(jù)你能根據(jù)n次方根的意義求出下列數(shù)的次方根的意義求出下列數(shù)的n次方根嗎？次方根嗎？4的的2次方根次方根 ；16的的4次方根次方根 ；81的的4次方根次方根 64的的3 次方根次方根; 32的的5次方根；次方根； 的的3次方根次方根6a對以上的計算結(jié)果可以得到一個什么樣的結(jié)論？對以上的計算結(jié)果可以得到一個什么樣的結(jié)論？1、當、當n為奇數(shù)為

4、奇數(shù)時時,正數(shù)的正數(shù)的n次方根是一個正數(shù)次方根是一個正數(shù),負數(shù)的負數(shù)的n次方根是一個負數(shù)次方根是一個負數(shù).用用 表示表示.2、當、當n為偶數(shù)時為偶數(shù)時,正數(shù)的正數(shù)的n次方根有兩個次方根有兩個,用用 表示表示.na 0 aan注意注意:（1）負數(shù)沒有偶次方根）負數(shù)沒有偶次方根; （2）0的任何次方根都是的任何次方根都是0。(n為正數(shù)）為正數(shù)）根式的定義：根式的定義： 式子式子 叫做根式。叫做根式。n叫做根指數(shù)叫做根指數(shù),a叫做叫做被開方數(shù)被開方數(shù).na練習：練習：寫出下列數(shù)的寫出下列數(shù)的n次方根。次方根。（1）16的的四四次方根；次方根；（2）-27的的五五次方根；次方根；（3）9的的七七次方根

5、；次方根；216455272779問題問題6：等式等式 成立嗎？成立嗎？aann問題問題7：等式等式 一定成立嗎？如果一定成立嗎？如果不成立，則不成立，則 等于什么？等于什么？aannnnan次方根的運算性質(zhì)：次方根的運算性質(zhì)：（1）aann（2）n為奇數(shù)，為奇數(shù)，n為偶數(shù)，為偶數(shù)，aann)0( ,)0( ,aaaaaann例例1、求下列各式的值：、求下列各式的值：33) 8() 1 (2)10() 2(44)3()3()()() 4 (2baba例例2：化簡：化簡：（1）（2）22322324432xx課堂練習：1.判斷題 545441341382224122( ); 2(-2)2( );322( ); 455( );5( ); 6( );7 ()( ); 8nnnnnnbbbbaa=a ( )=a （）練習：練習：2計算：計算：（1）（2）（3）（4）772 13333aa4433 a 33443332238課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：（1）