教育學(xué)平面機構(gòu)的自由和速分析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1教育學(xué)平面機構(gòu)的自由和速分析教育學(xué)平面機構(gòu)的自由和速分析基本要求：基本要求：了解機構(gòu)的組成；搞清運動副、約束和 自由度等基本概念；能繪制常用機構(gòu)的 運動簡圖；能計算平面機構(gòu)的自由度； 對平面機構(gòu)組成的基本原理有所了解。重重 點：點：運動副的概念；機構(gòu)運動簡圖的繪制； 機構(gòu)具有確定運動的條件機構(gòu)具有確定運動的條件及機構(gòu)自由度機構(gòu)自由度 的計算的計算。 難難 點：點：在機構(gòu)自由度的計算中有關(guān)虛約束的識 別及處理問題。第1頁/共39頁一一.自由度：自由度：作平面運動的自由剛體有_個自由度？二二.運動副：運動副：1.運動副運動副由兩構(gòu)件直接接觸， 并能產(chǎn)生一定相對運動的聯(lián)接。 運動副三要素：兩

2、構(gòu)件組成、直接接觸、有相對運動運動副三要素：兩構(gòu)件組成、直接接觸、有相對運動 2.運動副元素運動副元素構(gòu)件上直接參與接觸而構(gòu)成運動副的表面。 3.運動副的分類運動副的分類兩構(gòu)件間的接觸方式：點、線、面點、線、面運動副運動副高副高副點、線接觸點、線接觸低副低副面接觸面接觸 約束約束對自由度的限制。 施加約束后，自由度將減少。 構(gòu)件所具有的獨立運動數(shù)目。第2頁/共39頁低副低副a.轉(zhuǎn)動副（鉸鏈）轉(zhuǎn)動副（鉸鏈）b.移動副移動副組成運動副的兩構(gòu)件只能在一個平面內(nèi)相對轉(zhuǎn)動。如圖a、b。組成運動副的兩個構(gòu)件只能沿某一軸線相對移動。1）面接觸，接觸壓強低，承載能力大。）面接觸，接觸壓強低，承載能力大。 2）

3、接觸面為平面或圓柱面，便于加工、潤滑，成本低。）接觸面為平面或圓柱面，便于加工、潤滑，成本低。 3）一個低副引入二個約束。）一個低副引入二個約束。 特點：特點：第3頁/共39頁高副高副點、線接觸1 1）點、線接觸，接觸壓強高，）點、線接觸，接觸壓強高， 承載能力小。承載能力小。2 2）接觸面為曲面，不便于加工和潤滑）接觸面為曲面，不便于加工和潤滑。 3 3）一個高副引入一個約束。）一個高副引入一個約束。*空間運動副空間運動副球面副螺旋副相對運動為空間運動特點：特點：第4頁/共39頁一機構(gòu)運動簡圖：一機構(gòu)運動簡圖： 撇開與運動無關(guān)的構(gòu)件外形和運動副具體構(gòu)造，用簡單線條簡單線條和規(guī)定符號規(guī)定符號分

4、別表示構(gòu)件和運動副，并按比例按比例定出各運動副的位置而得到的說明機構(gòu)各構(gòu)件間相對運動關(guān)系的簡化圖形簡化圖形。（機構(gòu)運動簡圖是與原機構(gòu)運動特性完全相同的簡化圖形） （機構(gòu)示意圖：機構(gòu)示意圖：表示機構(gòu)的運動情況，不嚴(yán)格地按比例來繪制 的簡圖。它只能表達(dá)機構(gòu)的運動特征。）它只能表達(dá)機構(gòu)的運動特征。）機構(gòu)運動簡圖表示的主要內(nèi)容：機構(gòu)運動簡圖表示的主要內(nèi)容：構(gòu)件構(gòu)件的性質(zhì)、數(shù)目；的性質(zhì)、數(shù)目； 運動副運動副的類型和數(shù)目；的類型和數(shù)目； 運動尺寸運動尺寸及及比例尺。比例尺。 用途：用途：1）主要用于圖解法求解機構(gòu)上點的軌跡、位移、速度主要用于圖解法求解機構(gòu)上點的軌跡、位移、速度 和加速度；和加速度； 2）

5、它可以簡明的表達(dá)一部復(fù)雜機器的運動原理。它可以簡明的表達(dá)一部復(fù)雜機器的運動原理。第5頁/共39頁構(gòu)件的分類構(gòu)件的分類：（按運動情況）1 1、固定構(gòu)件（機架）、固定構(gòu)件（機架）用來支承活動構(gòu)件的構(gòu)件。用來支承活動構(gòu)件的構(gòu)件。常作為參考坐標(biāo)系。通常認(rèn)為一臺機器只有一個機架。2 2、原動件（主動件）、原動件（主動件）運動規(guī)律已知的活動構(gòu)件。運動規(guī)律已知的活動構(gòu)件。其運動由外界輸入，又稱為輸入構(gòu)件輸入構(gòu)件。3 3、從動件、從動件隨原動件運動而運動的其余活動構(gòu)件。隨原動件運動而運動的其余活動構(gòu)件。其中，輸出預(yù)期運動的從動件稱為輸出構(gòu)件輸出構(gòu)件。第6頁/共39頁 構(gòu)件：構(gòu)件：組成機械的各個運動單元，如汽車

6、的車輪，車窗的主軸等組合件。組成機械的各個運動單元，如汽車的車輪，車窗的主軸等組合件。 即使是即使是同類構(gòu)件同類構(gòu)件，形狀也是多樣的，但，形狀也是多樣的，但影響機構(gòu)運動規(guī)律的只有一種尺寸影響機構(gòu)運動規(guī)律的只有一種尺寸，稱為運動尺寸，通常以運動尺寸和相應(yīng)，稱為運動尺寸，通常以運動尺寸和相應(yīng)簡單符號簡單符號來表示構(gòu)件。來表示構(gòu)件。 運動尺寸運動尺寸：構(gòu)件上決定機構(gòu)運動規(guī)律的尺寸或輪廓尺寸。：構(gòu)件上決定機構(gòu)運動規(guī)律的尺寸或輪廓尺寸。 1.構(gòu)件表示方法構(gòu)件表示方法第7頁/共39頁第8頁/共39頁3. 常用機構(gòu)的簡圖常用機構(gòu)的簡圖表示方法表示方法 凸輪的表示凸輪的表示方法為理論廓線方法為理論廓線 齒輪副

7、的表示齒輪副的表示方法為節(jié)圓方法為節(jié)圓第9頁/共39頁1）分析機構(gòu)的組成，判定機架、原動件和從動件，）分析機構(gòu)的組成，判定機架、原動件和從動件， 并表示出原動件的運動方向。并表示出原動件的運動方向。2）判定機構(gòu)中各構(gòu)件的運動尺寸和運動副的類型。）判定機構(gòu)中各構(gòu)件的運動尺寸和運動副的類型。3）合理選擇投影面（以便將簡圖表示清楚），并確定比例尺。）合理選擇投影面（以便將簡圖表示清楚），并確定比例尺。4）按比例關(guān)系用運動尺寸及運動副符號，從原動件開始按運動）按比例關(guān)系用運動尺寸及運動副符號，從原動件開始按運動 傳遞順序繪出機構(gòu)運動簡圖。傳遞順序繪出機構(gòu)運動簡圖。)mmmL構(gòu)件圖示尺寸（構(gòu)件實際尺寸（

8、5）審核）審核 “ “兩兩分析相對運動兩兩分析相對運動”代表回轉(zhuǎn)副的小圓，其圓心必須與相對運動回轉(zhuǎn)中心重合。代表移動副的滑塊，其導(dǎo)路方向必須與相 對運動方向 一致。第10頁/共39頁1 1機架；機架；2 2偏心軸；偏心軸；3 3動顎；動顎；4 4肘板。肘板。1現(xiàn)以顎式破碎機為例，說明機構(gòu)運動簡圖的繪制步驟現(xiàn)以顎式破碎機為例，說明機構(gòu)運動簡圖的繪制步驟234DCBA（機構(gòu)示意圖）第11頁/共39頁例：畫出下圖的機構(gòu)運動簡圖。第12頁/共39頁第13頁/共39頁 機構(gòu)的自由度機構(gòu)的自由度機構(gòu)相對于參考系（機架）所機構(gòu)相對于參考系（機架）所 具有的獨立運動數(shù)目。具有的獨立運動數(shù)目。一.平面機構(gòu)自由度

9、的計算公式：平面機構(gòu)自由度的計算公式：約束自由度 n個活動件3nPL個低副2PLPH個高副PH計算公式：計算公式：HLPPnF23設(shè)：某機構(gòu)共有n個活動構(gòu)件、PL個低副、PH個高副，則：第14頁/共39頁1.什么是確定運動？什么是確定運動？ n = 4、PL = 6、PH = 0 F = 3n2PLPH = 3426 = 0n = 2、PL = 3、PH = 0F = 3n2PL PH = 3223 = 01)若機構(gòu)自由度0，則機構(gòu)不能運動； 第15頁/共39頁2)若0且多于原動件數(shù)，則構(gòu)件間的運動是不確定的；3)若0且少于原動件數(shù)，則構(gòu)件間不能運動或產(chǎn)生破壞。 只有0且等于原動件數(shù)，機構(gòu)各構(gòu)

10、件間的相對運動才能確定。 0且等于原動件數(shù)。且等于原動件數(shù)。2.機構(gòu)具有確定運動的條件：機構(gòu)具有確定運動的條件：F=34-25=2F=33-24=1第16頁/共39頁例例1 試計算下列機構(gòu)的自由度。F = 3n 2PL PH = 3222 1 = 1 n = 2、PL = 2、PH = 1 n = 3、PL = 4、PH = 0 F = 3n2PL PH = 3324 = 1 第17頁/共39頁例例2 試計算下列機構(gòu)的自由度，并判斷其運動是否確定。 n = 5、PL = 7、PH = 0n = 4、PL = 5、PH = 1 F = 3n2PLPH =3527 = 1運動確定 F = 3n2P

11、LPH =34251 = 1運動確定第18頁/共39頁 n = 5、PL = 6、PH = 0F = 3n 2PL PH = 3526 = 3 運動不確定？1）復(fù)合鉸鏈兩個以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接。 1.要正確計算運動副的數(shù)目要正確計算運動副的數(shù)目K個構(gòu)件匯交于一處，形成個構(gòu)件匯交于一處，形成K-1個轉(zhuǎn)動副個轉(zhuǎn)動副第19頁/共39頁 如果兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成移 動副，且移動方向彼此平行（如 右圖）,則只能算一個移動副。 如果兩構(gòu)件在多處相配合而構(gòu)成轉(zhuǎn)動副，且轉(zhuǎn)動軸線重合（如下圖），則只能算一個轉(zhuǎn)動副。 要除去要除去重復(fù)而且對機構(gòu)運動不起 限制作用的約束。 第20頁/共39頁 如果兩構(gòu)

12、件在多處接觸而構(gòu)成平面高 副，且各接觸點處的公法線彼此重合, 則只能算一個平面高副。 如果兩構(gòu)件在多處接觸構(gòu)成平面高 副，但各接觸點處的公法線不彼此 重合，則應(yīng)計入多個平面高副。 第21頁/共39頁機構(gòu)中的虛約束常發(fā)生在下列情況：機構(gòu)中的虛約束常發(fā)生在下列情況： 1）如果轉(zhuǎn)動副聯(lián)接的是兩構(gòu)件上運動軌跡相重合的點，則該 聯(lián)接將帶入一個虛約束。 或功能和尺寸完全相同的構(gòu)件， 只有一組起獨立傳遞運動的作用。 n = 3，PL = 4，PH = 0F = 3n2PL PH = 33 24 = 1 第22頁/共39頁第23頁/共39頁2）若兩構(gòu)件上某兩點之間的距離始終保持不變，也將帶入1個 虛約束。n

13、= 3 ，PL = 4 ，PH = 0F = 3n2PL PH = 33 2 4 = 1 第24頁/共39頁3）某些不影響機構(gòu)運動傳遞的對稱部分帶入的約束亦為虛約束。 n = 3，PL = 3，PH = 2F = 3n 2P L PH = 3 32 3 2 = 1 虛約束的作用：虛約束的作用：改善構(gòu)件的受力狀態(tài)、強度、剛度等行星輪系行星輪系第25頁/共39頁局部自由度局部自由度某些不影響整個機構(gòu)運動的自由度。 n=2，PL=2，PH=1 F =3222 1 =1局部自由度的作用：將高副處的滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦，從而減輕磨損。第26頁/共39頁例例3 試計算圖示直線機構(gòu)的自由度。 解：解：n =

14、 7，PL = 10，PH = 0 F = 3n 2PL PH = 37210 = 1 第27頁/共39頁n = 7，PL = 9，PH = 1F = 3n2PL PH = 37291 = 2 例例4 試計算下圖所示大篩機構(gòu)的自由度。第28頁/共39頁教材P1719 運動簡圖繪制：1-1、2 自由度計算： 1-512 機構(gòu)運動簡圖實驗機構(gòu)運動簡圖實驗答疑時間：每周一晚8:009:30地點：1333 機械設(shè)計系第29頁/共39頁一一.速度瞬心及其求法：速度瞬心及其求法：1.定義定義:兩構(gòu)件（剛體）1、2作平面相對運動時，在任一瞬時，它們的相對運動都可看作是繞某一重合點的轉(zhuǎn)動， 該重合點則稱為速度

15、瞬心或瞬時回轉(zhuǎn)中心，簡稱瞬心瞬心，用Pij表示。2. 特點：特點：1）兩個構(gòu)件作平面相對運動時，兩構(gòu)件上）兩個構(gòu)件作平面相對運動時，兩構(gòu)件上 相對速度為零的重合點為瞬心；相對速度為零的重合點為瞬心；若這兩個構(gòu)件都是運動的，則這個瞬心稱為相對瞬心相對瞬心。若這兩個構(gòu)件之一是靜止的，則這個瞬心稱為絕對瞬心絕對瞬心。第30頁/共39頁2）瞬心是兩構(gòu)件上瞬時相對速度為零的重合點；）瞬心是兩構(gòu)件上瞬時相對速度為零的重合點； 瞬心是兩構(gòu)件上瞬時絕對速度相等（即具有同一絕對速度）的重合點。K為所有構(gòu)件的數(shù)目為所有構(gòu)件的數(shù)目,N為瞬心的數(shù)目為瞬心的數(shù)目,則：4 4機構(gòu)中瞬心的求法：機構(gòu)中瞬心的求法： (直接觀

16、察法和“三心定理”法). 通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心通過運動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心1）以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)的兩構(gòu)件 轉(zhuǎn)動副的中心為瞬心瞬心。2）以移動副相聯(lián)的兩構(gòu)件移動副導(dǎo)路的垂直方向上的無窮遠(yuǎn)處為瞬心瞬心。 2) 1(! 2)!2(!2KKKKCNK第31頁/共39頁3）以平面高副相聯(lián)的兩構(gòu)件的瞬心 如果兩高副元素之間為純滾動純滾動 如果兩高副元素之間既有相對滾動，又有相對移動既有相對滾動，又有相對移動 兩高副元素的接觸點M即為瞬心瞬心。 兩高副元素的接觸點處的公法線 n-n 上即為瞬心為瞬心。 第32頁/共39頁三心定理三心定理作平面相對運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，作平面相對運動的三個構(gòu)件

17、共有三個瞬心，這三個瞬心位于同一直線上。這三個瞬心位于同一直線上。 證明：證明：如圖 兩個構(gòu)件作平面相對運動時，該構(gòu)件上相對速度為零的重合點為瞬心。兩個構(gòu)件作平面相對運動時，該構(gòu)件上相對速度為零的重合點為瞬心。第33頁/共39頁例例1 求鉸鏈四桿機構(gòu)的瞬心。 N = K（K1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6 1 2 4 3 圖P24P23P34P14P13P12第34頁/共39頁1 2 4 3 例例2 求曲柄滑塊機構(gòu)的瞬心。注意：瞬心有時會重合。注意：瞬心有時會重合。第35頁/共39頁例例: 在例1中又知原動件2以角速度2順時針方向旋轉(zhuǎn)，求圖示 位置時從動件4的角速度4。 解解: 1）求）求4：v 2P24 = v 4P24 lplpppvppv241444241222242424122414422414241224pppppppp或圖P24P23P34P14P13P12P24為構(gòu)件2、4的等速重合點 兩構(gòu)件角速度與其絕對瞬心至相對瞬心的距離成反