《通信原理》樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章

1、通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章1通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章2通信原理第第8章章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章3第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)l8.1 正交振幅調(diào)制正交振幅調(diào)制(QAM)n信號(hào)表示式：這種信號(hào)的一個(gè)碼元可以表示為式中，k = 整數(shù)；Ak和k分別可以取多個(gè)離散值。上式可以展開為令 Xk = AkcoskYk = -Aksink則信號(hào)表示式變?yōu)閄k和Yk也是可以取多個(gè)離散值的變量。從上式看出，sk(t)可以看作是兩個(gè)正交的振幅鍵控信號(hào)之和。)cos()(0kkktAtsTktkT) 1( tAtAtskkkkk

2、00sinsincoscos)(tYtXtskkk00sincos)(通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章4第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)n矢量圖在信號(hào)表示式中，若k值僅可以取/4和-/4，Ak值僅可以取+A和-A，則此QAM信號(hào)就成為QPSK信號(hào)，如下圖所示：所以，QPSK信號(hào)就是一種最簡單的QAM信號(hào)。通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章5第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)有代表性的QAM信號(hào)是16進(jìn)制的，記為16QAM，它的矢量圖示于下圖中： Ak通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章6第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)類似地，有64QAM和256QAM等QAM信號(hào)，如下圖所示： 它們總稱為

3、MQAM調(diào)制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱星座星座調(diào)制。 64QAM信號(hào)矢量圖 256QAM信號(hào)矢量圖通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章7第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)n16QAM信號(hào)u產(chǎn)生方法p正交調(diào)幅法：用兩路獨(dú)立的正交4ASK信號(hào)疊加，形成16QAM信號(hào)，如下圖所示。 AM通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章8第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)p復(fù)合相移法：它用兩路獨(dú)立的QPSK信號(hào)疊加，形成16QAM信號(hào)，如下圖所示。圖中虛線大圓上的4個(gè)大黑點(diǎn)表示第一個(gè)QPSK信號(hào)矢量的位置。在這4個(gè)位置上可以疊加上第二個(gè)QPSK矢量，后者的位置用虛線小圓上的4個(gè)小黑點(diǎn)表示。AMAM通信原理樊昌

4、信曹麗娜編著第六版課件第8章9第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)u16QAM信號(hào)和16PSK信號(hào)的性能比較：在下圖中，按最大振幅相等，畫出這兩種信號(hào)的星座圖。設(shè)其最大振幅為AM，則16PSK信號(hào)的相鄰矢量端點(diǎn)的歐氏距離等于而16QAM信號(hào)的相鄰點(diǎn)歐氏距離等于 d2和d1的比值就代表這兩種體制的噪聲容限之比。10.3938MMdAAAM d2(a) 16QAMAM d1(b) 16PSKMMAAd471. 0322通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章10第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)按上兩式計(jì)算，d2超過d1約1.57 dB。但是，這時(shí)是在最大功率（振幅）相等的條件下比較的，沒有考慮這兩種體制的平均

5、功率差別。16PSK信號(hào)的平均功率（振幅）就等于其最大功率（振幅）。而16QAM信號(hào)，在等概率出現(xiàn)條件下，可以計(jì)算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即2.55 dB。因此，在平均功率相等條件下，16QAM比16PSK信號(hào)的噪聲容限大4.12 dB。通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章11第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)u16QAM方案的改進(jìn)：QAM的星座形狀并不是正方形最好，實(shí)際上以邊界越接近圓形越好。例如，在下圖中給出了一種改進(jìn)的16QAM方案，其中星座各點(diǎn)的振幅分別等于1、3和5。將其和上圖相比較，不難看出，其星座中各信號(hào)點(diǎn)的最小相位差比后者大，因此容許較大的相位抖動(dòng)。 通信原理樊昌

6、信曹麗娜編著第六版課件第8章12第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)u實(shí)例：在下圖中示出一種用于調(diào)制解調(diào)器的傳輸速率為9600 b/s的16QAM方案，其載頻為1650 Hz，濾波器帶寬為2400 Hz，滾降系數(shù)為10。(a) 傳輸頻帶(b) 16QAM星座1011 1001 1110 11111010 1000 1100 11010001 0000 0100 01100011 0010 0101 0111A2400通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章13第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)l8.2 最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控n定義：最小頻移鍵控（MSK）信號(hào)是一種包絡(luò)恒

7、定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴(yán)格正交的2FSK信號(hào)，其波形圖如下： 通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章14第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)n正交2FSK信號(hào)的最小頻率間隔假設(shè)2FSK信號(hào)碼元的表示式為現(xiàn)在，為了滿足正交條件，要求即要求上式積分結(jié)果為”時(shí)當(dāng)發(fā)送“”時(shí)當(dāng)發(fā)送“0)cos(1)cos()(0011tAtAts11000cos() cos()d0sTttt1010101001cos()cos()d02sTttt10101010101010101010sin()sin()sin()sin()0ssTT通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章15第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)假設(shè)1+0 1，

8、上式左端第1和3項(xiàng)近似等于零，則它可以化簡為由于1和0是任意常數(shù)，故必須同時(shí)有上式才等于零。為了同時(shí)滿足這兩個(gè)要求，應(yīng)當(dāng)令即要求所以，當(dāng)取m = 1時(shí)是最小頻率間隔。故最小頻率間隔等于1 / Ts。10101010101010101010sin()sin()sin()sin()0ssTT0 1)cos(sin()sin()cos(01010101ssTT0)sin(01sT1)cos(01sTmTs2)(01sTmff/01通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章16第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)上面討論中，假設(shè)初始相位1和0是任意的，它在接收端無法預(yù)知，所以只能采用非相干檢波法接收。對(duì)于相干接

9、收，則要求初始相位是確定的，在接收端是預(yù)知的，這時(shí)可以令1 - 0 = 0。 于是，下式可以化簡為因此，僅要求滿足所以，對(duì)于相干接收，保證正交的2FSK信號(hào)的最小頻率間隔等于1 / 2Ts。0 1)cos(sin()sin()cos(01010101ssTT0)sin(01sTsTnff2/01通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章17第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)n信號(hào)的基本原理uMSK信號(hào)的頻率間隔 MSK信號(hào)的第k個(gè)碼元可以表示為式中，s 載波角載頻； ak = 1（當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)， ak = + 1 ； 當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)， ak = - 1 ）； Ts 碼元寬度； k 第k個(gè)

10、碼元的初始相位，它在一個(gè)碼元寬度 中是不變的。 )2cos()(ksksktTattssskTtTk ) 1(通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章18第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)由上式可以看出，當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)， ak = +1 ，故碼元頻率f1等于fs + 1/(4Ts)；當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)， ak = -1 ，故碼元頻率f0等于fs - 1/(4Ts)。所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts)。在節(jié)已經(jīng)證明，這是2FSK信號(hào)的最小頻率間隔。)2cos()(ksksktTattssskTtTk ) 1(通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章19第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)u

11、MSK碼元中波形的周期數(shù) 可以改寫為式中由于MSK信號(hào)是一個(gè)正交2FSK信號(hào)，它應(yīng)該滿足正交條件，即 )2cos()(ksksktTattssskTtTk ) 1(1),2cos(1),2cos()(01kkkkkatfatfts當(dāng)當(dāng)sskTtTk ) 1()4/(1)4/(101ssssTffTff0)()0sin()()2sin()sin(2)sin(010101010101kksksTT通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章20第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)上式左端4項(xiàng)應(yīng)分別等于零，所以將第3項(xiàng)sin(2k) = 0的條件代入第1項(xiàng)，得到要求即要求或上式表示，MSK信號(hào)每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間T

12、s內(nèi)包含的波形周期數(shù)必須是1 / 4周期的整數(shù)倍，即上式可以改寫為式中，N 正整數(shù)；m = 0, 1, 2, 3 0)()0sin()()2sin()sin(2)sin(010101010101kksksTT0)2sin(ssT., 3, 2, 1,4nnTfssssfnT41., 3, 2, 1nsssTmNTnf1)4(4通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章21第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)并有由上式可以得知：式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0上式給出一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)包含的正弦波周期數(shù)。由此式看出，無論兩個(gè)信號(hào)頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差

13、1/2個(gè)周期。例如，當(dāng)N =1，m = 3時(shí)，對(duì)于比特“1”和“0”，一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)分別有2個(gè)和1.5個(gè)正弦波周期。（見下圖）ssssssTmNTffTmNTff141411414101014141TmNTmNTs通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章22第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章23第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)u MSK信號(hào)的相位連續(xù)性波形（相位）連續(xù)的一般條件是前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開始時(shí)的總相位，即這就是要求由上式可以容易地寫出下列遞歸條件由上式可以看出，第k個(gè)碼元的相位不僅和當(dāng)前的輸入有關(guān)，而且和前一碼元的相位有關(guān)。這就是說，要

14、求MSK信號(hào)的前后碼元之間存在相關(guān)性。 kssksskTkT1kskkskkTTakTTa2211時(shí)。當(dāng)時(shí)當(dāng)11111,)(2kk1-kkkkkkkkaakaaaak通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章24第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)在用相干法接收時(shí)，可以假設(shè)k-1的初始參考值等于0。這時(shí)，由上式可知下式可以改寫為式中k(t)稱作第k個(gè)碼元的附加相位。 )2(mod,0或k)2cos()(ksksktTatts)(cos)(tttsksksskTtTk ) 1(kskktTat2)(通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章25第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)由上式可見，在此碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)它是t

15、的直線方程。并且，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)，它變化ak/2，即變化/2。按照相位連續(xù)性的要求，在第k-1個(gè)碼元的末尾，即當(dāng)t = (k-1)Ts時(shí)，其附加相位k-1(kTs)就應(yīng)該是第k個(gè)碼元的初始附加相位k(kTs) 。所以，每經(jīng)過一個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間，MSK碼元的附加相位就改變/2 ；若ak =+1，則第k個(gè)碼元的附加相位增加/2；若ak = -1 ，則第k個(gè)碼元的附加相位減小/2。按照這一規(guī)律，可以畫出MSK信號(hào)附加相位k(t)的軌跡圖如下：kskktTat2)(通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章26第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)圖中給出的曲線所對(duì)應(yīng)的輸入數(shù)據(jù)序列是：ak =1,1,1

16、,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章27第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)附加相位的全部可能路徑圖： Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章28第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)模2運(yùn)算后的附加相位路徑：Ts3Ts5Ts9T7T11T0k(t)通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章29第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)uMSK信號(hào)的正交表示法下面將證明可以用頻率為fs的兩個(gè)正交分量表示。 將用三角公式展開：)2cos()(ksksktTatts)2cos()(kskskt

17、TattssskTtTk ) 1(tTtaTtatTtaTtattTattTatsskskkskskskkskskskskskksinsin2coscos2sincossin2sincos2cossin)2sin(cos)2cos()(通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章30第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)考慮到有 以及上式變成式中上式表示，此信號(hào)可以分解為同相（I）和正交（Q）分量兩部分。I分量的載波為cosst，pk中包含輸入碼元信息，cos(t/2Ts)是其正弦形加權(quán)函數(shù)；Q分量的載波為sin st ，qs中包含輸入碼元信息， sin(t/2Ts)是其正弦形加權(quán)函數(shù)。 1cos, 0si

18、nkk1,ka sksksskTtatTaTttTa2sin2sin,2cos2cos及sssskssksskksskkkTtTktTtqtTtptTtatTtts) 1(sin2sincos2cossin2sincoscos2coscos)(1coskkp1coskkkkkpaaq通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章31第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)雖然每個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間為Ts，似乎pk和qk每Ts秒可以改變一次，但是pk和qk不可能同時(shí)改變。因?yàn)閮H當(dāng)ak ak-1，且k為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)，pk才可能改變。才可能改變。但是當(dāng)pk和ak同時(shí)改變時(shí)，qk不改變；另外，僅當(dāng)，且k為偶數(shù)時(shí)，pk不

19、改變，qk才改變。換句話說，當(dāng)當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)，qk不會(huì)改變。不會(huì)改變。所以兩者不能同時(shí)改變。此外，對(duì)于第k個(gè)碼元，它處于(k-1)Ts t kTs范圍內(nèi)，其起點(diǎn)是(k - 1)Ts。由于k為奇數(shù)時(shí)pk才可能改變，所以只有在起點(diǎn)為2nTs (n為整數(shù))處，即cos(t/2Ts)的過零點(diǎn)處pk才可能改變。 同理，qk只能在sin (t/2Ts)的過零點(diǎn)改變。 因此，加權(quán)函數(shù)cos(t/2Ts)和sin (t/2Ts)都是正負(fù)符號(hào)不同的半個(gè)正弦波周期。這樣就保證了波形的連續(xù)性。 通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章32第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)uMSK信號(hào)舉例 p取值表設(shè)k = 0時(shí)為

20、初始狀態(tài)，輸入序列ak是：1，1，1，1，1，1，1，1，1。 由此例可以看出，pk和qk不可能同時(shí)改變符號(hào)。 k01 23456789t(-Ts, 0)(0, Ts)(Ts, 2Ts)(2Ts, 3Ts)(3Ts, 4Ts)(4Ts, 5Ts)(5Ts, 6Ts)(6Ts, 7Ts)(7Ts, 8Ts)(8Ts, 9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1 1bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1k0000pk+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+1通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章33第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)p波形圖由此圖可

21、見，MSK信號(hào)波形相當(dāng)于一種特殊的OQPSK信號(hào)波形，其正交的兩路碼元也是偏置的，特殊之處主要在于其包絡(luò)是正弦形，而不是矩形。akk(mod 2)qkpka1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin(t/2Ts)pkcos(t/2Ts)0 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8TTs2Ts通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章34第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)n信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào)uMSK信號(hào)的產(chǎn)生方法 MSK信號(hào)可以用兩個(gè)正交的分量表示：根據(jù)上式構(gòu)成的方框圖如下：tTtqtTtptssskskksin2sincos2cos)(ssskTtTk ) 1(差分編碼串/并變換振蕩f

22、=1/4T振蕩f=fs移相/2移相/2cos(t/2Ts)qkpkqksin(t/2Ts)sin(t/2Ts)cosstsinstakbk帶通濾波MSK信號(hào)pkcos(t/2Ts)cosstqksin(t/2Ts)sinstpkcos(t/2Ts)通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章35第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)方框圖原理舉例說明：輸入序列：ak = a1, a2, a3, a4, = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1它經(jīng)過差分編碼器后得到輸出序列： bk = b1, b2, b3, b4, = +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1,

23、+1, +1序列bk經(jīng)過串/并變換，分成pk支路和qk支路： b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 串/并變換輸出的支路碼元長度為輸入碼元長度的兩倍，若仍然采用原來的序號(hào)k，將支路第k個(gè)碼元長度仍當(dāng)作為Ts，則可以寫成這里的pk和qk的長度仍是原來的Ts。換句話說，因?yàn)閜1 = p2 = b1，所以由p1和p2構(gòu)成一個(gè)長度等于2Ts的取值為b1的碼元。pk和qk再經(jīng)過兩次相乘，就能合成MSK信號(hào)了。 ,544433322211qqbppbqqbppb通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章36第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)uak和bk之間

24、是差分編碼關(guān)系的證明因?yàn)樾蛄衎k由p1, q2, p3, q4, pk-1, qk, pk+1, qk+2, 組成，所以按照差分編碼的定義，需要證明僅當(dāng)輸入碼元為“-1”時(shí)，bk變號(hào)，即需要證明當(dāng)輸入碼元為“-1”時(shí)，qk = - pk1，或pk = -qk1。當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，下式 b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 右端中的碼元為qk。由遞歸條件可知，這時(shí)pk = pk-1，將其代入得到所以，當(dāng)且僅當(dāng)ak = -1時(shí)，qk = - pk1，即bk變號(hào)。時(shí)。當(dāng)時(shí)當(dāng)11111,)(2kk1-kkkkkkkkaakaaaak1coskkkk

25、kpaaq1kkkkkpapaq通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章37第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，下式 b1, b2, b3, b4, b5, b6, p1, q2, p3, q4, p5, q6, 右端中的碼元為pk。由遞歸條件可知，此時(shí)若ak變號(hào)，則k改變，即pk變號(hào)，否則pk不變號(hào)，故有將ak = -1代入上式，得到pk = -qk1上面證明了ak和bk之間是差分編碼關(guān)系。時(shí)。當(dāng)時(shí)當(dāng)11111,)(2kk1-kkkkkkkkaakaaaak11111)()(kkkkkkkkkqapaapaap通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章38第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)uM

26、SK信號(hào)的解調(diào)方法 p延時(shí)判決相干解調(diào)法的原理現(xiàn)在先考察k = 1和k = 2的兩個(gè)碼元。設(shè)1(t) = 0，則由下圖可知，在t 2T時(shí)，k(t)的相位可能為0或。將這部分放大畫出如下：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章39第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)在解調(diào)時(shí)，若用cos(st + /2)作為相干載波與此信號(hào)相乘，則得到上式中右端第二項(xiàng)的頻率為2s。將它用低通濾波器濾除，并省略掉常數(shù)(1/2)后，得到輸出電壓k(t)(costtks)2/cos(ts2)(2cos212)(cos21tttksk)(sin2)(cos0ttvkk通信原理樊昌信

27、曹麗娜編著第六版課件第8章40第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)按照輸入碼元ak的取值不同，輸出電壓v0的軌跡圖如下：若輸入的兩個(gè)碼元為“1, +1”或“1, -1”，則k(t)的值在0 t 2Ts期間始終為正。若輸入的一對(duì)碼元為“1，+1”或“1，1”，則k(t)的值始終為負(fù)。 因此，若在此2Ts期間對(duì)上式積分，則積分結(jié)果為正值時(shí)，說明第一個(gè)接收碼元為“1”；若積分結(jié)果為負(fù)值，則說明第1個(gè)接收碼元為“1”。按照此法，在Ts t 3Ts期間積分，就能判斷第2個(gè)接收碼元的值，依此類推。v0(t)通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章41第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)用這種方法解調(diào)，由于利用了前后兩個(gè)碼

28、元的信息對(duì)于前一個(gè)碼元作判決，故可以提高數(shù)據(jù)接收的可靠性。p MSK信號(hào)延遲解調(diào)法方框圖 圖中兩個(gè)積分判決器的積分時(shí)間長度均為2Ts，但是錯(cuò)開時(shí)間Ts。上支路的積分判決器先給出第2i個(gè)碼元輸出，然后下支路給出第(2i+1)個(gè)碼元輸出。載波提取積分判決解調(diào)輸出MSK信號(hào)2iTs, 2(i+1)Ts(2i-1)Ts, (2i+1)Ts積分判決通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章42第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)n信號(hào)的功率譜MSK信號(hào)的歸一化（平均功率1 W時(shí)）單邊功率譜密度Ps(f)的計(jì)算結(jié)果如下 按照上式畫出的曲線在下圖中用實(shí)線示出。應(yīng)當(dāng)注意，圖中橫坐標(biāo)是以載頻為中心畫的，即橫坐標(biāo)代表頻率(

29、f fs)。 222s2)(161)(2cos32)(sssssTffTffTfP通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章43第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)由此圖可見，與QPSK和OQPSK信號(hào)相比，MSK信號(hào)的功率譜密度更為集中，即其旁瓣下降得更快。故它對(duì)于相鄰頻道的干擾較小。計(jì)算表明，包含90信號(hào)功率的帶寬B近似值如下：對(duì)于QPSK、OQPSK、MSK： B 1/Ts Hz；對(duì)于BPSK： B 2/Ts Hz；而包含99信號(hào)功率的帶寬近似值為：對(duì)于 MSK： B 1.2/Ts Hz對(duì)于 QPSK及OPQSK：B 6/Ts Hz對(duì)于 BPSK： B 9/Ts Hz由此可見，MSK信號(hào)的帶外功率

30、下降非?？臁Ｍㄐ旁矸挪茺惸染幹诹嬲n件第8章44第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)n信號(hào)的誤碼率性能MSK信號(hào)是用極性相反的半個(gè)正（余）弦波形去調(diào)制兩個(gè)正交的載波。因此，當(dāng)用匹配濾波器分別接收每個(gè)正交分量時(shí)，MSK信號(hào)的誤比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一樣。但是，若把它當(dāng)作FSK信號(hào)用相干解調(diào)法在每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)解調(diào)，則其性能將比2PSK信號(hào)的性能差3dB。 通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章45第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)n高斯最小頻移鍵控u在進(jìn)行MSK調(diào)制前將矩形信號(hào)脈沖先通過一個(gè)高斯型的低通濾波器。這樣的體制稱為高斯最小頻移鍵控高斯最小頻移鍵控(GMSK

31、)。 u此高斯型低通濾波器的頻率特性表示式為：式中，B 濾波器的3 dB帶寬。將上式作逆傅里葉變換，得到此濾波器的沖激響應(yīng)h(t)： 式中由于h(t)為高斯特性，故稱為高斯型濾波器。)/)(2/2(lnexp)(2BffH2exp)(tthB122ln通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章46第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)uGMSK信號(hào)的功率譜密度很難分析計(jì)算，用計(jì)算機(jī)仿真方法得到的結(jié)果也示于上圖中。仿真時(shí)采用的BTs = 0.3，即濾波器的3 dB帶寬B等于碼元速率的0.3倍。在GSM制的蜂窩網(wǎng)中就是采用BTs = 0.3的GMSK調(diào)制，這是為了得到更大的用戶容量，因?yàn)樵谀抢飳?duì)帶外輻射的要求

32、非常嚴(yán)格。GMSK體制的缺點(diǎn)是有碼間串?dāng)_。BTs值越小，碼間串?dāng)_越大。通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章47第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)l8.3 正交頻分復(fù)用正交頻分復(fù)用n概述u單載波調(diào)制和多載波調(diào)制比較 p單載波體制：碼元持續(xù)時(shí)間Ts短，但占用帶寬B大；由于信道特性|C(f)|不理想，產(chǎn)生碼間串?dāng)_。 p多載波體制：將信道分成許多子信道。假設(shè)有10個(gè)子信道，則每個(gè)載波的調(diào)制碼元速率將降低至1/10，每個(gè)子信道的帶寬也隨之減小為1/10。若子信道的帶寬足夠小，則可以認(rèn)為信道特性接近理想信道特性，碼間串?dāng)_可以得到有效的克服。 通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章48第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)

33、制技術(shù)u多載波調(diào)制原理fttBBTsNTs單載波調(diào)制多載波調(diào)制f|C(f)|C(f)|ffc(t)t圖8-12 13 多載波調(diào)制原理通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章49第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)u正交頻分復(fù)用(OFDM) ：一類多載波并行調(diào)制體制pOFDM的特點(diǎn)：為了提高頻率利用率和增大傳輸速率，各路子載波的已調(diào)信號(hào)頻譜有部分重疊；各路已調(diào)信號(hào)是嚴(yán)格正交的，以便接收端能完全地分離各路信號(hào)；每路子載波的調(diào)制是多進(jìn)制調(diào)制；每路子載波的調(diào)制制度可以不同，根據(jù)各個(gè)子載波處信道特性的優(yōu)劣不同采用不同的體制。并且可以自適應(yīng)地改變調(diào)制體制以適應(yīng)信道特性的變化。 pOFDM的缺點(diǎn)：對(duì)信道產(chǎn)生的頻率偏

34、移和相位噪聲很敏感；信號(hào)峰值功率和平均功率的比值較大，這將會(huì)降低射頻功率放大器的效率。通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章50第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)n的基本原理u表示式設(shè)在一個(gè)OFDM系統(tǒng)中有N個(gè)子信道，每個(gè)子信道采用的子載波為式中，Bk 第k路子載波的振幅，它受基帶碼元的調(diào)制 fk 第k路子載波的頻率 k 第k路子載波的初始相位則在此系統(tǒng)中的N路子信號(hào)之和可以表示為上式可以改寫成1, 1, 0)2cos()(NktfBtxkkkk1010)2cos()()(NkkkkNkktfBtxts102)(NktfjkkketsB通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章51第8章 新型數(shù)字帶

35、通調(diào)制技術(shù)式中，Bk是一個(gè)復(fù)數(shù)，為第k路子信道中的復(fù)輸入數(shù)據(jù)。因此，上式右端是一個(gè)復(fù)函數(shù)。但是，物理信號(hào)s(t)是實(shí)函數(shù)。所以若希望用上式的形式表示一個(gè)實(shí)函數(shù)，式中的輸入復(fù)數(shù)據(jù)Bk應(yīng)該使上式右端的虛部等于零。如何做到這一點(diǎn)，將在以后討論。102)(NktfjkkketsB通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章52第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)u正交條件為了使這N路子信道信號(hào)在接收時(shí)能夠完全分離，要求它們滿足正交條件。在碼元持續(xù)時(shí)間Ts內(nèi)任意兩個(gè)子載波都正交的條件是：上式可以用三角公式改寫成它的積分結(jié)果為0)2cos()2cos(0dttftfiiTkk0)(2cos(21)(2cos(21)2

36、cos()2cos(000dttffdttffdttftfiTkikTikikiiTkk0)(2sin)(2sin)(2)(2sin)(2)(2sinikikikikikiksikikiksikffffffTffffTff通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章53第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)令上式等于0的條件是：其中m = 整數(shù)和n = 整數(shù)；并且k和i可以取任意值。由上式解出，要求fk = (m + n)/2Ts， fi = (m n)/2Ts即要求子載頻滿足 fk = k/2Ts ，式中 k = 整數(shù)；且要求子載頻間隔f = fk fi = n/Ts，故要求的最小子載頻間隔為fmin =

37、 1/Ts這就是子載頻正交的條件。 0)(2sin)(2sin)(2)(2sin)(2)(2sinikikikikikiksikikiksikffffffTffffTffnTffmTffsiksik)()(和通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章54第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)uOFDM的頻域特性設(shè)在一個(gè)子信道中，子載波的頻率為fk、碼元持續(xù)時(shí)間為Ts，則此碼元的波形和其頻譜密度畫出如下圖：ffkfk+1/TsTst通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章55第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)在OFDM中，各相鄰子載波的頻率間隔等于最小容許間隔 故各子載波合成后的頻譜密度曲線如下圖 雖然由圖上看，

38、各路子載波的頻譜重疊，但是實(shí)際上在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)它們是正交的。故在接收端很容易利用此正交特性將各路子載波分離開。采用這樣密集的子載頻，并且在子信道間不需要保護(hù)頻帶間隔，因此能夠充分利用頻帶。這是OFDM的一大優(yōu)點(diǎn)。 s/1 Tf fk2/Tsfk1/Tsfkff通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章56第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)在子載波受調(diào)制后，若采用的是BPSK、QPSK、4QAM、64QAM等類調(diào)制制度，則其各路頻譜的位置和形狀沒有改變，僅幅度和相位有變化，故仍保持其正交性，因?yàn)閗和i可以取任意值而不影響正交性。各路子載波的調(diào)制制度可以不同，按照各個(gè)子載波所處頻段的信道特性采用不同

39、的調(diào)制制度，并且可以隨信道特性的變化而改變，具有很大的靈活性。這是OFDM體制的又一個(gè)重要優(yōu)點(diǎn)。通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章57第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)uOFDM體制的頻帶利用率設(shè)一OFDM系統(tǒng)中共有N路子載波，子信道碼元持續(xù)時(shí)間為Ts，每路子載波均采用M 進(jìn)制的調(diào)制，則它占用的頻帶寬度等于頻帶利用率為單位帶寬傳輸?shù)谋忍芈剩寒?dāng)N很大時(shí)，若用單個(gè)載波的M 進(jìn)制碼元傳輸，為得到相同的傳輸速率，則碼元持續(xù)時(shí)間應(yīng)縮短為(Ts /N)，而占用帶寬等于(2N/Ts)，故頻帶利用率為OFDM和單載波體制相比，頻帶利用率大約增至兩倍。s1TNBOFDMMNNBTMNOFDMOFDMB2s2/l

40、og11logMOFDMB2/logMNTTMNsMB2s2/log212log通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章58第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)n的實(shí)現(xiàn)：以MQAM調(diào)制為例u復(fù)習(xí)DFT公式 設(shè)一個(gè)時(shí)間信號(hào)s(t)的抽樣函數(shù)為s(k)，其中k = 0, 1, 2, , K 1，則s(k)的離散傅里葉變換(DFT)定義為：并且S(n)的逆離散傅里葉變換(IDFT)為：10)/2()(1)(KknkKjeksKnS) 1, 2, 1, 0(Kn10)/2()(1)(KnnkKjenKksS) 1, 2, 1, 0(Kk通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章59第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)若

41、信號(hào)的抽樣函數(shù)s(k)是實(shí)函數(shù)，則其K點(diǎn)DFT的值S(n)一定滿足對(duì)稱性條件：式中S*(k)是S(k)的復(fù)共軛?，F(xiàn)在，令OFDM信號(hào)的k0，則式變?yōu)樯鲜胶虸DFT式非常相似。若暫時(shí)不考慮兩式常數(shù)因子的差異以及求和項(xiàng)數(shù)(K和N)的不同，則可以將IDFT式中的K個(gè)離散值S(n)當(dāng)作是K路OFDM并行信號(hào)的子信道中信號(hào)碼元取值Bk，而IDFT式的左端就相當(dāng)上式左端的OFDM信號(hào)s(t)。這就是說，可以用計(jì)算IDFT的方法來獲得OFDM信號(hào)。下面就來討論如何具體解決這個(gè)計(jì)算問題。)(*) 1(kkKSS) 1, 2, 1, 0(Kk102)(NktfjkketsB102)(NktfjkkketsB通信原理樊昌信曹麗娜編著第六版課件第8章60第8章 新型數(shù)字帶通調(diào)制技術(shù)uOFDM信號(hào)的產(chǎn)生p碼元分組：先將輸入碼元序列分成幀，每幀中有F個(gè)碼元，即有F比特。然后將此F比特分成N組，每組中的比特?cái)?shù)可以不同，如下圖所示。 圖8-165 碼元的分組tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特幀tB0B1BNb0比