疲勞強(qiáng)度第二章PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1疲勞強(qiáng)度第二章疲勞強(qiáng)度第二章應(yīng)力循環(huán)的性質(zhì)是由循環(huán)應(yīng)力的平均應(yīng)力 mS和交變的應(yīng)力幅aS所決定的。 平均應(yīng)力 mS：應(yīng)力循環(huán)中不變的靜態(tài)分量，它的大小是： maxmin2mSSS 應(yīng)力幅aS：應(yīng)力循環(huán)中變化的分量，它的大小是： maxmin2aSSS 應(yīng)力范圍：maxmin2aSSSS 第1頁(yè)/共41頁(yè)應(yīng)力比R（循環(huán)特征） ：minmaxSRS 載荷可變性系數(shù)A：11amSRASR 利用上述的概念和符號(hào)，可以把循環(huán)應(yīng)力作為時(shí)間的函數(shù)，寫(xiě)出循環(huán)應(yīng)力的一般表達(dá)式： ( )maSSS F t 式中( )F t代表應(yīng)力幅 aS隨時(shí)間的變化規(guī)律。 第2頁(yè)/共41頁(yè)循環(huán)應(yīng)力的分類(lèi)： （1） 、單向

2、循環(huán)：應(yīng)力僅改變大小，不改變符號(hào)。這類(lèi)循環(huán)常稱(chēng)為脈動(dòng)循環(huán)，如脈動(dòng)拉伸、脈動(dòng)壓縮等。單向循環(huán)中的特殊情況是零到拉伸的循環(huán) （min0S） 和零到壓縮的循環(huán) （max0S） 。 （2） 、雙向循環(huán)：應(yīng)力的大小和方向都發(fā)生變化。雙向循環(huán)中的特殊情況是完全反復(fù)的循環(huán)（1R ，maxminSS） ，稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)循環(huán)。 第3頁(yè)/共41頁(yè)疲勞極限（持久極限）疲勞極限（持久極限）eS：在一定的循環(huán)特征下，材料可以承受無(wú)限次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生破壞的最大應(yīng)力稱(chēng)為在這一循環(huán)特征下的“持久極限”或“疲勞極限” 。 通常，1R 時(shí)，持久極限的數(shù)值最小。習(xí)慣上，如果不加說(shuō)明的話(huà)，所謂材料的持久極限都是指 1R 時(shí)的最大應(yīng)力。這

3、時(shí)，最大應(yīng)力值就是應(yīng)力幅的值，用 1S表示。 第4頁(yè)/共41頁(yè)第5頁(yè)/共41頁(yè)SNSN曲線曲線是用若干個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試件， 在一定的平均應(yīng)力 mS（或在一定的循環(huán)特征 R） ，不同的應(yīng)力幅 aS（或不同的最大應(yīng)力 maxS）下進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，測(cè)出試件斷裂時(shí)的循環(huán)次數(shù)N，然后把試驗(yàn)結(jié)果畫(huà)在以 aS（或maxS）為縱坐標(biāo)，以 N為橫坐標(biāo)的圖紙上，連接這些點(diǎn)就得到相應(yīng)于該 mS （或該 R）時(shí)的一條 SN曲線。 第6頁(yè)/共41頁(yè)SN第7頁(yè)/共41頁(yè)SN圖 2-5 LY12CZ鋁合金板材在不同平均應(yīng)力下光滑試件的 曲線 SN第8頁(yè)/共41頁(yè)SN圖 2-6 LC4鋁合金板材在不同平均應(yīng)力下光滑試件的 曲線 SN第

4、9頁(yè)/共41頁(yè)SN較常見(jiàn)的描述SN曲線的經(jīng)驗(yàn)公式有以下幾種： (1)、指數(shù)函數(shù)公式 sNeC 式中和C取決于材料性能的材料常數(shù)。 上式兩邊取對(duì)數(shù)，可改寫(xiě)成 lgaSNb (2)、冪函數(shù)公式 S NC 式中和C也是取決于材料性能的待定常數(shù)。 上式兩邊取對(duì)數(shù)，可改寫(xiě)成 lglgaSNb （3） 、三參數(shù)模型 0NNCS 上述的公式中都含待定系數(shù)，這些系數(shù)都要通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。 第10頁(yè)/共41頁(yè)工程實(shí)際中，常常需要對(duì)應(yīng)于一定應(yīng)力狀態(tài)下材料的疲勞特性， 因此常通過(guò)試驗(yàn)作出材料在不同應(yīng)力狀況下的等壽命曲等壽命曲線（也稱(chēng)古德曼（線（也稱(chēng)古德曼（Goodman）圖）圖） 。 第11頁(yè)/共41頁(yè)由圖 210 可

5、以看出平均應(yīng)力對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響。通常，若要求的壽命（即到破壞的循環(huán)數(shù)）不變，則應(yīng)力幅 aS隨平均應(yīng)力 mS的增加而減少，而最大應(yīng)力 maxS的值(由圖可以看到)是有所增加的。 圖中曲線 ABC 所包圍的區(qū)域，表示在規(guī)定的壽命（該圖是 107）內(nèi)，材料不會(huì)發(fā)生破壞。 第12頁(yè)/共41頁(yè)等壽命圖還常常繪制成圖 211 所示的曲線的形式。這種曲線的形式更清楚地表明了應(yīng)力幅 aS隨平均應(yīng)力mS的變化而變化的情況。在mS0 的情況下，mS增大，aS減小。在曲線 ADB 下面的區(qū)域內(nèi)的任何一點(diǎn)都表示在規(guī)定壽命（107）內(nèi)不發(fā)生破壞。 第13頁(yè)/共41頁(yè)如圖中的 C 點(diǎn)，在其對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅下循環(huán)加載

6、，材料直到 107是不發(fā)生破壞的。 若在曲線 ADB 上邊任一點(diǎn) E 所對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅下循環(huán)加載，則到不了規(guī)定的壽命就早巳破壞了。而用曲線 ADB 上的任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅循環(huán)加載，則恰好在規(guī)定的壽命時(shí)破壞。 第14頁(yè)/共41頁(yè)第15頁(yè)/共41頁(yè)第16頁(yè)/共41頁(yè)第17頁(yè)/共41頁(yè)用經(jīng)驗(yàn)公式表示材料（光滑試件）的等壽命圖，主要有以下幾種： （1） 、拋物線公式（也稱(chēng)杰波（Gerber）拋物線） ： 211mabSSS （2） 、直線公式（古德曼公式） ： 11mabSSS （3） 、索德柏格（Soderberg）公式： 11masSSS 把材料受到的應(yīng)力達(dá)到屈服極限s時(shí)作為破壞

7、的標(biāo)志。 第18頁(yè)/共41頁(yè)圖2-20 三種經(jīng)驗(yàn)公式的關(guān)系 第19頁(yè)/共41頁(yè)工程實(shí)際中常常要處理復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞問(wèn)題。例如，曲軸可能既受彎曲，又受扭轉(zhuǎn)。鍋爐和飛機(jī)的氣密座艙僅僅由于內(nèi)外壓力差的作用， 就使鍋爐和機(jī)身蒙皮在環(huán)向和縱向均受有拉應(yīng)力。事實(shí)上，對(duì)機(jī)身這樣的結(jié)構(gòu)還要受扭，機(jī)身蒙皮上還有剪應(yīng)力的作用。同樣，飛機(jī)機(jī)翼由于受彎和受扭，機(jī)翼蒙皮也會(huì)有正應(yīng)力和剪應(yīng)力存在。 第20頁(yè)/共41頁(yè)處理復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，對(duì)于具有一定塑性性質(zhì)的材料，常用“最大剪應(yīng)力理論”即第三強(qiáng)度理論，或者用“畸變能理論”即第四強(qiáng)度理論。 方法是按照這些強(qiáng)度理論計(jì)算出“相當(dāng)應(yīng)力”eqS（包括相當(dāng)?shù)膽?yīng)力幅和相當(dāng)?shù)钠骄鶓?yīng)力

8、等） ， 再利用材料SN曲線，即可定出相應(yīng)的疲勞壽命。 第21頁(yè)/共41頁(yè) 對(duì)于三向應(yīng)力狀態(tài)對(duì)于三向應(yīng)力狀態(tài)，按最大剪應(yīng)力理論計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力為： eqS 最大主應(yīng)力最小主應(yīng)力 按畸變能理論計(jì)算時(shí)為： 222123122331eqS 第22頁(yè)/共41頁(yè)對(duì)于二向應(yīng)力狀態(tài)對(duì)于二向應(yīng)力狀態(tài)，主應(yīng)力可由下列公式計(jì)算： 22122xyxyxy 22222xyxyxy 按畸變能理論計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力為： 222eqxxyyxyS 第23頁(yè)/共41頁(yè)當(dāng)用最大剪應(yīng)力理論時(shí)，要分幾種情況： （1） 、 1與 2符號(hào)相反： 22124eqxyxyS （2） 、 1與 2符號(hào)相同，且 1和 2皆為拉應(yīng)力： 22122xyxy

9、eqxyS （3） 、 1與 2符號(hào)相同，且 1和 2皆為壓應(yīng)力： 22222xyxyeqxyS 第24頁(yè)/共41頁(yè)循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線是用來(lái)描述材料在循環(huán)的應(yīng)變(或應(yīng)力)作用下的特性。 在討論材料的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變特性時(shí)，常常會(huì)遇到兩種情況：循環(huán)應(yīng)變硬化和循環(huán)應(yīng)變軟化。 第25頁(yè)/共41頁(yè) 循環(huán)應(yīng)變硬化循環(huán)應(yīng)變硬化：在應(yīng)變范圍2a 是常數(shù)的情況下， 應(yīng)力幅隨著循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸增加（如圖 227） ，或者說(shuō)，材料的變形抗力隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加。如果在應(yīng)力幅 a為常數(shù)的情況下， 應(yīng)變幅 aS隨著循環(huán)次數(shù)的增加而減少，應(yīng)力應(yīng)變滯后環(huán)將變窄。 第26頁(yè)/共41頁(yè) 循環(huán)應(yīng)變軟化循環(huán)應(yīng)變軟化：則與上述情

10、況相反， 當(dāng)應(yīng)變范圍2a 為常數(shù)的情況下，應(yīng)力幅將隨著循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸減小，如圖 228 所示。 第27頁(yè)/共41頁(yè)飽和應(yīng)力（飽和應(yīng)力（ as） ：材料的循環(huán)應(yīng)變硬化（或循環(huán)應(yīng)變軟化）在開(kāi)始的一些循環(huán)中變化比較明顯，而在某一個(gè)有限次循環(huán)（一般是在破壞循環(huán)數(shù)的 0.20.5 倍）后， a就變得穩(wěn)定了（如果 常數(shù)） ，或者說(shuō) a達(dá)到了飽和狀態(tài)，這時(shí)的應(yīng)力叫做飽和應(yīng)力。 第28頁(yè)/共41頁(yè)第29頁(yè)/共41頁(yè)圖229 應(yīng)變硬化材料循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線（a）和 隨循環(huán)次數(shù)的變化（b） as第30頁(yè)/共41頁(yè)圖230 應(yīng)變軟化材料循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線（a）和 隨循環(huán)次數(shù)的變化（b） as第31頁(yè)/共41頁(yè)穩(wěn)定

11、循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線中，循環(huán)應(yīng)力與塑性應(yīng)變之間的關(guān)系可用下列近似經(jīng)驗(yàn)公式表示： 2nnpapaKK 或 1napaK 式中：n循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)；K循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)。 第32頁(yè)/共41頁(yè)總的應(yīng)變幅a可以認(rèn)為由彈性應(yīng)變幅 ea及塑性應(yīng)變幅 pa組成： 1naaaeapaEK 穩(wěn)定滯后環(huán)跡線可用下式近似表示： 1222nEK 或 122nEK 第33頁(yè)/共41頁(yè)N在高應(yīng)變情況下，材料進(jìn)入塑性狀態(tài)，應(yīng)力（變化很小或不變化）已不再是最有意義的量了，此時(shí)，我們可以用 N曲線即應(yīng)變壽命曲線描述材料的疲勞性能。 特別是在高應(yīng)變低循環(huán)范圍， 用 N曲線比 SN曲線更有效。 第34頁(yè)/共41頁(yè)N第35頁(yè)/共41頁(yè)N相當(dāng)多的試驗(yàn)結(jié)果證明，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸上，彈性應(yīng)變范圍 e、塑性應(yīng)變范圍 p與循環(huán)壽命 fN的關(guān)系近似地成一直線（如圖 238、圖 239 所示） ，所以，總應(yīng)變范圍 t與循