帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況

1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：1、洛倫茲力產(chǎn)生的條件？、洛倫茲力產(chǎn)生的條件？2、洛倫茲力的大小和方向如何確定？、洛倫茲力的大小和方向如何確定？3、洛倫茲力有什么特點(diǎn)？、洛倫茲力有什么特點(diǎn)？射入勻強(qiáng)磁場中的帶電粒子將做怎樣的射入勻強(qiáng)磁場中的帶電粒子將做怎樣的運(yùn)動(dòng)呢？運(yùn)動(dòng)呢？帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況3、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗、某些帶電體是否考慮重力，要根據(jù)題目暗示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判定示或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來判定磁場中的帶電粒子一般可分為兩類：磁場中的帶電粒子一般可分為兩類：1、帶電的基本

2、粒子：如電子，質(zhì)子，、帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，粒子，正負(fù)離粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得多，子等。這些粒子所受重力和洛侖磁力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。（但并不能忽略質(zhì)量）。2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況一、一、帶電粒子帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)問題問題1：帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場

3、的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？問題問題2：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)1、理論推導(dǎo)（帶電粒子重力不計(jì)）、理論推導(dǎo)（帶電粒子重力不計(jì)） - B v + v B 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況（1 1） 時(shí)時(shí) ，洛倫茲力的方向與速度方向，洛倫茲力的方向與速度方向的關(guān)系的關(guān)系v vB B（2 2）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒子的速率變化嗎？能量呢？子的速率變化嗎？能量呢？（3 3）洛倫茲力的方向如何變化？）洛倫茲力的方向如何變化？（4 4）從上面的分析，你認(rèn)為垂直于勻強(qiáng)磁）

4、從上面的分析，你認(rèn)為垂直于勻強(qiáng)磁場方向射入的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場中的場方向射入的帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？垂直垂直帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況 1)運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)軌跡 帶電粒子帶電粒子(不計(jì)重力不計(jì)重力)以一定的速度以一定的速度v進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B的勻強(qiáng)磁場時(shí)：的勻強(qiáng)磁場時(shí)：當(dāng)當(dāng)vB時(shí)，帶電粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；時(shí)，帶電粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)當(dāng)vB時(shí)，帶電粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況推導(dǎo)推導(dǎo):粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 是由是由粒子所受的洛倫茲力提供的粒子所受

5、的洛倫茲力提供的,所以所以qBmvr qBmT2rvmqvB2vrT2說明說明:1、軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。、軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。2、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和運(yùn)、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和運(yùn)動(dòng)速率無關(guān)。動(dòng)速率無關(guān)。rvmF2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況1)圓半徑圓半徑r2)周期周期T運(yùn)動(dòng)規(guī)律：洛倫茲力提供向心力運(yùn)動(dòng)規(guī)律：洛倫茲力提供向心力-勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)2vqvB mr半徑半徑r跟速率跟速率v成正比成正比.周期周期T跟圓半徑跟圓半徑r和速率和速率v均無關(guān)均無關(guān).qBmvr qBmT22 rTv+VqvB帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種

6、情況 例例1 1、如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，有、如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，有a a、b b兩個(gè)電子從同一處沿垂直磁感線方向開始運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)電子從同一處沿垂直磁感線方向開始運(yùn)動(dòng)，a a的初速度為的初速度為v v，b b的初速度為的初速度為2v2v則則 A Aa a先回到出發(fā)點(diǎn)先回到出發(fā)點(diǎn) B Bb b先回到出發(fā)點(diǎn)先回到出發(fā)點(diǎn) C Ca a、b b的軌跡是一對(duì)內(nèi)切圓，且的軌跡是一對(duì)內(nèi)切圓，且b b的半徑大的半徑大 D Da a、b b的軌跡是一對(duì)外切圓，且的軌跡是一對(duì)外切圓，且b b的半徑大的半徑大 ab帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況 例例2 2、一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場

7、的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)、一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似磁場，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧看成是圓弧. .由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少逐漸減少( (帶電量不變帶電量不變).).從圖中情況可以確定從圖中情況可以確定 A. A.粒子從粒子從a a到到b b，帶正電，帶正電 B. B.粒子從粒子從b b到到a a，帶正電，帶正電 C. C.粒子從粒子從a a到到b b，帶負(fù)電，帶負(fù)電 D. D.粒子從粒子從b b到到a a，帶負(fù)電，帶負(fù)電帶電粒子在勻強(qiáng)磁場

8、中運(yùn)動(dòng)含各種情況 例例3 3、一帶電粒子在磁感強(qiáng)度為、一帶電粒子在磁感強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場中做勻速的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如它又順利進(jìn)入另一磁感強(qiáng)度為圓周運(yùn)動(dòng)，如它又順利進(jìn)入另一磁感強(qiáng)度為2B2B的勻強(qiáng)磁場的勻強(qiáng)磁場中仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則中仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 A A、粒子的速率加倍，周期減半、粒子的速率加倍，周期減半 B B、粒子的速率不變，軌道半徑減半、粒子的速率不變，軌道半徑減半 C C、粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?、粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?1/4 1/4 D D、粒子速率不變，周期減半、粒子速率不變，周期減半帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況洛倫茲力演示儀洛倫茲

9、力演示儀電子槍電子槍玻璃泡玻璃泡勵(lì)磁線圈勵(lì)磁線圈帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況（1）洛倫茲力演示儀）洛倫茲力演示儀勵(lì)磁線圈（亥姆霍茲線圈）：作用是能在兩線圈之勵(lì)磁線圈（亥姆霍茲線圈）：作用是能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈中心的連線的勻強(qiáng)磁場間產(chǎn)生平行于兩線圈中心的連線的勻強(qiáng)磁場加速電場：作用是改變電子束出射的速度加速電場：作用是改變電子束出射的速度電子槍：射出電子電子槍：射出電子帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況洛倫茲力演示儀 工作原理：由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管工作原理：由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管 的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡

10、。兩個(gè)平行的通電環(huán)形線圈可產(chǎn)生沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場兩個(gè)平行的通電環(huán)形線圈可產(chǎn)生沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況 1下圖是洛倫茲力演示儀，由圖(a)、(b)可知：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況無磁場無磁場有磁場有磁場 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用時(shí)，電子的軌跡是直線；在管外加上垂直初速度方向的勻強(qiáng)時(shí)，電子的軌跡是直線；在管外加上垂直初速度方向的勻強(qiáng)磁場，電子的軌跡變彎曲成圓形。磁場，電子的軌跡變彎曲成圓形。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況結(jié)論：結(jié)論：帶電粒子垂直進(jìn)入磁場中，粒子在

11、垂直磁場方帶電粒子垂直進(jìn)入磁場中，粒子在垂直磁場方向的平面內(nèi)做向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此洛倫茲力不，此洛倫茲力不做功。做功。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場作用時(shí)，電子的徑跡是直線；在管外加上磁場作用時(shí)，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強(qiáng)磁場，電子的徑跡變彎曲成圓形。勻強(qiáng)磁場，電子的徑跡變彎曲成圓形。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況只有當(dāng)帶電粒子以垂直于磁場的方向射入勻只有當(dāng)帶電粒子以垂直于磁場的方向射入勻強(qiáng)磁場中時(shí)，帶電粒子才能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，強(qiáng)磁場中時(shí)，帶電粒子才能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)條件缺一不可兩個(gè)條件缺一不可帶電粒子在勻

12、強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況 (2)軌道半徑和周期由上式可知：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與粒子運(yùn)動(dòng)速率無關(guān) 由上式可知：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與粒子運(yùn)動(dòng)速率無關(guān)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場有一夾角粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場有一夾角 （大于（大于0度小于度小于90度）度）軌跡如何？軌跡如何？帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況B帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況電荷的勻強(qiáng)磁場中的三種運(yùn)動(dòng)形式電荷的勻強(qiáng)磁場中的三種運(yùn)動(dòng)形式qBmvr qBmT2 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)情況研究帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)情況研究1、找圓心：方法、找圓心：方法

13、2、定半徑：、定半徑： 3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線利用弦的中垂線帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況圓心角圓心角 2 ABvvO 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況1 1、如圖所示，一束電子（電量為、如圖所示，一束電子（電量為e e）以速度）以速度v v垂直垂直從從A A點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為點(diǎn)射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，寬度為，寬度為d d的勻強(qiáng)磁場中，的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場的邊界垂直，通過磁場時(shí)速度方向與電且與磁場的邊界垂直，通過磁場時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是

14、子原來入射方向的夾角是3030，則：，則：電子的質(zhì)量是電子的質(zhì)量是 ，通過磁場的時(shí)間是通過磁場的時(shí)間是 。300vBABvd一、磁場作用下粒子的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況 2 2、如圖所示，在半徑為、如圖所示，在半徑為R R 的圓的范圍內(nèi)，有勻的圓的范圍內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場，方向垂直圓所在平面向里一帶負(fù)電的強(qiáng)磁場，方向垂直圓所在平面向里一帶負(fù)電的質(zhì)量為質(zhì)量為m m電量為電量為q q粒子，從粒子，從A A點(diǎn)沿半徑點(diǎn)沿半徑AOAO的方向射的方向射入，并從入，并從C C點(diǎn)射出磁場點(diǎn)射出磁場AOCAOC120120o o則此粒子則此粒子在磁場中運(yùn)行的時(shí)間在磁場中運(yùn)行的時(shí)間t t_( (不計(jì)重力不

15、計(jì)重力) ) ABRvvO120120C帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況3 . 圖中圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)一側(cè)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為強(qiáng)度大小為B 。一帶電粒子從平板上的狹縫。一帶電粒子從平板上的狹縫O處以處以垂直于平板的初速垂直于平板的初速v射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板射入磁場區(qū)域，最后到達(dá)平板上的上的P 點(diǎn)。已知點(diǎn)。已知B 、v以及以及P 到到O的距離的距離l 不計(jì)重不計(jì)重力力,求此粒子的電荷求此粒子的電荷q與質(zhì)量與質(zhì)量m 之比。之比。POMNBvl帶電粒子在勻強(qiáng)磁場

16、中運(yùn)動(dòng)含各種情況4 4、長為、長為L L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁場強(qiáng)度為勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁場強(qiáng)度為B B，板間距，板間距離也為離也為L L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m m，電量為，電量為q q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場以速度中點(diǎn)處垂直磁場以速度v v平行平行極板射入磁場，欲使粒極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子不打在極板上，則粒子入射速度子入射速度v v應(yīng)滿足什應(yīng)滿足什么條件？么條件？+qmvLLB帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況1.如圖，虛

17、線上方存在無窮大的磁場，一帶正電如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶正電的粒子質(zhì)量的粒子質(zhì)量m m、電量、電量q q、若它以速度、若它以速度v v沿與虛線成沿與虛線成30300 0、60600 0、90900 0、1201200 0、1501500 0、1801800 0角分別射入，請(qǐng)你作角分別射入，請(qǐng)你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運(yùn)出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。動(dòng)的時(shí)間。二、有界磁場問題：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱規(guī)律：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱規(guī)律： 從同一直線邊界射入的粒子，從同一直線邊界射入的粒子， 從從 同

18、一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。1、兩個(gè)對(duì)稱規(guī)律：、兩個(gè)對(duì)稱規(guī)律：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況入射角入射角300時(shí)時(shí)qBmqBmt3261帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況入射角入射角1500時(shí)時(shí)qBmqBmt35265帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況4、如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為、如圖所示，在第一象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為，帶電量為+q的粒子的粒子以速度以速度v從從O點(diǎn)射入磁場，點(diǎn)射入磁場，角已知，求粒子在角已知，求粒子在磁場中飛行的時(shí)間和飛離磁場的位置（粒子重磁場中飛行的時(shí)間和飛離磁

19、場的位置（粒子重力不計(jì)）力不計(jì)）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況2、如圖所示，在、如圖所示，在y則下列說法中正確的是則下列說法中正確的是A.A.液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.B.液滴一定帶負(fù)電液滴一定帶負(fù)電C.C.電場線方向一定斜向下電場線方向一定斜向下D.D.液滴也有可能做勻變速液滴也有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)（1）直線運(yùn)動(dòng)的情形：）直線運(yùn)動(dòng)的情形：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況例例2 2、如圖，套在足夠長的絕緣直棒上的小球，其、如圖，套在足夠長的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為質(zhì)量為m m，帶電量，帶電量+q+q，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直

20、放在相互垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻豎直放在相互垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度為強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度為E E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B，小球與，小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求小球由靜止沿棒下落的最，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度。大加速度和最大速度。變化變化4：假如電場反向，判斷：假如電場反向，判斷運(yùn)動(dòng)情形。運(yùn)動(dòng)情形。變化變化1、小球加速度為最大加速度的一半時(shí)的速度。、小球加速度為最大加速度的一半時(shí)的速度。變化變化3、小球下滑速度為最大速度、小球下滑速度為最大速度一半時(shí)的加速度。一半時(shí)的加速度。變化2、假如 問題同變化1。qEmg2帶電粒子

21、在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況變化變化5 5、如圖所示，質(zhì)量是、如圖所示，質(zhì)量是m m的小球帶有正電荷，電的小球帶有正電荷，電量為量為q q，小球中間有一孔套在足夠長的絕緣細(xì)桿上。，小球中間有一孔套在足夠長的絕緣細(xì)桿上。桿與水平方向成桿與水平方向成角，與球的動(dòng)摩擦因數(shù)為角，與球的動(dòng)摩擦因數(shù)為，此，此裝置放在沿水平方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度為裝置放在沿水平方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場的勻強(qiáng)磁場中。若從高處將小球無初速釋放，求：小球下滑過中。若從高處將小球無初速釋放，求：小球下滑過程中加速度的最大值和運(yùn)動(dòng)速度的最大值。程中加速度的最大值和運(yùn)動(dòng)速度的最大值。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況變化變化6 6：

22、如圖所示，在空間存在著水平向右、場強(qiáng)為：如圖所示，在空間存在著水平向右、場強(qiáng)為E E的勻的勻強(qiáng)電場，同時(shí)存在著豎直向上、磁感強(qiáng)度為強(qiáng)電場，同時(shí)存在著豎直向上、磁感強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場。的勻強(qiáng)磁場。在這個(gè)電、磁場共同存在的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿在這個(gè)電、磁場共同存在的區(qū)域內(nèi)有一足夠長的絕緣桿沿水平方向放置，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為水平方向放置，桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為q q的金的金屬環(huán)。已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且屬環(huán)。已知金屬環(huán)與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且mgqEmgqE?，F(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中金屬環(huán)所帶電荷現(xiàn)將金屬環(huán)由靜止釋放，設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中金

23、屬環(huán)所帶電荷量不變。量不變。(1)(1)試定性說明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動(dòng)情況試定性說明金屬環(huán)沿桿的運(yùn)動(dòng)情況。(3)(3)求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度的大小最大速度的大小。(2)(2)求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大加速度的大小求金屬環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大加速度的大小。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況變變7 7帶負(fù)電的小物體帶負(fù)電的小物體A A放在傾角為放在傾角為（sinsin=0.6=0.6）的絕）的絕緣斜面上。整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻緣斜面上。整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖所示。物體強(qiáng)電場中，如圖所示。物體A A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m m，電量為，電量為- -q q，與斜，與

24、斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它在電場中受到的電場力的大小，它在電場中受到的電場力的大小等于重力的一半。物體等于重力的一半。物體A A在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時(shí)在斜面上由靜止開始下滑，經(jīng)時(shí)間間t t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁場后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向垂直于紙面。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B B，此后物體，此后物體A A沿斜面沿斜面繼續(xù)下滑距離繼續(xù)下滑距離L L后離開斜面。后離開斜面。物體物體A A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況如何？說明理由在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況如何？說明理由。物體物體A A在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中由多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能在斜

25、面上運(yùn)動(dòng)過程中由多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況例例2、如圖，、如圖，PQ為一塊長為為一塊長為L，水平放置的絕緣平板，整，水平放置的絕緣平板，整個(gè)空間存在著水平向左的勻強(qiáng)電場，板的右半部分還存在個(gè)空間存在著水平向左的勻強(qiáng)電場，板的右半部分還存在著垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為著垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m，帶電量，帶電量為為q的物體，從板左端的物體，從板左端P由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場后恰作勻速運(yùn)動(dòng)，碰到右端帶控制開關(guān)磁場后恰作勻速運(yùn)動(dòng)，碰到右端帶控制開關(guān)K的擋板后被的擋板后被彈回，且電場立即被撤消，物體在磁場中仍做勻

26、速運(yùn)動(dòng)，彈回，且電場立即被撤消，物體在磁場中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場后做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停在離開磁場后做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，已知點(diǎn)，已知PC=L/4，物體與板間動(dòng)摩擦因數(shù)為物體與板間動(dòng)摩擦因數(shù)為,求：（求：（1）物體帶何種電荷？）物體帶何種電荷？（2）物體與板碰撞前后的速度）物體與板碰撞前后的速度v1和和v2（3）電場強(qiáng)度）電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？多大？帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況例例3 3、如圖所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)、如圖所示，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=4V/mE=4V/m，方向水平向左，方向水平向左勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B=2TB=2T，方向垂直于紙面向里，

27、一，方向垂直于紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為個(gè)質(zhì)量為m=1gm=1g、帶正電的小物體、帶正電的小物體A A從從M M點(diǎn)沿絕緣粗糙的點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁無初速下滑，當(dāng)它滑行豎直壁無初速下滑，當(dāng)它滑行h=0.8mh=0.8m到到N N點(diǎn)時(shí)離開壁做點(diǎn)時(shí)離開壁做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P P點(diǎn)時(shí)恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度點(diǎn)時(shí)恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度方向與水平成方向與水平成45450 0角，設(shè)角，設(shè)P P與與M M的高度差的高度差H=1.6mH=1.6m，求，求 （1 1）A A沿壁下滑過程中摩擦力作的功。沿壁下滑過程中摩擦力作的功。 （2 2）P P與與M M的水平距離。的水平距離。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場

28、中運(yùn)動(dòng)含各種情況例例1、用絕緣細(xì)線懸吊著的帶正電小、用絕緣細(xì)線懸吊著的帶正電小球在勻勻強(qiáng)磁場中做簡諧運(yùn)動(dòng)，球在勻勻強(qiáng)磁場中做簡諧運(yùn)動(dòng)，則則A、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，動(dòng)、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，動(dòng)能相同能相同B、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，速、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，速度相同度相同C、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，絲、當(dāng)小球每次通過平衡位置時(shí)，絲線拉力相同線拉力相同D、撤消磁場后，小球擺動(dòng)周期變化、撤消磁場后，小球擺動(dòng)周期變化（2）圓周運(yùn)動(dòng)情形帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況例例2 2、如圖所示，水平放置的平行金屬板、如圖所示，水平放置的平行金屬板 ABAB間距為間距為 d d ，水平方向的

29、勻強(qiáng)磁場為，水平方向的勻強(qiáng)磁場為B B 。今有一帶電粒子在今有一帶電粒子在 AB AB 間豎直平面內(nèi)作半徑間豎直平面內(nèi)作半徑為為 R R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子轉(zhuǎn)動(dòng)方的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)橄驗(yàn)?時(shí)針，速率為時(shí)針，速率為 。 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況例例3 3、在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電、在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸小球繞豎直方向的軸O O在勻強(qiáng)磁場中做逆時(shí)針方向在勻強(qiáng)磁場中做逆時(shí)針方向的水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場方向豎直向下，其俯視的水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖圖如圖9 9所示，若小球運(yùn)動(dòng)到所示，若小球運(yùn)動(dòng)到A

30、 A點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開，點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開，關(guān)于小球在繩斷開后可能的運(yùn)動(dòng)情況，以下說法正關(guān)于小球在繩斷開后可能的運(yùn)動(dòng)情況，以下說法正確的是（確的是（ ）。）。A A小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變半徑不變B B小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小半徑減小C C小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變徑不變D D小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小徑減小帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況例例4 4、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中、在如圖所示的直角坐標(biāo)系中, ,坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)O O處固處固定有正

31、電荷定有正電荷, ,另有平行于另有平行于y y軸的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)質(zhì)量軸的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)質(zhì)量為為m m帶電量為帶電量為q q的微粒的微粒, ,恰能以恰能以y y軸上軸上P P點(diǎn)點(diǎn)(0,a,0)(0,a,0)為為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng), ,其軌跡平面與其軌跡平面與xOzxOz平面平行平面平行, ,角速度為角速度為,旋轉(zhuǎn)方向如圖中箭頭所示旋轉(zhuǎn)方向如圖中箭頭所示, ,試求勻強(qiáng)的試求勻強(qiáng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況例例5 5、在豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)中，套有一個(gè)帶、在豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)中，套有一個(gè)帶電荷量為一電荷量為一q q、質(zhì)量為、

32、質(zhì)量為m m的小環(huán)，整個(gè)裝置放在如圖的小環(huán)，整個(gè)裝置放在如圖所示的正交電磁場中，已知所示的正交電磁場中，已知E=mg/qE=mg/q當(dāng)小環(huán)從大環(huán)當(dāng)小環(huán)從大環(huán)頂無初速下滑時(shí)，在滑過什么弧度時(shí)所受洛侖茲力頂無初速下滑時(shí)，在滑過什么弧度時(shí)所受洛侖茲力最大？最大？帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況例例1、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為q的正離子，在的正離子，在D處沿著圖示的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為處沿著圖示的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，此的勻強(qiáng)磁場，此磁場方向垂直紙面向里，結(jié)果離子正好從離開磁場方向垂直紙面向里，結(jié)果離子正好從離開A點(diǎn)距離為點(diǎn)距離為d的小孔的小孔C沿

33、垂直于沿垂直于AC的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，此電場方向的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場，此電場方向與與AC平行且向上，最后離子打在平行且向上，最后離子打在B處，而處，而B離離A點(diǎn)距離為點(diǎn)距離為2d（ABAC），不計(jì)粒子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙），不計(jì)粒子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙面內(nèi)，求：面內(nèi)，求：（1）離子）離子從從D到到B所需的時(shí)間所需的時(shí)間（2）離子到達(dá)）離子到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能處時(shí)的動(dòng)能（3）多種運(yùn)動(dòng)綜合。）多種運(yùn)動(dòng)綜合。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況例例2、如圖所示，在、如圖所示，在x軸上方是垂直紙面向里的磁軸上方是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在的勻強(qiáng)磁場，在x軸下方是方向與軸下

34、方是方向與y軸正方向相反的場強(qiáng)為軸正方向相反的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，已知沿的勻強(qiáng)電場，已知沿x軸方向跟坐標(biāo)原點(diǎn)相距為軸方向跟坐標(biāo)原點(diǎn)相距為L處有一垂直于處有一垂直于x軸的軸的屏屏MN?，F(xiàn)有一質(zhì)量?，F(xiàn)有一質(zhì)量m、帶電荷量為、帶電荷量為-q的粒子從的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場。如果想使粒子軸正方向射入磁場。如果想使粒子垂直打在光屏垂直打在光屏MN上，那么：上，那么：（1）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入時(shí)速度應(yīng)為多大？）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入時(shí)速度應(yīng)為多大？（2）電荷從射入磁場到垂直打在屏上要用多少）電荷從射入磁場到垂直打在屏上要用多少時(shí)間？時(shí)間？帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況例例3 3、如圖所

35、示，在、如圖所示，在y y0 0的空間中存在勻強(qiáng)電場，的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿場強(qiáng)沿y y軸負(fù)方向；在軸負(fù)方向；在y y0 0的空間中，存在勻強(qiáng)磁的空間中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直場，磁場方向垂直xyxy平面（紙面）向外。一電量為平面（紙面）向外。一電量為q q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過y y軸上軸上y yh h處的點(diǎn)處的點(diǎn)P P1 1時(shí)速率為時(shí)速率為v v0 0，方向沿，方向沿x x軸正方向；然后，軸正方向；然后，經(jīng)過經(jīng)過x x軸上軸上x x2h2h處的處的 P P2 2點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過點(diǎn)進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y y軸上軸上y y2h2h處的處的

36、P P3 3點(diǎn)。不計(jì)重力。求點(diǎn)。不計(jì)重力。求 24.（2 2）粒子到達(dá)）粒子到達(dá)P P2 2時(shí)速時(shí)速度的大小和方向。度的大小和方向。（3 3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（l l）電場強(qiáng)度的大小。）電場強(qiáng)度的大小。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況例例4 4、如圖所示，水平虛線上方有場強(qiáng)為、如圖所示，水平虛線上方有場強(qiáng)為E1E1的勻強(qiáng)電場，的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，虛線下方有場強(qiáng)為方向豎直向下，虛線下方有場強(qiáng)為E2E2的勻強(qiáng)電場，方的勻強(qiáng)電場，方向水平向右；在虛線上、下方均有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的向水平向右；在虛線上、下方均有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外。勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙

37、面向外。abab是一長為是一長為L L的絕緣細(xì)的絕緣細(xì)桿，豎直位于虛線上方，桿，豎直位于虛線上方，b b端恰在虛線上。將一套在桿端恰在虛線上。將一套在桿上的帶電小環(huán)從上的帶電小環(huán)從a a端由靜止開始釋放，小環(huán)先加速而后端由靜止開始釋放，小環(huán)先加速而后勻速到達(dá)勻速到達(dá)b b端，環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)端，環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)v=0.3,v=0.3,環(huán)的重環(huán)的重力不計(jì)力不計(jì), ,當(dāng)環(huán)脫離桿后在虛線下方沿原方向作勻速直線當(dāng)環(huán)脫離桿后在虛線下方沿原方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), ,求：求：(1)E1(1)E1與與E2E2的比值。的比值。(2)(2)若撤去虛線下方的電場若撤去虛線下方的電場, ,小環(huán)進(jìn)入虛線下

38、方后的運(yùn)動(dòng)小環(huán)進(jìn)入虛線下方后的運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓軌跡為半圓, ,圓周半徑為圓周半徑為, ,環(huán)從環(huán)從a a到到b b的過程中克服摩擦的過程中克服摩擦力做功力做功WfWf與電場做功與電場做功WEWE之比有多大。之比有多大。帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況1、速度選擇器、速度選擇器如圖，在平行板電容器中，電場強(qiáng)度如圖，在平行板電容器中，電場強(qiáng)度E和磁感和磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直。具有某一速度相互垂直。具有某一速度v的帶電粒子的帶電粒子將沿虛線通過不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而其它速度的帶電將沿虛線通過不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而其它速度的帶電粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這種器件能把上述速度為粒子將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這種器件能把上述速度為v的的粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。試證明帶粒子選擇出來，所以叫速度選擇器。試證明帶電粒子具有的速度電粒子具有的速度v=E/B，才能沿圖示的虛線，才能沿圖示的虛線通過。通過。四、幾種實(shí)際應(yīng)用四、幾種實(shí)際應(yīng)用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)含各種情況2、霍爾效應(yīng)、霍爾效應(yīng)如圖，厚度為如圖，厚度為h，寬度為，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于