高一數(shù)學(xué)(必修1)綜合測(cè)試題.doc

1、高一數(shù)學(xué)(必修1)綜合測(cè)試題時(shí)量：120分鐘滿(mǎn)分：100分一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1.點(diǎn)的集合m(x,y)|xy0是指a.第一象限內(nèi)的點(diǎn)集b.第三象限內(nèi)的點(diǎn)集c.第一、第三象限內(nèi)的點(diǎn)集d.不在第二、第四象限內(nèi)的點(diǎn)集uabc2.如圖，陰影部分用集合表示是a.b(u(ac)b.(ab)(bc)c.(ac)(ub)d.u(ac)b3.滿(mǎn)足1,3a1,3，a1,2,3,4,51,2,3,4,5，則集合a的個(gè)數(shù)是a.6b.7c.8d.94.函數(shù)y的定義域?yàn)閍.x|x1且x2b.x|x1或x2c.x|x1或x2d.x|1x25.下列函數(shù)中，在區(qū)間1,2上是增函數(shù)的是a.ylg(

2、x1)b.yx24x5c.yd.yx36.下列各式中成立的是a.log3x22log3xb.log32xxlog32c.lglgxlgyd.lg(xy)lgxlgy7.已知函數(shù)f(x)，則ff()等于a.1b.c.d.8.下列函數(shù)中，值域是(0,)的函數(shù)是a.y23xb.yc.yd.y9.某工廠10年來(lái)某種產(chǎn)品總產(chǎn)量c與時(shí)間t(年)的函數(shù)關(guān)系如右圖所示，下列四種說(shuō)法：前五年中產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)快；前五年中產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢；第五年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；第五年后，這種產(chǎn)品的產(chǎn)量保持不變。其中說(shuō)法正確的是a.b.c.d.t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.010

3、.今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，現(xiàn)用下列函數(shù)來(lái)近似地表示這些數(shù)據(jù)所滿(mǎn)足的規(guī)律，其中最接近的是a.vlog2tb.vc.vd.v2t2選擇題答題卡題號(hào)12345678910答案二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)11.函數(shù)y的定義域是。12.函數(shù)ylog0.5(x25x6)的單調(diào)遞增區(qū)間是。13.給出下列函數(shù)：f(x)3x，f(x)lgx，f(x)5x，f(x)x2。具有性質(zhì)：對(duì)任意正實(shí)數(shù)m、n，均有f(mn)f(m)f(n)的函數(shù)是，對(duì)任意正實(shí)數(shù)m、n，均有f(mn)f(m)f(n)的函數(shù)是，對(duì)任意正實(shí)數(shù)m、n，均有f(mn)f(m)f(n)的函數(shù)是，對(duì)任意正實(shí)數(shù)m、n，均有f(m

4、n)f(m)f(n)的函數(shù)是，14.已知鐳經(jīng)過(guò)100年，剩留原來(lái)質(zhì)量的95.76%，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過(guò)x年的剩留質(zhì)量為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是。15.某債券市場(chǎng)常年發(fā)行三種債券：a種面值為1000元，一年到期本息和為1040元；b種貼水債券面值為1000元，但買(mǎi)入價(jià)為960元，一年到期本息和為1000元；c種面值為1000元，半年到期本息和為1020元。設(shè)這三種債券的年收益分別為a、b、c，則a、b、c的大小關(guān)系是。三、解答題(本大題共5小題，滿(mǎn)分40分)16.(本題滿(mǎn)分6分)已知集合ax|x2axxa，集合bx|2x14，若abb，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。17.(本題滿(mǎn)分6分)若0x2，求函數(shù)y

5、的最大值和最小值。18.(本題滿(mǎn)分10分)已知f(x)是定義在(1,1)上的奇函數(shù)，且。(1)試確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)用定義證明f(x)是(1,1)上的增函數(shù)；(3)解不等式f(t1)f(t)0。19.(本題滿(mǎn)分8分)已知冪函數(shù)f(x)(mz)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且與x軸、y軸無(wú)交點(diǎn)。(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)討論函數(shù)g(x)的奇偶性(其中a、br)。20.(本題滿(mǎn)分10分)2008年9月25日，我國(guó)的“長(zhǎng)征”二號(hào)f型火箭成功發(fā)射了“神舟”七號(hào)載人飛船，這標(biāo)志著中國(guó)航天事業(yè)又邁出了具有重大意義的一步?；鸺钠痫w重量m是箭體(包括搭載的飛行器)的重量m和燃料重量x之和。在不考

6、慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為ykln(mx)ln(m)4ln2(其中k0)。當(dāng)燃料重量為(l)m噸(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e2.71828)時(shí)，該火箭的最大速度為4km/s。(1)求“長(zhǎng)征”二號(hào)系列火箭的最大速度y(km/s)與燃料重量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知“長(zhǎng)征”二號(hào)f型火箭的起飛重量是479.8噸，則應(yīng)裝多少?lài)嵢剂?精確到0.1噸)才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s，順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的橢圓軌道?高一數(shù)學(xué)(必修1)綜合測(cè)試題參考答案一、daccdbdaac二、11.(,0)，12.(,)，13.、，14.，15.acb。三、16.b1,

7、3，ax|(x1)(xa)0，當(dāng)a1時(shí)，a1,a，當(dāng)a1時(shí)，aa,1。而abb，ab，1a3。17.y4x32x5，令2xt，則1t4且y(t3)2，當(dāng)t3即xlog23時(shí)，y取得最小值；當(dāng)t0即x0時(shí)，y取得最大值。18.(1)由f(0)0及可得a1，b0，f(x)。(2)略。(3)0t。19.(1)由于冪函數(shù)f(x)(mz)的圖象與x軸、y軸無(wú)交點(diǎn)，m22m301m3。又mz，m0、1、2。又冪函數(shù)f(x)(mz)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，它是偶函數(shù)，經(jīng)檢驗(yàn)，只有m1是適合的，f(x)x4。(2)由(1)可得g(x)，定義域?yàn)閤|x0,xr。又g(x)。當(dāng)a0且b0時(shí)，g(x)為非奇非偶函數(shù)；當(dāng)a0且b0時(shí)，g(x)是奇函數(shù)；當(dāng)a0且b0時(shí)，g(x)是偶函數(shù)；