耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院－－電子信息工程

1、耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程第章耦合帶狀線Coupled Stripline 在微波工程設(shè)計中，由于定向耦合器、濾波器等元在微波工程設(shè)計中，由于定向耦合器、濾波器等元件的實際需要，提出了耦合帶狀線，如圖所示。件的實際需要，提出了耦合帶狀線，如圖所示。 圖圖 26-1 26-1 耦合帶狀線耦合帶狀線 bwsw耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程一、電容矩陣和Y矩陣 部分電容的概念是最直觀描述耦合結(jié)構(gòu)的一種方部分電容的概念是最直觀描述耦合結(jié)構(gòu)的一種方法。法。 我們給出一般耦合傳輸線的力線和部分電容情況，我們給出一般耦合傳輸線的力線和部分電容情況，可以看出有三

2、個電容可以看出有三個電容 和和 都稱部分電容；其中都稱部分電容；其中 是是a a的自電容，的自電容， 是是b b的自電容，的自電容， 是是a,ba,b之間的互之間的互電容。電容。C Cab,CabCaCbCab電容電容C C 部分電容部分電容 C C 特性阻抗特性阻抗Z Z0 0 耦合耦合 ZZe000耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程V1V2V0- -+ +CabCbCaQC VCVVCCVC VQCVVC VC VCCVaabaabababbabbab111212221212 ()()()圖圖 26-2 26-2 部分電容部分電容 一、電容矩陣和Y矩陣 (26-1)(26

3、-1)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程特性導納特性導納 ，也寫成矩陣式，也寫成矩陣式 寫成矩陣形式，注意上面電容都是單位長度電容寫成矩陣形式，注意上面電容都是單位長度電容QQCCCCCCVVCCCCVVaabababbab12121112122212YZvC001 YYYYYv C11121222 一、電容矩陣和Y矩陣 (26-2)(26-2)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程其中其中那么，如定義那么，如定義v vQ Q= =I I有有 (26-3) (26-3) 式式(26-3)(26-3)表示在任意激勵表示在任意激勵V1V1，V2V2T T的條件下，的

4、條件下，兩條耦合傳輸線所傳輸?shù)碾娏鲀蓷l耦合傳輸線所傳輸?shù)碾娏鱅1I1，I2I2T T。 YvCv CCYvCv CCYYvCaabbabab111122221221 ()()IIYYYYVV121112122212一、電容矩陣和Y矩陣 耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程 耦合傳輸線的耦合耦合傳輸線的耦合( (Coupling)Coupling)表現(xiàn)在矩陣有非表現(xiàn)在矩陣有非對角項。對角項?！捌媾寄７椒ㄆ媾寄７椒ā钡暮诵氖墙馀?，它來自的核心是解偶，它來自“對稱和反對稱對稱和反對稱”思想。思想。 例如，任意矩陣例如，任意矩陣( (matrix)matrix)可以分解成對稱與反可以分

5、解成對稱與反對稱矩陣之和對稱矩陣之和 (26-4) (26-4)完全類似完全類似 (26-5) (26-5)二、奇偶模分析方法 AAAAATT1212VVVVVVVVVV121212121212121212()()()()耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程我們定義我們定義VVVVVVce12121212()()分別為偶模激勵和奇模激勵。分別為偶模激勵和奇模激勵。 偶模偶模( (even mode)even mode)激勵激勵是一種對稱激勵；是一種對稱激勵； 奇模奇模( (odd mode)odd mode)激勵激勵是一種反對稱激勵。是一種反對稱激勵。VVVVVV0012121

6、212()()二、奇偶模分析方法 (26-6)(26-6)(26-7)(26-7)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程VVVVVIIIIIIeeee1201200V0其中關(guān)系是其中關(guān)系是不管是哪種激勵，它們都是建立在不管是哪種激勵，它們都是建立在“線性迭加原理線性迭加原理”基礎(chǔ)上的?；A(chǔ)上的。VVVIIIVVVIIIee121212121212012012()()()()二、奇偶模分析方法 (26-8)(26-8)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程寫出變換矩陣寫出變換矩陣VVVVe012121111也就是也就是VVVVIIIIce120012111112111

7、1二、奇偶模分析方法 耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程這樣就可以得到這樣就可以得到IIYYYYVVIIYYYYYYYYYYVVeeee0111212220011221211221122112212012111111111222特別對于對稱耦合傳輸線特別對于對稱耦合傳輸線Y Y1111Y Y2222，有有IIYYVVeoeooe0000二、奇偶模分析方法 (26-9)(26-9)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程其中其中 YYYYYYYYoooe)2(21)2(21122211122211 分別是偶模導納和奇模導納，這種做法把互耦分別是偶模導納和奇模導納，這

8、種做法把互耦問題化成兩個獨立問題問題化成兩個獨立問題-從數(shù)學上而言，也即矩陣從數(shù)學上而言，也即矩陣對角化的方法，從幾何上而言，則對應坐標旋轉(zhuǎn)的對角化的方法，從幾何上而言，則對應坐標旋轉(zhuǎn)的方法。方法。 IY VIY Veoeeoooo二、奇偶模分析方法 (26-10)(26-10)(26-11)(26-11)(26-12)(26-12)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程在技術(shù)方面習慣常用阻抗在技術(shù)方面習慣常用阻抗 ZYZYoeoeoooo11 分別是偶模阻抗和奇模阻抗，應該明確偶模和分別是偶模阻抗和奇模阻抗，應該明確偶模和奇模是一種奇模是一種( (外部外部) )激勵激勵( (e

9、xciting)exciting)。這里讓我們進這里讓我們進一步考察這兩種特征激勵的物理意義。一步考察這兩種特征激勵的物理意義。 偶模激勵是磁壁偶模激勵是磁壁偶對稱軸。偶對稱軸。 奇模激勵是電壁奇模激勵是電壁奇對稱軸。奇對稱軸。 二、奇偶模分析方法 (26-13)(26-13)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程 相應的電力線分布見圖所示。相應的電力線分布見圖所示。 從圖明顯看出：從圖明顯看出： CCCCgfo0 ZZoeoo耦合傳輸線中偶模阻抗大于奇模阻抗，這是重要的耦合傳輸線中偶模阻抗大于奇模阻抗，這是重要的物理概念。物理概念。 二、奇偶模分析方法 (26-14)(26-1

10、4)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程 1. 奇偶模的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)奇偶模的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)磁壁磁壁(偶對稱軸偶對稱軸) 電壁電壁(奇對稱軸奇對稱軸) Ce=Cp+Cf+Cf Co=Cp+Cf+Cg三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) Cf/2Cf/2Cf/22Cf2Cf2Cf2CfCp/2Cp/2Cp/2Cp/2Cf/2Cf/2Cf/2Cf/2CgCp/2Cp/2Cp/2Cp/2Cf/2(a) even mode (b) odd mode圖圖 26-3 奇偶模激勵的物理意義奇偶模激勵的物理意義耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程 從網(wǎng)絡(luò)理論，奇偶模是一種廣義變換。從網(wǎng)絡(luò)理論，奇偶模是

11、一種廣義變換。 很明顯可看出：很明顯可看出： (26-15)這是幾何對稱傳輸線的一種模式。這是幾何對稱傳輸線的一種模式。 IIYYVVoeoo1212121111001111 YYYYYYYYYoeoooeoooeoooeoo12三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) 耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程2. 奇偶模的本征值理論奇偶模的本征值理論 為了把奇偶模方法推廣到不對稱傳輸線情況，我為了把奇偶模方法推廣到不對稱傳輸線情況，我們要研究本征值理論。們要研究本征值理論。 定義定義 Y VV稱為本征方程。其中稱為本征方程。其中為本征值，為本征值，對應的對應的V稱稱為本征激勵。對應雙線情況，有為

12、本征激勵。對應雙線情況，有 02122121211VVYYYY三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) (26-16)(26-16)(26-17)(26-17)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程(a) 原問題原問題 21222211221121222112221122112122211221124)()(21)(4)()(210)()(YYYYY YYYYYYYYYYYYCouplingStructureI1I2V1V2三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) 耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程(b)網(wǎng)絡(luò)變換網(wǎng)絡(luò)變換圖圖 26-4 奇偶模的網(wǎng)絡(luò)變換思想奇偶模的網(wǎng)絡(luò)變換思想Case 1.對稱

13、傳輸線情況對稱傳輸線情況 Y11=Y22I1I2V1V2YoeYoo122112212()YYY三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) (26-18)(26-18)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程具體即可看出具體即可看出在在 1的條件下，本征方程具體為的條件下，本征方程具體為11122122112212122122()()YYYYYYYYoeooYYYYVVYYYYYYYYVVeeee11121222121122121212112212121221220()()三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) 耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程也可寫出也可寫出得到得到 (26-19)在在 2的

14、條件下，本征方程具體為的條件下，本征方程具體為YYYYVVee12121212120VVVeee12IVee1YYYYVVoo1111212221120三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) 耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程YYYYVVYYYYYYYYVVoooo1121212222121122121212112212121221220()()YYYYVVoo12121212120VVVooo12 IVoo2也可寫出也可寫出得到得到 三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) (26-20)(26-20)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程在在 條件下，本征方程具體為條件下，本征方程具體為

15、 YY112211122112221222112211222122124124YYYYYYYYYYYYoeCase 2 不對稱傳輸線情況不對稱傳輸線情況 YYYYVVoo11112122211201三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) (26-21)(26-21)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程設(shè)設(shè)其中其中 (26-22)Note：在推導中務必注意到在實際上在推導中務必注意到在實際上 0。在在 條件下，本征方程具體為條件下，本征方程具體為VVee1VYYYYYYVk Veeee212112211222122124kYYYYYYe12412112211222122IVee1Y122三、奇

16、偶模方法的深入基礎(chǔ) 耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程設(shè)設(shè)請注意請注意 (26-23)因此可寫出因此可寫出VVoo1VYYYYYYVk Voooo212112211222122124 IVoo2k keo1kk kkeo,1YYYYVVoo1121212222120三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) 耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程21221111111VVkkkkVVVVkkVVoeoekCCCCCCabababab12422YCCCCCCYCCCCCCoeababababooabababab122412242222三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) (26-24)(26-

17、24)(26-25)(26-25)(26-26)(26-26)(26-27)(26-27)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程 VkVee1 VkVoo11 很明顯，在不對稱傳輸線的情況下，有三個獨立很明顯，在不對稱傳輸線的情況下，有三個獨立參量：和這一點與對稱情況完全不同。參量：和這一點與對稱情況完全不同。 I1IeI2IoV1VeVoYoeYoo圖圖26-5 不對稱的奇偶模分解不對稱的奇偶模分解 三、奇偶模方法的深入基礎(chǔ) (26-28)(26-28)耦合帶狀線-西安電子科技大學電子工程學院電子信息工程1 1耦合帶線分析耦合帶線分析 這里所介紹的是這里所介紹的是S.B.Cohn(1955)S.B.Cohn(1955)的工作。的工作。 圖圖26-6 分析問題分析問題 四、耦合帶線設(shè)計 已知已知Wb Sbr/ ,/ ,求解求解ZZoeoo, ZK kK kZK kK koereeooreo3030(26-29)(26-29)耦合