r福州市長(zhǎng)樂(lè)市20152016學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共20分）1的倒數(shù)是( )A2015B2015CD2下列計(jì)算正確的是( )A2+a=2aB2a3a=1C3a+2b=5abD5abab=4ab3單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是( )A，4B，2C，3D，24若3xmy2n與2xy6是同類項(xiàng)，則mn的值為( )A2B2C4D45下列各式中，去括號(hào)正確的是( )A（2x+y）=2x+yB2（xy）=2xyC3x（2y+z）=3x2yzDx（y+z）=xyz6若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則ab2的值( )A大于1B等于1C大于0D小于07下列各組數(shù)中，結(jié)果

2、相等的為( )A32與（3）2B32與（3）2 C33與（3）3D（3）3與（3）38計(jì)算2.71082.6108，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.1108B0.1107C1108D11079二月份的月歷中，豎著取連續(xù)的三個(gè)數(shù)字，則它們的和可能是( )A72B35C33D1810如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為9、4，兩個(gè)陰影部分的面積分別為S1、S2，（S1S2），則S1S2的值為( )A5B4C3D2二、填空題（每題3分，共18分）11列式表示：a的2倍與1的和為_12北京某天的氣溫是33，則這天的溫差是_13用四舍五入法得到的近似數(shù)6.6103，精確到_位14在1，2，3，0，5這五個(gè)數(shù)中

3、，任取兩個(gè)相除，其中商最小的是_15若a2+2ab=5，b2+2ab=12，則a2+4ab+b2=_16已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，且|a|=2，則（x+y）3的值為_ 三、解答題（62分）17把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：80，0.1，15，0，5.32整數(shù)集合：_正數(shù)集合：_負(fù)分?jǐn)?shù)集合：_有理數(shù)集合：_18計(jì)算：（1）18+（10）（18）+11（2）3（2）+（14）7（3）22+3（1）2（1）319化簡(jiǎn)：8x+3y+2（x2y）20先化簡(jiǎn)，再求值：3（4a2bab2）（a2b3ab2），其中a=，b=421某學(xué)校七年級(jí)有七（1）七（6）共六個(gè)班，現(xiàn)以50人為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)50人記

4、作“+”，不足50人記作“”，如：某班有51人記作+1，采用這種表示法后，七（1）七（6）各班的人數(shù)分別表示為：2，0，1，+4，+2，1（1）求七（1）七（6）各班的人數(shù)；（2）人數(shù)最多的班比人數(shù)最少的班多幾人？（3）求該校七年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)22如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b，以b為半徑作2個(gè)四分之一的圓（1）用式子表示陰影部分的面積S（2）當(dāng)a=12cm，b=4cm時(shí)，求S（取3.14）23觀察下列式子：23=3+533=7+9+1143=13+15+17+1953=21+23+25+27+29一個(gè)大于1的自然數(shù)n的立方可以分成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即n3=x1+x2+x3+xn（1）當(dāng)n=6時(shí)

5、，x6=_；（2）當(dāng)n3=x1+x2+x3+xn時(shí)，第1個(gè)數(shù)可以寫成x1=n2n+_；求第n個(gè)數(shù)xn24同學(xué)們，我們?cè)谟欣頂?shù)中學(xué)過(guò)：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離記作|a|一般地，|ab|表示數(shù)軸上數(shù)a的點(diǎn)與數(shù)b的點(diǎn)的距離（1）|x1|表示_；（2）數(shù)軸上是否存在數(shù)x，使|x1|+2|x2|+|x4|的值最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出最小值及x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若|x1|+2|x2|的值為8，求x的值2015-2016學(xué)年福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共20分）1的倒數(shù)是( )A2015B2015CD【考點(diǎn)】倒數(shù) 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，即可解答【解答】

6、解：的倒數(shù)是2015故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記倒數(shù)的定義2下列計(jì)算正確的是( )A2+a=2aB2a3a=1C3a+2b=5abD5abab=4ab【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng) 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，據(jù)此即可判斷【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a3a=a，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、5abab=4ab，選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，理解法則是關(guān)鍵3單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是( )A，4B，2C，3D，2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式 【分析】根據(jù)

7、單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是；次數(shù)是3故選C【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是構(gòu)造單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵4若3xmy2n與2xy6是同類項(xiàng)，則mn的值為( )A2B2C4D4【考點(diǎn)】同類項(xiàng) 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解【解答】解：3xmy2n與2xy6是同類項(xiàng)，m=1，2n=6，m=1，n=3，則mn=13=2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相

8、同5下列各式中，去括號(hào)正確的是( )A（2x+y）=2x+yB2（xy）=2xyC3x（2y+z）=3x2yzDx（y+z）=xyz【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào) 【分析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則【解答】解：A、原式=2xy，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=2x2y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=3x2yz，故本選項(xiàng)正確；D、原式=x+yz，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)運(yùn)用這一

9、法則去掉括號(hào)6若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則ab2的值( )A大于1B等于1C大于0D小于0【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到a小于0，b大于0，即可作出判斷【解答】解：由數(shù)軸可得：a0，b0，則ab20，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的取值范圍7下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的為( )A32與（3）2B32與（3）2C33與（3）3D（3）3與（3）3【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，逐一進(jìn)行計(jì)算進(jìn)行判斷【解答】解：A、32=9，（3）2=9，不相等，故錯(cuò)誤；B、32=9，（3）2=9，不相等，故錯(cuò)誤；C、33=27，（3）

10、3=27，相等，正確；D、（3）3=27，（3）3=27，不相等，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方8計(jì)算2.71082.6108，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.1108B0.1107C1108D1107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：2.71082.6108，=0.1108=1107故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示

11、方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9二月份的月歷中，豎著取連續(xù)的三個(gè)數(shù)字，則它們的和可能是( )A72B35C33D18【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】首先設(shè)出中間一個(gè)數(shù)為x，則它上面的數(shù)是x7，下面的數(shù)是x+7，三個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)，再根據(jù)每個(gè)月的日期范圍求出3x的范圍，即可判斷選擇項(xiàng)【解答】解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為：x，則它上面的數(shù)是x7，下面的數(shù)是x+7，由題意得，x+x7+x+7=3x，故一定是3的倍數(shù)，又，8x22，243x66，且一定是3的倍數(shù)則滿足條件的只有33故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂

12、題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解10如圖，兩個(gè)正方形的面積分別為9、4，兩個(gè)陰影部分的面積分別為S1、S2，（S1S2），則S1S2的值為( )A5B4C3D2【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】設(shè)空白部分的面積是S，則S1=9S，S2=4S，再求出S1S2的值即可【解答】解：設(shè)空白部分的面積是S，兩個(gè)正方形的面積分別為9，4，S1=9S，S2=4S，S1S2=（9S）（4S）=9S4+S=5故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，將陰影部分的面積之差轉(zhuǎn)換成整個(gè)圖形的面積之差是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題3分，共18分）11列式表示：a的2倍與1的和為2a+1【考點(diǎn)】列代

13、數(shù)式 【分析】先表示出a的2倍為2a，然后表示2a與1的和即可【解答】解：a的2倍與1的和表示為2a+1故答案為2a+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式12北京某天的氣溫是33，則這天的溫差是6【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【專題】應(yīng)用題【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：3（3）=3+3=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13用四舍五入法得到的近似數(shù)6.6103，精確到百位【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【解答】解：用四舍五入法得

14、到的近似數(shù)6.6103，精確到百位故答案為：百【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字14在1，2，3，0，5這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)相除，其中商最小的是5【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法；有理數(shù)大小比較 【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的五個(gè)數(shù)從小到大排列；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要使任取兩個(gè)相除，所得的商最小，用最大的數(shù)除以絕對(duì)值最小的負(fù)數(shù)即可【解答】解：31025，所給的五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是5，絕對(duì)值最小的負(fù)數(shù)是1，任取兩個(gè)相除，其中商最小的是：5（1）=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】（1

15、）此題主要考查了有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（2）此題還考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小15若a2+2ab=5，b2+2ab=12，則a2+4ab+b2=7【考點(diǎn)】整式的加減 【專題】計(jì)算題【分析】已知兩式相加即可確定出原式的值【解答】解：a2+2ab=5，b2+2ab=12，a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）=5+12=7，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)及合并同類項(xiàng)法

16、則是解本題的關(guān)鍵16已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，且|a|=2，則（x+y）3的值為4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù) 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的積為1，即可解答【解答】解：x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，且|a|=2，x+y=0，mn=1，a2=4，（x+y）3=03=4，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的積為1三、解答題（62分）17把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：80，0.1，15，0，5.32整數(shù)集合：80，15，0正數(shù)集合：0.1，15負(fù)分?jǐn)?shù)集合：，5.32有理數(shù)集合：80，0.1，15，0，5

17、.32【考點(diǎn)】有理數(shù) 【分析】根據(jù)整數(shù)，正數(shù)，有理數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)的定義可得出答案【解答】解：整數(shù)集合：80，15，0正數(shù)集合：0.1，15負(fù)分?jǐn)?shù)集合：，5.32有理數(shù)集合：80，0.1，15，0，5.32故答案為：80，15，0；0.1，15；，5.32；80，0.1，15，0，5.32【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)18計(jì)算：（1）18+（10）（18）+11（2）3（2）+（14）7（3）22+3（1）2（1）3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式利用減法法則變

18、形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=1810+18+11=1；（2）原式=62=8；（3）原式=4+3+1=0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19化簡(jiǎn)：8x+3y+2（x2y）【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=8x+3y+2x4y=10xy【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵20先化簡(jiǎn)，再求值：3（4a2bab2）（a2b3ab2），其中a=，b=

19、4【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值 【專題】計(jì)算題【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=12a2b3ab2a2b+3ab2=11a2b，當(dāng)a=，b=4時(shí)，原式=11【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21某學(xué)校七年級(jí)有七（1）七（6）共六個(gè)班，現(xiàn)以50人為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)50人記作“+”，不足50人記作“”，如：某班有51人記作+1，采用這種表示法后，七（1）七（6）各班的人數(shù)分別表示為：2，0，1，+4，+2，1（1）求七（1）七（6）各班的人數(shù)；（2）人數(shù)最多的班比人數(shù)最少的班多幾人？（3）求該校七年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)【考點(diǎn)】正

20、數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義分別求解即可；（2）由（1）求出人數(shù)最多的班額，人數(shù)最少的班額，然后相減即可；（3）用標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)加上記錄的各班人數(shù)的和，計(jì)算即可得解【解答】解：（1）一班：502=48（人），二班：50+0=50（人），三班：501=49（人），四班：50+4=54（人），五班：50+2=52（人），六班：501=49（人），所以，六個(gè)班人數(shù)依次是48，50，49，54，52，49；（2）4（2）=6（人），所以，人數(shù)最多的班比人數(shù)最少的班多6人；（3）506+（2+01+421）=302（人）所以，七年級(jí)的總?cè)藬?shù)為302人【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理

21、解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示22如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b，以b為半徑作2個(gè)四分之一的圓（1）用式子表示陰影部分的面積S（2）當(dāng)a=12cm，b=4cm時(shí)，求S（取3.14）【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】（1）利用長(zhǎng)方形面積減去四分之一圓的面積和半圓的面積即可求解；（2）把a(bǔ)和b的值代入（1）所得的式子即可求解【解答】解：（1）S=abb2；（2）a=12cm，b=4cm時(shí)，S=1244222.88（cm2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系23觀察下列式子：23=3+533=7+9+1143=13+15+17+1953=21+23+25+27+29一個(gè)大于1的自然數(shù)n的立方可以分成n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即n3=x1+x2+x3+xn（1）當(dāng)n=6時(shí)，x6=41；（2）當(dāng)n3=x1+x2+x3+xn時(shí)，第1個(gè)數(shù)可以寫成x1=n2n+1；求第n個(gè)數(shù)xn【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】由題意可知：n3分裂后得到的第一個(gè)數(shù)是x1=n（n1）+1=n2n+1，最后一個(gè)數(shù)字是x