過程控制與統(tǒng)計技術(shù)(new)

1、過程控制與統(tǒng)計技術(shù)廈門培訓(xùn)總結(jié)一、培訓(xùn)的主要內(nèi)容1、統(tǒng)計技術(shù)的基本原理2、各種控制圖的介紹一、質(zhì)量理論的發(fā)展質(zhì)量管理經(jīng)歷了質(zhì)量檢驗，統(tǒng)計質(zhì)量控制，全面質(zhì)量管理三個階段。統(tǒng)計質(zhì)量控制階段全面質(zhì)量一體化管理全面質(zhì)量管理ISO 9000質(zhì)量過程控制ISO 9000ISO 14000專職檢驗ISO 18000工長檢驗操作工人40年代60年代質(zhì)量檢驗階段全面質(zhì)量管理階段20年代30年代60年代1、質(zhì)量檢驗階段把關(guān)型質(zhì)量管理 傳統(tǒng)的質(zhì)量檢驗階段，是單純依靠檢驗或檢查來保證產(chǎn)品質(zhì)量或工作質(zhì)量的，是事后的質(zhì)量保證，也是不經(jīng)濟的質(zhì)量保證。2、統(tǒng)計質(zhì)量控制階段預(yù)防型質(zhì)量管理 統(tǒng)計質(zhì)量控制是指應(yīng)用統(tǒng)計方法捕捉過程中

2、的異常先兆（異常因素起作用的苗頭）有針對性地將異常因素消除在過程中，從而預(yù)防不合格品的產(chǎn)生。3、全面質(zhì)量管理階段預(yù)防為主，檢驗把關(guān)為輔的質(zhì)量管理 全面質(zhì)量管理彌補了統(tǒng)計質(zhì)量控制的三個不足，發(fā)展為三全管理：全員參與的質(zhì)量管理；全過程的質(zhì)量管理；全企業(yè)的質(zhì)量管理統(tǒng)計技術(shù)的基本概念：統(tǒng)計技術(shù)是以概率論為理論基礎(chǔ)，研究隨機現(xiàn)象中確定的數(shù)學(xué)規(guī)律的學(xué)科。 質(zhì)量是在一定范圍內(nèi)符合一定數(shù)學(xué)規(guī)律的隨機現(xiàn)象。質(zhì)量特性值（數(shù)據(jù)）分布，即是質(zhì)量這種隨機現(xiàn)象的規(guī)律。因此我們可以應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)，掌握質(zhì)量工作的規(guī)律，最大程度搞好質(zhì)量工作。統(tǒng)計技術(shù)包括統(tǒng)計推斷和統(tǒng)計控制兩大類。1）推斷：通過對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計計算與分析，預(yù)測尚未

3、發(fā)生的事件和對總體質(zhì)量水平進行推斷；2）控制：通過對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計計算與分析，確定產(chǎn)品的質(zhì)量特性變化是否在一定范圍內(nèi)而且符合一定規(guī)律的變異，沒有發(fā)生異常情況。特點特點質(zhì)量波動質(zhì)量波動特征（表現(xiàn)）特征（表現(xiàn)）由正常因素作用造成的質(zhì)量變異:正常質(zhì)量波動持聽之任之的態(tài)度由異常因素作用造成的質(zhì)量變異:異常質(zhì)量波動持嚴(yán)加控制的態(tài)度質(zhì)量數(shù)據(jù)形成典型分布如:正態(tài)分布的和保持不變質(zhì)量數(shù)據(jù)分布偏離典型分布如:正態(tài)分布的和發(fā)生變化因素因素正常因素（隨機因素）（偶然因素）1.影響微小2.始終存在3.方向隨機4.難以控制影響質(zhì)量變異的因素異常因素（系統(tǒng)因素）1.影響很大2.時有時無3.方向確定4.可以控制產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)

4、計概念：1）產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性（不一致性）：質(zhì)量是一種隨機現(xiàn)象，由于某種原因影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素（人、機、料、法、環(huán)）無時無刻不在變化著，所以產(chǎn)品質(zhì)量具有變異性。2）產(chǎn)品質(zhì)量的變異具有規(guī)律性（分布）：產(chǎn)品質(zhì)量的變異是在一定范圍內(nèi)而且符合一定規(guī)律的變異。影響產(chǎn)品質(zhì)量變異的兩大類因素 影響產(chǎn)品質(zhì)量變異的因素，無論人、機、料、法、環(huán)哪一種因素，歸納為正常因素（偶然因素、隨機因素）和異常因素（系統(tǒng)因素）兩大類正常因素與異常因素并不是絕對的，在一定條件下兩者是可相互轉(zhuǎn)變的。統(tǒng)計技術(shù)的一般程序總體樣本數(shù)據(jù)圖表抽樣過程測試測量歸納整理推斷、控制總體：研究對象的全體； 有限：如一批產(chǎn)品； 無限：如一道工序。抽樣

5、過程：從部體中抽取樣本的活動。 單純隨機抽樣：抽簽法，隨機數(shù)表法； 機械隨機抽樣（工藝取樣）：根據(jù)工藝要求規(guī) 定時間、地點取樣； 整群隨機抽樣樣本：研究部分全體統(tǒng)計過程控制：過程資源人力物力統(tǒng)計工具輸入輸出相互關(guān)聯(lián)的活動 由于受到5M1E的影響，質(zhì)量差異具有必然性，所以通過統(tǒng)計過程控制，采用統(tǒng)計方法確保過程符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，實現(xiàn)過程穩(wěn)定受控，即保持過程中的正常因素在合理范圍內(nèi)，消除異常因素的影響。統(tǒng)計過程控制的特點： 1）強調(diào)全員參與，保證預(yù)防原則的實現(xiàn)； 2）不是對個別工序的控制，而是從整個過程，整個系統(tǒng)出發(fā)來解決問題。過程：使用資源將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相關(guān)活動。過程三要素：輸入、輸出、相關(guān)活動；

6、（其中工序是最小的過程，是過程的基本單元）有效過程：利用資源，通過對過程策劃、控制，使其增值。過程控制流程圖QP明確過程研究目的過程標(biāo)準(zhǔn)化收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)過程穩(wěn)定計算X-bar，S，Cp過程充分加強過程控制保持穩(wěn)定追查原因采取措施起草報告，保存YYNNN質(zhì)量改進質(zhì)量控制質(zhì)量分析No.描述產(chǎn)品/過程規(guī)格指標(biāo)/公差抽樣大小抽樣頻率控制方法/職責(zé)工藝流程步驟過程名稱/描述作業(yè)指導(dǎo)書加工/測試設(shè)備SPCGage R&R 和日期Cp/Cpk 和日期測量方法臨界參數(shù)/特性Quality Plan過程能力分析 過程能力：過程經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化后，處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實際加工能力，用6定量表示； 過程能力指數(shù)：過程能力滿足

7、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的程度不同，記為Cp Cp=技術(shù)要求/過程能力過程能力指數(shù)（Cp，Cpk）主要用于：1、驗證過程生產(chǎn)出來的產(chǎn)品是否能夠滿足顧客的要求；2、驗證一個新過程或經(jīng)改進后的過程的實際性能是否符合工程參數(shù)。過程能力計算：1、計量值1）望目值（期望數(shù)值符合目標(biāo)值） （1）X=M Cp=(TU-TL)/6s （2）XM 其中=X-M k= /(T/2) -偏移系數(shù) Cp是=0，X-M=0時，Cpk的一個特例 k0.25時為正常情況，如果K0.25則需要對設(shè)備進行調(diào)整2）望小值（期望數(shù)值越小越好，只有上限，沒有下限） Cpu=(TU-X)/3ssTsTTkCpkCpkLU626)1 ()1 (2、計數(shù)

8、值計數(shù)值計數(shù)值XSTuCp計件計點C)1 (PnnPCnPmCm)1 (3PPnPnnPmCCCm33、非定量情況下過程能力指數(shù)的計算 Cp=允許差錯率/實際差錯率3）望大值（期望數(shù)值越大越好，只有下限，沒有上限） CpL=(X-TL)/3s 單側(cè)規(guī)格要求不考慮Cpk（Cp）的原因是沒有規(guī)格中心。Cp是一個非負值，如果出現(xiàn)負值，則說明無加工能力，定義Cp=0提高過程能力的好處：1、降低產(chǎn)品不合格率，減少企業(yè)質(zhì)量損失，提高經(jīng)濟效益；2、提高產(chǎn)品可靠性，減少失效率；3、減少社會質(zhì)量損失，保證顧客利益；4、提高產(chǎn)品質(zhì)量等級品率。提高過程能力的途徑： Cpk=(1-k)(T/6s)由公式可以看到，提高

9、過程能力的途徑有：1）減少偏移量k，使加工的平均值（X）盡量靠近目標(biāo)值（M）；2）必要時進行技術(shù)改進，減小標(biāo)準(zhǔn)偏差s； 提高設(shè)備精度，散差減??； 提高材料的均勻性； 提高加工者的水平。3）設(shè)計不合理時，可適當(dāng)放大公差范圍T。過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)： 在QS9000中提出了過程性能指數(shù)（Pp，Ppk）的新概念，過程性能指數(shù)又稱為長期過程能力指數(shù)，而過程能力指數(shù)（Cp，Cpk）又稱為短期過程能力指數(shù)。過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)的區(qū)別：1）定義： 過程能力的研究是以從一個操作循環(huán)從一個操作循環(huán)中獲取的測量為基礎(chǔ)。這些數(shù)據(jù)用控制圖分析后作為判定該過程在統(tǒng)計控制狀態(tài)下在統(tǒng)計控制狀態(tài)下運行的依據(jù)，如果

10、沒有出現(xiàn)特殊原因，可以計算過程能力指數(shù)；如果過程不是一個受控狀態(tài)，就要求采取解決造成變差的特殊原因的措施。 過程性能的研究包括通過很長一段時間內(nèi)所進行的測量，應(yīng)在足夠長的時間內(nèi)收集數(shù)據(jù)，同時這些數(shù)據(jù)應(yīng)能包括所有能預(yù)計到的導(dǎo)致變化的原因。過程性能指數(shù)不要求過程穩(wěn)定，即過程輸出不要求服從正態(tài)分布，因此長期收集的數(shù)據(jù)可能有各種波動。過程性能指數(shù)（Pp，Ppk）主要用于：反映系統(tǒng)當(dāng)前的實際狀態(tài)。2）標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計不同 短期過程能力指數(shù)ST可以按以下的公式計算： 長期過程能力指數(shù)LT ，只能通過樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差S獲得，即對各個時間段收集數(shù)據(jù)，計算S：把各個時間段內(nèi)收集的數(shù)據(jù)按順序編號：1)(2nxxiLT（

11、當(dāng)正態(tài)分布時）2dRST4CsST1)(2nxxsi常用控制圖的介紹控制圖是對過程質(zhì)量特性值進行測量，記錄，評估，從而監(jiān)控過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設(shè)計的圖。 是用于區(qū)分由異?；蛱厥庠蛩鸬牟▌雍瓦^程的正常質(zhì)量波動的一種統(tǒng)計工具。一、控制圖的原理：1、以3原理為依據(jù)，決定控制圖的控制界限。 控制圖的發(fā)明者美國貝爾實驗室的休哈特博士認(rèn)為對100%的質(zhì)量數(shù)據(jù)實施質(zhì)量控制是不可能實現(xiàn)的，在3范圍內(nèi)包含全部質(zhì)量數(shù)據(jù)的99.73%，是絕大部分，如果能夠?qū)⑦@99.73%的質(zhì)量數(shù)據(jù)控制住，過程就基本上實現(xiàn)了受控。休哈特博士將過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時質(zhì)量數(shù)據(jù)所形成的典型分布的3范圍內(nèi)的正態(tài)分布曲線

12、轉(zhuǎn)換為控制圖。控制圖中設(shè)有三條界限，以控制質(zhì)量特性實際分布（典型分布）的分布中心為控制中心線（CL），以+3為控制上界限（UCL），以-3為控制下界限（LCL）。2、兩類錯誤。 1）第一類錯誤()：把正確當(dāng)成不正確，在控制圖中體現(xiàn)為虛發(fā)警報。 2）第二類錯誤()：把不正確當(dāng)成正確，在控制圖中體現(xiàn)為漏發(fā)警報。 因為在任何時候，這兩種錯誤都是不能完全避免的。由右圖所示可知當(dāng)以3作為控制界限時，控制圖應(yīng)用中所犯錯誤所造成的損失最小。 損失最小控制界限幅度損失兩類錯誤的總損失第一類錯誤的損失第二類錯誤的損失23453、以小概率事件原理為理論依據(jù)，對過程的異常情況進行判斷。 小概率事件原理又稱為小概率事

13、件不發(fā)生原理，其數(shù)字定義是：若事件A發(fā)生的概率很小(如0.01)，現(xiàn)經(jīng)過一次（或少數(shù)次）試驗，事件A居然發(fā)生了，就有理由認(rèn)為事件A的發(fā)生是異常。 控制圖的判斷準(zhǔn)則：控制圖對過程異常的判斷準(zhǔn)則包括點子超界和點子在界限內(nèi)排列不隨機兩大類。 1）1個點子落在A區(qū)外； 2）連續(xù)9點落在中心線同一側(cè)； 3）連續(xù)6點遞增或遞減（趨勢）； 4）連續(xù)14個點子中相鄰點子上下交替； 5）連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外； 6）連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外； 7）連續(xù)15點落在中心線兩側(cè)的C區(qū)之內(nèi)； 8）連續(xù)8點落在中心線兩側(cè)且無一點在C區(qū)內(nèi)。CBACL123二、常用控制圖的分類： 1、按

14、用途可分為：1）分析用控制圖：對已經(jīng)完成的過程或階段進行分析，以評估過程是否穩(wěn)定或確認(rèn)改進效果。 2）控制用控制圖：對正在進行中的過程，邊進行邊實施質(zhì)量控制，以保持過程的穩(wěn)定受控狀態(tài)。 控制圖的控制功能是控制過程處于正常狀態(tài)時質(zhì)量數(shù)據(jù)所形成的典型分布。因此，對過程實施控制之前首先應(yīng)用分析用控制圖對欲控制的過程實施診斷，當(dāng)確認(rèn)過程是處于穩(wěn)定受控狀態(tài)時，將分析用控制圖的控制界限延長，轉(zhuǎn)化為控制用控制圖。1均值標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖x-s 圖不合格品率控制圖p圖2均值極差控制圖x-R 圖不合格品數(shù)控制圖pn圖3中位數(shù)極差控制圖Me-R 圖單位缺陷數(shù)控制圖u圖4單值移動極差控制圖x-Rs 圖缺陷數(shù)控制圖c圖計

15、量值計數(shù)值2、按被控制對象可分為： x 圖圖R 圖圖異常判斷異常判斷不變 不變不報警不報警過程正常變 不變報 警不報警分布中心偏移不變 變不報警報 警標(biāo)準(zhǔn)偏差增大變 變報 警報 警分布中心偏移同時標(biāo)準(zhǔn)偏差增大圖別與判斷過程狀態(tài)計數(shù)值控制圖只需要控制質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布中心，就可以在達到過程受的目的。因為在計數(shù)值數(shù)據(jù)中分布與標(biāo)準(zhǔn)偏差是相關(guān)數(shù)據(jù)，只要控制其分布中心，其標(biāo)準(zhǔn)偏差同時受控。因此只有一個控制圖。計量值控制圖必須兩圖聯(lián)用。計量值數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，其分布參數(shù)(特征值)、是各自獨立的不相關(guān)數(shù)據(jù)，必須分別加以控制。如：x圖、Me圖、x圖是用于控制分布中心的。s圖、R圖、Rs圖形是用于控制標(biāo)準(zhǔn)偏差的。作

16、分析用控制圖計算Cp或Cpk作控制用 控制圖定期抽樣 打點查明原因 調(diào)整過程異常異常Cp、Cpk1NNY剔除異常點，重新計算(需查k)k20重新收集數(shù)據(jù)使k20NY采取措施使Cp、Cpk 1Cp、Cpk1NNY分析用控制圖與控制用控制圖的應(yīng)用三、常用控制圖：（一）、x（平均值）控制圖：x表示過程集中的位置，x圖表明過程的穩(wěn)定性，主要揭示組間出現(xiàn)的變差。（二）、R（極差）或s（標(biāo)準(zhǔn)偏差）控制圖：R或s表示過程的離散程度，R（S）圖揭示組內(nèi)出現(xiàn)的變異，它是考察過程的一致性和均勻性。在過程控制中先分析過程的離散程度是穩(wěn)定后，再分析平均值。 離散程度有異常往往表明： 1）操作者技術(shù)不熟練，達不到操作標(biāo)

17、準(zhǔn)要求，或者未遵守工藝規(guī)程； 2）設(shè)備嚴(yán)重損壞或精度不夠； 3）原材料的型號、規(guī)格、批次發(fā)生混淆。123451234512.632.642.612.652.65142.672.612.682.632.6822.642.652.622.652.63152.672.662.672.692.6732.632.642.652.642.63162.622.652.672.652.6842.62.622.642.622.65172.632.672.652.682.6552.632.672.672.682.67182.682.642.612.692.6162.612.652.652.672.62192.65

18、2.692.632.672.6372.672.642.622.652.65202.642.662.652.682.6982.682.652.622.652.66212.622.632.622.632.6492.682.632.612.652.64222.662.642.672.652.66102.652.692.652.652.64232.642.632.652.632.62112.632.672.682.652.69242.642.632.662.642.62122.652.672.662.682.65252.672.632.652.662.64132.632.642.612.652.65測

19、 定 值組號組號測 定 值應(yīng)用舉例 某產(chǎn)品拋光尺寸要求為2.65mm，公差要求是0.09mm，采用x-R控制圖對拋光過程進行質(zhì)量控制。 1、對每批產(chǎn)品抽取n=5的樣品測量其拋光尺寸，共取25組樣品，記錄如下：2、計算統(tǒng)計量：分別計算每一組數(shù)據(jù)的平均值 x，極差R以及25組數(shù)據(jù)平均值的總平均值 x 和極差R.554321xxxxxx)()(iixMinxMaxR25251iixx25251iiRR均值極差均值極差12345xR12345xR12.632.642.612.652.652.6360.04142.672.612.682.632.682.6540.0722.642.652.622.652

20、.632.6380.03152.672.662.672.692.672.6720.0332.632.642.652.642.632.6380.02162.622.652.672.652.682.6540.0642.62.622.642.622.652.6260.05172.632.672.652.682.652.6560.0552.632.672.672.682.672.6640.05182.682.642.612.692.612.6460.0862.612.652.652.672.622.6400.06192.652.692.632.672.632.6540.0672.672.642.622

21、.652.652.6460.05202.642.662.652.682.692.6640.0582.682.652.622.652.662.6520.06212.622.632.622.632.642.6280.0292.682.632.612.652.642.6420.07222.662.642.672.652.662.6560.03102.652.692.652.652.642.6560.05232.642.632.652.632.622.6340.03112.632.672.682.652.692.6640.06242.642.632.662.642.622.6380.04122.652

22、.672.662.682.652.6620.03252.672.632.652.662.642.6500.04132.632.642.612.652.652.6360.042.6480.0468平均值測 定 值組號組號測 定 值3、計算控制界限：分別計算 R圖和 x(x-bar) 圖的控制界限。4、作控制圖并打點。5、判斷取樣過程是否處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。根據(jù)異常判斷準(zhǔn)則，可判斷取樣過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)，即工作正常。6、判斷過程能力是否達到基本要求，即Cp或Cpk1。 x=2.6482.65 R=0.046 拋光尺寸要求是：M=2.65mm 公差為：0.09mm M=x=2.65mm s=R/d2

23、=0.046/2.326=0.02 Cp=(TU-TL)/(6s)=0.18/0.12=1.5 過程能力充分。R圖控制界限： CLR=R=0.046 UCLR=D4*R=2.115X0.047=0.10 LCLR=D3*R=(不考慮）X圖控制界限： CLx-bar=x=2.648 UCLx-bar=x+A2*R=2.648+0.58X0.047=2.675 LCLx-bar=x-A2*R= 2.648-0.58X0.047=2.621(A2， D3， D4是根據(jù)n值的不同，查控制系數(shù)表得到)00.020.040.060.080.10.12123456789 10 11 12 13 14 15

24、16 17 18 19 20 21 22 23 24 25R圖2.6102.6202.6302.6402.6502.6602.6702.680123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25x-bar圖（三）、Me（中位數(shù)）控制圖： 樣本分布的中位數(shù)較平均值的計算更為簡便，但一般中位數(shù)的分散程度要比平均值大，所以控制界限的幅度要寬一些，因而檢出力要弱一些。由于Me圖應(yīng)用簡便，所以在生產(chǎn)現(xiàn)場常以Me圖取代x圖。R圖控制界限：Me圖控制界限：(m3，A2， D3， D4是根據(jù)n值的不同，查控制系數(shù)表得到)RCLRRDUCLR4RDL

25、CLR3xCLRAmxUCL23RAmxLCL23（四）、x（單值）控制圖： 把逐個測定值一個一個地在控制圖上打點，對過程實施質(zhì)量控制。1)、單值控制圖適用條件： a、如果過程質(zhì)量非常均勻連續(xù)取值時質(zhì)量特性沒有變化； b、數(shù)據(jù)的取得需要很長的時間； c、取值費用昂貴； d、對數(shù)據(jù)分組做x-barR圖在時間上不適宜。2)、單值控制圖的特點： a、由于x圖是將逐個測定值立即在控制圖上打點，能夠迅速對生產(chǎn)過程進行了解并采取措施。 b、但單值控制圖檢出力較弱，同時當(dāng)質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布偏離正態(tài)分布時，會使犯錯誤的概率顯著增大。RExRAnxUCLx22RExLCLx2xCLxx控制圖的作法有兩種情況： 1）

26、在數(shù)據(jù)可以分組的場合，除了做x控制圖外，當(dāng)數(shù)據(jù)湊夠一組時同時作x-barR控制圖或MeR控制圖； 2）在數(shù)據(jù)不能分組的場合，常與移動極差（Rs）控制圖聯(lián)合應(yīng)用，記為xRs控制圖。 xRs圖常用于：在工藝參數(shù)（溫度、時間、壓力等）情況下，每次只能得到一個測定值；或樣品在測定或?qū)嶒灪蟛荒茉俅问褂?；或是測量需要高額費用；或是需要盡早發(fā)現(xiàn)異常；或過程中取多個測定值無意義的情況下。某鋼鐵廠在煉鋼過程中，對于某種化學(xué)成份需要進行控制，現(xiàn)從現(xiàn)場測得生產(chǎn)穩(wěn)定時的25組數(shù)據(jù)，請制定X-Rs控制圖并描點和判斷是否延長控制線對其進行控制。組號測定值移動極差組號測定值移動極差167-1466.980.05267.05

27、0.051566.970.01366.990.061667.020.05467.090.11766.930.09567.070.021866.90.03667.260.191967.060.167670.262066.890.17867.060.062167.190.3966.920.142267.030.161067.110.192367.220.191167.020.092467.030.191267.150.132567.040.011366.930.22合計1675.912.92CL=67.036 UCL=67.363 LCL=66.709CL=0.123 UCL=0.402 LCL=

28、-Rs控制圖X控制圖Rs控制圖00.10.20.30.40.5135791113151719212325X控制圖66.6066.8067.0067.2067.40135791113151719212325不能延長做控制圖，因為連續(xù)16個點子中相鄰點子上下交替。（五）、p控制圖（不合格品率控制圖）和pn控制圖（不合格品數(shù)控制圖）。 p控制圖和pn控制圖都是用來控制批質(zhì)量水平的控制工具。當(dāng)樣本大小保持不變時， p控制圖和pn控制圖都可以用；但當(dāng)樣本大小是變化的場合，只能用p控制圖而不能用pn控制圖。 p控制圖和pn控制圖都是用來控制批質(zhì)量水平的工具，為了能更好、更有效地進行控制，在把產(chǎn)品通過質(zhì)量檢

29、驗而區(qū)分為合格與不合格品的場合最好能將不合格的原因分類、統(tǒng)計并詳細記錄，以便將來對過程異常分析時，作為查找原因和采取措施的重要參考資料。中心線及上、下控制界限:控制圖名稱控制圖名稱中心線中心線上、下控制界限上、下控制界限不合格品率控制圖（p圖）不合格品數(shù)控制圖（np圖）Pnpnppp)1 (3)1 (3pnpnpP控制圖與np控制圖應(yīng)用舉例OCP車間直角棱鏡拋光工序，經(jīng)檢驗批產(chǎn)品不情況如下：因為樣本n=32，大小相等，所以可以用p控制圖或np控制圖進行分析。樣本號12345678910送檢數(shù)量32323232323232323232不合格數(shù)6231637115不合格率18.75%6.25%9.

30、38%3.13%18.75%9.38%21.88%3.13%3.13%15.63%樣本號11121314151617181920送檢數(shù)量32323232323232323232不合格數(shù)1441251530不合格率3.13%12.50%12.50%3.13%6.25%15.63%3.13%15.63%9.38%0.00%樣本號21222324252627282930送檢數(shù)量32323232323232323232不合格數(shù)3032031600不合格率9.38%0.00%9.38%6.25%0.00%9.38%3.13%18.75%0.00%0.00%樣本號31323334353637383940送

31、檢數(shù)量32323232323232323232不合格數(shù)7016366280不合格率21.88%0.00%3.13%18.75%9.38%18.75%18.75%6.25%25.00%0.00%樣本號414243444546474849送檢數(shù)量323232323232323232不合格數(shù)247217441不合格率6.25%12.50%21.88%6.25%3.13%21.88%12.50%12.50%3.13%樣本大小相等p控制圖0957. 0npp%16.25)1 (3npppUCL0%03. 6)1 (3npppLCL樣本大小相等的P 控制圖0.00%5.00%10.00%15.00%20.

32、00%25.00%30.00%1471013161922252831343740434649樣本大小相同的n p 圖01234567891471013161922252831343740434649np控制圖0957. 0nnpp061. 3320957. 0nnnpnp1 . 8)1 (3pnpnpUCL09 . 1)1 (3pnpnpLCL樣本號12345678910批數(shù)量32262929323032303132不合格數(shù)8231637115不合格率25.00%7.69%10.34%3.45%18.75%10.00%21.88%3.33%3.23%15.63%樣本號1112131415161

33、7181920批數(shù)量29292828313130322832不合格數(shù)1441251800不合格率3.45%13.79% 14.29%3.57%6.45%16.13%3.33%25.00% 0.00%0.00%樣本號21222324252627282930批數(shù)量29252430322625282928不合格數(shù)3032031100不合格率10.34%0.00%12.50%6.67%0.00%11.54%4.00%3.57%0.00%0.00%樣本號31323334353637383940批數(shù)量32303232302632302829不合格數(shù)7016366260不合格率21.88%0.00%3.13

34、%18.75% 10.00%23.08%18.75%6.67% 21.43%0.00%樣本號414243444546474849批數(shù)量323232322931322830不合格數(shù)245217441不合格率6.25%12.50% 15.63%6.25%3.45%22.58%12.50% 14.29% 3.33%OCP車間直角棱鏡拋光工序，另一組經(jīng)檢驗批產(chǎn)品不情況如下：因為樣本大小不相等，所以只能用p控制圖進行分析。樣本大小不相等npppUCL/ )1 (3npppLCL/ )1 (3由公式可以知道：p控制圖的控制界限與樣本大小n有關(guān)，因為本次收集的數(shù)據(jù)樣本大小不相等，所以每個樣本的控制界限也不相

35、等，所做的p控制圖如下所示：其中p控制圖的控制界限公式為：504030201000.30.20.10.0Sample NumberProportion樣本大小不同的P控制圖P=0.09821UCL=0.2612LCL=0npp（六）、c控制圖（缺陷數(shù)控制圖）和u控制圖（單位缺陷數(shù)控制圖）。 c控制圖和u控制圖都是用于控制批產(chǎn)品中存在于產(chǎn)品的缺陷數(shù)，如平板玻璃上的氣泡、電鍍件表面的針孔、布匹表面的疵點及設(shè)備檢驗時需要調(diào)整處等。c控制圖是以產(chǎn)品件數(shù)為計量單位，所以樣本大小要求相等，u控制圖是確定的單位計量，所以樣本大小不要求相等。中心線及上、下控制界限:c控制圖與u控制圖應(yīng)用舉例（略）控制圖名稱控

36、制圖名稱中心線中心線上、下控制界限上、下控制界限缺陷數(shù)控制圖（c圖）單位缺陷數(shù)控制圖（u圖）uccc3nuu/3控制圖圖種的選擇確定被控制對象及數(shù)據(jù)性質(zhì)計量值數(shù)據(jù)計件值數(shù)據(jù)計點值數(shù)據(jù)樣本均值易于計算過程質(zhì)量均勻或只能取一個數(shù)據(jù)樣本量是常數(shù)樣本量是常數(shù)樣本量n10樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差s易于計算Me-R圖Xbar-R圖Xbar-s圖X-Rs圖p圖 pn圖p圖c圖 u圖u圖NNNNNNNNYYYYYYYYY二、其它類型的控制圖：（一）、直方圖 直方圖是用一系列等寬不等高的長方形來表示數(shù)據(jù)，寬度表示數(shù)據(jù)間隔范圍，高度表示在給定的間隔內(nèi)數(shù)據(jù)的數(shù)目即頻數(shù)，變化的高度形態(tài)表示數(shù)據(jù)的分布情況。1）應(yīng)用范圍 a、直方圖

37、可以直觀傳達有關(guān)過程質(zhì)量的信息 直方圖以形象顯示過程的波動形態(tài)，即樣本數(shù)據(jù)的分布狀況。根據(jù)直方圖提供的信息，可以推算出數(shù)據(jù)分布的各種特征值、過程能力指數(shù)以及過程不合格品率等。 b、直方圖可以顯示質(zhì)量波動形態(tài) 直方圖所顯示的樣本數(shù)據(jù)的分布情況，可以幫助識別過程發(fā)生變化時的程度和狀況，可以揭示過程或產(chǎn)品的變量測量值的狀況，在助于制定標(biāo)準(zhǔn)，同時可通過標(biāo)準(zhǔn)與測量值的對比對過程作出判斷。 c、提供質(zhì)量改進機會 通過對直方圖圖形形狀的分析和公差范圍內(nèi)的對比，可以確定如何進行質(zhì)量改進。2）直方圖的分析 a、判斷取樣過程是否正常(圖形形狀分析)，若所作直方圖符合正態(tài)分布，說明取樣過程處于正常狀態(tài)；若所作直方圖

38、不符合正態(tài)分布，說明取樣過程有異常因素作用，應(yīng)查明原因。b、判斷過程能力是否符合要求（將直方圖對照公差界限進行分析）。a. 正常型b. 孤島型分析：b.孤島型說明在生產(chǎn)過程中有短時間的異常因素在起作用，使加工條件發(fā)生了一個小的變化。a.正常型基本符合正態(tài)分布，說明過程處于正常狀態(tài)。c. 雙峰型c.雙峰型說明數(shù)據(jù)來源于兩個不同的總體，在工業(yè)中稱為混批。e. 偏向型這種情況大多是由于某種原因操作員的意識性加工所造成的，如加工軸時尺寸分布向正向偏。d. 平頂型e. 偏向型f.鋸齒型d. 平頂型說明過程中有緩慢的異常因素在起作用f. 鋸齒型一般不是由于質(zhì)量不良造成，而是由于某種原因取樣時測量誤差過大或

39、是作圖時分組過多所造成。MTLTUa.理想型Cp=1.33MTLTUb.無富余型Cp=1MTLTUc.能力富余型Cp1.67a.理想型：直方圖處于公差界限中間(分布中心與公差中心重合)，兩邊有一定富余。此時的公差范圍T相當(dāng)于實際分布的8倍標(biāo)準(zhǔn)偏差。33. 1686TCpb.無富余型：直方圖處于公差界限中間(分布中心與公差中心重合)，兩邊沒有富余(直方圖充滿公差范圍)。此時的公差范圍T相當(dāng)于實際分布的6倍標(biāo)準(zhǔn)偏差。1666TCpc.能力富余型：直方圖處于公差界限中間(分布中心與公差中心重合)，兩邊有很大的富余量。此時的公差范圍T大于10倍的分布標(biāo)準(zhǔn)偏差。67. 16106TCpMTLTUd.能力

40、不足型Cp0.67MTLTUe.偏心型Cpk=(T-2)/(6s)xMTLTUf.陡壁型d.能力不足型：直方圖處于公差界限中間(分布中心與公差中心重合)，分布范圍已經(jīng)大大超過公差范圍。此時的公差范圍T小于4倍的分布標(biāo)準(zhǔn)偏差。67. 0646TCpf.陡壁型：這不是完整的直方圖，出現(xiàn)這種情況是由于操作員經(jīng)自檢剔除了不合格品后，將剩余的數(shù)據(jù)所作的直方圖。e.偏心型：直方圖的分布中心已經(jīng)偏離公差中心，即 ，有偏移量 。62TCpkMx Mx （二）、預(yù)控圖（彩虹圖） 預(yù)控圖有三個區(qū)：目標(biāo)區(qū)（綠區(qū)）、警戒區(qū)（黃區(qū)）以及廢品區(qū)（紅區(qū)）。所以又稱為彩虹圖。 預(yù)控圖是指在工序未產(chǎn)生不合格品之前對工序進行控制

41、。預(yù)控圖直接與規(guī)格（公差）界限相聯(lián)系，根據(jù)規(guī)格（公差）界限來確定預(yù)控（P-C）線。而不需要按3原則計算控制界限，也不需要計算均值X-bar和極差R，是根據(jù)單個樣品的實測值對工序進行判斷。 使用預(yù)控圖需滿足以下幾個條件：1）過程的質(zhì)量特性必須服從正態(tài)分布；2）過程能力恰好等于或略高于規(guī)格（公差）范圍，Cp1；3）過程的質(zhì)量特性值的分布中心（平均值）必須與規(guī)格（公差）中心（目標(biāo)值M）重合。 控制區(qū)的劃分：在規(guī)格界限（TU、TL）與中心線（目標(biāo)值M）之間（1/2處）各增加一條預(yù)控線（P-C線），綠區(qū)位于兩條預(yù)控線之間，占規(guī)格范圍的1/2；在綠區(qū)的兩側(cè)預(yù)控線與規(guī)格界限TU、TL之間為黃區(qū)，分別占規(guī)格范

42、圍的1/4；在黃區(qū)之外，即超過規(guī)格界限TU、TL的為紅區(qū)。M線P-C線P-C線LTUT1.5 31.5 386%7%7%0.135%0.135% 預(yù)控圖的操作： 1）工序開始時連續(xù)抽取5件產(chǎn)品，若實測值全部落入綠區(qū)，即可開始預(yù)控圖的操作； 2）若5件產(chǎn)品中有1伯的實測值落在預(yù)控線之外，就必須重新調(diào)整工藝參數(shù)（設(shè)備、工裝等），直到5件產(chǎn)品的實測值全部落入綠區(qū)時，才能正式開始使用預(yù)控圖； 3）開始使用控制圖后，按一定的時間間隔，每次連續(xù)抽取2件產(chǎn)品： a、若2件產(chǎn)品的實測值全部落入綠區(qū)，則過程正常； b、若2件產(chǎn)品的實測值中有1個落入綠區(qū)、1個落入黃區(qū)，過程正常； c、若連續(xù)抽測的2件產(chǎn)品的實測值

43、分別落入兩個黃區(qū)內(nèi)，則過程異常，認(rèn)為過程質(zhì)量特性值分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差增大，應(yīng)采取相應(yīng)措施減少散差； d、若連續(xù)抽測的2件產(chǎn)品的實測值落入同一黃區(qū)內(nèi)，則過程異常，認(rèn)為過程質(zhì)量特性值分布中心偏移，應(yīng)采取相應(yīng)措施糾正； e、只要有1個產(chǎn)品的實測值落入紅區(qū)，則過程嚴(yán)重異常此時應(yīng)停止生產(chǎn)，進行質(zhì)量分析，采取糾正措施使過程恢復(fù)正常。當(dāng)確認(rèn)質(zhì)量改進取得成效之后，再按1）條的規(guī)定重新開始。（三）、兩極控制圖 兩極控制圖實際上是將最大值控制圖與最小值控制圖二者合一 。在應(yīng)用過程中，利用每組數(shù)據(jù)中的最大值L與最小值S同時在控制圖中打點，具有如下的優(yōu)點： 1）可以把監(jiān)控的主要質(zhì)量特性的最大值和最小值的分布，最大平均值最

44、小平均值的波動及極差的波動都集中在一張控制圖上反映出來； 2）計算方便、使用方便、判定直觀。適用于一般過程的常規(guī)檢驗，有利于推廣應(yīng)用； 3）分別用兩條控制界限，直接鑒別每個測定值，符合控制圖的簡化要求； 4）兩極控制圖具有較高的檢出功效（檢出力）。 如果在控制圖中加上公差界限，可以增加判斷的信息。兩極控制圖的應(yīng)用舉例切割尺寸要求規(guī)格為60.06mm，按樣本大小n=5收集了25組數(shù)據(jù)，試做兩極控制圖。1234510-0.01-0.03-0.010.0220.040.020.030.01-0.033-0.010.010.04-0.03040.010.040-0.040.0350-0.050.01-

45、0.01-0.016-0.030.040.01-0.050.0570.04-0.040.02-0.01080.01-0.02-0.01-0.04-0.059-0.03-0.0300.040100.0300.020.040.04110.020.050.040.050.03120.02-0.0300.010.01130.02-0.020.030.030.0314-0.020-0.020.030.01150.0300.020.040.041600.02-0.040.01-0.02170.020.010-0.050.02180.03-0.05-0.03-0.05-0.02190.02-0.01-0.010.010.0420-0.01-0.02-0.030.030.01210.01-0.010.030.030.0522-0.04-0.04-0.03-0.010.0123-0.010.010.04-0.030240-0.01-0.020.010250.01-0.03-0.050-0.04樣本號測量值LS0.02-0.030.04-0.0