人教版代入消元法解二元一次方程組課件

1、新人教七（下）第八章二元一次方程組新人教七（下）第八章二元一次方程組 8.2 代入消元法解方程（1） 七年級(jí) 數(shù)學(xué) ? 教學(xué)目的:讓學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組. ? 教學(xué)重點(diǎn):用代入法解二元一次方程組的一般步驟. ? 教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)代入消元法和化未知為已知的數(shù)學(xué)思想. 代入消元法解二元一次方程組代入消元法解二元一次方程組 “ 一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!” 法國(guó)數(shù)學(xué)家 笛卡兒Descartes, 1596-1650 名人語(yǔ)錄 由兩個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組

2、叫做二元一次方程組 方程組里各個(gè)方程的公共解叫做這個(gè)方程組的解 二元一次方程組中各個(gè)方程的解一定是方程組的解 （ ） 方程組的解一定是組成這個(gè)方程組的每一個(gè)方程的解 （ ） 判 斷 錯(cuò) 對(duì) 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分. 某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng) 數(shù)應(yīng)分別是多少？ 設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng),負(fù)了y場(chǎng). 根據(jù)題意得方程組 xy = 22 2xy = 40 解:設(shè)勝x場(chǎng),則負(fù)(22-x)場(chǎng),根據(jù)題意得方程 2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4 答:這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng),只負(fù)4場(chǎng). 由得，

3、y = 4 把 代入 ，得 2x+ (22-x) = 40 解這個(gè)方程，得 x=18 把 x=18 代入 ，得 所以這個(gè)方程組的解是 y = 22x x=18 y = 4. 這樣的形式叫做“用 x 表示 y”. 記住啦！ 上面的解方程組的基本思路是什么？基本步驟有哪些？ 上面解方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?主要步驟是：將其中的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表現(xiàn)出來(lái)，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。 歸納歸納 ? 例1 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 例題分析

4、例題分析 解:由得 x=y+3 解這個(gè)方程得:y=-1 把代入得 3 (y+3) 8y=14 把y=-1代入得:x=2 所以這個(gè)方程組的解為: y=1 x=2 例1 用代入法解方程組 xy=3 3x8y=14 例題分析 解:由得 y=x3 解這個(gè)方程得:x=2 把代入得 3x8(x3)=14 把x=2代入得:y=1 所以這個(gè)方程組的解為: y=1 x=2 例例2 解方程組 3x 2y = 19 2x + y = 1 解： 3x 2y = 19 2x + y = 1 由得： y = 1 2x 把代入得： 3x 2（1 2x）= 19 3x 2 + 4x = 19 3x + 4x = 19 + 2

5、 7x = 21 x = 3 把x = 3代入，得 y = 1 2x = 1 - 23 = - 5 x = 3 y = - 5 1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)(變形） 2、用這個(gè)一次式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值（代入求解） 3、把這個(gè)未知數(shù)的值再代入一次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值（再代求解） 4、寫出方程組的解（寫解） 用代入法解二元一次方程組的一般步驟 試一試： 用代入法解二元一次方程組 最為簡(jiǎn)單的方法是將 _式中的 _表示為_， 再代入_ x X=6-5y ?4636y5yxx 1、解二元一次方程組 x+y=

6、5 x-y=1 2x+3y=40 3x -2y=-5 2、已知（2x+3y-4 ）+x+3y-7 =0 則x= ，y= 。 -3 10 3 、若方程 是關(guān)于x、y的二元一次方程， 求 的值。 4329532?nmyx22nm?做一做做一做 ?4、如圖所示，將長(zhǎng)方形的一個(gè)、如圖所示，將長(zhǎng)方形的一個(gè)角折疊，折痕為，BAD比BAE大48.設(shè)BAE和BAD的度數(shù)分別為x ,y度，那么度，那么x,y所適合的一個(gè)方程組是所適合的一個(gè)方程組是（ ） 4890yxyx? A B C D 482yxyx?48290yxyx?48290 xyyx?ADCBEC 探究：對(duì)于探究：對(duì)于x+2y=5，思考下列問題：（）

7、用含y的式子表示x； （）用含x的式子表示y； x=1 y=2 x=3 y=1 x=5 y=0 （）在自然數(shù)范圍內(nèi)方程的解是 ?探究： 列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實(shí)際意義找出問題的解. ? 已知鋼筆每只5元,圓珠筆每只2元,小明用16元錢買了這兩種筆共5支,試求小明買鋼筆和圓珠筆各多少支? 解:設(shè)小明買鋼筆x支,買圓珠筆y支，根據(jù)題意列出方程組得 X+y=5 5x+2y=16 因?yàn)閤和y只能取正整數(shù)，所以觀察方程組得此方程組的解是 X=2 Y=3 ?這節(jié)課你有哪些收獲這節(jié)課你有哪些收獲? 1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)(變形） 2、用這個(gè)一次式代替

8、另一個(gè)方程中的相應(yīng)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值（代入） 3、把這個(gè)未知數(shù)的值代入一次式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值 （再代） 4、寫出方程組的解（寫解） 用代入法解二元一次方程組的一般步驟 解二元一次方程組 用代入法 例題分析 分析：?jiǎn)栴}包含兩個(gè)條件(兩個(gè)相等關(guān)系)： 大瓶數(shù):小瓶數(shù)2 : 5即5大瓶數(shù)=2小瓶數(shù) 大瓶裝的消毒液小瓶裝的消毒液總生產(chǎn)量 例3 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量的比(按瓶計(jì)算)是2:5某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？ 5x=2y 500 x+250y=22

9、 500 000 500 x+250 x=22 500 000 y= x 解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶大瓶, y小瓶小瓶,根據(jù)題意得方程 由得 把把代入得得 解這個(gè)方程得:x=20 000 把把x=20 000代入得得:y=50 000 所以這個(gè)方程組的解為: y=50 000 x=20 000 答這些消毒液應(yīng)該分裝 20 000大瓶, 50 000小瓶, 二 元 一 次 方 程 組 5x=2y 500 x+250y=22 500 000 y=50 000 X=20 000 解得x 變形 解得y 代入 消y 歸納總結(jié) 上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示上面解方程組

10、的過程可以用下面的框圖表示: 一元一次方程 500 x+250 x=22500000 y= x 用 x代替y,消未知數(shù)y 解這個(gè)方程組，可以先消 x嗎？ x+y=22 2x+y=40 2x+(22-x)=40 第一個(gè)方程x+y=22說(shuō)明y=22-x 將第二個(gè)方程2x+y=40的y換成22-x 解得x=18 代入y=22-x 得y=4 y= 4 x=18 思考:從 到 達(dá)到了什么目的?怎樣達(dá)到的? x+y=22 2x+y=40 2x+(22-x)=40 ?1、每個(gè)人身上都有惰性和消極情緒，成功的人都是懂得管理自己的情緒和克服自己的惰性，并像太陽(yáng)一樣照亮身邊的人，激勵(lì)身邊的人。 ?2、你心里最崇拜

11、誰(shuí)，不必變成那個(gè)人，而是用那個(gè)人的精神和方法，去變成你自己。 ?3、你今天必須做別人不愿做的事，好讓你明天可以擁有別人不能擁有的東西。 ?4、不要覺得全心全意去做看起來(lái)微不足道的事，是一種浪費(fèi)，小事做的得心應(yīng)手了，大事自然水到渠成。 ?5、別著急要結(jié)果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來(lái)了。 ?6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個(gè)簡(jiǎn)單的人，踏實(shí)而務(wù)實(shí)。不沉溺幻想，更不庸人自擾。 ?7、別人對(duì)你好，你要爭(zhēng)氣，圖日后有能力有所報(bào)答，別人對(duì)你不好，你更要爭(zhēng)氣望有朝一日，能夠揚(yáng)眉吐氣。 ?8、奮斗的路上，時(shí)間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實(shí)地一

12、步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后的結(jié)局交給時(shí)間來(lái)定奪。 ?9、運(yùn)氣是努力的附屬品。沒有經(jīng)過實(shí)力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個(gè)人的都一樣，但每個(gè)人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。 ?10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來(lái)掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。 ?11、時(shí)間只是過客，自己才是主人，人生的路無(wú)需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會(huì)有八面來(lái)風(fēng)，啟程了，人的生命才真正開始。 ?12、不管做什么都不要急于回報(bào)，因?yàn)椴シN和收獲不在同一個(gè)季節(jié)，中間隔著的一段時(shí)間，我們叫它為堅(jiān)持。 ?13、你想過普通的生活，就會(huì)遇到普通的挫折。你想過最好的生活，就一定會(huì)遇上最強(qiáng)的傷害。這個(gè)世界很公平，想要最好，就一定會(huì)給你最痛。 ?14、成長(zhǎng)是一場(chǎng)和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會(huì)做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 ?15、最終你相信什么就能成為什么。因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€(gè)詞，一個(gè)叫執(zhí)著，一個(gè)叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒有到不了的地方。 ?16、你若堅(jiān)持，定會(huì)發(fā)光，時(shí)間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。 ?17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無(wú)論你是誰(shuí)，