第3章 載流子輸運現(xiàn)象03

1、半導體器件物理半導體器件物理半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象13.4 連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式考慮一個位于考慮一個位于x、厚度為厚度為dx的極小薄片。薄片內(nèi)電子增加的的極小薄片。薄片內(nèi)電子增加的速率為四個成分的代數(shù)和，即在速率為四個成分的代數(shù)和，即在x處流入薄片的電子數(shù)目處流入薄片的電子數(shù)目，減去減去x+dx處流出的電子數(shù)目處流出的電子數(shù)目，加上，加上薄片內(nèi)的電子產(chǎn)生速率薄片內(nèi)的電子產(chǎn)生速率，減去，減去薄片內(nèi)薄片內(nèi)電子電子與空穴的復合率與空穴的復合率。 描述半導體物質(zhì)內(nèi)當漂移描述半導體物質(zhì)內(nèi)當漂移、擴散及復合同時發(fā)生時、擴散及復合同時發(fā)生時的總和效應的方

2、程式的總和效應的方程式。 導出導出Vdx面積面積=AJn(x) Jn(x+dx) RnGnxx+dx 半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象2 AdxRGqAdxxJqAxJAdxtnnnnn前兩個成分可將薄片每一邊前兩個成分可將薄片每一邊的電流除以電子的帶電荷量的電流除以電子的帶電荷量而得到，而產(chǎn)生及復合率則而得到，而產(chǎn)生及復合率則分別以分別以Gn及及Rn表示。薄片內(nèi)表示。薄片內(nèi)所有電子數(shù)目的變化速率為所有電子數(shù)目的變化速率為 其中其中，A為截面積，為截面積，Adx為薄片的體積為薄片的體積。對于在對于在x+dx處的電處的電流密度以泰勒級數(shù)展開表示流密度以泰勒

3、級數(shù)展開表示 nnnJJxdxJxdxxVdx面積面積=AJn(x) Jn(x+dx) RnGnxx+dx 半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象3因此，電子的因此，電子的基本連續(xù)性方程式基本連續(xù)性方程式為為 nnnRGxJqtn1對空穴亦可導出類似的連續(xù)性方程式，不過上式右邊的第一項對空穴亦可導出類似的連續(xù)性方程式，不過上式右邊的第一項的符號必須改變，因為空穴的電荷為正。的符號必須改變，因為空穴的電荷為正。 pppRGxJqtp1nppnpnnppppnnnnnURppURdxdpqDpEqJdxdnqDnEqJ00，分別代入上述兩式分別代入上述兩式注意：上

4、述兩式中的注意：上述兩式中的G、R都是針對超量載流子而言。都是針對超量載流子而言。 半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象4對對一維小注入一維小注入情形，情形，少數(shù)載流子少數(shù)載流子（亦即（亦即p型半導體中的型半導體中的np，或，或n型半導體中的型半導體中的pn）的）的為為 202ppppppnnnnnnnnnnEnEDGtxxx202nnnnnnppppppppppEpEDGtxxx 半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象5除了連續(xù)性方程式外，還必須滿足除了連續(xù)性方程式外，還必須滿足：其中其中，s為半導體介電常數(shù)；為半導體介電

5、常數(shù)；s為為空間電荷密度空間電荷密度，等于，等于帶電載帶電載流子濃度及電離雜質(zhì)濃度的代數(shù)和，即流子濃度及電離雜質(zhì)濃度的代數(shù)和，即 ssdEdxADsNNnpq原則上，上述各式加上適當?shù)倪吔鐥l件只有一個唯一解。由于原則上，上述各式加上適當?shù)倪吔鐥l件只有一個唯一解。由于這組方程式十分復雜，大部分情形在求解前會將方程式以物理這組方程式十分復雜，大部分情形在求解前會將方程式以物理上的近似加以簡化。上的近似加以簡化。 半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象6如右圖一如右圖一n型半導體由于光照而使型半導體由于光照而使超量載流子由單邊注入。假設(shè)超量載流子由單邊注入。假設(shè)x0

6、時，電場及產(chǎn)生率為零。穩(wěn)態(tài)下，時，電場及產(chǎn)生率為零。穩(wěn)態(tài)下，半導體內(nèi)半導體內(nèi)少子少子微分方程式為微分方程式為 單邊穩(wěn)態(tài)注入單邊穩(wěn)態(tài)注入邊界條件：邊界條件：pn(x=0)=pn(0)=常數(shù)，且常數(shù)，且pn(x)=pn0。pn(x)的解為的解為 2020nnnnppppppDtx 000expnnnnpxpxpppL其中其中 ，稱為，稱為擴散長度擴散長度。pppDLhv注入表面注入表面0 xxpn(x)pn(0) pn00pppLD半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象7獲得一個新解獲得一個新解對下圖厚度為對下圖厚度為W的樣品，的樣品，假如假如使在使在x=W處的所

7、有超量載流子都處的所有超量載流子都被取出，即第二個邊界條件變?yōu)楸蝗〕?，即第二個邊界條件變?yōu)閜n(W)=pn0，則式，則式 2020nnnnppppppDtx 00sinh0sinhpnnnnpWxLpxpppWLhv注入表面注入表面0 xxpn(x)pn(0)pn00WW所有超量載所有超量載流子被取出流子被取出在在x=W處的電流密度為式處的電流密度為式 010sinhpnppnnWppDpJqDq ppxLWL 半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象8半導體表面，假如載流子具有足夠的能量，它們可能會被發(fā)半導體表面，假如載流子具有足夠的能量，它們可能會被發(fā)射至真

8、空能級，稱為射至真空能級，稱為熱電子發(fā)射過程熱電子發(fā)射過程。圖圖(a)顯示一個被隔離的顯示一個被隔離的n型半導體能帶型半導體能帶圖。圖。電子親和力電子親和力q為半導體中為半導體中EC與真與真空能級間的能量差；空能級間的能量差；功函數(shù)功函數(shù)q s為半導為半導體中體中EF與真空能級間的能量差。與真空能級間的能量差。如如圖圖(b)，假如一個電子能量超過，假如一個電子能量超過q，它就可以被熱電子式發(fā)射至真空能級。它就可以被熱電子式發(fā)射至真空能級。 熱電子發(fā)射過程對于金屬熱電子發(fā)射過程對于金屬-半導體接觸半導體接觸尤其重要尤其重要。 3.5 熱電子發(fā)射過程熱電子發(fā)射過程真空能級真空能級真空真空半導體半導

9、體EC EF EV qVn (a) 隔離隔離n型半導體的能帶圖型半導體的能帶圖qsqqVn EC EFEV (b) 熱電子發(fā)射過程熱電子發(fā)射過程電子分布電子分布q適合熱電子發(fā)射適合熱電子發(fā)射半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象9下圖下圖顯示當兩個隔離的半導體樣品彼此接近時的能帶圖。它顯示當兩個隔離的半導體樣品彼此接近時的能帶圖。它們之間的距離為們之間的距離為d，勢壘高，勢壘高qV0=電子親和力電子親和力q。假如距離假如距離d足夠小，即使電子的能量遠小于勢壘高，在左邊半足夠小，即使電子的能量遠小于勢壘高，在左邊半導體的電子亦有一定的幾率可穿透勢壘，移至右邊的半

10、導體導體的電子亦有一定的幾率可穿透勢壘，移至右邊的半導體。這個過程稱為。這個過程稱為隧穿隧穿。 3.6 隧穿過程隧穿過程EC EF d真空能級真空能級EFEV 距離為距離為d的兩個隔離半導體的能帶圖的兩個隔離半導體的能帶圖qV0EC EV 以隧穿為主要傳輸機制的半導體器件有以隧穿為主要傳輸機制的半導體器件有用于限壓的齊納二極管用于限壓的齊納二極管、用于微波用于微波的隧道二極管的隧道二極管。半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象10低電場，漂移速度線性正比于所施加的電場（漂移速度足夠小低電場，漂移速度線性正比于所施加的電場（漂移速度足夠小于載流子的熱速度）于載流

11、子的熱速度）。當漂移速度趨近于熱速度時，其與電場。當漂移速度趨近于熱速度時，其與電場間的依存性便開始背離線性關(guān)系。間的依存性便開始背離線性關(guān)系。右圖，最初右圖，最初漂移速度與電漂移速度與電場的關(guān)系是線性的場的關(guān)系是線性的，即固，即固定的遷移率。定的遷移率。電場持續(xù)增加電場持續(xù)增加，漂移速度漂移速度的增加率趨緩的增加率趨緩。足夠大的電場足夠大的電場，漂移速度漂移速度趨近于一個飽和速度趨近于一個飽和速度。3.7 強電場效應強電場效應001104210431044104210641066106810610106漂移速度漂移速度(cm/s)E(V/cm)電子電子空穴空穴 Si(300K)vn =nEv

12、p=pE半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象11n型型GaAs強電場輸運與強電場輸運與Si大不相同大不相同，如圖。，如圖。n型型GaAs漂移速度漂移速度達到一最大值后，隨電場進一步增加反而減小。達到一最大值后，隨電場進一步增加反而減小。半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象12上述現(xiàn)象由上述現(xiàn)象由GaAs能帶結(jié)構(gòu)引起能帶結(jié)構(gòu)引起，它允許傳導電子從高遷移率，它允許傳導電子從高遷移率的能量最小值（的能量最小值（“谷谷”）躍遷至低遷移率、能量較高的鄰近）躍遷至低遷移率、能量較高的鄰近谷中。電子沿著谷中。電子沿著111方向，從中央谷

13、中躍遷至鄰近的谷中，方向，從中央谷中躍遷至鄰近的谷中，如圖所示。如圖所示。 n型型GaAs這種漂移速度特征，常被利用在這種漂移速度特征，常被利用在微波轉(zhuǎn)移電子器件微波轉(zhuǎn)移電子器件 。EEb 1110000價帶價帶導帶導帶GaAs EaEEb1110000價帶價帶導帶導帶GaAs 高谷高谷低低谷谷Eg =0.31半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象13半導體中的電場增加到超過某一定值半導體中的電場增加到超過某一定值時，載流子將得到足夠的動能，時，載流子將得到足夠的動能，通過雪崩過程產(chǎn)生電子通過雪崩過程產(chǎn)生電子-空穴對，如下圖所示?？昭▽?，如下圖所示。雪崩過程雪

14、崩過程 ECEVECEV1442332 考慮導帶中的電子考慮導帶中的電子1，假設(shè)電場足夠高，假設(shè)電場足夠高，此電子可在，此電子可在晶格碰撞之前晶格碰撞之前獲得動能。獲得動能。 當當與晶格碰撞與晶格碰撞，電子消耗大部分的動，電子消耗大部分的動能來使鍵斷裂，將一個價電子從價帶電離能來使鍵斷裂，將一個價電子從價帶電離至導帶，因而產(chǎn)生一個電子至導帶，因而產(chǎn)生一個電子-空穴對空穴對2-2。 同樣地，產(chǎn)生的電子同樣地，產(chǎn)生的電子-空穴對在電場中空穴對在電場中開始被加速并與晶格發(fā)生碰撞，它們將產(chǎn)開始被加速并與晶格發(fā)生碰撞，它們將產(chǎn)生其他電子生其他電子-空穴對，如空穴對，如3-3和和4-4。 依此類推，這個過程稱為依此類推，這個過程稱為雪崩過程雪崩過程，它將導致它將導致p-n結(jié)的結(jié)擊穿結(jié)的結(jié)擊穿。半導體器件物理半導體器件物理第第3 3章章 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象14課堂小結(jié)課堂小結(jié)載流子的漂移、擴散運動載流子的漂移、擴散運動產(chǎn)生與復合過程（直接復合、間接產(chǎn)生與復合過