中國石油大學遠程教育年秋《高數(shù)一》在線作業(yè)及答案

1、中國石油大學遠程教 育年秋高數(shù)一在 線作業(yè)及答案 作者:日期：第1題k下列函數(shù)對中，哪一對函數(shù)表不的是同一t函敷?a. j(彳)=2 hi x, g(x) =ln x2+：b. =g(#)= inq - 2)-mo + 1)mx + 1c jm = gw =k汗爐-1d /w = z + 1您的答案：c題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：函數(shù)的概念第2題2、下列函數(shù)中，哪個函額是奇函數(shù)？a.=兀 +而(2x+1)+b. ：。)= ln( . +j/ +1”d, /(x) = -sinx,x您的答案：b題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5 批注：考察的知識點：奇函數(shù)的概念第3題( )

2、-arctan x /d、/ + 1+j3、當8時，下列函數(shù)中有極限的是1x 4-1a1i sin x b、 c、 ,d+中x -1您的答案：c題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：極限的概念及計算第4題, 二 1lim (1 4- x)才+ lim x sm =4、 *t。xtsx(a. b、/； c、白+ 1您的答案：d題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：極限的概念及計算第5題5當同一co時，那占in工是()；除無窮大量b、無窮小量 c、無界變量 d、有界變量門您的答案：d題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：無窮大量與無窮小量、極限的計算和相關

3、性質第6題6、當黑71時，下列變量中是無窮小的是( 卜翼a% 爐一1 b、sinx cs /ds 111(x4-1)您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：無窮小量的概念第7題7.g+o）=/g-o）是函教（乃在冗=鼻處隹犢的（），a、必要條件 樂充分條件 以充要條件 d、無關條件裂您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：函數(shù)在一點處連續(xù)的概念和判別方法第8題&設/伏）=足口 x在砧處可導，且/1）=2,則有）=（a. 0孑 b、4c. 1；d、九4您的答案：b題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：函數(shù)的基本求導公式與函數(shù)值的計算第

4、9題9、若函數(shù)丁 =/也)在與點可導，則下列式子中()是錯誤的.小2(亦a. lim - f (xfi) b. hm g。 az心 tqaxcai litzij i1 ( xg ,id. lun. r一 f (x).e x-xq2a t您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：函數(shù)在一點處可導的概念第10題10.設產(chǎn)詞分=()*ba、-2xcos父涯b3 2hc3#h%+jc 、 2511 7?dxd、 2a slq f 逛 +1您的答案：c題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：函數(shù)的微分定義第11題11、設y =in/則/(5=( 尸a, -1 b、1 c

5、. - d、-22您的答案：b題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：函數(shù)在一點處可導的定義第#題12.已知(3) 二 2m=(*m 泌33a、 b% 1c、1 di -1 i22您的答案：d題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：函數(shù)在一點處可導的定義第13題13.設y=xln苞則產(chǎn)=( aas in x b、x c、-d、 ajxx您的答案：d題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5 批注：考察的知識點：函數(shù)的高階導數(shù)第#題14、設尸=(一五),則=( y樂5一3 c、/(-a) d 一八一方一您的答案：d題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：函數(shù)的導數(shù)的計算

6、第15題15、已知二質點作變速直線運動的位移函數(shù)*=贅為時間，則在時刻t = 2處的速 度和加速度分別為()/a, 12+2/,6+4/ . 12 + 2/j2 + 2u c, 6+43,6+4/ ds 12+/,6 + 居您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：函數(shù)的一階、二階導數(shù)的物理意義第16題16、下列命題中正確的是c )卡(a)有界里和無窮小量的乘積仍為無窮小量 有界壁和無窮大量的乘積仍為無窮量(c)兩無究大量的和仍為無窮大量(d)兩無窮大量的差為零，您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：無窮大量與無窮小量的性質第17題siii2.v

7、17s inn=(工tb x(a) 2cb)1(c)0(d)不存在您的答案：c題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：極限的計算第18題瓜函數(shù)7=ec04x是 （s）偶函數(shù)f奇函數(shù)；9怎韭喝函數(shù)，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).您的答案：b題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念第19題19、設/（工）在點兀=/可導,且/（工q） = l則lim/o二（）（a） 1 /八/）（d）不存在一您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：可導與連續(xù)的關系、連續(xù)的定義第20題2口、lun=()+je 6x(a) 1(b) i(c)0(d)不存在/6

8、您的答案：b題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：重要極限的應用第21題lx上*府與,尸天相同：().您的答案：錯誤 題目分數(shù)：0.5 此題得分：0.5 批注：考察的知識點：函數(shù)的概念第22題（x 0）是偶函數(shù);您的答案:錯誤題目分數(shù):0.5此題得分:0.5批注：考察的知識點：偶函數(shù)的概念第23題3、復合函數(shù)的定義域即亂工）的定義域:0您的答案：錯誤題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：復合函數(shù)的定義域的計算第24題4、在數(shù)列；咒；中任意去掉或增加有限項,不影響；維）的極限；（）您的答案：正確題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：數(shù)列極限的性質第25題

9、lim xsin = lim xoim sin =0；kt。x kt。 jf-+o j您的答案：錯誤題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：重要極限與未定式的極限第26題6 k lim= 1,()ft jr您的答案：錯誤題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5 批注：考察的知識點：重要極限與相似形式的極限的區(qū)別第27題7% hm”一）一 x- x您的答案：錯誤題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：重要極限第28題8若/（漏+0）馬力飛廠0）都存在,則hm/j 必存在;xt靠您的答案：錯誤題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：極限存在的判別方法第29題9、在甚過程

10、中，若（工）有極限，g（x）無極限，則/+ g無極限：（）您的答案：正確題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：極限的性質和運算法則第30題10,非常小的藪是無窮小；您的答案：錯誤題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：無窮小量的定義第31題11x=|可在“0處不連續(xù);您的答案：錯誤 題目分數(shù)：0.5 此題得分：0.5 批注：考察的知識點：函數(shù)在一點處連續(xù)或間斷的定義第32題12、/（乃與飛處隹續(xù)當且僅當了（方在廂處既左連續(xù)又右連續(xù);您的答案：正確題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：函數(shù)在一點處連續(xù)的充要條件第33題13. /w-/；您的答案：錯誤題目分

11、數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：導數(shù)的定義第34題14,在;v = %處連續(xù)，則/(一定存在m您的答案：錯誤題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：連續(xù)與可導的關系第35題5 已知|七|不存在，但hm/y有可能存在:()您的答案：正確題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：函數(shù)在一點處有極限的判別第36題16、設y =，(5)在4封上連排,且無零點，則在的封上恒為正或恒為負c )您的答案：正確題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質第37題17、偶能數(shù)的導數(shù)為奇函數(shù)；()您的答案：正確題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：

12、考察的知識點：導數(shù)計算與奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念is,奇函數(shù)的導數(shù)為偶函數(shù):1次奇函敏的導數(shù)為隔的數(shù) 一個非負常數(shù)/您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：定積分的概念第2題2 +sinx .,.=ax=()/a 開口 2kan3333您的答案：b題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：定積分的計算第3題3、設連續(xù)，則變上限積分，/山是()山a.的一個原函數(shù)b. 幻的全體原函數(shù)，c.的一個原函數(shù)d.伏)的全體原函數(shù)口您的答案：c題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：原函數(shù)存在定理4 (|2:-4口兀=()aa. 11b. 12c13d. 14f您的

13、答案：c題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：定積分的計算第5題i 5由必5、一二()x ?a_l b, gc, 1/2d, 1加您的答案：d題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：積分上限函數(shù)的導數(shù)，0/0型未定式的極限,重要極限第6題入j2|就11大|以(7ta, 0b,開c, 一d, 2 山-wwvm*2您的答案：d題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分的計算第7題7、已知尸口)=(0則丁。4設城二()*a,產(chǎn)(工)二9(厘)b, ff)- f(a)ct 9(五+1)h(2a) d, f(t+a) fa)*您的答案：c題目

14、分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：牛頓-萊布尼茲公式計算定積分心下列積分中其值為0的是(j4) xsinxdx. (b) jjxsjn成 (c)工本 (z) j您的答案：b題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分的值等于09、sitif產(chǎn)+1)必二b stn( x+ 4-1)d. 2 門 ind+i)a 2sin( x4 +1)c sin(? +t)題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：積分上限函數(shù)的求導第10題10(*+廬9=()7_ 式7t 7t1+-1 口；(b)2；(2；(d)2,您的答案：c題目分數(shù)：0.5此題得分：0

15、.5批注：考察的知識點：奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分的計算第11題11、求/軸與曲線？=助*7工在x = 0與x = 4之間所圍圖形的面積是(1(a) 1(b)應-1(c)板+ 1(d)2您的答案：b 題目分數(shù)：0.5 此題得分：0.5 批注：考察的知識點：定積分的幾何意義第12題您的答案:題目分數(shù):0.5此題得分:0.5批注：考察的知識點：定積分的概念第13題13.設函數(shù)/(工)在閉區(qū)間上上連實 則1/&法一，7.(a)小于零 (b)等于零 (c)大于零 (d)不確定豕您的答案：b題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：定積分的概念第14題sinx成1小極限lim里r=3 也j

16、o(a) -1(b) 0(c) 1(d) 2h您的答案：c題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：積分上限函數(shù)的商的極限，0/0型未定式的極限，重要極限第15題15、設函數(shù)/卜)在閉區(qū)間卜，引上連續(xù)，則下列結論不正確的是() o(a) | /(上/是/8)的一個原函數(shù)/(拉是/&)的一個原函數(shù)(a x b)(c)q粒是一/1)的一個康函數(shù) (a x 0)的實根個數(shù)是4 一個b、二個 c,三個()小d、零個您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：零點定理與函數(shù)的單調性tt - ei *1 it求極限三黑，下列解法正確的是()卜用洛必達法則, k-cos 兀st

17、n z原式1%不嬴=燉二二一1*b、該極限不存在1sin ic、不用洛必達法則, 原式二 lim = 0(0 為1 iin = 1)-xtb + 一口 20 xxd、不用洛必達法則,sin x11-0原式二lim 總一=二卡出1+吧i+o您的答案：d題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：函數(shù)的商的極限第4題4、函數(shù)y=在點詢處取極大值，則必有()a、/(/)=0b,/(/)。小c、/) =。/(而)0,/極大值 d、最大值一題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：極值判別法第8題若/（工）在為）內(nèi)二階可導，且氣工）0,則在（1金）內(nèi)+c ） /a、單調噌加且凸日單調噌

18、加且改取c、單調減少且0d、單調減少且嗎”您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和凹凸性第9題9、已知函數(shù)/十分在工=1處取得極值一2,則（）人 二一3力=0且工=1為函數(shù)（行的極小值點1小 氏0=0港=-3且1為函數(shù)工）的極小值點；/ c,八-3田=0且“i為函數(shù)/的極大值點 d. 口 二由=一3且”1為函數(shù)/的極大值點, ,您的答案：c您的答案：b題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：極值的判別法第10題若嚴(立貝力均為的原函數(shù)，則尸5)-口)二()；。a、f(x)b、0c、f(x) d、fr(x)您的答案：b題目分數(shù)：0.5

19、此題得分：0.5批注：考察的知識點：原函數(shù)的概念第11題ik函數(shù)（工）的（）原函數(shù)，稱為了（工）的不定積分b aa.任意一個bs所有 c、唯一 d、某一個.您的答案：b題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：原函數(shù)與不定積分的概念第12題12s jcos 2x+ct 則/a）= （） va w”（cos 2立一 2sin 2x）b、 *（cos2工一 2sin 2工）c. cos 2xd -/sin2您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5 批注：考察的知識點：不定積分的概念第13題13、若笈11 2x是/的一個原函數(shù)，則1d源n(a. xsm 2x4-cos 2x + c ?

20、b、 xsm 2x-cos2x+c ； +xsin 2xcos 2x+(7xsin 2xh-icos 2+cc.2； d*24您的答案：d題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：不定積分的概念，利用分部積分法計算不定積分第14題14、設在巴1上廣0,則廣(。),廣j。)-/，八0)-d的大小順序是(),4(a) /v)/xo)/(1)-/(0)(b)“口)媼(c) zo)-/(0) /*(1)cd)您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.0批注：考察的知識點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和凹凸性，利用單調性比較函數(shù)值的大小第15題15、 r-d兀=4j ? +4工1a. -arcta

21、n b -in x2 +4i+c 442x ?xc -arctan +c d. arctan + c*j222您的答案：c題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：不定積分的計算第16題16s已知(工)公二產(chǎn)+ 則一組c岫二(a. f鈔-詞+cb, -f(b-ax) + c -ac. af(b- ax) + cd 白產(chǎn)nr + cv您的答案：d下列函數(shù)中原曲數(shù)為in h （上=0）的是您的答案b題目分數(shù)0.5此題得分0.5ar ct an近0 + a)2 arc tan -fx +c批注：考察的知識點：不定積分的計算批注：考察的知識點：原函數(shù)的定義此題得分：0.5題目分數(shù)：0.5ar

22、ctan 工 + c,2 arctan vx -c您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：不定積分的計算第19題19、設_/cc是可導函數(shù)，則為(a /wb. /(x)+c 必 尸d./+m您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：不定積分與導數(shù)的計算第#題20、（一1）依=（ b /j i+ra. t b. t + c c. arctan x d. arctan x+c1+x21 + /您的答案：b題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：不定積分與導數(shù)的計算第21題2b若/(幻=/(力，則下列式子一定成立的有()；*a. /w = g

23、wb,1分=j四c,。存,=(曲向yd- /w=gw+i您的答案：c題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：不定積分與導數(shù)的計算第#題22% s j fxdx - f(x) 4- c 則卜口&(cos 幻石二()/a. #rik)+t b4 -f(sinx) 4-c c, f(ms力 +1 d.fgf 或)+ 本您的答案：d題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：不定積分的計算第23題23、若ln卜|是函數(shù)了的一個原函數(shù)，則/的另一個原函數(shù)是（）一a. in ax b* -in ax c. in |x+ti| d. - （in您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5

24、 批注：考察的知識點：原函數(shù)的定義第#題24、 f ln =(t 鬟 xb. zln 4d2d. xln + z+c +j2j 2a. xln 2x+c2c. zln - -x+c 2您的答案：c題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：分部積分法求解不定積分第25題“、口/+獷(a* /(a) + c b. /a)+cc. /(a) +c d.兀)+。川您的答案：c題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：不定積分的計算第26題26、設/在卜，司上隹實在-3）內(nèi)可導，且/心”0.若/）0則在（%，）內(nèi)/（父）（）j（a） 0 0，a則在3/）內(nèi)/值）（）#（a） 0 0

25、等于0（d） /（x）的符號不能確定,您的答案：a題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，再利用單調性比較函數(shù)值的大小第28題超 設/s）是可導的數(shù)，貝次t為（a.工）b. /（x）+c6.d.尸您的答案：b題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：不定積分與導數(shù)的計算29、函數(shù)7 =* +arctan 1在區(qū)間-1,1上()+)乩單調減小b.單調噌加 c.無最大值d.無最小值您的答案：b題目分數(shù)：0.5此題得分：0.5批注：考察的知識點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，再利用單調性比較函數(shù)值的大小第30題30.曲線y =6x 24,+1的0區(qū)間是()a. (-2,2) b. (-00,0) c1(0,-kn) d.(9，加卜您的答案：d題目分數(shù)：0.5此題得