電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)

1、廣東工業(yè)大學(xué)華立學(xué)院 課 程 設(shè) 計(jì)（論文）課程名稱 電力系統(tǒng)課程 題目名稱 電力系統(tǒng)潮流和穩(wěn)定計(jì)算 學(xué)生學(xué)部（系） 機(jī)電工程學(xué)部 專業(yè)班級(jí) 09電氣5班 學(xué) 號(hào) 12030905021 學(xué)生姓名 李一文 指導(dǎo)教師 羅紅霞 年 月 日摘要：潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)最基本最常用的計(jì)算。根據(jù)系統(tǒng)給定的運(yùn)行條件，網(wǎng)絡(luò)接線及元件參數(shù)，通過潮流計(jì)算可以確定各母線的電壓幅值和相角，各元件流過的功率，整個(gè)系統(tǒng)的功率損耗。潮流計(jì)算是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)發(fā)供電的必要手段和重要工作環(huán)節(jié)。因此，潮流計(jì)算在電力系統(tǒng)的規(guī)劃計(jì)算，生產(chǎn)運(yùn)行，調(diào)度管理及科學(xué)計(jì)算中都有著廣泛的應(yīng)用。首先，畫出系統(tǒng)的等效電路圖，在計(jì)算出各元件參數(shù)的基

2、礎(chǔ)上，應(yīng)用牛頓拉夫遜newton-raphson法以及matlab軟件進(jìn)行計(jì)算對(duì)給定系統(tǒng)圖進(jìn)行了四種不同負(fù)荷下的潮流計(jì)算，經(jīng)過調(diào)節(jié)均得到符合電壓限制及功率限制的潮流分布。其次，輪流斷開環(huán)網(wǎng)的三條支路，在新的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)下進(jìn)行次潮流計(jì)算，結(jié)果亦均滿足潮流分布要求。牛頓拉夫遜newton-raphson法具有較好的收斂性，上訴計(jì)算過程經(jīng)過四到五次迭代后均能收斂。電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析包括潮流計(jì)算（或潮流分析)和靜態(tài)安全分析。潮流計(jì)算針對(duì)電力革統(tǒng)各正常運(yùn)行方式，而靜態(tài)安全分析則要研究各種運(yùn)行方式下個(gè)別系統(tǒng)元件退出運(yùn)行后系統(tǒng)的狀況。其目的是校驗(yàn)系統(tǒng)是否能安全運(yùn)行，即是否有過負(fù)荷的元件或電壓過低的母線等。原則上講

3、，靜態(tài)安全分析也可u用潮流計(jì)算來代替。但是一般靜態(tài)安全分析需要校驗(yàn)的狀態(tài)數(shù)非常多，用嚴(yán)格的潮流計(jì)算來分析這些狀態(tài)往往計(jì)算量過大，因此不得不尋求一些特殊的算法以滿足要求。牛頓法是數(shù)學(xué)中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。解決電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題是以導(dǎo)納距陣為基礎(chǔ)的，因此，只要在迭代過程中盡可能保持方程式系數(shù)距陣的稀疏性，就可以大大提高牛頓法潮流程序的放率。自從20 世紀(jì)60 年代中期利用了最佳順序消去法以后，牛頓法在收斂性、內(nèi)存要求、速度方面都超過了阻抗法，成為直到目前仍在廣泛采用的優(yōu)秀方法。關(guān)鍵詞：牛頓-拉夫遜法 matlab 潮流計(jì)算目 錄1、 課程設(shè)計(jì)相關(guān)要求31. 課程設(shè)計(jì)題目3

4、2. 課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容33. 課程設(shè)計(jì)的要求與數(shù)據(jù)34. 課程設(shè)計(jì)應(yīng)完成的工作32、 潮流計(jì)算設(shè)計(jì)題目41. 潮流計(jì)算題目42. 對(duì)課題的分析及求解思路53、 算法分析51. 潮流計(jì)算算法52. 關(guān)于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算手工計(jì)算71 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣72 簡(jiǎn)化雅可比矩陣83 修正、迭代94、 程序設(shè)計(jì)101. 潮流計(jì)算流程圖102. 潮流計(jì)算源程序113. 運(yùn)行計(jì)算結(jié)果165、 參考文獻(xiàn)17一、課程設(shè)計(jì)相關(guān)要求1、課程設(shè)計(jì)題目：電力系統(tǒng)潮流和穩(wěn)定計(jì)算2、 課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容1) 掌握潮流計(jì)算的基本原理2) 根據(jù)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)電力網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型，寫出節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣3) 賦予各節(jié)點(diǎn)電壓變量初值后，求解不平衡量4)

5、 形成雅克比矩陣5) 求解修正量后，重新修改初值，從2開始重新循環(huán)計(jì)算6) 求解的電壓變量達(dá)到所要求的精度時(shí)，再計(jì)算各支路功率分布、功率損耗和平衡節(jié)點(diǎn)功率7) 上機(jī)編程調(diào)試8) 計(jì)算分析給定系統(tǒng)潮流，并與手工計(jì)算結(jié)果作比較分析9) 書寫課程設(shè)計(jì)說明書，并打印紙質(zhì)版上交，準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)演示答辯3、 課程設(shè)計(jì)的要求與數(shù)據(jù)1) 運(yùn)用某種語言，給出程序源代碼和程序說明2) 給定題目的輸入輸出文件3) 給出程序的計(jì)算過程4) 以某一系統(tǒng)為例，給出程序的手算過程4、 課程設(shè)計(jì)應(yīng)完成的工作1) 按照格式規(guī)范，獨(dú)立完成課程設(shè)計(jì)說明書的撰寫2) 完成潮流計(jì)算程序的編寫和調(diào)試3) 完成潮流計(jì)算的手算過程二、潮流計(jì)算設(shè)

6、計(jì)題目1、潮流計(jì)算題目圖2-1 電力系統(tǒng)接線圖2、對(duì)課題的分析及求解思路此電力系統(tǒng)是一個(gè)5節(jié)點(diǎn)，4支路的電力網(wǎng)絡(luò)。其中包含3個(gè)pq節(jié)點(diǎn)，一個(gè)pv節(jié)點(diǎn)，和一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)。綜合比較牛頓拉夫遜法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）、pq分解法等多種求解方法的特點(diǎn)，最后確定采用牛頓拉夫遜法（極坐標(biāo)）。因?yàn)榇朔椒ㄋ杞獾姆匠探M最少。三、算法分析1、潮流計(jì)算算法 本題采用了題目要求的牛頓拉夫遜潮流計(jì)算的方法。 牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算的公式。把牛頓法用于潮流計(jì)算，采用直角坐標(biāo)形式表示的如式（1-3）所示的形式。其中電壓和支路導(dǎo)納可表示為： （1-2）將上述表示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展開并分出實(shí)部和虛部，便得：

7、（1-3）按照以上的分類，pq節(jié)點(diǎn)的輸出有功功率和無功功率是給定的，則第i節(jié)點(diǎn)的給定功率設(shè)為和（稱為注入功率）。 假定系統(tǒng)中的第1、2、m節(jié)點(diǎn)為pq節(jié)點(diǎn)，對(duì)其中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的n-r法表達(dá)式f(x)=0如、形式有些下列方程： （1-4） =（1、2、m）pv節(jié)點(diǎn)的有功功率和節(jié)點(diǎn)電壓幅值是給定的。假定系統(tǒng)中的第m+1、m+2、n-1節(jié)點(diǎn)為pv節(jié)點(diǎn)，則對(duì)其中每一pv節(jié)點(diǎn)可以列寫方程： （1-5） =（m+1、m+2、n-1）(6)形成雅可比矩陣。n-r法的思想是；本例；對(duì)f(x)求偏導(dǎo)的式（1-6）、式（1-7），即式（1-4）、式（1-5）中的、是多維變量的函數(shù)，對(duì)多維變量求偏導(dǎo)（、），并以矩陣的形

8、式表達(dá)稱為雅可比矩陣。 當(dāng)j=i時(shí)，對(duì)角元素為 （1-6） 當(dāng)時(shí),矩陣非對(duì)角元素為： （1-7）由上式不難看出，雅可比矩陣有以下特點(diǎn)。 雅可比矩陣中的諸元素都是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，因此在迭代過程中，它們將隨著節(jié)點(diǎn)電壓的變化而不斷的變化。 雅可比矩陣具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，數(shù)據(jù)不對(duì)稱。如非對(duì)角，。 由式（1-7）可以看出，當(dāng)導(dǎo)納矩陣中非對(duì)角元素為零時(shí)，。雅可比矩陣中相應(yīng)的元素也為零，即矩陣是非常稀疏的。因此，修正方程的求解同樣可以應(yīng)用稀疏矩陣的求解技巧。正是由于這一點(diǎn)才使n-r法獲得廣泛的應(yīng)用。2、關(guān)于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算手工計(jì)算1 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 求得節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣y = 各節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納值如下：; ； ; ;； ;

9、； ; ; ; ; ; ;.2 簡(jiǎn)化雅可比矩陣 形成有功迭代和無功迭代的簡(jiǎn)化雅可比矩陣b/和b/b/= b/= 將b/ 和b/進(jìn)行三角分解： -0.234654 -0.564073 -0.443749 -0.423068 2.357080 -1.02902 -0.234654 -0.564073 -0.423068 3 修正、迭代 給定pq節(jié)點(diǎn)初值和各節(jié)點(diǎn)電壓相角初值v1=1.050。 ，v2(0)=v3(0)=1.0，v4=1.12(0)=3(0)=0， 4(0)=0 1 作第一次有功迭代，按公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)有功功率不平衡量 p2(0)=-0.55-（-0.024037）=-0.525963 p

10、3(0)=-0.30-（-0.022695）=-0.277305 p4(0)=0.500000 p1(0)/v1(0)=0.454545 p2(0)/ v2(0)=-0.525963 p3(0)/v3(0)=-0.277309 2 做第一次無功迭代，按公式計(jì)算無功功率不平衡量，計(jì)算時(shí)電壓相角最新的 修正值。 q2(0)=-0.13-(-0.001550)=-0.039594q3(0)=-0.18-(-0.14406)=-0.039588q2(0)/ v2(0)=-0.131553q3(0)/v3(0)=-0.039588 解修正方程式，可得各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的修正量為 v3(0)）=-0.0148

11、55 于是有： v2(1) = v2(0)+v2(1)=0.964776 v3(1) = v3(0)+v3(1)=0.985145 到這里為止，第一輪有功迭代和無功迭代便做完了。3 按公式計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)功率，得： p1+jq1=0.367885+j0.264696經(jīng)過四輪迭代，節(jié)點(diǎn)不平衡功率也下降到10-5以下，迭代到此結(jié)束。五、 程序設(shè)計(jì)1、 潮流計(jì)算流程圖圖5-1 潮流計(jì)算流程圖2、 潮流計(jì)算源程序據(jù)課題題目，本程序把節(jié)點(diǎn)1設(shè)為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2、3、4為pq節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)5為pv節(jié)點(diǎn)。g(1,1)=10.834;b(1,1)=-32.500;g(1,2)=-1.667;b(1,2)=5.000;

12、g(1,3)=-1.667;b(1,3)=5.000;g(1,4)=-2.500;b(1,4)=7.500;g(1,5)=-5.000;b(1,5)=15.000;g(2,1)=-1.667;b(2,1)=5.000;g(2,2)=12.917;b(2,2)=-38.750;g(2,3)=-10.000;b(2,3)=30.000;g(2,4)=0;b(2,4)=0;g(2,5)=-1.250;b(2,5)=3.750;g(3,1)=-1.667;b(3,1)=5.000;g(3,2)=-10.000;b(3,2)=30.000;g(3,3)=12.917;b(3,3)=-38.750;g(3

13、,4)=-1.250;b(3,4)=3.750;g(3,5)=0;b(3,5)=0;g(4,1)=-2.500;b(4,1)=7.500;g(4,2)=0;b(4,2)=0;g(4,3)=-1.250;b(4,3)=3.750;g(4,4)=3.750;b(4,4)=-11.250;g(4,5)=0;b(4,5)=0;g(5,1)=-5.000;b(5,1)=15.000;g(5,2)=-1.250;b(5,2)=3.750;g(5,3)=0;b(5,3)=0;g(5,4)=0;b(5,4)=0;g(5,5)=6.250;b(5,5)=-18.750;y=g+j*b;delt(1)=0;del

14、t(2)=0;delt(3)=0;delt(4)=0;u(1)=1.0;u(2)=1.0;u(3)=1.0;u(4)=1.0;p(1)=0.20;q(1)=0.20;p(2)=-0.45;q(2)=-0.15;p(3)=-0.40;q(3)=-0.05;p(4)=-0.60;q(4)=-0.10;k=0;precision=1;n1=4; %the n1 is the amount of the pq buswhile precision0.00001 delt(5)=0; u(5)=1.06; for m=1:n1 for n=1:n1+1 pt(n)=u(m)*u(n)*(g(m,n)*c

15、os(delt(m)-delt(n)+b(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); qt(n)=u(m)*u(n)*(g(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-b(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); end pp(m)=p(m)-sum(pt); qq(m)=q(m)-sum(qt); end for m=1:n1 for n=1:n1+1 h0(n)=u(m)*u(n)*(g(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-b(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); n0(n)=-u(m)*u(n)*(g(m,n)*cos(delt(m)-

16、delt(n)+b(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); j0(n)=-u(m)*u(n)*(g(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+b(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); l0(n)=-u(m)*u(n)*(g(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-b(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); end h(m,m)=sum(h0)-u(m)2*(g(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)-b(m,m)*cos(delt(m)-delt(m); n(m,m)=sum(n0)-2*u(m)2*g(m,m)+u(m)2*(

17、g(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)+b(m,m)*sin(delt(m)-delt(m); j(m,m)=sum(j0)+u(m)2*(g(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)+b(m,m)*sin(delt(m)-delt(m); l(m,m)=sum(l0)+2*u(m)2*b(m,m)+u(m)2*(g(m,m)*sin(delt(m)-delt(m)-b(m,m)*cos(delt(m)-delt(m); end for m=1:n1 jj(2*m-1,2*m-1)=h(m,m); jj(2*m-1,2*m)=n(m,m); jj(2*m,2*m-1)=j

18、(m,m); jj(2*m,2*m)=l(m,m); end for m=1:n1 for n=1:n1 if m=n else h(m,n)=-u(m)*u(n)*(g(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)-b(m,n)*cos(delt(m)-delt(n); j(m,n)=u(m)*u(n)*(g(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)+b(m,n)*sin(delt(m)-delt(n); n(m,n)=-j(m,n); l(m,n)=h(m,n); jj(2*m-1,2*n-1)=h(m,n); jj(2*m-1,2*n)=n(m,n); jj(2*m,2*n-

19、1)=j(m,n); jj(2*m,2*n)=l(m,n); end end end for m=1:n1 pp(2*m-1)=pp(m); pp(2*m)=qq(m); end uu=-inv(jj)*pp; precision=max(abs(uu); for n=1:n1 delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1); u(n)=u(n)+uu(2*n); end k=k+1;endk=k-1,delt,u%the following program is used to calculate the s5 and s(m,n)for n=1:n1+1 u(n)=u(n)*(cos(

20、delt(n)+j*sin(delt(n);end for m=1:n1+1 i(m)=y(5,m)*u(m);end s5=u(5)*sum(conj(i) for m=1:n1+1 for n=1:n1+1 s(m,n)=u(m)*(conj(u(m)-conj(u(n)*conj(-y(m,n); endendys3、運(yùn)行計(jì)算結(jié)果k =4；delt = -0.0461 -0.0839 -0.0896 -0.1044 0；u = 1.0365 1.0087 1.0073 1.0016 1.0600s5 =1.2982 + 0.2445iy = 10.8340 -32.5000i -1.66

21、70 + 5.0000i -1.6670 + 5.0000i -2.5000 + 7.5000i -5.0000 +15.0000i -1.6670 + 5.0000i 12.9170 -38.7500i -10.0000 +30.0000i 0 -1.2500 + 3.7500i -1.6670 + 5.0000i -10.0000 +30.0000i 12.9170 -38.7500i -1.2500 + 3.7500i 0 -2.5000 + 7.5000i 0 -1.2500 + 3.7500i 3.7500 -11.2500i 0 -5.0000 +15.0000i -1.2500 + 3.7500i 0 0 6.2500 -18.7500is = 0 0.2469 + 0.0815i 0.2793 + 0.0806i 0.5489 + 0.1333i -0.8751 - 0.0954i -0.2431 - 0.0701i 0 0.1891 - 0.0121i 0 -0.3960 - 0.0677i -0.2746 - 0.0664i -0.1887