工力壓桿穩(wěn)定50

1、李李 英英 梅梅細(xì)長壓桿失效原因：桿突然細(xì)長壓桿失效原因：桿突然發(fā)生顯著彎曲變形而失去承發(fā)生顯著彎曲變形而失去承載能力。載能力。失穩(wěn)失穩(wěn)( (也叫屈曲）也叫屈曲）構(gòu)件在外力作用下，保持其原構(gòu)件在外力作用下，保持其原有平衡狀態(tài)有平衡狀態(tài)(configuration)(configuration)的能力。的能力。 桿、柱、梁、軸、環(huán)、拱；桿、柱、梁、軸、環(huán)、拱； 薄板、薄殼；薄板、薄殼； 開口截面薄壁梁開口截面薄壁梁. .桁架中的壓桿、千斤頂?shù)捻敆U、起重機(jī)的支撐桿等桁架中的壓桿、千斤頂?shù)捻敆U、起重機(jī)的支撐桿等ABlPOAABlPOA橫向均布壓力作用下的扁拱橫向均布壓力作用下的扁拱xN紅球紅球: :

2、 穩(wěn)穩(wěn) 定定 平平 衡衡ABC常數(shù)：Kl/2l/2ABC2ABC傾覆力偶：傾覆力偶：恢復(fù)力偶：恢復(fù)力偶：sin2)/(),(lPPPm)(2KM)()/(2sin2KlP平衡狀態(tài)：平衡狀態(tài)： M = mlKPcr/4crPP crPP crPP ACl/2crPP 臨界狀態(tài)時,0ABlcrP傾覆力偶：傾覆力偶：恢復(fù)力偶：恢復(fù)力偶：PyPPm),(平衡狀態(tài)：平衡狀態(tài)：M = myEIM crPP crPP crPP ABABByQ又稱微擾動準(zhǔn)則，其要點(diǎn)是：假設(shè)又稱微擾動準(zhǔn)則，其要點(diǎn)是：假設(shè) 在分在分支點(diǎn)附近存在一個相差無限小的平衡狀支點(diǎn)附近存在一個相差無限小的平衡狀態(tài)，它與原平衡狀態(tài)的差別可以看

3、成微態(tài)，它與原平衡狀態(tài)的差別可以看成微擾動，列出微擾動的平衡微分方程，問擾動，列出微擾動的平衡微分方程，問題就歸結(jié)為微分方程的特征值問題，解題就歸結(jié)為微分方程的特征值問題，解出特征值，便可得到系統(tǒng)失穩(wěn)的條件。出特征值，便可得到系統(tǒng)失穩(wěn)的條件。靜靜 力力 法法ABlPyyEI 令EIPk202 yky其通解為：其通解為：kxBkxAycossinxQx=0, y=0 x=l, y=0PyMEIMy ABABlx=0, y=0 x=l, y=0兩個線性齊次方程：兩個線性齊次方程：0)0cos()0sin(BkAk0)cos()in(BklAklsByQ)321( 222,nlEInP)0( sin

4、lxxlAy0lcossin10kkl0sinklnkl 22crlEIP 1.用靜力法求壓桿臨界載荷是求解微分方程的特征值問題的一個實(shí)例；用靜力法求壓桿臨界載荷是求解微分方程的特征值問題的一個實(shí)例；2.Pcr是結(jié)構(gòu)本身特性，與載荷無關(guān)，與強(qiáng)度分析時的極限應(yīng)力相對應(yīng)；是結(jié)構(gòu)本身特性，與載荷無關(guān)，與強(qiáng)度分析時的極限應(yīng)力相對應(yīng)；3.壓桿失穩(wěn)總是發(fā)生在最容易彎曲的平面內(nèi)，故壓桿失穩(wěn)總是發(fā)生在最容易彎曲的平面內(nèi)，故 I=Imin ；4.撓曲線中的參量撓曲線中的參量A不能確定，是由于采用小撓度近似微分方程；不能確定，是由于采用小撓度近似微分方程；5.材料在彈性范圍內(nèi)；材料在彈性范圍內(nèi)；22)(lEIPc

5、r：支承情況支承情況撓曲線形狀撓曲線形狀長度系數(shù)長度系數(shù)兩端鉸支兩端鉸支1一端固定一端固定另端鉸支另端鉸支C為撓曲線拐點(diǎn)70.兩端固定兩端固定50.0.5lC、D 撓曲線拐點(diǎn)C為撓曲線拐點(diǎn)一端固定一端固定另端鉸支另端鉸支70.支承情況支承情況撓曲線形狀撓曲線形狀長度系數(shù)長度系數(shù)兩端鉸支兩端鉸支1一端固定一端固定另端自由另端自由2Pcrl2l22)(lEIPcr：22)( lEIPcr 圖示平面剛架，兩桿長度圖示平面剛架，兩桿長度l和抗彎剛度和抗彎剛度EI均相同，試分析當(dāng)均相同，試分析當(dāng)鉛直力鉛直力P作用在剛結(jié)點(diǎn)作用在剛結(jié)點(diǎn)C時，剛架在平面內(nèi)的失穩(wěn)問題。時，剛架在平面內(nèi)的失穩(wěn)問題。Pll22AB

6、CPlAC彈性支撐彈性支撐轉(zhuǎn)動型和拉伸轉(zhuǎn)動型和拉伸型彈簧支座，型彈簧支座，其相應(yīng)的彈簧其相應(yīng)的彈簧剛度系數(shù)單位剛度系數(shù)單位為為N.m/rad及及N/m.彈性支撐彈性支撐轉(zhuǎn)動型和拉伸型彈簧支轉(zhuǎn)動型和拉伸型彈簧支座，其相應(yīng)的彈簧剛度系數(shù)單位為座，其相應(yīng)的彈簧剛度系數(shù)單位為N.m/rad及及N/m.EIl1212PPxPN1MRxPyMPPxLMMR121MRxPyyEI 令EIPk22122kPMxkPRyky PMxPRkxBkxAy1cossinPMxPRkxBkxAy1cossin1110MyRyx,222MyRyLx,EIl1212PPxPPxLMMR120111sincos111coss

7、in111011110222111PlPlklkklklPlklklPlPlkllP222cr222cr )()(lEIluEIlEIuPcrcrulEIl1212PPx2cr2cr2cr)( lEIPlku 圖示平面剛架，兩桿長度圖示平面剛架，兩桿長度l和抗彎剛度和抗彎剛度EI均相同，試分析當(dāng)均相同，試分析當(dāng)鉛直力鉛直力P作用在剛結(jié)點(diǎn)作用在剛結(jié)點(diǎn)C時，剛架在平面內(nèi)的失穩(wěn)問題。時，剛架在平面內(nèi)的失穩(wěn)問題。Pll22ABCP2ACM22BCM2P2ACM22101222M2BCM2EIlM322lEI3224021 lEIPcr.長度系數(shù)長度系數(shù)8450. 圖示平面剛架，兩桿長度圖示平面剛架，兩

8、桿長度l l和抗彎剛度和抗彎剛度EIEI均相同，試分析當(dāng)均相同，試分析當(dāng)鉛直力鉛直力P P作用在剛結(jié)點(diǎn)作用在剛結(jié)點(diǎn)C C時，剛架在平面內(nèi)的失穩(wěn)問題。時，剛架在平面內(nèi)的失穩(wěn)問題。22)(lEIPcr：支承情況支承情況彈簧剛度系數(shù)彈簧剛度系數(shù)撓曲線形狀撓曲線形狀長度系數(shù)長度系數(shù)兩端鉸支兩端鉸支121021一端固定一端固定另端鉸支另端鉸支C為撓曲線拐點(diǎn)70.21021,兩端固定兩端固定50.210210.5lC、D 撓曲線拐點(diǎn)22)(lEIPcr：支承情況支承情況彈簧剛度系數(shù)彈簧剛度系數(shù)撓曲線形狀撓曲線形狀長度系數(shù)長度系數(shù)兩端鉸支兩端鉸支121021一端固定一端固定另端自由另端自由021,021,2Pcrl2l一端鉸支一端鉸