2021年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2021年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題15小題，每小題3分，共45分）1（3分）下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABC0D22（3分）如圖所示的幾何體，其左視圖是（）ABCD3（3分）6月6日是全國“放魚日”為促進(jìn)漁業(yè)綠色發(fā)展，今年“放魚日”當(dāng)天，全國同步舉辦增殖放流200余場，放流各類水生生物苗種近30億尾數(shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.3109B3108C3109D301084（3分）下列城市地鐵標(biāo)志圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD5（3分）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為（）A70B75C80D856（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（

2、3）01B3C313D（a3）2a67（3分）若正多邊形的一個(gè)外角是45，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A540B720C900D10808（3分）九章算術(shù)中記載了一個(gè)問題，大意是甲、乙兩人各帶了若干錢若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50若乙得到甲所有錢的，則乙也共有錢50甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲帶了錢x，乙?guī)Я隋Xy，依題意，下面所列方程組正確的是（）ABCD9（3分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，其中ADBC，ABC45，DCB30，斜坡AB長8m，則斜坡CD的長為（）A6mB8mC4mD8m10（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程ax24x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

3、Aa4Ba4Ca4且a0Da4且a011（3分）下列說法正確的是（）A了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查B一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1的中位數(shù)是3C甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為S甲21.1，S乙22.5，說明乙的成績比甲穩(wěn)定D“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件12（3分）某小區(qū)內(nèi)的消防車道有一段彎道，如圖，彎道的內(nèi)外邊緣均為圓弧，所在圓的圓心為O，點(diǎn)C，D分別在OA，OB上已知消防車道半徑OC12m，消防車道寬AC4m，AOB120，則彎道外邊緣的長為（）A8mB4mCmDm13（3分）某校八年級組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽

4、一場），共需安排15場比賽，則八年級班級的個(gè)數(shù)為（）A5B6C7D814（3分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB7，BC9，M是BC上的點(diǎn)，且CM2將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)M的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為MN，則線段PA的長是（）A4B5C6D215（3分）如圖，已知拋物線yax2+bx+c開口向上，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對稱軸為直線x1下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Aabc0Bb24acC4a+2b+c0D2a+b0二、填空題（本題5小題，每小題5分，共25分）16（5分）將直線y3x向下平移2個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為 17（5分）學(xué)習(xí)投影后，小華利用燈光

5、下自己的影子長度來測量一路燈的高度如圖，身高1.7m的小明從路燈燈泡A的正下方點(diǎn)B處，沿著平直的道路走8m到達(dá)點(diǎn)D處，測得影子DE長是2m，則路燈燈泡A離地面的高度AB為 m18（5分）如圖，在菱形ABCD中，BC2，C120，Q為AB的中點(diǎn)，P為對角線BD上的任意一點(diǎn)，則AP+PQ的最小值為 19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N1（1，1）在直線l：yx上，過點(diǎn)N1作N1M1l，交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作M1N2x軸，交直線于N2；過點(diǎn)N2作N2M2l，交x軸于點(diǎn)M2；過點(diǎn)M2作M2N3x軸，交直線l于點(diǎn)N3；，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)M2021的坐標(biāo)為 20（5分）如圖，直線AB與反比

6、例函數(shù)y（k0，x0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，且ABBC，連接OA已知OAC的面積為12，則k的值為 三、解答題（本題7小題，共80分）21（8分）先化簡，再求值：（a），其中a2，b122（8分）x取哪些正整數(shù)值時(shí)，不等式5x+23（x1）與都成立？23（10分）學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識后，小明對同學(xué)們最近一周的睡眠情況進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時(shí)長t（單位：小時(shí)）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（A：t8，B：8t9，C：9t10，D：t10），并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小明一共抽樣調(diào)查了 名同學(xué)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示D組的扇形圓心角的度數(shù)

7、為 ；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）小明所在學(xué)校共有1400名學(xué)生，估計(jì)該校最近一周大約有多少名學(xué)生睡眠時(shí)長不足8小時(shí)？（4）A組的四名學(xué)生是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人了解最近一周睡眠時(shí)長不足8小時(shí)的原因，試求恰好選中1名男生和1名女生的概率24（12分）如圖，O是ABC的外接圓，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE的延長線交BC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，連接BD，BE（1）求證：DBDE；（2）若AE3，DF4，求DB的長25（12分）某中學(xué)計(jì)劃暑假期間安排2名老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人1000元經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學(xué)生都按八折收

8、費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位老師全額收費(fèi)，學(xué)生都按七五折收費(fèi)（1）設(shè)參加這次紅色旅游的老師學(xué)生共有x名，y甲，y乙（單位：元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費(fèi)用，求y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）該校選擇哪家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？26（14分）如圖1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AE，連接CE，BD的延長線與CE交于點(diǎn)F（1）求證：BDCE，BDCE；（2）如圖2，連接AF，DC，已知BDC135，判斷AF與DC的位置關(guān)系，并說明理由27（16分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對

9、稱軸為直線x2，頂點(diǎn)為D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ，拋物線的解析式為 ；（2）當(dāng)二次函數(shù)yx2+bx+c的自變量x滿足mxm+2時(shí)，函數(shù)y的最小值為，求m的值；（3）P是拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使PAC是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2021年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題15小題，每小題3分，共45分）1（3分）下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABC0D2【解答】解：A是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C0是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不

10、符合題意；D2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A2（3分）如圖所示的幾何體，其左視圖是（）ABCD【解答】解：這個(gè)幾何體的左視圖為：故選：C3（3分）6月6日是全國“放魚日”為促進(jìn)漁業(yè)綠色發(fā)展，今年“放魚日”當(dāng)天，全國同步舉辦增殖放流200余場，放流各類水生生物苗種近30億尾數(shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.3109B3108C3109D30108【解答】解：30億30000000003109，故選：C4（3分）下列城市地鐵標(biāo)志圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B不是軸對稱圖形，是中心對

11、稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D5（3分）將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則1的度數(shù)為（）A70B75C80D85【解答】解：如圖，2903060，3180456075，ab，1375，故選：B6（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（3）01B3C313D（a3）2a6【解答】解：A（3）01，故本選項(xiàng)不符合題意；B3，故本選項(xiàng)不符合題意；C31，故本選項(xiàng)不符合題意；D（a3）2a6，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D7（3分）若正多邊形的一個(gè)外角是45，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A540B

12、720C900D1080【解答】解：正多邊形的邊數(shù)為：360458，這個(gè)多邊形是正八邊形，該多邊形的內(nèi)角和為（82）1801080故選：D8（3分）九章算術(shù)中記載了一個(gè)問題，大意是甲、乙兩人各帶了若干錢若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50若乙得到甲所有錢的，則乙也共有錢50甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲帶了錢x，乙?guī)Я隋Xy，依題意，下面所列方程組正確的是（）ABCD【解答】解：設(shè)甲需帶錢x，乙?guī)уXy，根據(jù)題意，得，故選：A9（3分）如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，其中ADBC，ABC45，DCB30，斜坡AB長8m，則斜坡CD的長為（）A6mB8mC4mD8m【解答】解：過A作AEBC于E

13、，過D作DFBC于F，AEDF，ADBC，AEDF，在RtABE中，AEABsin454，在RtDCF中，DCB30，DFCD，CD2DF248，故選：B10（3分）已知關(guān)于x的一元二次方程ax24x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）Aa4Ba4Ca4且a0Da4且a0【解答】解：根據(jù)題意得a0且（4）24a（1）0，解得a4且a0，故選：D11（3分）下列說法正確的是（）A了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查B一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1的中位數(shù)是3C甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為S甲21.1，S乙22.5，說明乙的成績比甲穩(wěn)定D“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅

14、燈”是隨機(jī)事件【解答】解：A了解市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，由于調(diào)查的工作量較大，適合抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B一組數(shù)據(jù)5，5，3，4，1，重新排列為1、3、4、5、5，其中位數(shù)是4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C甲、乙兩人9次跳高成績的方差分別為S甲21.1，S乙22.5，由S甲2S乙2，說明甲的成績比乙穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”，由于事先無法預(yù)測遇到哪種燈，所以此事件是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D12（3分）某小區(qū)內(nèi)的消防車道有一段彎道，如圖，彎道的內(nèi)外邊緣均為圓弧，所在圓的圓心為O，點(diǎn)C，D分別在OA，OB上已知消防車道

15、半徑OC12m，消防車道寬AC4m，AOB120，則彎道外邊緣的長為（）A8mB4mCmDm【解答】解：OC12m，AC4m，OAOC+AC12+416（m），AOB120，彎道外邊緣的長為：（m），故選：C13（3分）某校八年級組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽一場），共需安排15場比賽，則八年級班級的個(gè)數(shù)為（）A5B6C7D8【解答】解：設(shè)八年級有x個(gè)班，依題意得：x（x1）15，整理得：x2x300，解得：x16，x25（不合題意，舍去）故選：B14（3分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB7，BC9，M是BC上的點(diǎn)，且CM2將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)M的直線折

16、疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)P處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為MN，則線段PA的長是（）A4B5C6D2【解答】解法一：解：連接PM，如圖，設(shè)APx，AB7，CM2，PB7x，BMBCCM7，由折疊性質(zhì)可知，CDPC7，CMCM2，在RtPBM中，PB2+BM2PM2，PM2（7x）2+72，在RtPCM中，CP2+CM2PM2，PM272+22，（7x）2+7272+22，解得：x5，AP5解法二：解：連接PM，如圖，AB7，CM2，BMBCCM7，由折疊性質(zhì)得，CDPC7，CPCMPBM90，CMCM2，在RtPBM和RtMCP中，RtPBMRtMCP（HL），PBCM2，PAABPB5故選：B15

17、（3分）如圖，已知拋物線yax2+bx+c開口向上，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），對稱軸為直線x1下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Aabc0Bb24acC4a+2b+c0D2a+b0【解答】解：由圖象可得，拋物線開口向上，故a0，由于拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c），由圖象可得，c0，對稱軸為x，b2a，a0，b0，abc0，故A選項(xiàng)正確；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，b24ac，故B選項(xiàng)正確；由圖象可得，當(dāng)x2時(shí)，y0，4a+2b+c0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；拋物線的對稱軸為x1，2a+b0，故D選項(xiàng)正確，故選：C二、填空題（本題5小題，每小題5分，共25分）16（5分）將直線y3x向下平移2個(gè)單位長度

18、，平移后直線的解析式為 y3x2【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y3x2故答案為：y3x217（5分）學(xué)習(xí)投影后，小華利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度如圖，身高1.7m的小明從路燈燈泡A的正下方點(diǎn)B處，沿著平直的道路走8m到達(dá)點(diǎn)D處，測得影子DE長是2m，則路燈燈泡A離地面的高度AB為 8.5m【解答】解：ABBE，CDBE，ABCD，ECDEAB，解得：AB8.5，答：路燈燈泡A離地面的高度AB為8.5米，故答案為：8.518（5分）如圖，在菱形ABCD中，BC2，C120，Q為AB的中點(diǎn)，P為對角線BD上的任意一點(diǎn)，則AP+PQ的最小值為 【解答】解：如圖，連接PC，AC

19、，CQ四邊形ABCD是菱形，ABPPBC，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS），PAPC，ABCD，ABC+BCD180，ABC18012060，ABBC，ABC是等邊三角形，AQQB，CQAB，CQBCsin60，PA+PQPC+PQCQ，PA+PQ，PA+PQ的最小值為故答案為：19（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)N1（1，1）在直線l：yx上，過點(diǎn)N1作N1M1l，交x軸于點(diǎn)M1；過點(diǎn)M1作M1N2x軸，交直線于N2；過點(diǎn)N2作N2M2l，交x軸于點(diǎn)M2；過點(diǎn)M2作M2N3x軸，交直線l于點(diǎn)N3；，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)M2021的坐標(biāo)為 （22021，0）【解答】解：如圖1，

20、過N1作N1Ex軸于E，過N1作N1Fy軸于F，N1（1，1），N1EN1F1，N1OM145，N1OMN1M1O45，N1OM1是等腰直角三角形，N1EOEEM11，OM12，M1（2，0），同理，M2ON2是等腰直角三角形，OM22OM14，M2（4，0），同理，OM32OM222OM123，M4（24，0），依次類推，故M2021（22021，0），故答案為：（22021，0）20（5分）如圖，直線AB與反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，且ABBC，連接OA已知OAC的面積為12，則k的值為 8【解答】解：設(shè)AMx軸于M，BNx軸于N，AMBN，ABBC，設(shè)

21、B（，a），A（，2a），設(shè)直線AB的解析式為ymx+n，解得，直線AB的解析式為yx+3a，當(dāng)y0時(shí)，x+3a0，解得x，C（，0），OAC的面積為12，2a12，k8，故答案為8三、解答題（本題7小題，共80分）21（8分）先化簡，再求值：（a），其中a2，b1【解答】解：（a），當(dāng)a2，b1時(shí)，原式322（8分）x取哪些正整數(shù)值時(shí)，不等式5x+23（x1）與都成立？【解答】解：根據(jù)題意解不等式組，解不等式，得：x，解不等式，得：x3，x3，故滿足條件的正整數(shù)有1、2、323（10分）學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識后，小明對同學(xué)們最近一周的睡眠情況進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到他們每日平均睡眠時(shí)長t（單位：小時(shí)）的

22、一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（A：t8，B：8t9，C：9t10，D：t10），并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小明一共抽樣調(diào)查了 40名同學(xué)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示D組的扇形圓心角的度數(shù)為 18；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）小明所在學(xué)校共有1400名學(xué)生，估計(jì)該校最近一周大約有多少名學(xué)生睡眠時(shí)長不足8小時(shí)？（4）A組的四名學(xué)生是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人了解最近一周睡眠時(shí)長不足8小時(shí)的原因，試求恰好選中1名男生和1名女生的概率【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為2255%40（名），表示D組的扇形圓心角的度數(shù)為36018，故答案為：40、18

23、；（2）C組人數(shù)為40（4+22+2）12（名），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校最近一周睡眠時(shí)長不足8小時(shí)的人數(shù)約為1400140（名）；（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中1男1女的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好選中1男1女的概率為24（12分）如圖，O是ABC的外接圓，點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE的延長線交BC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，連接BD，BE（1）求證：DBDE；（2）若AE3，DF4，求DB的長【解答】（1）證明：點(diǎn)E是ABC的內(nèi)心，AE平分BAC，BE平分ABC，BADCAD，ABECBE，又CAD與CBD所對弧為，CADCBDBADBEDABE+BAD，DBECBE+CBD，即

24、BEDDBE，故DBDE（2）解：DD，DBFCADBAD，ABDBFD，DF4，AE3，設(shè)EFx，由（1）可得DBDE4+x，則式化為，解得：x12，x26（不符題意，舍去），則DB4+x4+2625（12分）某中學(xué)計(jì)劃暑假期間安排2名老師帶領(lǐng)部分學(xué)生參加紅色旅游甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人1000元經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：老師、學(xué)生都按八折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位老師全額收費(fèi)，學(xué)生都按七五折收費(fèi)（1）設(shè)參加這次紅色旅游的老師學(xué)生共有x名，y甲，y乙（單位：元）分別表示選擇甲、乙兩家旅行社所需的費(fèi)用，求y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）該校選擇哪家旅行社支付

25、的旅游費(fèi)用較少？【解答】解：（1）y甲0.81000x800x，y乙21000+0.751000（x2）750x+500；（2）y甲y乙，800x750x+500，解得x10，y甲y乙，800x750x+500，解得x10，y甲y乙，800x750x+500，解得x10，答：當(dāng)老師學(xué)生數(shù)超10人時(shí)，選擇乙旅行社支付的旅游費(fèi)用較少；當(dāng)老師學(xué)生數(shù)為10人時(shí)，兩旅行社支付的旅游費(fèi)用相同；當(dāng)老師學(xué)生數(shù)少于10人時(shí)，選擇甲旅行社支付的旅游費(fèi)用較少26（14分）如圖1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AE，連接CE，BD的延長線與CE交于點(diǎn)F（1）求證：BDCE，BDCE；（2）如圖2，連接AF，DC，已知BDC135，判斷AF與DC的位置關(guān)系，并說明理由【解答】證明（1）如圖1，線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AE，ADAE，DAE90，BAC90，BACDAE，BADCAE，在ABD和ACE中，ABDCAE（SAS