人教版初中數(shù)學(xué)案例：預(yù)設(shè)與生成的融合——讓數(shù)學(xué)課堂變的更精彩

1、初中數(shù)學(xué)案例預(yù)設(shè)與生成的融合讓數(shù)學(xué)課堂變的更精彩 摘要： 預(yù)設(shè)指的是教師對(duì)課堂教學(xué)的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、假設(shè)、安排，從這個(gè)角度說，它是備課的重要組成部分；生成指的是師生教學(xué)活動(dòng)離開或超越了原有的思路和教案以及學(xué)生獲得了非預(yù)期的發(fā)展。課堂教學(xué)因?yàn)橛辛松啥錆M了生命活力，但課堂也不能完全是師生的即興創(chuàng)造。凡事都有“度”，重要的是兩者的和諧、融合、自然。關(guān)鍵詞：預(yù)設(shè) 生成 數(shù)學(xué)課堂 教學(xué)過程是師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的多維度動(dòng)態(tài)過程，開放、互動(dòng)的課堂具有較強(qiáng)的資源性、生成性。蘇霍姆林斯基說過：“教育的技巧并不在于預(yù)見到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生的不知不覺中作出相應(yīng)的變動(dòng)?！币?yàn)槲覀兠鎸?duì)

2、的“兒童的心靈不是一個(gè)需要填滿的罐子，而是一顆需要點(diǎn)燃的火種”（古羅馬教育家普魯塔克語）。而預(yù)設(shè)和生成是教學(xué)中的一對(duì)矛盾統(tǒng)一體。課堂要是沒有預(yù)設(shè)，所有的追求目標(biāo)都將成為空中樓閣，可望而不可及；但課堂也因?yàn)橛辛松?，才擁有了充滿生命的氣息，才擁有了撼人心魄的感動(dòng)。數(shù)學(xué)課堂更是如此。因此，必須處理好預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系，在精心預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)上，針對(duì)教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行靈活調(diào)整，追求動(dòng)態(tài)生成，從而使數(shù)學(xué)課堂變的更加精彩，使學(xué)生獲取的更多。本文試從自己上的一節(jié)數(shù)學(xué)課談?wù)勔稽c(diǎn)認(rèn)識(shí)和體會(huì)。一課前的準(zhǔn)備與預(yù)設(shè)課題 角的度量（2）角的大小比較1 教材分析 本節(jié)課是七年級(jí)上冊(cè)第四章第三單元的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段大小比較

3、，這為學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容角的大小比較作了鋪墊作用。在本節(jié)課中，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納的活動(dòng)過程，獲得畫角以及角的大小比較的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，發(fā)展了學(xué)生空間圖形觀念。2教學(xué)目標(biāo) （1）知識(shí)獲取目標(biāo)：會(huì)比較角的大小；能估計(jì)一個(gè)角的大小，在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線；會(huì)從圖形中觀察角的和、差關(guān)系。 （2）能力培養(yǎng)目標(biāo)：實(shí)際觀察、操作，體會(huì)角的大小，培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力。 （3）情感孕育目標(biāo)：經(jīng)歷角的測(cè)量和折疊等，體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。3教學(xué)重點(diǎn) 角的大小比較方法及角的和、差關(guān)系。4教學(xué)難點(diǎn) 用疊合法比較角的大小以及從圖形中觀察角的和、差關(guān)系。5教學(xué)方法 以

4、“引導(dǎo)探究”“啟發(fā)談?wù)摗睘橹鳌?教學(xué)思路 導(dǎo)入階段：通過創(chuàng)設(shè)情境引入角的大小比較； 探索階段：通過討論得出角的大小比較的方法（度量法和疊合法）； 提升階段：通過觀察圖形得出角的和、差關(guān)系以及通過折疊得到角的平分線； 落幕階段：課堂回顧收獲、布置作業(yè)。二課中的生成和處理在精心的準(zhǔn)備了這節(jié)課時(shí)，我是充滿信心的進(jìn)入課堂，準(zhǔn)備沿著我的課前預(yù)設(shè)啟發(fā)學(xué)生的思維，探索問題。但在課堂上，學(xué)生的思維卻超出了我的預(yù)設(shè)，出現(xiàn)了一段精彩的插曲。在探索階段我的預(yù)設(shè)先讓學(xué)生獨(dú)立思考得出度量法比較角的大小，然后啟發(fā)學(xué)生思考線段比較大小的方法，將兩個(gè)角疊合起來進(jìn)行比較，從而得出疊合法比較角的大小，接著我準(zhǔn)備給學(xué)生講授怎樣用圓

5、規(guī)畫一個(gè)角等于一只角（由于備課時(shí)我認(rèn)為學(xué)生也不可能想得到用圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的方法，而且畫出圖的正確性只有等以后學(xué)了三角形全等才能說明，我就決定將這塊知識(shí)以直接教授的形式告知學(xué)生，只要求學(xué)生知道有這種畫法以及怎樣畫即可。）同時(shí)在將兩個(gè)角疊合起來時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)角的和與差的關(guān)系。但令我沒有想到的是學(xué)生在討論探索的過程中想出了較多的方法，而且很有創(chuàng)意地得出了用圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的方法。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱恼n堂練習(xí)上任意的畫出兩個(gè)角，（如圖）然后思考如何比較abc與def的大小，同學(xué)們可以在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論。（片刻后，學(xué)生爭(zhēng)先恐后搶著回答。）生1：我是用量角器測(cè)量出我所畫的兩個(gè)角一

6、下兩個(gè)角abc與def的度數(shù)分別是58和42，所以我就可以判斷abc比def大。我肯定了這種方法，而且指明這種方法是比較方便和簡(jiǎn)單的。沒等我講完，另一個(gè)學(xué)生舉手：老師，我不用量角器也能比較兩個(gè)角的大小。（我心里一陣高興,認(rèn)為學(xué)生可能會(huì)想到將兩個(gè)角疊合起來，正中下懷）問：好，那就請(qǐng)你將自己的方法和其他同學(xué)一起分享一下。學(xué)生2徑直地走向講臺(tái)，在黑板上邊畫邊分析：我先用刻度尺在abc的兩邊取兩條10cm的線段bm、mn（如圖），再在def的兩邊也取兩條10cm長(zhǎng)的線段eg、eh，然后用刻度尺去測(cè)量mn和hg的長(zhǎng)度，如果mnhg，則abc大，如果mnhg，則def大。話音剛落，這種思維已經(jīng)出乎我的意料

7、，還來不及表揚(yáng)，另一個(gè)學(xué)生又提出:“那里其實(shí)并不一定要取10cm，只要在兩個(gè)角的兩邊取相同長(zhǎng)度的線段都可以比較出兩個(gè)角的大小。我真的為自己的學(xué)生能有這些思維而高興。一波未平，一波又起。還有一學(xué)生舉的手更高了：老師，我也有另一種方法。生3于是走向講臺(tái)，拿起圓規(guī)：我同（指上一位學(xué)生）的方法類似，但更簡(jiǎn)單。首先把圓規(guī)腳放在b處（由于沒學(xué)過具體的畫圖的畫法，所以學(xué)生的語言表達(dá)不太精確），然后畫一個(gè)圓（如圖），圓就與角的兩條邊出現(xiàn)了兩個(gè)交點(diǎn)m、n，接著再將圓規(guī)腳放在e處，再畫一個(gè)同樣大小的圓，又出現(xiàn)了兩個(gè)交點(diǎn)g、h，最后也用圓規(guī)比較mn和hg的大小，就同上節(jié)課比較線段大小的方法一樣。待添加的隱藏文字內(nèi)容

8、2 這時(shí)我感到在課前準(zhǔn)備的太過于粗淺，但同時(shí)也為學(xué)生的發(fā)散思維而折服！此時(shí)我沒有按照課前預(yù)設(shè)而展開，而是及時(shí)改變?cè)瓉淼慕虒W(xué)設(shè)計(jì)，繼續(xù)循著學(xué)生的思維探索。我非常地肯定和表揚(yáng)了這兩位同學(xué)的方法，并讓其他學(xué)生為他們有這樣的思維和膽魄而鼓掌，以激勵(lì)其他學(xué)生繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種精神。然后又意味深長(zhǎng)的說：特別是同學(xué)（指生3）的方法實(shí)際上提供了我們一種用圓規(guī)來畫一個(gè)角等于已知角的方法。我們繼續(xù)來討論：如果一旦用圓規(guī)測(cè)量出mn=gh，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)角存在什么關(guān)系呢？生4：這兩個(gè)角相等。教師笑著說：非常好，實(shí)際上我們已經(jīng)得出了用圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的方法三課后的收獲和體會(huì)、學(xué)生的收獲學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上合作討論，

9、把角的大小比較的方法由度量法和疊合法的兩種方法擴(kuò)充到了較多的方法，而且很有創(chuàng)意地探討出了用圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的方法。培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性、靈活性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。、教師的體會(huì)通過這節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐，我深有感觸。我為自己在備課預(yù)設(shè)的不足而慚愧，更為學(xué)生在課堂上的思維的敏捷性而折服。在這節(jié)課上，我并沒有完全完成我預(yù)設(shè)的內(nèi)容，而是及時(shí)地改變教學(xué)程序。在學(xué)生這樣的激烈的探索思維下，已經(jīng)得到了意想不到的收獲?！罢n堂是開放的，教學(xué)是生成的”，在課堂教學(xué)時(shí)，學(xué)生創(chuàng)新的學(xué)習(xí)思維應(yīng)是教師培養(yǎng)的重點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了教師預(yù)設(shè)之外的思維時(shí)，教師

10、應(yīng)關(guān)注的是學(xué)生的能力培養(yǎng)，以學(xué)生為中心，重探索的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程從而學(xué)習(xí)到真正屬于自己的知識(shí)。四后期的反思與提升新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有高興的活動(dòng)。因此數(shù)學(xué)課堂就應(yīng)該是學(xué)生能夠圖繪出一幅色彩繽紛的畫卷。作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，應(yīng)該勇于直面學(xué)生的非預(yù)設(shè)性思維，積極的對(duì)待，冷靜的處理，盡量將其轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)資源。（）無論是課改前的傳統(tǒng)教學(xué)，還時(shí)課改后的新課程教學(xué)，離不課前精心的預(yù)設(shè)。沒有預(yù)設(shè)的課堂教學(xué)猶如打無準(zhǔn)備之仗，倉促行事，往往敗下陣來。但現(xiàn)在較多教師的備課仍只是教材的翻版，以致一節(jié)課下來，部分學(xué)生在強(qiáng)迫的接受性的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知

11、識(shí)，更多的學(xué)生只是在等侍著這節(jié)課的結(jié)束。因此，不僅是每節(jié)課都要備，而更重要的是備精，備透。關(guān)注教材、更關(guān)注學(xué)生，從學(xué)生的實(shí)際情況考慮本節(jié)課的教學(xué)方法，教學(xué)思路，盡可能的預(yù)見不同層次的學(xué)生可能出現(xiàn)的不同思維。盡量使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)能真正面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。（）課堂面對(duì)的是活生生的人，不是教師任意涂畫的白紙。學(xué)生都有自己的思想情感、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)他們的精彩發(fā)言不時(shí)推動(dòng)課堂迂回發(fā)展。布魯姆一語道的：“人們無法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生的成果的全部范圍，沒有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了。”即使有了精心的預(yù)設(shè)，也無法對(duì)課堂完全了如于胸，把握在手。因此，當(dāng)教師講教案帶入教室時(shí)，要隨時(shí)因

12、勢(shì)而異做出調(diào)整，教學(xué)中學(xué)生的靈機(jī)一動(dòng)、節(jié)外生枝、別出心裁等都可能催生出一個(gè)個(gè)活生生的教學(xué)資源，都會(huì)生成新的可能，此時(shí)教師要尊重學(xué)生、欣賞學(xué)生，和學(xué)生平等對(duì)話，學(xué)會(huì)傾聽學(xué)生的回答，悉心捕捉鮮活的生成資源，放大動(dòng)態(tài)生成的瞬間。但同時(shí)切勿過于突出、放大生成性信息，以至于常常在一些無關(guān)緊要的問題上浪費(fèi)時(shí)間，甚至在遭遇生成時(shí)不善于主導(dǎo)，反被學(xué)生牽著鼻子走。因此，作為教師，還要學(xué)會(huì)冷靜處理，捕捉一切有利時(shí)機(jī)，轉(zhuǎn)化為更優(yōu)的教學(xué)資源，引領(lǐng)學(xué)生拾級(jí)而上、步步登高。“預(yù)設(shè)”使我們的課堂教學(xué)有章可循，“生成”使我們的課堂精彩紛呈。葉瀾教授曾做過這樣的精辟論述：“課堂應(yīng)是向未來方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程?！币虼?，面對(duì)新課改，我們要繼承傳統(tǒng)預(yù)