湘教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)《3.1建立一元一次方程模型》課件

1、第3章 一元一次方程課題：建立一元一次方程模型學(xué)習(xí)目標(biāo)1通過探究，了解方程及一元一次方程的概念并能識(shí)別、了解什么是方程的解并會(huì)檢驗(yàn)2能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程3明白數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】找等量關(guān)系，建立一元一次方程模型【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】找等量關(guān)系，用方程解決簡單實(shí)際問題舊知回顧根據(jù)條件列出等式：1x的5倍比x的2倍大12.解：5x2x12.2某數(shù)的 比它的倒數(shù)小5.3x的20%與15的差的一半等于2.解： x5 .問題一 如圖，甲乙兩站之間的高速鐵路長1068km,高速列車從甲站開出2.5h后，離乙站還有318km,該高速列車的平均速

2、度是多少？已行駛的路程+剩余的路程=全長設(shè)高速列車的平均速度為 x km,則根據(jù)題意，有：2.5x+318 =1068知識(shí)模塊一方程及一元一次方程的概念自學(xué)互研(一)合作探究問題二 右圖是一個(gè)長方體的包裝盒，長為1.2米，高為1米，且包裝盒的表面積為6.8平方米你能算出這個(gè)包裝盒的底面寬是多少嗎？從圖中可以看出，這個(gè)包裝盒的表面是由六個(gè)長方形圍成的，所以它的面積是這六個(gè)長方形面積的總和.解：設(shè)包裝盒的底面寬為 x 米，這六個(gè)長方形面積的和為：21.2x+21x+21.21 = 2.4x+2x+2.4據(jù)題意，這個(gè)面積和是6.8平方米，所以，有：2.4x+2x+2.4 = 6.81.在等式2.5x

3、3181068中，2.5，318，1068叫做_，字母x表示的數(shù)在解決這個(gè)問題之前還不知道，把它叫做_，我們把含有未知數(shù)的等式叫做_像上面這樣，把所要求的量用字母x(或y，z，t，a，)表示，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程，這一過程叫做_2像方程2.5x3181068，2.4y2y2.46.8這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是_ ，我們把這樣的方程叫做一元一次方程歸納：已知數(shù)未知數(shù)方程建立方程1(二)自主學(xué)習(xí)1判斷下列式子是否是方程，是打“”，不是打”(1)5x3y6x7；( )(2)4x7；( )(3)5x3；( ) (4)6x2x20；( )(5)123；( ) 一元一次方程必須滿足

4、三個(gè)條件：(1)含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的系數(shù)不等于0；(2)未知數(shù)的次數(shù)是1；(3)方程兩邊是關(guān)于未知數(shù)的整式，即方程中若含分母，分母中不可含有未知數(shù)注意：根據(jù)“總?cè)藬?shù)不變”列方程2.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，簡要說明理由(1)9x2；(2)x2y0；(3)x210；(4)x0；(5) 2；(6)axb(a、b是常數(shù))解：(1)、(4)、(6)是一元一次方程，其他不是，(2)中含有2個(gè)未知數(shù)，(3)中未知數(shù)的次數(shù)是2且不是方程，(5)的分母中含未知數(shù)，不是一元一次方程 檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方2.5x+318=1068的解?（1）x=300 （2）x=330解（1）把x=

5、300 代入原方程得，左邊=2.5300+318=1068，左邊=右邊，所以x=300是方程 2.5x+318=1068的解.(2)把x=330代入原方程得，左邊=2.5330+318=1143，左邊右邊，所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解知識(shí)模塊二方程的解(一)自主學(xué)習(xí)例題(二)合作探究檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程3x20200的解：(1)x60； (2)x40.解（1）把x60代入原方程得，左邊36020200，左邊右邊，所以x60是原方程的解. （2）把x40代入原方程得，左邊34020140，左邊右邊，所以x40不是原方程的解 在方程3x20200中，當(dāng)x60時(shí)，方程左右兩

6、邊的值相等，我們就說x60是方程的解 能使方程左、右兩邊_的未知數(shù)的_叫做方程的解歸納：相等值方程3x55x7的解是( )Ax5Bx2Cx4Dx6練習(xí)D檢測反饋1.方程2x-1 = 5的解是（ ）. A、 x=2 B、 x=-2 C、x=3 D、x=-3C2、下列各式哪些是方程？若是，指出其未知數(shù)；若不是，說明理由（1）2x+y=3；（2）3y-1；（3）3a2-3a=1；（4）7=1+ 6； （5）x 3；（6）x =2 .解：（1）、（3）、（6）是，其它不是.要判斷一個(gè)式子是否為方程，先看它是否是等式，再看它是否含有未知數(shù)，二者缺一不可3.方程：2x +60= x+120中, 有兩位同學(xué)

7、分別得出不同的答案:甲同學(xué)：x=60，乙同學(xué)：x=30. 請問，哪個(gè)同學(xué)的答案對？哪個(gè)不對？解 將x=60代入方程兩邊左邊=260 + 60=180，右邊=60+120=180左邊=右邊. 所以，甲的答案對.此時(shí)，我們說 x =60是方程2x+60=x+120的解.1、概念：“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”、“解方程”.2、檢驗(yàn)方程的解的步驟: 代入、計(jì)算、比較、判斷.3、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系建立方程模型：實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列出方程找相等關(guān)系課堂小結(jié)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉